2024届四川省达州通川区五校联考十校联考最后数学试题含解析_第1页
2024届四川省达州通川区五校联考十校联考最后数学试题含解析_第2页
2024届四川省达州通川区五校联考十校联考最后数学试题含解析_第3页
2024届四川省达州通川区五校联考十校联考最后数学试题含解析_第4页
2024届四川省达州通川区五校联考十校联考最后数学试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024届四川省达州通川区五校联考十校联考最后数学试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.化简的结果是()A. B. C. D.2.下列各数中是无理数的是()A.cos60° B. C.半径为1cm的圆周长 D.3.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.直角梯形B.平行四边形C.矩形D.正五边形4.如图,O为坐标原点,四边彤OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=45,反比例函数yA.10B.9C.8D.65.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是()A.x=y-18y-x=18-yB.C.x+y=18y-x=18+yD.6.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为()A. B. C. D.7.一个多边形的每个内角都等于120°,则这个多边形的边数为()A.4 B.5 C.6 D.78.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为()A.8π B.16π

C.4π D.4π9.关于x的不等式的解集为x>3,那么a的取值范围为()A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤310.下列各式正确的是()A.﹣(﹣2018)=2018 B.|﹣2018|=±2018 C.20180=0 D.2018﹣1=﹣2018二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.一次函数y=(k﹣3)x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限.则k的取值范围是_____.12.化简:=_____.13.如果a2﹣b2=8,且a+b=4,那么a﹣b的值是__.14.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为_______.15.计算:|-3|-1=__.16.计算:(2018﹣π)0=_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.足球第一次落地点距守门员多少米?(取)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米?18.(8分)在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为,点N的坐标为,且,,我们规定:如果存在点P,使是以线段MN为直角边的等腰直角三角形,那么称点P为点M、N的“和谐点”.(1)已知点A的坐标为,①若点B的坐标为,在直线AB的上方,存在点A,B的“和谐点”C,直接写出点C的坐标;②点C在直线x=5上,且点C为点A,B的“和谐点”,求直线AC的表达式.(2)⊙O的半径为r,点为点、的“和谐点”,且DE=2,若使得与⊙O有交点,画出示意图直接写出半径r的取值范围.19.(8分)如图,已知正方形ABCD,E是AB延长线上一点,F是DC延长线上一点,且满足BF=EF,将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG,过点B作FG的平行线,交DA的延长线于点N,连接NG.求证:BE=2CF;试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形,并对你的猜想加以证明.20.(8分)先化简,再求值,,其中x=1.21.(8分)(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.求的值.22.(10分)一艘货轮往返于上下游两个码头之间,逆流而上需要6小时,顺流而下需要4小时,若船在静水中的速度为20千米/时,则水流的速度是多少千米/时?23.(12分)如图,直线与双曲线相交于、两点.(1),点坐标为.(2)在轴上找一点,在轴上找一点,使的值最小,求出点两点坐标24.某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】

将除法变为乘法,化简二次根式,再用乘法分配律展开计算即可.【详解】原式=×=×(+1)=2+.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式的加减乘除混合运算,掌握二次根式的混合运算法则是解题关键.2、C【解析】分析:根据“无理数”的定义进行判断即可.详解:A选项中,因为,所以A选项中的数是有理数,不能选A;B选项中,因为是无限循环小数,属于有理数,所以不能选B;C选项中,因为半径为1cm的圆的周长是cm,是个无理数,所以可以选C;D选项中,因为,2是有理数,所以不能选D.故选.C.点睛:正确理解无理数的定义:“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.3、D【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解.详解:A.直角梯形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;B.平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C.矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;D.正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.故选D.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图形重合.4、A【解析】过点A作AM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N,设OA=a,BF=b,通过解直角三角形分别找出点A、F的坐标,结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、b的值,通过分割图形求面积,最终找出△AOF的面积等于梯形AMNF的面积,利用梯形的面积公式即可得出结论.解:过点A作AM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N,如图所示.设OA=a,BF=b,在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=45∴AM=OA•sin∠AOB=45a,OM=OA2∴点A的坐标为(35a,4∵点A在反比例函数y=12x∴35a×45a=1225解得:a=5,或a=﹣5(舍去).∴AM=8,OM=1.∵四边形OACB是菱形,∴OA=OB=10,BC∥OA,∴∠FBN=∠AOB.在Rt△BNF中,BF=b,sin∠FBN=45∴FN=BF•sin∠FBN=45b,BN=BF2∴点F的坐标为(10+35b,4∵点F在反比例函数y=12x∴(10+35b)×4S△AOF=S△AOM+S梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=10故选A.“点睛”本题主要考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是找出S△AOF=12S菱形OBCA5、D【解析】试题解析:设现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,由题意得y=18-x18-y=y-x故选D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组6、D【解析】

过B点作BD⊥AC,如图,由勾股定理得,AB=,AD=,cosA===,故选D.7、C【解析】试题解析:∵多边形的每一个内角都等于120°,∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=10°,∴边数n=310°÷10°=1.故选C.考点:多边形内角与外角.8、A【解析】

解:底面半径为2,底面周长=4π,侧面积=×4π×4=8π,故选A.9、D【解析】分析:先解第一个不等式得到x>3,由于不等式组的解集为x>3,则利用同大取大可得到a的范围.详解:解不等式2(x-1)>4,得:x>3,解不等式a-x<0,得:x>a,∵不等式组的解集为x>3,∴a≤3,故选D.点睛:本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.10、A【解析】

根据去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则依次计算各项即可解答.【详解】选项A,﹣(﹣2018)=2018,故选项A正确;选项B,|﹣2018|=2018,故选项B错误;选项C,20180=1,故选项C错误;选项D,2018﹣1=,故选项D错误.故选A.【点睛】本题去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则,熟知去括号法则、绝对值的性质、零指数幂及负整数指数幂的计算法则是解决问题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、k>3【解析】分析:根据函数图象所经过的象限列出不等式组通过解该不等式组可以求得k的取值范围.详解:∵一次函教y=(k−3)x−k+2的图象经过第一、三、四象限,∴解得,k>3.故答案是:k>3.点睛:此题主要考查了一次函数图象,一次函数的图象有四种情况:

①当时,函数的图象经过第一、二、三象限;

②当时,函数的图象经过第一、三、四象限;

③当时,函数的图象经过第一、二、四象限;

④当时,函数的图象经过第二、三、四象限.12、【解析】

直接利用二次根式的性质化简求出答案.【详解】,故答案为.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,正确掌握二次根式的性质是解题的关键.13、1.【解析】

根据(a+b)(a-b)=a1-b1,可得(a+b)(a-b)=8,再代入a+b=4可得答案.【详解】∵a1-b1=8,

∴(a+b)(a-b)=8,

∵a+b=4,

∴a-b=1,

故答案是:1.【点睛】考查了平方差,关键是掌握(a+b)(a-b)=a1-b1.14、(3,2).【解析】

过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,先由垂径定理求出OD的长,再根据勾股定理求出PD的长,故可得出答案.【详解】过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,∵A(6,0),PD⊥OA,∴OD=OA=3,在Rt△OPD中∵OP=OD=3,∴PD=2∴P(3,2).故答案为(3,2).【点睛】本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.15、2【解析】

根据有理数的加减混合运算法则计算.【详解】解:|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为2.【点睛】考查的是有理数的加减运算、乘除运算,掌握它们的运算法则是解题的关键.16、1.【解析】

根据零指数幂:a0=1(a≠0)可得答案.【详解】原式=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了零次幂,关键是掌握计算公式.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)(或)(2)足球第一次落地距守门员约13米.(3)他应再向前跑17米.【解析】

(1)依题意代入x的值可得抛物线的表达式.(2)令y=0可求出x的两个值,再按实际情况筛选.(3)本题有多种解法.如图可得第二次足球弹出后的距离为CD,相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位可得解得x的值即可知道CD、BD.【详解】解:(1)如图,设第一次落地时,抛物线的表达式为由已知:当时即表达式为(或)(2)令(舍去).足球第一次落地距守门员约13米.(3)解法一:如图,第二次足球弹出后的距离为根据题意:(即相当于将抛物线向下平移了2个单位)解得(米).答:他应再向前跑17米.18、(1)①点C坐标为或;②y=x+2或y=-x+3;(2)或【解析】

(1)①根据“和谐点”的定义即可解决问题;②首先求出点C坐标,再利用待定系数法即可解决问题;(2)分两种情形画出图形即可解决问题.【详解】(1)①如图1.观察图象可知满足条件的点C坐标为C(1,5)或C'(3,5);②如图2.由图可知,B(5,3).∵A(1,3),∴AB=3.∵△ABC为等腰直角三角形,∴BC=3,∴C1(5,7)或C2(5,﹣1).设直线AC的表达式为y=kx+b(k≠0),当C1(5,7)时,,∴,∴y=x+2,当C2(5,﹣1)时,,∴,∴y=﹣x+3.综上所述:直线AC的表达式是y=x+2或y=﹣x+3.(2)分两种情况讨论:①当点F在点E左侧时:连接OD.则OD=,∴.②当点F在点E右侧时:连接OE,OD.∵E(1,2),D(1,3),∴OE=,OD=,∴.综上所述:或.【点睛】本题考查了一次函数综合题、圆的有关知识、等腰直角三角形的判定和性质、“和谐点”的定义等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的首先思考问题,属于中考压轴题.19、(1)见解析;(2)四边形BFGN是菱形,理由见解析.【解析】

(1)过F作FH⊥BE于点H,可证明四边形BCFH为矩形,可得到BH=CF,且H为BE中点,可得BE=2CF;(2)由条件可证明△ABN≌△HFE,可得BN=EF,可得到BN=GF,且BN∥FG,可证得四边形BFGN为菱形.【详解】(1)证明:过F作FH⊥BE于H点,在四边形BHFC中,∠BHF=∠CBH=∠BCF=90°,所以四边形BHFC为矩形,∴CF=BH,∵BF=EF,FH⊥BE,∴H为BE中点,∴BE=2BH,∴BE=2CF;(2)四边形BFGN是菱形.证明:∵将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG,∴EF=GF,∠GFE=90°,∴∠EFH+∠BFH+∠GFB=90°∵BN∥FG,∴∠NBF+∠GFB=180°,∴∠NBA+∠ABC+∠CBF+∠GFB=180°,∵∠ABC=90°,∴∠NBA+∠CBF+∠GFB=180°−90°=90°,由BHFC是矩形可得BC∥HF,∴∠BFH=∠CBF,∴∠EFH=90°−∠GFB−∠BFH=90°−∠GFB−∠CBF=∠NBA,由BHFC是矩形可得HF=BC,∵BC=AB,∴HF=AB,在△ABN和△HFE中,,∴△ABN≌△HFE,∴NB=EF,∵EF=GF,∴NB=GF,又∵NB∥GF,∴NBFG是平行四边形,∵EF=BF,∴NB=BF,∴平行四边NBFG是菱形.点睛:本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质,矩形的判定与性质,菱形的判定等,作出辅助线是解决(1)的关键.在(2)中证得△ABN≌△HFE是解题的关键.20、1.【解析】

先根据分式的运算法则进行化简,再代入求值.【详解】解:原式=()×=×=;将x=1代入原式==1.【点睛】分式的化简求值21、1【解析】

通过已知等式化简得到未知量的关系,代入目标式子求值.【详解】∵(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.∴(y﹣z)1﹣(y+z﹣1x)1+(x﹣y)1﹣(x+y﹣1z)1+(z﹣x)1﹣(z+x﹣1y)1=2,∴(y﹣z+y+z﹣1x)(y﹣z﹣y﹣z+1x)+(x﹣y+x+y﹣1z)(x﹣y﹣x﹣y+1z)+(z﹣x+z+x﹣1y)(z﹣x﹣z﹣x+1y)=2,∴1x1+1y1+1z1﹣1xy﹣1xz﹣1yz=2,∴(x﹣y)1+(x﹣z)1+(y﹣z)1=2.∵x,y,z均为实数,∴x=y=z.∴22、1千米/时【解析】

设水流的速度是x千米/时,则顺流的速度为(20+x)千米/时,逆流的速度为(20﹣x)千米/时,根据由货轮往返两个码头之间,可知顺水航行的距离与逆水航行的距离相等列出方程,解方程即可求解.【详解】设水流的速度是x千米/时,则顺流的速度为(20+x)千米/时,逆流的速度为(20﹣x)千米/时,根据题意得:6(20﹣x)=1(20+x),解得:x=1.答:水流的速度是1千米/时.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,读懂题意,找出等量关系,设出未知数后列出方程是解决此类题目的基本思路.23、(1),;(1),.【解析】

(1)由点A在一次函数图象上,将A(-1,a)代入y=x+4,求出a的值,得到点A的坐标,再由点A的坐标利用待定系数法求出反比例函数解析式,联立两函数解析式成方程组,解方程组即可求出点B坐标;

(1)作点A关于y轴的对称点A′,作点B作关于x轴的对称点B′,连接A′B′,交x轴于点P,交y轴于点Q,连接PB、QA.利用待定系数法求出直线A′B′的解析式,进而求出P、Q两点坐标.【详解】解:(1)把点A(-1,a)代入一次函数y=x+4,

得:a=-1+4,解得:a=3,

∴点A的坐标为(-1,3).

把点A(-1,3)代入反比例函数y=,

得:k=-3,

∴反比例函数的表达式y=-.

联立两个函数关

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论