吉林省长春市五校2024届中考猜题数学试卷含解析

吉林省长春市五校2024年中考猜题数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在3,0,-2,-也四个数中，最小的数是（）

A.3B.0C.-2D.一々

2.许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%,增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿

应为（）

A.1915.15X108B.19.155X1O10

C.1.9155X1011D.1.9155X1012

3.点A（m-4,1-2m）在第四象限，则m的取值范围是（）

1

A.m>—B.m>4

2

1

C.m<4D.-<m<4

2

4.某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜

花，.…按此规律,则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）

■

••

・・••

■•••••

■・••••••••

•••••••••••••・•〃

①②③④卜

A.37B.38C.50D.51

5.如图，RtAAOB中，ZAOB=90°,OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（6，0）,（0,1）,把

R3AOB沿着AB对折得到RtZkACTB,则点。的坐标为（）

A（35R（63、「（2右5、n,4石3、

22223232

6.将（x+3）2-（x-1）2分解因式的结果是（）

A.4（2x+2）B.8x+8C.8（x+1）D.4（x+1）

7.下列现象，能说明“线动成面”的是（）

A.天空划过一道流星

B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线

D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

8.下列运算正确的是（）

A.a-3a=2aB.（ab2）0=ab2C.=+）0,D.-^3XA/27=9

9.某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小

强都抽到物理学科的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.一

9463

10.一元二次方程f+2%+4=0的根的情况是（）

A.有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

11.下列计算结果等于0的是（）

A.-1+1B,-1-1C.-1x1D.-1-1

12.点A、C为半径是4的圆周上两点,点B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该

圆半径的中点上，则该菱形的边长为（）

A.屿或2后B.々或2GC.2"或2后D.2屈或

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.函数正巨自变量x的取值范围是.

x-3

4

14.已知A（-4,ji）,B（1,J2）是反比例函数尸-一图象上的两个点，则以与山的大小关系为

x

-3x>-6

15.不等式组｛X—1的最大整数解为

--->x

2

16.某物流仓储公司用如图A,B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,A

型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运xkg物品，列出关

于x的方程为.

17.已知4、5两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由4地到3地匀速前行，甲、乙

行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示.（1）乙比甲晚出发__小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之

间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是

18.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O,—=1,则詈叫竺曳

OA53四边形ABCD

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图1,在圆。中，OC垂直于A3弦，C为垂足，作=A。与08的延长线交于。.

（1）求证：AD是圆。的切线；

13

（2）如图2,延长80,交圆。于点E,点P是劣弧AE的中点，AB=5,OB=—,求。3的长.

2

图1图2

3k

20.（6分）如图，直线yi=-x+4,»=—x+6都与双曲线尸一交于点A（1,m）,这两条直线分别与x轴交于3,C

4x

3k

两点.求y与x之间的函数关系式；直接写出当x>0时，不等式一x+Q-的解集;若点尸在x轴上,连接AP把AABC

'4x

的面积分成1：3两部分，求此时点尸的坐标.

21.（6分）如图，AB为OO的直径，C是。O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D,AE1DC,垂足为E,

F是AE与。O的交点，AC平分NBAE.求证：DE是。。的切线；若AE=6,ND=30。，求图中阴影部分的面积.

22.（8分）尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹.

已知：如图，线段a,h.

求作：AABC,使AB=AC,且NBAC=，Na,高AD=h.

23.（8分）为支持农村经济建设，某玉米种子公司对某种种子的销售价格规定如下：每千克的价格为a元，如果一次

购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某农户对购买量和付款金额这两个变量的对应关系用列

表做了分析，并绘制出了函数图象，如图所示，其中函数图象中A点的左边为（2,10）,请你结合表格和图象，回答问

题：

购买量x（千克）11.522.53

付款金额y(元)a7.51012b

(1)由表格得：a=_______;b=______;

(2)求y关于x的函数解析式；

(3)已知甲农户将8元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户购买4千克该玉米种子，如果他们两人合起来购买，可以

比分开购买节约多少钱？

24.(10分)如图，在。O的内接四边形ABCD中,ZBCD=120°,CA平分NBCD.

(1)求证：△ABD是等边三角形；

(2)若BD=3,求。O的半径.

D

25.(10分)如图，在平行四边形ABC。中，BC=2AB=4,点E、尸分别是BC、AO的中点.

(1)求证：AABEACDF；

(2)当AE=CE时，求四边形AECb的面积.

26.(12分)如图，AB=AE,N1=N2,ZC=ND,求证：△AB8AAED。

BEC

27.（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M,过M作ME_LCD于点

E,Z1=Z1.

(1)若CE=1,求BC的长;

(1)求证：AM=DF+ME.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解题分析】

根据比较实数大小的方法进行比较即可.根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.

【题目详解】

因为正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值较大的数反而较小，

所以-2<-g<0<3，

所以最小的数是一2，

故选C.

【题目点拨】

此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小.

2、C

【解题分析】

科学记数法的表示形式为ax10〃的形式，其中1〈时<10,〃为整数.确定"的值时，要看把原数变成。时，小数点移

动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【题目详解】

用科学记数法表示1915.5亿应为1.9155x10”,

故选C.

【题目点拨】

考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.

3、B

【解题分析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可.

【题目详解】

解：•.•点A(m-1,l-2m)在第四象限，

.m-4>00

,,[1-2*0②，

解不等式①得，m>l,

解不等式②得，m>!

所以，不等式组的解集是m>L

即m的取值范围是m>l.

故选B.

【题目点拨】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号

特点分别是：第一象限(+,+);第二象限+);第三象限第四象限(+,-).

4、D

【解题分析】

试题解析：

第①个图形中有3盆鲜花，

第②个图形中有3+3=6盆鲜花，

第③个图形中有3+3+5=11盆鲜花，

第"个图形中的鲜花盆数为3+3+5+7+…+(2〃+1)=〃2+2,

则第⑥个图形中的鲜花盆数为6?+2=38.

故选C.

5、B

【解题分析】

连接OO',作O，H，OA于H.只要证明△OO&是等边三角形即可解决问题.

【题目详解】

在RtAAOB中，VtanZBAO=—=—,

OA2

ZBAO=30°,

由翻折可知，NBAO，=30。，

...NOAO，=60。，

,.•AO=AOf,

.•.△AOO,是等边三角形，

VOrHIOA,

.\OH=—,

2

r~3

OH=-,

2

：.o,_),

22

故选B.

【题目点拨】

本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三

角形，利用特殊三角形解决问题.

6、C

【解题分析】

直接利用平方差公式分解因式即可.

【题目详解】

(x+3)2-(x-1)2=[(x+3)+(x-1)][(x+3)-(x-1)]=4(2x+2)=8(x+1).

故选C.

【题目点拨】

此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键.

7、B

【解题分析】

本题是一道关于点、线、面、体的题目，回忆点、线、面、体的知识；

【题目详解】

解：...A、天空划过一道流星说明“点动成线”，

...故本选项错误.

B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，

•••故本选项正确.

；C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，

二故本选项错误.

；D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，

，故本选项错误.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键.点动成线、线动成面、面动成体.

8、D

【解题分析】

直接利用合并同类项法则以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数塞的性质分别化简得出答案.

【题目详解】

解：A、a-3a=-2a,故此选项错误；

B、(ab2)°=1,故此选项错误；

C、*=20,故此选项错误；

D、73x727=9,正确.

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查了合并同类项以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幕的性质，正确把握相关性质是解题关键.

9、A

【解题分析】

作出树状图即可解题.

【题目详解】

解：如下图所示

小华物生

/T\/N

小强物化生物化生

一共有9中可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是T，

故选A.

【题目点拨】

本题考查了用树状图求概率，属于简单题，会画树状图是解题关键.

10、D

【解题分析】

试题分析：△=22-4X4=-12<0,故没有实数根；

故选D.

考点：根的判别式.

11、A

【解题分析】

各项计算得到结果，即可作出判断.

【题目详解】

解：A、原式=0,符合题意；

B、原式=-1+(-1)=-2,不符合题意；

C、原式=-1,不符合题意；

D、原式=-1,不符合题意，

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12、C

【解题分析】

过B作直径，连接AC交AO于E,如图①，根据已知条件得到BD=^OB=2,如图②，BD=6,求得OD、OE、DE

2

的长，连接OD,根据勾股定理得到结论.

【题目详解】

过B作直径，连接AC交AO于E,

•••点B为AC的中点，

.\BD_LAC,

如图①，

•.•点D恰在该圆直径上，D为OB的中点，

1

.\BD=—x4=2,

2

/.OD=OB-BD=2,

•.•四边形ABCD是菱形，

1

.\DE=-BD=1,

2

/•OE=l+2=3,

连接oc,

；CE=7oc2-OE-=A/42-32=A/7，

在RtADEC中，由勾股定理得：DC=y/cE-+DE-=7（^）2+12=272；

如图②,

B

图2

1

OD=2,BD=4+2=6,DE=-BD=3,OE=3-2=1,

2

由勾股定理得：CE=^OC--OE2=A/42-12=V15»

DC=+CE2=732+(A/15)2=276•

故选C.

【题目点拨】

本题考查了圆心角，弧，弦的关系，勾股定理，菱形的性质，正确的作出图形是解题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、x>l且"1

【解题分析】

根据分式成立的条件，二次根式成立的条件列不等式组，从而求解.

【题目详解】

x-l>0

解：根据题意得：｛。八，

解得於1,且xrL

即：自变量x取值范围是在1且xWL

故答案为X》且存1.

【题目点拨】

本题考查函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件.

14、ji<ji

【解题分析】

分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断yi与yi的大小，从而可以解答本题.

4

详解：•••反比例函数y=—,-4<0,

x

.•.在每个象限内，y随x的增大而增大，

4

VA(-4,yi),B(-1,yi)是反比例函数y=--图象上的两个点，

x

故答案为：yi<yi.

点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答.

15、-1.

【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的

解集，从而得出其最大整数解.

【题目详解】

-3%>-6①

<―>x(D，

I2

解不等式①得：

x<l,

解不等式②得

x-l>lx,

x-lx>l,

-X>1,

X<-1,

...不等式组的解集为X<-1,

...不等式组的最大整数解为-L

故答案为1

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式组的整数解.

“1000800

16、-----=----

x+20x

【解题分析】

设B型机器人每小时搬运xkg物品，则A型机器人每小时搬运(x+20)kg物品，根据“A型机器人搬运1000kg所用

时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等”可列方程.

【题目详解】

设B型机器人每小时搬运xkg物品，则A型机器人每小时搬运(x+20)kg物品，

1000800

根据题意可得...-=----

x+20x

“田生二1000800

故答案为——=—.

x+20x

【题目点拨】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程.本题属于基础题，难度

不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键.

04

17、2,0<r<2^-<x<2.

3

【解题分析】

(2)由图象直接可得答案;

(2)根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答

【题目详解】

(2)由函数图象可知，乙比甲晚出发2小时.

故答案为2.

(2)在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：

一是甲出发，乙还未出发时：此时0Wx^2；

二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：

设甲的函数解析式为：y=kx,由图象可知，(4,20)在函数图象上，代入得：20=4怎

.,.左=5

二甲的函数解析式为：y=5x①

0=k+b

设乙的函数解析式为：y^k'x+b,将坐标(2,0),(2,20)代入得:

20=2k+b

k=2G

解得

方=-20

二乙的函数解析式为：j=20x-20②

由①②得厂220，

[y=20x-20

.4

x=—

.3

,,'_20'

7=T

4

故一人2符合题意.

4

故答案为0W烂2或立2.

【题目点拨】

此题考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据

9

18、

25

【解题分析】

试题分析：,•,四边形A3C。与四边形EFGH位似，位似中心点是点。，

.EF_0E_3

**AB-04-5,

则S四边形EFGH=0E2=&2=_9_.

S四边形Asa50A525

9

故答案为

点睛：本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)详见解析；(2)PB=3岳

【解题分析】

(1)连接OA,利用切线的判定证明即可；

(2)分别连结OP、PE、AE,OP交AE于F点，根据勾股定理解答即可.

【题目详解】

解：(1)如图，连结OA,

图1图2

VOA=OB,OC1AB,

.\ZAOC=ZBOC,

XZBAD=ZBOC,

/.ZBAD=ZAOC

VZAOC+ZOAC=90°,

.\ZBAD+ZOAC=90°,

•\OA±AD,

即：直线AD是。O的切线；

(2)分别连结OP、PE、AE,OP交AE于F点,

VBE是直径，

ZEAB=90°,

.•.OC〃AE,

13

；OB=—,

2

/.BE=13

135

VAB=5,在直角△ABE中，AE=12,EF=6,FP=OP-OF=—--=4

22

在直角APEF中，FP=4,EF=6,PE2=16+36=52,

在直角APEB中，BE=13,PB2=BE2-PE2,

PB=713^52=3713.

【题目点拨】

本题考查了切线的判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键.

359

20、(1)y=—；(2)x>l；(3)P(-0)或(一，0)

元44

【解题分析】

分析：(1)求得A(1,3),把A(1,3)代入双曲线y=',可得y与x之间的函数关系式；

x

3k

(2)依据A(1,3),可得当x>0时，不等式:x+b>—的解集为x>l；

4x

1717

(3)分两种情况进行讨论，AP把AABC的面积分成1：3两部分，则CP=—BC=—,或BP=—BC=—,即可得到

4444

7579

OP=3--=或OP=4--=—,进而得出点P的坐标.

4444

详解：(1)把A(1,m)代入yi=-x+4,可得m=-1+4=3,

AA(1,3),

把A(1,3)代入双曲线y=",可得k=lx3=3,

x

3

•••y与X之间的函数关系式为：y=—；

X

(2)VA(1,3),

3k

.•.当x>0时，不等式一x+b>—的解集为：x>l；

4x

(3)yi=-x+4,令y=0,则x=4,

二点B的坐标为(4,0),

33

把A(1,3)代入y2=—x+b,可得3=—+b,

44

4

.3J

令y2=0,则x=-3,BPC(-3,0),

.\BC=7,

；AP把△ABC的面积分成1：3两部分，

17—17

；.CP=—BC=—,或BP=—BC=—

4444

7579

；.OP=3——=—,或OP=4——=一,

4444

59

P(--,0)或(一，0).

44

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立

成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.

21、(1)证明见解析；(2)阴影部分的面积为8目-日.

【解题分析】

(1)连接OC,先证明NOAC=NOCA,进而得到OC〃AE,于是得到OCLCD,进而证明DE是。O的切线；(2)

分别求出AOCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影=SACOD-S»OBC即可得到答案.

【题目详解】

解：⑴连接OC,VOA=OC,AZOAC=ZOCA,

；AC平分/BAE,.\ZOAC=ZCAE,

.,.ZOCA=ZCAE,...OC〃AE,/.ZOCD=ZE,

VAE±DE,.,.NE=90°,/.ZOCD=90°,/.OC±CD,

•.•点C在圆O上，OC为圆O的半径，，CD是圆O的切线;

(2)在RtAAED中，•.•/D=30°,AE=6,/.AD=2AE=12,

在RtAOCD中，；ND=30°,/.DO=2OC=DB+OB=DB+OC,

ADB=OB=OC=—AD=4,DO=8,

3

；•CD=^DOr-OC-=V82-42=4百

:.SAOCD=CD°C=46x4=85VZD^O0,ZOCD=90°,

22

1,8

.\ZDOC=60°,AS扇形OBC=：X7TXOC2=—，

63

22、见解析

【解题分析】

作NCAB=Na,再作NCAB的平分线，在角平分线上截取AD=h,可得点D,过点D作AD的垂线，从而得出4ABC.

【题目详解】

解：如图所示，△ABC即为所求.

【题目点拨】

考查作图-复杂作图，掌握做一个角等于已知角、作角平分线及过直线上一点作已知直线的垂线的基本作图和等腰三角

形的性质是解题的关键.

23、（1）5,1（2）当0<xg2时，y=5x,当x>2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2（3）1.6元.

【解题分析】

（1）结合函数图象与表格即可得出购买量为函数的自变量，再根据购买2千克花了10元钱即可得出a值，结合超过

2千克部分的种子价格打8折可得出b值；

（2）分段函数，当OWx及时，设线段OA的解析式为y=kx；当x>2时，设关系式为y=klx+b,然后将（2,10）,

且x=3时，y=l,代入关系式即可求出k,b的值，从而确定关系式；

（3）代入（2）的解析式即可解答.

【题目详解】

解：（1）结合函数图象以及表格即可得出购买量是函数的自变量X,

V104-2=5,

/.a=5,b=2x5+5x0.8=l.

故答案为a=5,b=l.

(2)当0<x<2时，设线段OA的解析式为y=kx,

・・・y=kx的图象经过(2,10),

/.2k=10,解得k=5,

/.y=5x；

当x>2时，设y与x的函数关系式为：y=《x+b

•.•y=kx+b的图象经过点(2,10),且x=3时，y=l,

2k}+Z?=10解叫[k.==42，

.•.当x>2时，y与x的函数关系式为：y=4x+2.

5x(0<x<2)

，y关于x的函数解析式为：y=\v7；

4x+2(x>2)

(3)甲农户将8元钱全部用于购买该玉米种子，即5x=8,解得x=1.6,即甲农户购买玉米种子1.6千克；如果他们

两人合起来购买，共购买玉米种子(1.6+4)=5.6千克，这时总费用为：y=4x5.6+2=24.4元.

(84-4x4+2)-24.4=1.6(元).

答：如果他们两人合起来购买，可以比分开购买节约1.6元.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出图表中点的坐标是解题的关键.注意：

求正比例函数，只要一对x,y的值就可以；而求一次函数y=kx+b,则需要两组x,y的值.

24、(1)详见解析；(2)6

【解题分析】

(1)因为AC平分/BCD,ZBCD=120°,根据角平分线的定义得：ZACD=ZACB=60°,根据同弧所对的圆周角

相等，得NACD=NABD,ZACB=ZADB,NABD=NADB=60。.根据三个角是60。的三角形是等边三角形得△ABD

是等边三角形.(2)作直径DE,连结BE,由于AABD是等边三角形，则NBAD=60。，由同弧所对的圆周角相等，

得NBED=NBAD=60。.根据直径所对的圆周角是直角得，ZEBD=90°,则NEDB=30。，进而得到DE=2BE.设EB

=x,则ED=2x,根据勾股定理列方程求解即可.

【题目详解】

解：(1),.,ZBCD=120°,CA平分NBCD,

/.ZACD=ZACB=60o,

由圆周角定理得，NADB=NACB=60。，NABD=NACD=60。,

.•.△ABD是等边三角形；

(2)连接OB、OD,作OH_LBD于H,

e13

贝！IDH=—BD=—,

22

ZBOD=2ZBAD=120°,

...NDOH=60。，

*»DH

在RtAODH中，OD=----------------=Vr3，

sinZDOH

.••OO的半径为G.

本题是一道圆的简单证明题，以圆的内接四边形为背景，圆的内接四边形的对角互补，在圆中往往通过连结直径构造

直角三角形，再通过三角函数或勾股定理来求解线段的长度.

25、(1)见解析；(2)273

【解题分析】

(1)根据平行四边形的性质得出AB=CD,BC=AD,ZB=ZD,求出BE=DF,根据全等三角形的判定推出即可；

(2)求出△ABE是等边三角形，求出高AH的长，再求出面积即可.

【