浙江省乐清市2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

浙江省乐清市虹桥镇第六中学2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若一个正〃边形的每个内角为144。，则"等于（）

A.10B.8C.7D.5

2.下列各式中，是二次根式的是（）

A.B.yj—4C.我D・13-兀

3.如图，当y〉y2时，x的取值范围是()

C.x<lD.x<2

4.下列二次根式化简的结果正确的是（）

A.回=4拜B.7-（-8）=272C.79=±3

5.下列说法中，正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

6.关于函数y=2x,下列说法错误的是（）

A.它是正比例函数B.图象经过（1,2）

C.图象经过一、三象限D.当x>0,y<0

7.下列事件中必然事件有（）

①当x是非负实数时，乒0;

②打开数学课本时刚好翻到第12页;

③13个人中至少有2人的生日是同一个月；

④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高（单位：cm）

分组情况如下表所示，则表中a,b的值分别为（）

分组147.5〜157.5157.5〜167.5167.5〜177.5177.5〜187.5

频数1026a

频率0.3b

A.18,6B.0.3,6

C.18,0.1D.0.3,0.1

9.下列命题中，为假命题的是（）

A.两组邻边分别相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线相等的平行四边形是矩形

10.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数，中位数分别为（)

A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.将正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是.

12.若方程X2-X=O的两根为XI,X2（X1<X2）>则X2-Xl=.

13.正方形ABCD中，点P是对角线3D上一动点，过P作BD的垂线交射线DC于E，连接AP,助,则BE:AP的值为

14.若加-5没有平方根，则x的取值范围为.

15.如图是一次函数y=Ax+力的图象，当y<2时，x的取值范围是.

16.如图，在平面直角坐标系中，0A=AB,点A的坐标为（2,4）,将△OAB绕点B旋转180°,得到ABCD,再将ABCD

绕点D旋转180。，得到aDEF,如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（2017,b）是此折线上一点，则b

的值为.

17.如图，在边长为2c机的菱形ABC。中，ZB=60°,E是边的中点，P是对角线3。上的动点，连接EP,

CP,则EP+CP的最小值

18.一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s与时间t的关系如

图，则经18分钟后，小明离家还有一千米.

19.（10分）已知：如图，在口ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点.求证：BE=DF.

20.（6分）已知结论：在直角三角形中，30。所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，

在RtaABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=2y/3,D为AB中点，P为AC上一点，连接PD,把4APD沿PD翻折

得到AEPD,连接CE.

E

（1）AB=,AC=.

（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒.

①当t=秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.

②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，

请说明理由.

21.（6分）先化简、再求值：|-+x-3|,其中％=—2

[x+3）-9）

22.（8分）天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建

筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产.

小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立了平面直角

坐标系描述各景点的位置.

小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为（0,-2）.”

请依据小惠同学的描述回答下列问题：

（1）请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；

（2）表示无梁殿的点的坐标为；

表示双环万寿亭的点的坐标为;

（3）将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移0.5个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的

点的坐标是.

北寸

-

▲—

寸

-

1-

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寸一寸

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1

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1

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眠情

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（8分

23.

下:

果如

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（单位

眠时间

天的睡

,9,

5,8

0,9.

.5,1

.5,7

9,8

9.5,

7.5,

9.5,

,9,

5,8

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9.

,8,

.5,9

5,8

0,9.

.5,1

5,9

8,7.

,9,

,8.5

,8.5

,7.5

9,9

,7,

.5,9

.5,8

7,9

表:

统计图

如下的

绘制了

后，

整理

数据

这些

在对

况

布情

间分

眠时

表睡

统计

分组

时间

睡眠

）

（频数

人数

间分组

睡眠时

组别

m

8

70V

1

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8Wt

2

11

n

V10

9Wt

3

4

tCll

lOW

4

情况

间分布

唾瞅时

：

问题

下列

解答

息，

上信

据以

请根

=

,b

=

,a

=

,n

m=

（1）

（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在一组（填组别）；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

24.（8分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：

3+20=a+6"善于思考的小明进行了以下探索：

设2+1?应=（111+11点）~（其中a、b、m、n均为整数），则有a+bV^m?+2i?+2mn夜.

••.a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b近的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当a、b、m、n均为正整数时，若a+b百=（m+n石『，用含m、n的式子分别表示a、b贲a=,b=:

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n,填空：_+=（+百汽

（3）若a+4有=（"+小句2,且a、b、m、n均为正整数，求a的值.

25.（10分）先化简，再求（=+?的值，其中x=2

x-9x-9

26.（10分）如图，在AABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于

点F,且AF=BD,连接BF.

RDC

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由.

参考答案

、选择题（每小题3分，共30分）

1,A

【解题分析】

根据多边形的内角和公式列出关于n的方程，解方程即可求得答案.

【题目详解】

•.•一个正n边形的每个内角为144。，

.,.144n=180X(n-2),解得：n=10,

故选A.

【题目点拨】

本题考查了多边形的内角和公式，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键.

2、A

【解题分析】

根据二次根式的定义逐一判断即可.

【题目详解】

A、&是二次根式，故此选项正确；

B、R,根号下不能是负数，故不是二次根式；

C、施是立方根，故不是二次根式；

D、57,根号下不能是负数，故不是二次根式；

故选A.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的定义：形如&(a>0)叫二次根式.

3、C

【解题分析】

分析：根据图像即可解答.

详解：观察图像可知：当x<l时，y产kx+b在y2=mx+n的上方，即yi>y2..

故选C.

点睛：本题考查一次函数的图像问题，主要是通过观察当x在哪个范围内时对应的函数值较大.

4、B

【解题分析】

二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行

化简.

【题目详解】

解：A回=2如，故A错误；

氏8）=2近,故B正确；

C#=3,故C错误；

DJ?=W，故D错误.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了二次根式化简，熟练掌握化简二次根式是解题的关键.

5、C

【解题分析】

根据菱形和矩形的判定定理即可得出答案.

【题目详解】

解：A.对角线相等的平行四边形是矩形，所以A错误；

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B错误；

C.对角线相等的平行四边形是矩形，所以C正确；

D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D错误；

故选C.

【题目点拨】

本题考查特殊平行四边形中菱形与矩形的判定，注意区分特殊平行四边形的判定方法是解题关键.

6、D

【解题分析】

根据正比例函数的图象与系数的关系解答，对于尸履，当上>0时，尸区的图象经过一、三象限；当左<0时，y=kx

的图象经过二、四象限.

【题目详解】

关于函数y=2上，

A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；

B、当x=l时，y=2,图象经过（1,2）,说法正确，不合题意；

C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；

D、当x>0时，y>0,说法错误，符合题意；

故选D.

【题目点拨】

此题考查了正比例函数的性质和，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键.

7、B

【解题分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可.

【题目详解】

①当x是非负实数时，平20,是必然事件；

②打开数学课本时刚好翻到第12页，是随机事件；

③13个人中至少有2人的生日是同一个月，是必然事件；

④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件.

必然事件有①③共2个.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法.用到的知识点为：必然事

件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一

定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

8、C

【解题分析】

解：因为a=61xl.3=18,

所以第四组的人数是：61-11-26-18=6,

所以b=—=1.1,

60

故选C.

【题目点拨】

本题考查频数（率）分布表.

9、A

【解题分析】

根据特殊的平行四边形的判定即可逐一判断.

【题目详解】

解：两组邻边分别相等的四边形不一定是菱形，如AB=AD,CB=CD,但AB^CB的四边形，故选项A中的命题是假

命题，故选项A符合题意；

对角线互相垂直平分的四边形是菱形是真命题，故选项B不符合题意；

四个角相等的四边形是矩形是真命题，故选项C不符合题意；

对角线相等的平行四边形是矩形是真命题，故选项D不符合题意；

故选：A.

【题目点拨】

本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，熟练掌握特殊的平行四边形的判定定理，会判断命题的真假.

10、A

【解题分析】

根据题意可知x=2,然后根据平均数、中位数的定义求解即可.

【题目详解】

•.•这组数据的众数是2,

.♦.x=2,

将数据从小到大排列为：2,2,2,4,4,7,

则平均数=（2+2+2+4+4+7）+6=1.5

中位数为：（2+4）+2=1.

故选A

【题目点拨】

本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、y=-2x+l

【解题分析】

根据一次函数图象平移的规律即可得出结论.

【题目详解】

解：正比例函数y=-2x的图象向上平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=-2x+L

故答案为y=-2x+l.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键.

12、1

【解题分析】

求出X1,X2即可解答.

【题目详解】

解：；x2