沪教版初一T同步(数的开方1星)1

——数的开方〔★〕1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示；2．了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根；3．估计无理数的大小，培养估算能力，会进行简单的实数运算；4．能灵活运用平方根、绝对值的性质．一、复习引入1．我们将要学习的第12章叫：数的开方，那什么叫“数的开方”呢？我们已学过哪些数的运算?(加、减、乘、除、乘方5种)2．你能写出这些运算的符号吗？请举例说明。如一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算?(面积25平方米，运算是乘方运算)3．加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)二、问题引入1．平方根、算数平方根的概念，以及它们之间的区别和联系〔1〕平方根的概念：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。〔2〕算术平方根概念：正数的正的平方根，叫做的算术平方根，记作正数的正的平方根就是的算术平方根；正数的平方根有两个，并且互为相反数，而正数的算术平方根只有一个。2．开平方和开平方的方法〔1〕开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算是指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。是非负数；是非负数。求平方根的方法：根据平方根的定义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根3．立方根和开立方〔1〕任何数〔正数、负数或零〕的立方根如果存在的话，必定只有一个。〔2〕数的立方根，记作，读作“三次根号”。称为被开方数，3称为根指数。〔3〕求一个数的立方根的运算，叫做开立方。4．次方根和开次方〔1〕如果一个数的次方〔是大于1的整数〕等于，那么这个数就叫做的次方根.〔2〕求一个数的次方根的运算叫做把开次方，叫做被开方数，叫做根指数.一个数的次方根可以分为奇次方根和偶次方根两类：当为奇数时：一个数的奇次方根只有一个，记作正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数；零的奇次方根是零.当为偶数时：正数的偶次方根有两个，它们互为相反数,记作。零的偶次方根是零；负数没有偶次方根.题型Ⅰ概念题〔★〕从1到100之间所有自然数的平方根的和为________．〔★〕一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，那么这个数是.．〔★〕假设的平方根是〔〕A16B16C4D2〔★〕一个数的平方根是和，求的值.〔★★〕数的小数点向右移动三位，它的立方根的小数点就〔〕A．向右移动两位；B．向右移动一位；C．向左移动一位；D．向左移动三位．〔★★〕，以下计算正确的选项是〔〕ABCD．．题型Ⅱ计算〔★〕求以下各数的平方根。〔1〕100〔2〕〔3〕0.25〔★〕求以下各式的值。〔1〕，〔2〕－，〔3〕〔4〕，〔★〕求以下各数的立方根：(1)64(2)－125(3)－0.008．〔★〕等于多少呢?又等于多少呢．〔★〕〔1〕求-的5次方根；〔2〕求的6次方根.〔★〕；；；.〔★〕的平方根是．〔★〕的平方根是_______，．题型Ⅲ非负性〔★〕假设没有平方根，那么的取值范围是.．〔★〕假设有意义，那么=。．〔★〕假设,那么m=_______,n=________.．〔★★〕设、为实数，且，那么的值是_________．．1．以下各式中正确的选项是〔〕

A．B.C.D.2．的平方根是()

A．B.C.2D.．3．-8的立方根与4的平方根之和是〔〕

A．0B.4C.0或-4D.0或4．4．一个自然数的算术平方根是，那么该自然数的下一个自然数的算术平方根是〔〕

A．B.C.D.5．一个正数的两个平方根分别是和，那么=_____，=_____．6．一个正方体的体积变为原来的27倍，那么它的棱长变为原来的__________倍.．7．，且是正数，求代数式的值。．．8．的值．9．的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．10．求以下各数的平方根和算术平方根．〔1〕；〔2〕；〔3〕．11．求以下各数的立方根．〔1〕；