2023届辽宁省大连市高三年级下册一模物理试题含解析

2023年大连市高三第一次模拟考试

物理

说明：

i.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。

2.全卷共100分，考试时间75分钟。

3.试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。

第I卷（选择题，共46分）

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1〜7题只有一项符

合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，

选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.篮球运动深受同学们喜爱。在某次篮球比赛中，质量为机的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以

水平速度大小V,被弹回，已知v'<v,篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是（）

A.撞击时篮球受到的冲量大小为m（v'-v）

B.撞击时篮板受到的冲量大小为加（v-v'）

C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒

D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒

2.如图为大连星海湾大桥上的四段长度均为工的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好

行驶到e处停下。汽车通过油段的平均速度为巧，汽车通过加段的平均速度为丫2,则上满足（）

V2

abcde

rLTLTLTL\

A.1<—<2

%

B.3<—<4

V2

C.2<上<3

%

D.4<—<5

%

3.某双层晾衣篮正常悬挂时的尺寸如图所示，已知上、下篮子完全相同且保持水平，篮子底面为圆形，直

径。=48cm,质量均为小，在两篮的四等分点处，用四根等长的轻绳将两篮相连，上篮用另外四根等长的

轻绳系在挂钩上，绳长L=40cm。重力加速度大小为g,则图中上篮单根绳中的张力T大小为（）

5

C.~mgD.~mg

4.如图所示为光电效应演示实验中，用。、b、c三束光照射某金属得到的电流与电压之间的关系曲线。下

列说法正确的是（）

A.同一介质中。光的波长大于c光的波长B.同一介质中。光的速度小于c光速度

C.。光的光照强度小于6光的光照强度D.a光照射时光电子最大初动能最大

5.一列简谐横波在f=0.2s时的波形如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知波在

介质中的波长为12m,则下列说法正确的是（）

A.波的周期为0.6sB.波的波速为20m/s

C.波沿x轴负方向传播D.质点尸的平衡位置坐标为x=3m

6.如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于无轴对称，它们在x轴上的E-x图像如图乙所示

（规定无轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点。由静止释放一个正点电荷q,它将沿x轴正方向运

动，不计重力。贝M）

A.A、8带等量正电荷B.点电荷“七处电势能最大

C.点电荷q在£处动能最大D.点电荷q沿无轴正向运动的最远距离为2々

7.如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，。为球心，上表面恰好水平，轴线。。,垂直于

水平桌面。位于。点正上方某一高度处的点光源S发出一束与。。'夹角夕=60°的单色光射向半球体上的

A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的8点，己知。上=且7?，光在真空中传播速度为c,不考

2

虑半球体内光的反射，则下列说法正确的是（)

A.透明半球体对该单色光的折射率〃B.透明半球体对该单色光的折射率九=6

c.该光在半球体内传播的时间为蚓D.该光在半球体内传播的时间为我

3c

8.2021年2月，我国执行火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，

正式进入环绕火星轨道。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，周期为

To如图所示，椭圆轨道的近火点尸离火星表面的距离为2H，远火点。离火星表面的距离为4H,万有引

力常量为G。下列说法正确的是（）

卫星

A.根据以上条件，可以求出火星的质量

B.根据以上条件，可以求出卫星质量

C.根据以上条件，可以求出火星近地卫星的周期

D.“天问一号”在近火点P和远火点。的加速度大小之比为4：1

9.如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m,物块与

木板间的动摩擦因数为〃，木板与水平面间的动摩擦因数为幺，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，

4

重力加速度大小为g。现对物块施加一水平向右的拉力凡则木板的加速度大小可能是（）

尸

///////////////////////////////

A."gB.怨"D.也

243

10.如图所示，两根足够长的、间距为工的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，其

中电阻的阻值为R,电容器的电容为C（不会被击穿），金属棒水平放置，质量为优，空间存在垂直轨道

向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，不计金属棒和导轨的电阻。只闭合某一开关后，将沿导轨由

静止开始下滑，金属棒和导轨始终接触良好，下列说法正确的是（已知重力加速度大小为g）（）

A.只闭合开关金属棒MN做匀加速直线运动

B.只闭合开关S2，金属棒做匀加速直线运动

C.只闭合开关S「金属棒下降高度为人时速度为v,则所用时间/=上+2也

gmgR

D.只闭合开关S2，通过金属棒MN的电流/=mgCB：,

m+CB21}

第n卷非选择题（共54分）

二、非选择题：本题共5小题，共54分。

11.某校举办科技节活动，一位同学设计了可以测量水平面上运动物体加速度的简易装置，如图所示。将一

端系有摆球的细线悬于小车内。点，细线和摆球后面有一个半圆形的刻度盘。当小球与小车在水平面上保

持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角仇便可得到小车此时的加速度。

⑴为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度，该选手利用单摆进行测量，每当摆球经过最

低点时记数一次，从计数1到51用时40秒，则该单摆周期为s；若已知单摆摆长为/,周期为

T,则计算当地重力加速度的表达式为g=；

⑵该加速度测量仪亥腰o（填“均匀”或“不均匀”）

12.某同学利用电压表和电阻箱测定特殊电池的电动势和内阻CE约为10V,r约为50。）。已知该电池最大

允许电流为150mA,该同学利用图甲所示电路进行实验，电压表内阻约为2kQ,R为电阻箱，阻值范围。〜

9999Q,凡是定值电阻，起保护电路的作用。

（1）定值电阻凡有以下几种规格，保护电阻应选;（填入相应的字母）

A.2QB.20。C.200QD.2000Q

（2）该同学完成电路的连接后，闭合开关S,调节电阻箱的阻值，读取电压表的示数，其中电压表的某一次

偏转如图乙所示，其读数为V；

乙

(3)改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出图丙所示图线，则电动势的测量值E测为V,内阻测

量值劭为(保留两位有效数字)

(4)由于电压表不是理想电压表，上述电动势％E真，内阻他/(填“〉”、

“<”、或“=”)。

13.某濒危鱼类长期生活在压强为40区的深海中，科研团队为便于研究，把该鱼类从海里移到如图所示的

两层水箱中，同时给它们创造一个类似深海的压强条件。假设该鱼位于一层水箱底部，距离二层水箱水面的

高度/i=50m,二层水箱上部密封一定质量的空气，空气体积V=7L,空气压强与外界大气压相同。已知

外界大气压为Po,10m高水柱产生的压强约为Po(水箱内气体温度恒定、不考虑空气溶入水的影响)-求:

(1)为使鱼在一层水箱正常存活，需要给二层水箱再打进压强为Po的空气多少升?

(2)为了让二层水箱上方气体压强和第(1)问充气后气体压强相同，还可以采用从进水口注水的方法，那么需

14.如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为相的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与

轻杆间的动摩擦因数为〃，弹簧原长为0.6L左端固定在A点，右端与小球相连。长为工不可伸长质量不计

的细线一端系住小球，另一端系在转轴上2点，A3间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点

OAL处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑

动摩擦力，重力加速度大小为g,不计转轴所受摩擦。

(1)求弹簧的劲度系数任

(2)求小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度。；

(3)从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，摩擦力对小球做功为W,求该过程外界提供给装置的能

15.如图甲所示，空间中有一直角坐标系。孙z,在紧贴坐标为(-0.4m,0,0)点的下侧有一粒子源P,能沿x

轴正方向以％=1x106m/s的速度持续发射比荷@=5xl()7c/kg的带正电的粒子。图乙为xOy平面图，

m

在％<0、y<0的空间中有沿一y方向的匀强电场，电场强度大小为E=5xl()4V/m,在尤>0的空间有

垂直于无Oy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为4=0/T。若在xOz平面内x<0区域放置一足够

JT

大的吸收屏(如图甲所示)，屏上方施加有沿一y方向，大小为丛=二T的匀强磁场(忽略粒子间的相互作

用)。求：(结果保留一位有效数字)

(1)粒子第一次穿过y轴的坐标；

(2)粒子第二次穿过y轴的坐标；

(3)粒子打到吸收屏上的坐标。

图甲图乙

2023年大连市高三第一次模拟考试

物理

说明：

i.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。

2.全卷共100分，考试时间75分钟。

3.试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。

第I卷（选择题，共46分）

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1〜7

题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8〜10题有多项符合题目要求，每小

题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.篮球运动深受同学们喜爱。在某次篮球比赛中，质量为机的篮球以水平速度大小V撞击

竖直篮板后，以水平速度大小V,被弹回，已知v'<v,篮球与篮板撞击时间极短。下列说法

正确的是（）

A.撞击时篮球受到的冲量大小为机（v'-v）

B.撞击时篮板受到的冲量大小为加（V-V,）

C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒

D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒

【答案】C

【解析】

【详解】AB.取初速度方向为正方向，则由动量定理可得冲量大小为

I=\-rnv'—mv\=m（v+vf）

故AB错误；

C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统所受合外力不等于零，则系统动量不守恒，故C正

确；

D.由于反弹速度减小，则撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能不守恒，故D错误。

故选C。

2.如图为大连星海湾大桥上的四段长度均为乙的等跨连续桥梁，汽车从。处开始做匀减速

直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过仍段的平均速度为巧，汽车通过de段的平均速

度为％，则—满足（）

bcd

J■Jf[Jun-iJf

r<----L------T------L-----►T<----Z-----►T4----L-----►\

A.1<—<2

%

B.3<立<4

%

C.2<上<3

为

D.4<—<5

%

【答案】B

【解析】

【详解】将汽车从a到e的匀减速直线运动，看作反向初速度为零的匀加速直线运动，根

据初速度为零的匀变速直线运动的规律可得，汽车经过de段和外段所用的时间之比为

1：（2-73））所以汽车经过油段的平均速度与通过de段的平均速度之比为

L

匕=2-6_1

%k2-73

1

又因为

2-73»2-1.73=0.27

所以

3〈五<4

岭

ACD错误，B正确。

故选B。

3.某双层晾衣篮正常悬挂时的尺寸如图所示，己知上、下篮子完全相同且保持水平，篮子底

面为圆形，直径。=48cm,质量均为加，在两篮的四等分点处，用四根等长的轻绳将两篮相

连，上篮用另外四根等长的轻绳系在挂钩上，绳长L=40cm。重力加速度大小为g,则图

中上篮单根绳中的张力T大小为（）

A.—mgB.-mgC.-mgD.-mg

【答案】C

【解析】

【详解】将绳中张力分解为竖直和水平方向，则

/=Tsina

又

D

23

cosa=—=—

L5

所以

T4T

则有

=2mg

解得

5

T=~mg

故选C。

D

4.如图所示为光电效应演示实验中，用a、b,c三束光照射某金属得到的电流与电压之间的

关系曲线。下列说法正确的是（）

A.同一介质中。光的波长大于c光的波长B.同一介质中。光的速度小于c光速

度

C.a光的光照强度小于6光的光照强度D.。光照射时光电子最大初动能最大

【答案】A

【解析】

【详解】A.。光的截止电压小于。光的截止电压，可知。光的频率小于c光的频率，即。光

的波长大于。光的波长，A正确；

B.。光的频率小于c光的频率，则。光的折射率小于。光的折射率，根据丫=£可知，同一

n

介质中。光的速度大于c光速度，B错误；

C.a光的饱和光电流大于b光的饱和光电流，可知。光的光照强度大于b光的光照强度，C

错误；

D.。光的截止电压小于c光的截止电压，a光对应的光电子最大初动能小于c光的光电子最

大初动能，D错误。

故选Ao

5.一列简谐横波在，=。2s时的波形如图甲所示，尸是介质中的质点，图乙是质点尸的振动

图像。已知波在介质中的波长为12m,则下列说法正确的是（）

A.波的周期为0.6sB.波的波速为20m/s

C.波沿x轴负方向传播D.质点尸的平衡位置坐标为x=3m

【答案】D

【解析】

【详解】A.由图乙可知，波的周期为1.2s,A错误；

B.波速

v=—=——m/s=10m/s

T1.2

B错误；

C.质点尸在f=0.2s时，向y轴正方向运动，根据“上下坡法”，波沿x轴正方向传播，C

错误；

D.振动方程为

..2万

y=Asin——t

-T

x=0处的质点从平衡位置到y=5cm处的时间为

AZ=0.5s

质点尸的平衡位置坐标为

x=v（A？-r）=3m

D正确。

故选D。

6.如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、2关于x轴对称，它们在x轴上的E-x

图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点。由静止释放一个

正点电荷4,它将沿x轴正方向运动，不计重力。贝lj（）

A.A、8带等量正电荷B.点电荷q在/处电势能最大

C.点电荷q在％处动能最大D.点电荷q沿无轴正向运动的最远距

离为2々

【答案】D

【解析】

【详解】A.由E-无图像可知，在x轴上的尸点对应及点，在P点的左侧电场强度为正

值，沿x轴正方向，右侧为负值，可知A、8带等量负电，A错误；

BC.电荷量为g的正点电荷，从。点到尸点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿x轴

正方向运动，电场力做负功，电势能增加，因此点电荷q在尤1处电势能不是最大；可知点

电荷q在&处动能最大，BC错误；

D.由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达。点关于P点的对称点。'点位

置，故点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为2%,D正确。

故选D。

7.如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，。为球心，上表面恰好水平，

轴线垂直于水平桌面。位于。点正上方某一高度处的点光源S发出一束与夹角

0=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的2点，已

知=光在真空中传播速度为c,不考虑半球体内光的反射，则下列说法正确的

2

A.透明半球体对该单色光的折射率〃=B,透明半球体对该单色光的折射率

n—垂）

C.该光在半球体内传播的时间为画

D.该光在半球体内传播的时间为

3c

W>R

【答案】B

【解析】

【详解】AB.光从光源S发出经半球到达水平桌面的光路图如下

光由空气射向半球体，由折射定律有

sin8

n二-----------

sma

在AOCD中

sinZCOD=—

2

可知

ZCOD=60°

由几何关系可知

y=ZCOD=60°

故

7=0=60。

光由半球体射向空气，由折射定律有

sin/

n=-----

sin/?

故

a=/3

由几何知识可得

(Z+/?=60°

故

。=夕=30。

故

“=包叱=6

sina

故A错误，B正确;

CD.光在半球体中的传播速度为

cA/3

v=—=——C

n3

由几何知识可得

ACcos30°=??

解得

AC=—R

3

光在半球体内传播的时间为

ACR

t=——二——

Vc

故CD错误。

故选B。

8.2021年2月，我国执行火星探测任务的“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，

完成火星捕获，正式进入环绕火星轨道。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿

椭圆轨道绕火星运动，周期为T。如图所示，椭圆轨道的近火点P离火星表面的距离为2H,

远火点。离火星表面的距离为4H,万有引力常量为G。下列说法正确的是（）

卫星

A.根据以上条件，可以求出火星的质量

B.根据以上条件，可以求出卫星的质量

C.根据以上条件，可以求出火星近地卫星的周期

D.“天问一号”在近火点P和远火点。的加速度大小之比为4：1

【答案】AC

【解析】

【详解】AC.根据题意可知，椭圆轨道的半长轴为

2R+2R+4R“八

a=----------------=47?

2

由开普勒第三定律有

T2~T

解得近地卫星的周期为

由万有引力提供向心力有

GMm4万2

-~：—=rn-r-r

r2T-

解得

“4/R3256/炉

M=—^=t2

即可以求出火星的质量和近地卫星的周期，故AC正确；

B.根据题意，由万有引力提供向心力有

GMm4万2

——--=m—―r

r2T2

可知，卫星的质量消掉，则不可以求卫星的质量，故B错误;

D.根据题意，根据题意，由万有引力提供向心力有

GMm

——；—二ma

r

解得

GM

Q=z

r

“天问一号”在近火点P和远火点Q的轨道半径之比为

rp_3

rQ5

则有

ap_25

%9

故D错误。

故选AC。

9.如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均

为优，物块与木板间的动摩擦因数为〃，木板与水平面间的动摩擦因数为幺，已知最大静摩

4

擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。现对物块施加一水平向右的拉力R则

木板的加速度大小可能是（）

///////////////////////////////

A.B.丝C.丝D.也

243

【答案】BC

【解析】

【详解】若两者恰能发生相对滑动时，对木板有

jumg--x2mg=ma0

解得

a=蹙

%2

对木块

解得

“3

F°=3卬%

当歹时两者发生相对滑动，此时木板的加速度等;

3

当机g时二者之间不发生相对滑动，有

E-£x2mg=2ma>

解得

Fjug1

a=------------<-〃g

222m42

故选BC。

10.如图所示，两根足够长的、间距为L的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电

阻、电容器，其中电阻的阻值为R,电容器的电容为C（不会被击穿），金属棒水平放置，

质量为相，空间存在垂直轨道向外的磁感应强度大小为8的匀强磁场，不计金属棒和导轨的

电阻。只闭合某一开关后，将沿导轨由静止开始下滑,金属棒MN和导轨始终接触良好，

下列说法正确的是（已知重力加速度大小为g）（）

A.只闭合开关S「金属棒MN做匀加速直线运动

B.只闭合开关S2，金属棒做匀加速直线运动

C.只闭合开关S],金属棒下降高度为/7时速度为v,则所用时间/=上+------

gmgR

D.只闭合开关S2,通过金属棒MN的电流/=mg°BL

m+CB21}

【答案】BCD

【解析】

【详解】A.只闭合开关S「金属棒刚释放时有

mg—ma

之后导体棒受重力和安培力共同作用，根据左手定则和牛顿第二定律有

mg—七=ma

其中导体棒速度v在增大，则导体棒做加速度减小的加速运动，直到安培力和重力平衡后做

匀速直线运动，A错误；

BD.只闭合开关S2,金属棒运动过程中取一段时间/V,且Af趋近于零，设导体棒

加速度为。，有

cIAt_I

解得

I=CBLa

对导体棒有

mg—BIL=ma

联立解得

'a=佻—

m+B2I：C

I_mgCBL

、-m+CB-l}

则导体棒做匀加速直线运动，通过金属棒MN的电流为

[_mgCBL

~m+CB21}

BD正确；

C.只闭合开关S「金属棒MN下降高度为时速度为v,在这个过程中对导体棒用动量定

理有

mgt-BILt=mv-0

q=It

7=1

R

-A①BLh

E=----=------

Itt

解得

vB2th

%=一+------

gmgR

C正确。

故选BCD。

第n卷非选择题(共54分)

二、非选择题：本题共5小题，共54分。

11.某校举办科技节活动，一位同学设计了可以测量水平面上运动物体加速度的简易装置，

如图所示。将一端系有摆球的细线悬于小车内。点，细线和摆球后面有一个半圆形的刻度

盘。当小球与小车在水平面上保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角0,便可得到小

车此时的加速度。

(1)为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度，该选手利用单摆进行测量,

每当摆球经过最低点时记数一次,从计数1到51用时40秒，则该单摆周期为s

若已知单摆摆长为/,周期为T,则计算当地重力加速度的表达式为g=；

(2)该加速度测量仪的刻度o(填“均匀”或“不均匀”)

【答案】①.1.6②.*③.不均匀

【解析】

【详解】(1)口］由题意，知单摆周期为

Tt40s

T=厂而46s

2

⑵根据单摆周期公式

T=2TV

则计算当地重力加速度的表达式为

4万2/

8二^~

(2)［3］由受力分析，结合牛顿第二定律，得

mgtan0=ma

解得

a=gland

可知加速度不随角度均匀变化。

12.某同学利用电压表和电阻箱测定特殊电池的电动势和内阻但约为10V,/•约为50。）。

已知该电池最大允许电流为150mA,该同学利用图甲所示电路进行实验，电压表内阻约为

2kQ,R为电阻箱，阻值范围0〜9999Q,凡是定值电阻，起保护电路的作用。

⑴定值电阻凡有以下几种规格，保护电阻应选;（填入相应的字母）

A.2QB.20QC.200QD.2000Q

（2）该同学完成电路的连接后，闭合开关S,调节电阻箱的阻值，读取电压表的示数，其中

电压表的某一次偏转如图乙所示，其读数为V；

⑶改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出图丙所示图线，则电动势的测量值E测为

（4）由于电压表不是理想电压表，上述电动势E测E真，内阻谢

r真（填“>”、“<”、或）。

【答案】①.B®.6.5®.1050®.<<

【解析】

【详解】（1）口］由闭合电路欧姆定律，有

,E

mm

r+&max

解得

&max=16.7C

故选B。

⑵⑵电压表选用。〜15V,分度值为0.5V,读数为6.5V。

(3)[3][4]由闭合电路欧姆定律，有

E=U+Ir=U---------r

R+&

整理，可得

1__r_x__1___।_1_

U~ER+R°E

由图像可知

1y0.25-0.1一

b=—=O.1V-1,k=—________A

EE3x10-2

解得

E=10V,r=50Q

(4)[5][6]由于电压表分流，致使通过电源的电流值小于真实值，则与电流表相对电源的

外接法相同，测量值小于真实值，即

E测<E真,他<厂真

13.某濒危鱼类长期生活在压强为400的深海中，科研团队为便于研究，把该鱼类从海里

移到如图所示的两层水箱中，同时给它们创造一个类似深海的压强条件。假设该鱼位于一层

水箱底部，距离二层水箱水面的高度力=50m,二层水箱上部密封一定质量的空气，空气

体积V=7L,空气压强与外界大气压相同。已知外界大气压为P。，10m高水柱产生的压

强约为(水箱内气体温度恒定、不考虑空气溶入水的影响)。求：

(1)为使鱼在一层水箱正常存活，需要给二层水箱再打进压强为Po的空气多少升？

(2)为了让二层水箱上方气体压强和第(1)问充气后气体压强相同，还可以采用从进水口注水

的方法，那么需要注入多少升水？

【解析】

【详解】(1)由题意，得

h4c

kWo+Pi=4°Po

10m

打进气体后气体压强为

B=350

根据气体等温变化，得

需要给二层水箱再打进压强为Po的空气的体积为

AV=238L

(2)设需要注入水的体积为AV',由等温变化为

解得

AV'=6.8L

14.如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为优的小球和轻弹簧套在轻

杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为〃，弹簧原长为0.63左端固定在A点，右端与小球相

连。长为乙不可伸长质量不计的细线一端系住小球，另一端系在转轴上8点，间距离为

0.6L,装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装

置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为

g,不计转轴所受摩擦。

(1)求弹簧的劲度系数总

(2)求小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度g

(3)从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，摩擦力对小球做的功为W,求该过程外界

提供给装置的能量及

【解析】

【详解】(1)依题意，有

^(0.6£—0.4L)=/img

解得

L

mg

⑵小球与轻杆间恰无弹力时受力情况如图所示，此时弹簧长度为0.8L有

7sin37°=mg

7cos37°+fe(0.8£—0.6£)=0.8mco2L

解得

/(15〃+20)g

CO—.--------------

V12L

(3)题设过程中初始时弹簧的压缩量与最终状态时的伸长量相等，故弹性势能改变量

A£P=0

设小球克服摩擦力做功为W,则由功能关系有

1,

E=W+-mv2

2

其中

v=Q.ScoL

解得该过程外界提供给装置的能量

E—W।(6〃+8»〃gL

15

15.如图甲所示，空间中有一直角坐标系。孙z,在紧贴坐标为(-0.4m,0,0)点的下侧有一粒

子源P,能沿X轴正方向以%=1X106m/s的速度持续发射比荷幺=5X107c/kg的带正

m

电的粒子。图乙为xOy平面图，在x<0、y<0的空间中有沿一y方向的匀强电场，电场强

度大小为E=5xl()4v/m,在x>0的空间有垂直于尤Oy平面向里的匀强磁场，磁感应强

度的大