教师公开招聘考试中学数学（不等式）模拟试卷3

教师公开招聘考试中学数学（不等式）模拟试卷3一、选择题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)1、“a＞b＞0”是的()．A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件标准答案：B知识点解析：根据反比例函数f(x)=的单调性可知，f(x)在(0，+∞)内单调递减，所以当a＞b＞0时．故由“a＞b＞0”可以推出令满足但a=－1<2=b，故由不能推出“a＞b＞0”．因此，“a＞6＞0”是的充分不必要条件．2、函数的图像和函数g(x)=log2x的图像的交点个数是()．A、4B、3C、2D、1标准答案：B知识点解析：暂无解析3、x，y满足不等式已知m=2x+y，则m的取值范围是()．A、3≤m≤6B、C、一3≤m≤6D、标准答案：C知识点解析：如图所示，由题意可知，阴影部分表示x、y的取值范围．直线x+2y－3=0与x－y－3=0相交于点A(3，0)，且分别与y轴相交于点B和点C(0，－3)．由图像可知，m在直线2x+y－m=0过(0，－3)时取得最小值，mmin=－3，在直线过(3，0)时取得最大值，mmax=6．所以－3≤m≤6．4、下列不等式与同解的是()．A、B、(x+1)(x－2)≤0C、(x+1)(x－2)≥0D、0＜x+1≤3标准答案：D知识点解析：题干不等式可化为(x+1)(x－2)≤0且x≠－1，解得－15、已知则()．A、B、a＞－1，b＞0C、D、a＞－1，b＜0标准答案：A知识点解析：由对数函数和指数函数的单调性可知，6、不等式|－x2+2x|＞3的解集为()．A、(－2，3)B、(－3，1)C、(－∞，－1)∪(3，+∞)D、(∞，－3)∪(1，+∞)标准答案：C知识点解析：因为|－x2+2x|＞3，所以－x2+2x＞3或－x2+2x<－3，当－x2+2x>3时，由x无解；当一x2+2x<－3时，解得x>3或x<－1，故原不等式的解集为x∈(－∞，－1)∪(3，+∞)．7、已知且b＞ac，则x的取值范围是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由已知可得，a=20.9x，b=21.8x2，c=21.8(x+1)，所以b＞ac可化为21.8x2＞20.9x×21.8(x+1)．因为函数f(x)=2x是单调递增函数，所以1．8x2＞0．9x+1．8(x+1)，整理得2x2－3x－2＞0，解得或x＞2．8、方程中y的最小值是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：当且仅当即x=±1时，“=”成立．所以当x=±1时，y取最小值9、已知△ABC，tanA＞0，tanB＞0，tanAtanB＜1，则该三角形是()．A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定标准答案：C知识点解析：依题意知，k∈Z．又因为在△ABC中，0＜A+B＜π，故可得0＜A+B<所以C=π－(A+B)＞因此△ABC为钝角三角形．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)10、若－1＜a＜0，则x2++1＜0的解集是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为－1＜a＜0，所以又因为则原不等式的解集为11、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，x＞0时，f(x)单调递增，则f(3－x)＞f(2x+1)的解集是___________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：f(x)是定义在R上的偶函数，x＞0时，f(x)单调递增，所以若要满足f(3－x)＞f(2x+1)，则要满足}3－x|＞|2x+1|，即(3一x)2＞(2x+1)2，整理得3x2+10x－8＜0，解得12、若则t∈_________．FORMTEXT标准答案：(－∞，0)∪(+∞)知识点解析：原不等式可化为即3t2－4t＞0，解得或t＜0．13、若B={x||x－1|≤1}，则A∩B=__________．FORMTEXT标准答案：{0}知识点解析：解不等式即2-x≥20，解得x≤0，解不等式|x-1|≤1，即－1≤x－1≤1，得0≤x≤2，所以A={x|x≤0}，B={x|0≤x≤2}，故A∩B={0}．14、已知－1＜x+y＜2，－3＜x－2y＜1，则x－y的取值范围是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为所以即x－y的取值范围是三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)求解下列不等式．15、x3－2x2－5x+6＞0；标准答案：化简原不等式，x3－2x2－5x+6=(x－1)(x2－x－6)=(x－1)(x+2)(x－3)＞0，如图所示，用数轴标根法求解：由图像可得，不等式解集为(－2，1)∪(3，+∞)．知识点解析：暂无解析16、9x3－6x2+x＞0．标准答案：化简原不等式，9x3-6x2+x=x(3x－1)2＞0，因为(3x－1)2≥0，故原不等式化为x＞0且3x－1≠0，故不等式解集为知识点解析：暂无解析17、已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-ax－a+1≤0}，若AB，求a的取值范围．标准答案：由题意知．A={x|1＜x＜3}，令f(x)=x2－ax－a+1，抛物线开口向上，要使AB，则方程x2－ax－a+1=0的两个根x1、x2(x12)满足x1≤1，x2≥3，如图所示，即解得故a的取值范围是知识点解析：暂无解析18、已知a＞0，b＞0，a+b=2，证明标准答案：因为a+b=2，则4=(a+b)2=a2+b2+2ab≤2(a2+b2)，即a2+b2≥2，当且仅当a=b=1时，“=”成立．又因为所以当且仅当a=b=1时，“=”成立．所以当且仅当a=b=1时取等号．知识点解析：暂无解析19、关于x的不等式组有解，求a的取值范围．标准答案：原不等式组可化为当a<0时，不等式②解得7a＜x＜3a或3a＜x＜-a，则要使不等式组有解，当a＞0时，不等式②解得－a＜x＜3a或3a＜0＜7a，则要使不等式组有解，解得a＞1．综上所述，a的取值范围是知识点解析：暂无解析20、不等式：2a－sinx+x<x3+1对于任意的x≥0恒成立，求实数a的取值范围．标准答案：设f(x)=2a-sinx+x-x3－1，f(0)=2a－1．f’(x)=cosx+1－x2，f’(0)=0．f"(x)=sinx－x，f"(0)=0．f’’’(x)=cosx－1≤0，所以f"(x)为单调减函数，所以当x≥0时，f"(x)≤f"(0)=0．故f’(x)为单调减函数，