1.3.2浮力提升与计算（练习）-2024-2025学年八年级科学上册讲练课堂（浙教版）

浙教版八年级上册第一章第三节浮力提升与计算【同步练习-解析】一、选择题1．（2023·浙江舟山·统考中考真题）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（）

A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积【答案】A【解析】AB．由于蜡块漂浮在水中，由沉浮条件可知，蜡块受到的浮力等于蜡块的重力，由阿基米德原理可知，蜡块受到的浮力等于排开液体重力，等量代换可得，蜡块的重力等于排开液体重力，所以天平指针仍指向分度盘中央刻度，故A正确，B错误。C．由于蜡块的重力等于排开液体重力，由可得，量筒中水的质量等于蜡块的质量，故C错误；D．由于量筒中水的质量等于蜡块的质量，水的密度大于蜡块的密度，由可得，量筒中水的体积小于蜡块的体积，故D错误。故选A。2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（）A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大B．甲的密度与液体的密度相等C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变【答案】C【解析】A．甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A不符合题意；B.把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B不符合题意；C．柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C符合题意；D．根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p=ρ液gh分可知，容器底部受到液体的压强变小，故D不符合题意。故选C。3．（2021·浙江宁波中考真题）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（）A．冰吸收热量，温度保持不变B．水面高度始终保持不变C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小D．水对容器底部的压力最多增大1.0N【答案】B【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；B．冰块没有熔化前，物体质量为冰块浸入水中的深度10cm-2cm=8cm=8×10-2m此时排开液体的体积为当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；D．水对容器底部的压力最多增大故D正确，不符合题意。4．小科喜欢动手做实验，一次他先把一个重为6N的物体挂在弹簧测力计下如图所示，然后将该物体浸没在水中后，此时测力计上显示的读数为4N，杯中水的深度为8cm。则小科实验后的计算结果中错误的选项是（）A．水对杯底的压强是 B．物体的体积是C．物体受到的浮力是 D．物体的密度是【答案】AB【解析】A．水对杯底的压强故A错误，符合题意；C．物体受到的浮力故C正确，不符合题意；B．因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由可得，物体的体积故B错误，符合题意；D．由G=mg可得，物体的质量则物体的密度故D正确，不符合题意。5．小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。下列有关叙述中，正确的是（）A．金属球的体积是（h3-h2）SB．金属球的质量是ρ水（h2-h1）SC．金属球的密度是D．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g（h2-h1）S【答案】B【解析】B．设烧杯的底面积为S，由甲、乙可知，金属球漂浮时排开水的体积V=（h2-h1）S金属球漂浮时，排开水的质量m=ρ水V=ρ水（h2-h1）S金属球漂浮时，金属球的重力等于排开水的重力，所以金属球的质量故B正确；ACD．由甲、丙可知，金属球沉底时，金属球的体积等于排开水的体积V球=V排=（h3-h1）S由阿基米德原理可知，丙中金属球受到水的浮力F浮=ρ水V球g=ρ水g(h3-hl)S金属球的密度故ACD错误。6．有边长为的正方体木块A和小铁块B。将A放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为；再将B叠放在A上，A浸入深度变为，如图所示。下列判断错误的是（）A．A的质量B．A的密度C．A与B的总质量D．图乙中，将B取下，放入水中，待A、B均静止后，水面高度下降【答案】A【解析】A．因为A在水中漂浮，A的重力GA=F浮=G排=ρ水gV排1=ρ水ga2h1所以A的质量mA=ρ水a2h1，而h1＜a所以mA＜ρ水a3故A错误，符合题意；B．A的密度ρA=故B正确，不符合题意；C．A与B在水中漂浮，则G总=F浮总=ρ水gV排2=ρ水ga2h2所以，总质量m总=ρ水a2h2故C正确，不符合题意；D．AB叠放时浮力等于两物体的重力的和，叠放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力变小，排开水得体积减小，水面高度下降，故D正确，不符合题意。7．在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口（如图所示）。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作：a、将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b、将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；c、接着他以两刻度线间的长度表示0。1g/cm3，整个饮料吸管均匀标上刻度；针对他的实验步骤，下列说法正确的是（）

A．小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点B．若所测的盐水的实际密度为1.1g/cm3。则实际液面处在此密度计B点的上方C．若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的下方D．在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的【答案】B【解析】密度计始终漂浮在液面上，它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。A.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，因为植物油的密度小于水的密度，所以排开液体的体积V排水＜V排油即密度计放在植物油中，液面的位置在水的密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在A点，故A错误；D．密度计漂浮时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G物ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物=mg所以h浸=则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对，故D错误；B．密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的盐水的实际密度为1.1g/cm3，则实际液面处在此密度计B点的上方，故B正确；C．密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的上方，故C错误。8．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（）A．甲、乙所受浮力之比为2∶1B．甲、乙所受浮力之比为1∶1C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶3【答案】C【解析】AB．已知，则，由得则，浮力，则即甲、乙所受浮力之比为，故选项AB错误；CD．因为即同理即甲受重力、浮力、弹簧的拉力处于平衡状态甲受重力、浮力、拉力处于平衡状态则故选项C正确，D错误。9．4个边长均为L的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露出水面的高度为L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时(

)A．a、b露出水面高度为L/2，c、d为零B．a、b露出水面高度为L/2，c、d沉入水底C．a、b、c、d露出水面高度都是L/2D．a、b、c、d露出水面高度都是L/4【答案】D【解析】根据题意可知，4个立方体木块用胶水粘合后的大木块漂浮在水中，露出体积为总体积的，胶水溶于水后，木块散开，因4个木块是一样的，故所处的状态也应该一样，且每块露出的体积占各自体积的。故选D。10．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为6cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）A．0NB．0．2NC．0．6N D．0．8N【答案】B【解析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，且石鼓上表面与水面相平，所以，石鼓圆柱体部分不受浮力，而石鼓两侧凸出的部分受到了浮力，则石鼓排开水的体积如下图阴影部分所示：则−=80cm3−10cm2×6cm=20cm3=2×10−5m3，所以，石鼓受到水的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10−5m3=0.2N，故选B.11．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【答案】B【解析】用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这是浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最终还是漂浮，开始时即解得

①后来即解得

②由①②知道，h1=h1′，所以由于水进入玻璃瓶，h1不变，故①错误，②正确；瓶和水都漂浮，浮力等于重力，即F浮=G水+G瓶即ρ水gV排=ρ水gV水+m瓶gρ水gSh2=ρ水gS（h2-h1）+m瓶g代入数据得1.0×103kg/m3×1.5×10-4m2×0.08m=1.0×103kg/m3××1.5×10-4m2×（0.08m-0.02m）+m瓶解得m瓶=3×10-3kg=3g，故③正确，④错误。12．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为，把它们平放在同一水平桌面上。在物体甲上沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力按压使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强与截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚质量均可忽略不计，g取。下列说法中，正确的是（）A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为C．容器乙中液体的密度为D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为【答案】C【解析】A．由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强p乙＝p0，由p===得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比===故A错误；B．设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强4p0＝ρ甲gh圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强2p0＝ρ甲g(h−x)联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2m，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强p甲＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa故B错误；CD．容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，即p0＝ρ乙gh乙①圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积VA＝S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度Δh==②物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即2p0＝ρ乙g(h乙+Δh)③联立①②③可解得：h乙=x＝7.5cm，由B可知p0=p甲=×1200Pa＝300Pa由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度ρ乙===0.4×103kg/m3故C正确，D错误。13.在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当一半冰熔化之后，发现容器里的水面上升的高度为h，当剩余的冰全部熔化之后，水面将又会上升（）A． B． C． D．h【答案】C【解析】设盐水的质量为m，则冰的质量也为m。当一半冰熔化成水时，液面升高了h，但直筒形容器的底面在冰熔化前后受到的压力是不变的，再设容器的底面积为S，冰熔化前液面的高度为H，则冰熔化前容器底受到的压力为ρ盐gHS，冰熔化后，盐水的密度变小，其实是质量为m的盐水与质量为m的水混合后的密度，即密度变为则冰熔化一半后容器底受到的压力为g（H+h）S当全部冰熔化后，设液面会升高h′，此时盐水的密度又变为质量为m的盐水与质量为m的水混合后的密度，即则冰全部熔化后容器底受到的压力为g（H+h+h′）S则存在如下关系ρ盐gHS=g（H+h）S=g（H+h+h′）S解之得h′=h。14．（2021·浙江宁波期中）全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化（

）A．浮冰受到的浮力在增大 B．浮冰受到的浮力大小不变C．北极熊受到的支持力在减小 D．浮冰在水中的体积在减小【答案】D【解析】ABD．由题知，浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，随着浮冰的熔化，浮冰的重力减小，北极熊和浮冰的总重力减小，因为F浮＝G总，所以浮冰和北极熊受到的浮力减小；而F浮＝ρ水V排g，所以浮冰排开水的体积减小，故AB错，D正确；C．北极熊站在浮冰上，受到的支持力和重力大小相等、大小不变，故C错。15．如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（

）A．液面上升 B．液面下降C．容器底部受到液体的压强不变 D．试管外壁上A点受到液体的压强不变【答案】C【解析】如图所示和将铁块取下放入试管中，均为漂浮，总重不变，两种情况下受到的水的浮力不变，两种情况下排开水的体积不变，水深不变，水对容器底的压强不变，故AB都错；C正确；如图，排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积；将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试管排开水的体积；两种情况下排开水的总体积不变，将铁块取下放入试管中，试管排开水的体积变大，试管点所处深度变大，试管点受到水的压强变大，故D错．故选C16．如图所示，一块0℃的冰块放在盛有水的容器中，冰完全熔化成水后，容器中水面的位置将（

）A．上升B．下降C．保持不变 D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积【答案】C【解析】因为冰漂浮于水面上，所以又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以由①②可得所以，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，所以容器中的水面高度不变。二、填空题17．（2022·浙江金华一模）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K。这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103kg/m3，体积为V0，不计弹簧所受浮力。则：（1）B点时弹簧的弹力大小为牛；（2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为。【答案】02∶3【解析】（1）[1]由图乙可知，在B点时，弹簧弹力F=0N。（2）[2]在A点物体完全浸没时，物体排开水的体积V排=V0此时弹簧的弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=(ρ水-ρ木)gV0在C点物体完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于物体的重力，即F′=G木=ρ木gV0则18．（2020秋·浙江·八年级期中）将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：.（用表示）（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要（选填“上升”或“下降”或“不变”）（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有.

【答案】上升乙【解析】(1)[1]由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由力的平衡条件可得F浮甲+F支=G冰，所以图甲中冰块受到的浮力：F甲=G冰-F支，图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为：F乙=G冰，图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的浮力为：F丙=G冰+F拉，所以F丙＞F乙＞F甲；(2)[2]由题可知，图甲中，冰熔化前，F浮+F支=G冰，则F浮=ρ水V排g＜G冰

①冰化水后，G冰=G冰化水，即：G冰=ρ冰V冰g=ρ水V冰化水g

②由①②可得：ρ水V排g＜ρ水V冰化水g，则V排＜V冰化水，即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。(3)[3]甲中，由(2)可知水面上升，由公式可知液体对容器底部压强增大；乙中，在水中漂浮的冰完全熔化成水时其质量不变，即m水=m冰，可得即熔化后液面高度不发生变化，由公式可知液体对容器底部压强不变；丙中，由题可知，绳子绷紧，则所受的浮力F浮′＞G冰，由阿基米德原理可知，此时所排开的水的体积V排′大于冰在水中自由时所排开水的体积V排，可得：V排′＞V水，即完全熔化后水面会下降，由p=ρgh可知，其底部受部的压强将会变小。综上所述，待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的为乙。三、探究题19．（2023·浙江杭州模拟）小科给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，如图所示。两个完全相同的实心圆柱体、底面积为，通过细线相连，并通过线与拉力传感器连接拉力传感器可以控制进水阀门。初步设计为：当水位下降，拉力传感器受力时，开始注水；水位上升，拉力传感器受力时停止注水。经测试拉力传感器所受拉力与水箱中水的深度的关系图，如图乙所示。已知细线长度为，细线质量与体积均忽略不计。求：（1）当时，段细线受到拉力；（2）圆柱体密度；（3）最低水位及最高水位；【答案】（1）6N；（2）1.5×103kg/m3；（3）10cm，150cm【解析】（1）AB是两个完全相同的实心圆柱体，重力相同，由图乙知道，在水箱中水的深度为6cm之前，拉力F保持12N不变，此时的拉力就是AB的总重力，所以当h=6cm时，b段细线受到拉力（2）圆柱体B全部浸没在水中时，压力传感开关所受拉力达到8N，把2个圆柱体看作一个整体，受向上的浮力、向上的拉力和向下的总重力，由力的平衡条件知道F浮+F拉=G此时圆柱体B受的浮力F浮=G-F拉=12N-8N=4N由知道，圆柱体B浸没在水中的体积根据题意知道，此时圆柱体B浸没在水中，则圆柱体B的体积V=V排=4×10-4m3由G=mg=ρgV知道，圆柱体密度（3）根据题意知道，当拉力传感器受力10N时，开始注水，此时的浮力为F浮′=G-F′=12N-10N=2N由知道，圆柱体B浸没在水中的体积，圆柱体B浸没在水中的深度为所以最低水位为h低=h+h′=6cm+4cm=10cm由图知道，当拉力传感器的拉力为8N时，B正好完全浸没，当拉力传感器受力5N时，停止注水，此时B已经完全浸没，A有一部分浸没，此时的浮力为F浮″=G-F″=12N-5N=7N由知道，圆柱体AB浸没在水中的体积，圆柱体AB浸没在水中的深度为所以最高水位为h高=6cm+14cm+130cm=150cm答：（1）当时，b段细线受到拉力是6N；（2）圆柱体密度是1.5×103kg/m3；（3）最低水位是10cm，最高水位150cm。四、简答题20．（2022·全国二模）国之重器一新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船。该轮船总长255米，宽68米，下潜吃水深度30.5米，空载时的质量为51500吨，载重量为98000吨。全船有118个压载水舱，每一个压载水舱都有一个阀门。装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以驮着货物离开，如图所示。（1）半潜船是靠改变什么来实现上浮和下沉的？（2）求半潜船空载时浸入海水的体积；（海水密度为）（3）半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系。【答案】（1）改变自身重力；（2）；（3）【解析】解：（1）由材料知道，半潜船在工作时，通过增加本身压载水舱中的水量，平稳地将装货甲板潜入水下，所以是通过改变自身重实现上浮和下沉的。（2）半潜船空载时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，所以F浮=G即ρ海水gV排=m船g则此时半潜船浸入海水的体积（3）由图知道，下沉状态中半载船排开水的体积最大，其次是载货状态，空载状态排开水的体积最小，已知液体的密度是相同的，所以，由知道，下沉状态中船受浮力最大，其次是载货状态，再次是空载状态，即浮力大小关系是F2＞F3＞F1答：（1）半潜船是靠改变自身的重力来实现上浮和下沉的；（2）半潜船空载时浸入海水的体积为5×104m3；（3）图中半潜船三种状态所受的浮力分别为F2、F3、F1，则它们的大小关系是F2＞F3＞F1。21．（2023·浙江绍兴·校联考二模）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；（2）铝块浸没在水中受到的浮力；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa【解析】解：（1）由可得，铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为（2）因为铝块浸没在水中，则其排开水的体积为铝块的体积，即铝块浸没在水中受到的浮力为（3）铝块浸没在水中静止后，溢出水的体积为溢出水的重力为浸没前，溢水杯中水的质量为溢水杯中水的重力为铝块的重力为则铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压力为溢水杯的底面积为溢水杯对水平桌面的压强为答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力为10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。22．（2023·浙江一模）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。题图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：（1）冰川熔化前受到的浮力（填“大于”、“小于”或“等于”）冰块的重力。（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。【答案】等于2×105m3海平面会升高【解析】（1）[1]冰川熔化前漂浮在海面上，受到的浮力等于自身重力。（2）[2]冰川熔化前漂浮在海面上F浮=G=mg=2.06×109N冰川熔化前排开海水的体积（3）[3]若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积因V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。23．（2021·浙江宁波一模）将边长都为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底，已知B的密度为1.2×103kg/m3，容器底面积为400cm2求：（1）正方体A受到的浮力。（2）正方体A的密度。（3）沉在水底的B对容器底部的压强。（4）对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量。【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）200Pa；（4）0.15J，50Pa【解析】解：（1）两正方体的边长都为10cm，则正方体A、B的体积均为VA=VB=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3图甲中，由题意可得，正方体A排开水的体积V排A=VA-VA露=VA-40%VA=60%VA=60%×1×10-3m3=6×10-4m3则正方体A受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N（2）因正方体A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，正方体A受到的重力GA=F浮A=6N正方体A的密度（3）正方体B的重力GB=mBg=ρBVBg=1.2×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=12N图甲中正方体B沉底，则正方体B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N正方体B对容器底部的压力FB=GB-F浮B=12N-10N=2N正方体A、B的底面积均为SB=SA=L2=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2则B对容器底部的压强=200Pa（4）对A施加一压力，将A刚好压入水中，则A排开水的体积和B排开水的体积相等，受到的浮力相等，则AB受到的总浮力F浮总=F浮A′+F浮B=10N+10N=20NAB的总重力G=GA+GB=6N+12N=18N比较可知F浮总＞G所以，对A施加的压力为零时，B离开容器底部而上升，最终静止时，正方体AB整体漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得，正方体AB整体排开水的体积V排AB==1.8×10-3m3正方体A露出水面的高度h露==0.02m设压力减为零时，A上升的高度（即B上升的高度）为h1，水面下降的高度为h2，则有h1+h2=h露h1+h2=0.02m因ΔV排=SAh露=S容h2则水面降低的高度h2=0.005m则物体B上升的高度h1=h露-h2=0.02m-0.005m=0.015m浮力对B做的功W=F浮Bh1=10N×0.015m=0.15J水对容器底部压强的减少量Δp=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa答：（1）正方体A受到的浮力是6N；（2）正方体A的密度是0.6×103kg/m3；（3）沉在水底的B对容器底部的压强是200Pa；（4）在压力减小的过程中，浮力是对B做功，浮力对B做的功是0.15J，水对容器底部压强的减少量是50Pa。24．（2023·浙江台州二模）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=