2024届普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学检测试卷(1月)有解析

o

2024届普通高等学校招生仝国统一考试适应性测试（九省朕考）数

学检测试卷（1月）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡

上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

o要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡

而上.写在本试卷上无效.

淅

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为（）

A.14B.16C.18D.20

^-+y2=\（a>1）J_

o2.椭圆42的离心率为3,则（）

2/

A.3B."C.右D.2

cp他斗皿却%｝的“〃Txd、LSM+。-6,a=17曰］S=,、

按3.记等差数列〃取前〃项和为«3712,则161）

A.120B.140C.160D.180

4.设a‘0是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（）

A若a_L。,加〃或/°,则阳_L/B若加uajup,m〃/,则a〃B

o

C,若P,则〃〃//D.若…八国叫则

a±P

5.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（

K）

A20种B.16种C.12种D.8种

6.已知°为直线'：x+2y+l=°上的动点，点尸满足°尸=（1，一“记尸的轨迹为E,

O

-1-

则（）

A.E是一个半径为6的圆B.E是一条与/相交的直线

C.七上的点到/的距离均为J亍D.七是两条平行直线

Oef—,7tltan2e=-4tan卜+三］心侬=

7已知\47’4人则2cos20+sin29（）

133

A.4B.4C.1D.2

C\----—=l(iz>0,/)>0)FF

8.设双曲线G枚___照、右焦点分别为I’2,过坐标原点的直线与

「「

C交于4'B两点-，>\FB\।=21\F1A1\,F2A-F2B=4a2,则,Cr的离心率为,()

A.WB,2C,4D.6

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

r（\.八3吟（3哈

9已知函数I4JV4人则（）

小-1

A.函数14J为偶函数

B,曲线y=/Q）的对称轴为'二版，kwz

（兀兀、

C/Q）在区间132）单调递增

f（）

D.Jx的最小值为一2

10.已知复数z，w均不为0,则（）

Z_Z2

A.Z2=|Z|：B.1讦

1=M

DwM

Cz-w=z-w

u.已知函数"噎义域为R./（%

若/G:+y)+/(x)/(y)=4孙，则

-2-

o

()

小+_L

C.函数,2J是偶函数D.函数12J是减函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

A={-2,0,2,4）,5={x||x-3|<w}AC\R-Am

12.已知集合H1，若川践一"，则〃7的最小值为

o

d|p

淅

13.已知轴截面为正三角形的圆锥皿'的高与球。的直径相等，则圆锥“四’的体积与球

。的体积的比值是,圆锥W的表面积与球。的表面积的比值是

14.以maxW表示数集”中最大的数.设已知2a或〃+b"l,则

max弘一。，。一刀一力的最小值为

o四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数/G"&+X2+©+2在点（2,/（2））处的切线与直线2x+3y=。垂直.

（1）求。；

按（2）求/Q）的单调区间和极值.

康

16.盒中有标记数字1,2,3,4的小球各2个，随机一次取出3个小球.

（I）求取出的3个小球上的数字两两不同的概率;

E（x\

o（2）记取出的3个小球上的最小数字为X,求X的分布列及数学期望

17.如图，平行六面体"'。"一"产中，底面"He。是边长为2的正方形，。为

孙

我与血的交点，色=2,"1=e8,e。。=45。

O

-3-

⑴证明：C平面"8；

（2）求二面角，一"4一°的正弦值.

18.已知抛物线。：产=4”的焦点为尸，过尸的直线/交0于4,两点，过/与/垂直的

直线交,于A"两点，其中凡“在x轴上方，分别为的中点.

（I）证明：直线"N过定点；

（2）设G为直线4E与直线80的交点，求AGMY面积的最小值.

Y=[\7•••n-11

19.离散对数在密码学中有重要的应用.设尸是素数，集合一'若

记〃③口为"除以P的余数，〃砧合为〃用除以p的余数；设

1,凡。2.露…，g®两两不同，若加，®=4>{0,l,…卬-2»则称〃是以。为底的离

散对数，记为"噢⑺上.

（1）若P=U,a=2,求"-,；

⑵对巴。£如‘…记巴㊉勺为飞+勺除以I的余数（当飞+叱能

被PT整除时，勺㊉〃T°）.证明：bg（P）.（gc）=bg（P）J㊉唾（〃）;其中

b、cwX.

（3）已知"bg（P）J.对'Ek"{12...，P-2},令八=小七二血法证

日x=yyn（p-21®

-4-

2024届普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数

学检测试卷（1月）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡

上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡

上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为（）

A.14B.16C.18D.20

【答案】B

【解析】

【分析】由中位数定义即可得.

【详解】将这些数据从小到大排列可得：10,12,14,14,16,20,24,30,40,

则其中位数为16.

故选：B.

^L+y2=l（a>1）j_

2.椭圆42的离心率为7,则"=（）

2小

A.3B."C.GD.2

【答案】A

-5-

【解析】

【分析】由椭圆的离心率公式即可求解.

Ja2-\12J3

e=------=_a=――

【详解】由题意得a2,解得3,

故选：A.

>>.i.i.r.1{a}><_、，M«“S,a+Q—6,a—171S~.

3.记等差数列”的刖〃项和为n3712，则16、）

A.120B.140C.160D.180

【答案】C

【解析】

【分析】利用下标和性质先求出的值，然后根据前〃项和公式结合下标和性质求解

s

出16的值.

・.e、iQ+。=2«=6=3_a+a=3+17=20

【详解】因为375,所以5,所以512,

cQ+4）x16J\

S=——।--------=8（a—a/=160

所以A2$I?,

故选：C.

4.设a‘°是两个平面，叽,是两条直线，则下列命题为真命题的是（）

A若a_L0,掰〃MP,则〃?_!_/B若加uaju仇加〃/,则a〃B

C,若anB=/n,〃/M%则m〃/D,若〃UaSB,〃z〃/,则

a1P

【答案】C

【解析】

【分析】由线面平行性质判断真命题，举反例判定假命题即可.

【详解】对于A,“J可能平行，相交或异面，故A错误，对于B,可能相交或平行,

a6

故B错误，对于D,'P可能相交或平行，故D错误，由线面平行怛质得C正确，

故选：C

5.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（

）

-6-

A.20种R16种C.12种D.8种

【答案】B

【解析】

【分析】分类讨论：乙丙及中间2人占据首四位、乙丙及中间2人占据尾四位，然后根据

分类加法计数原理求得结果.

【详解】因为乙和丙之间恰有2人，所以乙丙及中间2人占据首四位或尾四位，

①当乙丙及中间2人占据首四位，此时还剩末位，故甲在乙丙中间，

A）A1A2

排乙丙有，种方法，排甲有2种方法,剩余两个位置两人全排列有2种排法，

A2XA1XA2=8

所以有222种方法；

②当乙丙及中间2人占据尾四位，此时还剩首位，故甲在乙丙中间，

A2AiA2

排乙丙有2种方法，排甲有2种方法，剩余两个位置两人全排列有2种排法，

所以有A产A：xA厂8种方法；

由分类加法计数原理可知，一共有8+8=16种排法，

故选：B.

6,已知。为直线Z：x+2y+l=0上的动点，点尸满足。尸=（1,-3）,记P的轨迹为E,

则（）

A.E是一个半径为/的圆B.E是一条与/相交的直线

C.E上的点到/的距离均为邪D.E是两条平行直线

【答案】C

【解析】

【分析】设尸（a,由°尸="‘一"可得。点坐标，由。在直线上，故可将点代入坐标，

即可得?轨迹七，结合选项即可得出正确答案.

【详解】设尸.），由淳g）“M"+3）,

由。在直线八+2，+1=。上，放—+2G+3）+1=。,

化简得"+2歹+6=°,即尸的轨迹为E为直线且与直线/平行，

-7-

E上的点到/的距离S+22，故A、B、D错误，C正确.

故选：C.

9J巴兀],tan20=-4tan卜+三11+疝2。=

7.已知I4JI4人贝1]2cos20+sin20()

133

A.4B.4C.1D.2

【答案】A

【解析】

l+sin20

【分析】根据正弦、余弦、正切二倍角公式，将2cos20+sin29齐次化即可得出答案.

0e—,n,tan20=-4tan0+—

【详解】由题14JI4

2tan0-4(tan0+l)/nA八

....-=---------——n-4(tan。+1)=2tan。

得l-tair。1-tanO

.(2tanO+l)(tan0+2)=0=>tan0=一2」=-y

则或2，

兀,tan0e(—1,0)tanO=——

因为I4J，所以2,

1+sin20sin20+cos20+2sin0cos0tan20+1+2tan0

2cos20+sin202cos2。+2sinOcos02+2tan0

2T^T)=4

故选：A

C:—■一—=l(a>0,/>>0)j?F

8.设双曲线Ghl___场、右焦点分别为J2,过坐标原点的直线与

C交于43两点，|早产•尸/=4G,则c的离心率为J)

A."B.2C,4D.々

【答案】D

-8-

【解析】

【分析】由双曲线的对称性可得「,卜巴耳、卜且四边形叫叫为平行四边

形，由题意可得出21,结合余弦定理表示出与。、,有关齐次式即可得离心率.

【详解】

由双曲线的对称性可知"耳二1勺"L有四边形”4”为平行四边形,

令曰=1孕=J则匕耳=归川=2”,

由双曲线定义可知卜匕"卜2。,故有2阳-加=2々，即〃2=2〃,

即3t空m=2〃/卜曰二,

FAFB=|Fj|-|F5|cosZAFB=2ax4acosAAFB=4a2

1o

cosZAFB=-/AFB=%BF=—

则22,即23,故2I3

2

\FB^+\FB^-\FF|_(4a>+(2a>-(2c>1

cosZ.FBF=-1~2|F5|.|FB|'2x4ax2a

2

则有

20a2-4C21204c21

__________=—_____—____=-__

即16。22,即16162,则62=7,由e>l,故e=C

故选：D.

【点睛】关键点睛：本题考查双由线的离心率，解题关键是找到关于。、。、。之间的等

量关系，本题中结合题意与双曲线的定义得出（"1、仁斗与。的具体关系及'C的大

小，借助余弦定理表示出与。、,有关齐次式，即可得解.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

-9-

f（x）=sin|2x+22|+cos|2x4-371

l4)

9.已知函数，则（）

A.函数为偶函数

B,曲线丁=/（。的对称轴为X=

It71

f(r)",

C.,在区间单调递增

D"的最小值为一2

【答案】AC

【解析】

/（x）=sin2x+3叫+cos(2x+^|

【分析】利用辅助角公式化简.I

,再根据三角函数的

性质逐项判断即可.

/G）sinf2x+—371LCosf2x+—>

44J

【详解】

=sin2xcos—+sin'cos2x+cos2xcos--sin2xsin名

4444

=-2^sin2x+2^cos2x-^^cos2x-2^.sin2x=-J2sin2x

2222

即/(x)=-V?sin2x

71—^sin(2x-g

X--2cos2x

对于A,4J,易知为偶函数，所以A正确;

c元11r冗kjl.r

对于B,入）=一内他2x=—+kn,keZ=>x=—+一,keZ

对称轴为242，故B错误;

xe件32y煞），…必单调递减，则

对于C,

/（x）=-"m2x单调递增，故©正确;

-10-

f(x)=-V2sin2x,sin2xG[-1,1]/We

对于D,」、，则,所以,故D错误;

故选：AC

10.已知复数z’w均不为0,则（）

Z_Z2

7

A.Z2=|ZRB."^

|±=H

Cz—w=z—wD.H

【答案】BCD

【解析】

【分析】设出z="+bi、w=c+di,结合复数的运算、共辄复数定义及复数的模的性质

逐个计算即可得

[详解]讲=a+历R)w=c+di(c，d£R)

7—"上有(〃,力£R),Z2=(。+力i)=。2+2aln-h2-ai-hi+2ah\

对A：设z-a十。1，则

IZ|2=(42+(2)=〃2+4

,故A错误；

ZZ2Z_Z2

——

'"T砰，即有z上|2,故B正确:

对B：zz・z,又

z-w=a+b\-c-di=a-c+{b-d)iz-w=a-c-G-J)i

对C：,则

z=a-biw=c-dif则5-」="历一c+di="c-G-d)i

即有z_w=z_w,故c正确;

(a+bi)(c-di)ae+hd—(ad—bc)i

(c+di)(c-di)C2+12

对D：

*丫+(ad-beV。2。2+2abcd+b?d2+a2d2-labcd+62c2

C2+"2)(C2+小)Q+d2>

a2c2+b2d2+aidi+b2c22c2+b2d2+a2d2+620

-Q+.2)―C2+^2

-II-

32+力)€：2+办)

C2+d2C2+(12

“2C2+b2c2+a2d2+b2d2

C2+小

Z二

w\

故I,故D正确.

故选:BCD.

WO

,若/(x+y)+/(x)/(y)=4xy,则

11.已知函数）的定义域为R,且

)

r2

0B.O-

A2>

1

x+—

2

C.函数是偶函数D.函数是减函数

【答案】ABD

【解析】

X=—…，结合题意可得/°）=一1对A：令

【分析】对抽象函数采用赋值法，令2

1小一扑-2工

x=—y=-j

2y二°,代入计算即可得；对B、c、D：令可得।，即

x1

44函数的性质，代入”

可得函数及函数=1即可得

X=—/1〃（0）］=。

【详解】令2、y=0,则有

/⑺1+/（。）=0/（。）=-1

，欢，叫J

"一可得0

/⑹"⑶HI2

即/(U卜

-12-

（1、

f-^0f=0

2

又\4^7,故,故A正确;

X-斗人”上=4xx

令2,则有乙）\-2）

升小故函数

fx~

即I是奇函数,

（1、

fX+1--=-2（x+l）=-2.v-2=-2x-2

2

有\乙）,即

即函数是减函数,

I/

令x=l,有

故B正确、C错误、D正确.

故选：ABD.

【点睛】关键点睛：本题关键在于利用赋值法解决抽象函数问题，借助赋值法，得到

/⑹一，再重新赋值，得到,-2x

,再得到

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

仕人，={-2,0,2,4},8=

~m,若“仆则”的最小值为

12.已知集合8=",

【答案】5

【解析】

【分析】由="可得"qB,解出集合8后结合集合的关系计算即可得.

【详解】由"「3=4,故/q/

由卜一314m得一加+3«x4m+3

4<7H+3m>1

故有（-2之F+3,即储25,即“河

即加的最小值为5.

-13-

故答案为:5

13.已知轴截面为正三角形的圆锥W的高与球。的直径相等，则圆锥的体积与球

。的体积的比值是,圆锥W的表面积与球。的表面积的比值是

2

【答案】①.5②.1

【解析】

【分析】设圆锥的底面圆半径，•以及球的半径火，用厂表示出圆锥的高〃和母线/以及球的

半径R,然后根据体积公式求出伍积比，根据表面积公式求得表面积之比.

【详解】设圆锥的底面半径为〃，球的半径为R,

因为圆锥的轴截面为正三角形，所以圆锥的高力二衣，母线

由题可知：卜=%所以球的半径2

V=—XCrxrz)xy/3r=

所以圆锥的体积为।33

e心，j*=TIH+nr2=3nr2

圆锥的表面积i,

S=4nR2=4TCX—r=3nr2

22

球的表面积v,

S3M2

—U=------=1

所以S?3m,

2

故答案为：.1.

14.以ma.表示数集M中最大的数.设°<a<6<c<已知6之2。或a+bWl,则

-14-

max{b-a9c-b,\-c}...,,

的最小值为__________

1

【答案】5##0.2

【解析】

b=\-n-p

【分析】利用换元法可得〔"=1一"一〃一'，进而根据不等式的性质，分情况讨论求解

［详解］令b_〃=加'0_b=〃,1_c=P，其中加，凡P>0,

[b\-n-p

\-m-n-p

所以

若bN2a则6=1_〃_〃22（1_小一〃一p）故2m+〃+p21

M=max{b-a9c-b9l-c}=max{m,n,p}

2M>2m

M>n।

MNP，故4历22加+〃+。21,则““，

因此

若。十匕则1一〃一夕十1一，〃一〃一pKI即"I十2〃十2pNl

M=max{b-a,c-瓦1-c}=max

«2A/>2n।

则，及故5"。+2〃+2P3产］

)max{m,n,p}=l-

当且仅当〃7+2〃+2p-l且5时等号成立，

1

m=n=p=—

如取5时可满足等号成立，

max{b-a,c-6』-c}-应一…彳

综上可知的最小值为3,

1

故答案为：5

【点睛】关键点睛：本题的关键是利用换元法，助22〃和〃+641前提下进行合理分类

-15-

讨论，根据题意得到相对应的不等式组，注意题目的条件关键词是“或”.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数欣+"2+"+2在点6/(2))处的切线与直线"+3y=。垂直.

(1)求。；

/(V)

(2)求’的单调区间和极值.

【答案】⑴"一3

l-ln2

(1.+8)

(2)单调递增区间为，单调递减区间为,极大值4,极小值

0

【解析】

【分析】(1)结合导数的几何意义及直线垂直的性质计算即可得;

(2)借助导数可讨论单调性，即可得极值.

【小问1详解】

fr{x}=—+2x+af,（2）=—+2x2+a=-+a

x，则22

由题意可得12)V3J,解得〃=一3；

【小问2详解】

由"引故/G）=lnx+R3x+2

/心)」+2]-3=变一小1=色一如二”

则xXX

故当°=3时,人"当产"时,小)<°.当Qi时,4)>0.

(]、

凶、(M),/G)的单调递减区间为

fG)

故J的单调递增区间为

门、1门丫13

“'f-=ln-+--3x_+2=--ln2

出/卜，右由々估2{2)24

故有极大值、，\,

/(l)=lnl+12-3xl+2=0

有极小值^

16.盒中有标记数字1,2,3,4的小球各2个，随机一次取出3个小球.

-16-

(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率;

E(x)

(2)记取出的3个小球上的最小数字为X,求X的分布列及数学期望

4

【答案】(1)7

£1(%)=—

(2)分布列见解析，7

【解析】

【分析】(1)先确定3个不同数字的小球，然后再从确定的每种小球中取1个，通过计算可

求符合要求的取法数，再除以总的取法数可得结果；

(2)先确定X的可取值为12,3,然后计算出不同取值的概率，注意X的每种取值对应

两种情况，由此可求分布列和期/X)

【小问1详解】

记“取出的3个小球上的数字两两不同为事件”，

先确定3个不同数字的小球，有种方法,

然后每种小球各取1个，有C；xC；xC;种取法,

C3xCixCixC14

尸3)=2——2

C37

所以8

【小问2详解】

由题意可知，X的可取值为I?

当x=i时，分为两种情况：只有一个数字3的小球、有两个数字为1的小球,

尸(X=l)=沿3—

所以C814；

当¥=2时，分为两种情况：只有一个数字界的小球、有两个数字#的小球,

P(X=2)=C；」+C9」

所以C；

当、=3时，分为两种情况：只有一个数字用的小球、有两个数字驴的小球,

-17-

P（X=3）=Cf「C；C；=2-

所以C：14

所以X的分布列为：

X123

921

r

L4714

£（X）=lx2+2」+3XLW

所以147147

17.如图，平行六面体","一4¥4中，底面48co是边长为2的正方形，。为

我与皿的交点，2=2,"产="产，/宁°=45。

⑴证明：q°j■平面”8；

（2）求二面角'一"4一°的正弦值.

【答案】（1）证明见解析；

2yj2

（2）3

【解析】

【分析】（1）根据题意，利用线面垂直的判定定理证明即可.

（2）建立空间直角坐标系，利用向量法求二面角的正弦值.

【小问1详解】

-18-

连接勺d

因为底面是边长为2的正方形，所以8C二℃

ZCCB=ZCCDcc=cc

又因为1111

所以.制点£°,所以BC「Dq

点。为线段5。中点，所以W",

,ACCO,cc,=2,CO=-AC=y/2“00=45。

在i中，'，i

y/2_CC2+OC2-CO2_

cosZCCO~='2xCCx0C-n

所以1

rltCC2=OC2+CO2^>COlOC

则111

又。CD8O=。OCu平面力6coBDu平面4BCD

所以平面4BCD

【小问2详解】

-19-

由题知正方形""8中力C_L8O,平面""8,所以建系如图所示,

、”.BAAa,m=(x,y.z)_DAA/一一〜〃二(x,y,z)

设面1的法向量为1l1,面I的法向量为222

、n-T->rB—AA—D..4，ft

设二面角l大小为“，

cos0=巴」=——!__=1nsin。=Jl-cos20=

w-wy/3xy/333

则

2^2

所以二面角'一"4一°的正弦值为3

18.已知抛物线。：尸二4”的焦点为尸，过尸的直线/交°于48两点，过/与/垂直的

直线交C于。'E两点，其中四。在x轴上方，"'N分别为的中点.

(1)证明：直线"N过定点;

(2)设G为直线4E与直线8°的交点，求AGMN面积的最小值.

【答案】(1)证明见解析

(2)8

【解析】

【分析】(1)设出直线48与直线°。的方程，联立曲线后得到与纵坐标有关韦达定理，

结合题意，表示出直线"N后即可得定点坐标；

(2)设出直线4E与直线8。的方程，联立两直线后结合第一问中韦达定理得出点G的横

坐标恒为-1,再结合面积公式及基本不等式即可得.

-20-

【小问1详解】

,C:y2=4x“尸（1，°）士心4Al士心CDw士

由,，故，由直线力万与直线垂直，

故两只直线斜率都存在且不为°,

设直线”、8分别为、”二1、%=%y+i,有限「t

A（x,y）B（x,y）E（x,y）D（x,y）

11、22、33、44,

yi=4x

联立U产=4x与直线"，即有I"""】，

消去x可得产-4〃,吠4=0,A=16气+16>0,

y+y=4myy=-4

故।2i、zr2,

x+x=my+\+my+1="?（y4-y）+2=4/w2+2

则1211I2I121,

工=2冲+1左2=2〃，

故2l,2-

MG/W2+1,2〃?）"（2加2+1,2〃?）

即'«,同理可得22

.2m2+1+2m2+1,

当12时，

/:y=-----2加？「2加1-----xQ-2m2-1）+2m

MN2m2+1-\lm2+171

则21

加（阳

m-m（）x22+12/W+/H）

y=-2----1-\x-2m2-17+2m=----------——I--------+——1——2--------1-

m2-m2।।mm+mm+m

即212

x2m2+1-2wm-2w2x1-2mm

=-----------------1------------------1-2----------1-=-------------------------------1-3-

m+mm+mm+mm+tn

212I2121,

x1+21

y=-----------------------=----------

,mm=-lmm+mtn+m

由I2，即212121

y=—1—（3-3）=O

故、=3时，有〃『勺

此时MN过定点，且该定点为二°,

.2/W2+1=2/«2+1,m2=m2mm=-1=