数学五年级下册导学案

第1单元观察物体（三）1.观察物体（1）【学习目标】1.我能通过从正面看到的平面图形摆出不同摆放方式的小正方体。2.结合现实生活，通过具体观察活动，我能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。3.在活动中体验数学学习的乐趣，形成良好的交流、合作习惯。【学习重点】能从正面看到的平面图形摆出不同摆放方式的小正方体。【学习难点】能从正面看到的平面图形摆出不同摆放方式的小正方体。【探究交流】1.自学教材第2页例1内容后，用手中的4块小正方体积木搭一个你喜欢的形状。同桌展示不同的摆法。2.现在用4块小正方体积木，如果想摆出从正面看是这一形状（如图）：交流展示不同的摆法。3.如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。4.学生展示交流得出摆放的规律：5.我的疑惑：【达标检测】★1.如果从正面看到的是，用5个小正方体可以怎样摆？★★2.如果再从上面看到的是，你能确定这5个小正方体是怎么摆的吗？摆摆看。★★★3．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？（3）最多可以摆几个小正方体？【回顾反思】2.观察物体（2）【学习目标】1.我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。2.我能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。【学习重点】能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形。【学习难点】能进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【探究交流】1.一个立体图形从正面看到的平面图形如下图：请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。2.自学教材第2页例2内容。根据教材第2页例2，小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形。3.学生汇报展示搭拼过程中的想法和做法。4.我的疑惑：【达标检测】★1.下面的图形分别是从哪个方向看到的？（）（）（）★★2.哪个小正方体搭成的立体图形符合要求？在括号里画“√”（1）从左面看（）（）（）（2）从正面看从上面看（）（）（）（3）从正面看从上面看从左面看（）（）（）★★★3.把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆成下图，从正面和左面所看到的图形面积之和是（

）平方厘米。【回顾反思】3.观察物体(3)（练习）【学习目标】1.知道从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。【探究交流】1.根据从不同角度看到的形状还原立体图形的方法：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。2.讨论交流：仅凭从一个角度看到的立体图形的形状，能确定这个立体图形的唯一形状吗？能确定组成这个立体图形的小正方体的个数吗？3.我的疑惑：【达标检测】★1．摆一摆，填一填：（1）用5个小正方体木块摆一摆。①从正面看到的图形如下，有几种摆法？②如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？（2）右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从（）面看从（）面看从（）面看①②①②③小军④⑤⑥小红小红（1）从左面看，小军搭的积木中（

）号和（

）号的形状和小红搭的是相同的；（2）从正面看，小军搭的积木中，形状相同的是（

）号和（

）号，或者是（

）号和（

）号。★★★3．摆一摆，数一数（任选一题）：（1）用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（

）cm³。从正面看从上面看（2）一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（

）块，最多能摆（

）块。从正面看从上面看【回顾反思】第2单元因数与倍数1.因数和倍数（1）（因数和倍数的意义）【学习目标】1.我能通过认识因数与倍数了解两者之间的相互依存关系，能够根据算式说因数或倍数。2.我能初步感受数学知识之间的内在联系，增强自己的概括、分析、比较的能力。【学习重点】理解因数和倍数相互依存的关系。【学习难点】认识因数和倍数相互依存的关系。【探究交流】1.认真阅读教材5页后填空：15÷3=5（）是（）的因数，（）是（）的倍数。15÷5=3（）是（）的因数，（）是（）的倍数。2.想想这里的因数和倍数都是整数还是小数？（）因数与倍数的关系是相互（）的，不能（）。3.同桌互相举出一个除法算式，说出其中的因数和倍数。4.我的疑惑：【达标检测】★1.填空：（1）12÷3=4，我们就可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）2×5=10，我们也可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（3）18÷6=3，我们就可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。★★2.说出下面各组数中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？108和3656和842和14★★★3.判断下面的说法是否正确，并说明理由：① 12是倍数，2是因数。（）②48是12和6的倍数。（）③ 6是12的因数，也是24的因数。（）④ 8是4的倍数，是16的因数。（）【回顾反思】1.因数和倍数（2）（求一个数的因数）【学习目标】1.我能熟练地找出一个数的因数。2.我知道一个数的因数是有限的。3.我能初步感受数学知识之间的内在联系，增强自己的概括、分析、比较的能力。【学习重点】掌握找一个数的因数的方法。【学习难点】了解一个数的因数是有限的。【探究交流】1.认真阅读教材6页例2后填空：18的因数有哪几个？根据因数的概念，18除以哪些（）数，商是（）数而没有（）数，那么商和除数就都是18的因数。计算时一般从1开始找，列出除法算式：因为18÷1＝，18÷＝，18÷＝……所以18的因数有：、、、、和。想一想：用除法怎样找一个数的因数才会又对又全？（提示：一般从开始找，地找，才不容易遗漏。）2.表示方法：①列举法：18的因数有、、、、、。②用集合圈表示：18的因数3.我发现：18的因数有（）个，最小的是（），最大的是（）。也就是说一个数的因数个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。4.我的疑惑：【达标检测】★1.写出下面各数的因数。2的因数：6的因数：9的因数：10的因数：23的因数：32的因数：★2.填一填8的因数12的因数13的因数24的因数★★3.填一填：①13的因数有（）个。②27的最小的因数是（），最大的因数是（）。③（）的因数只有一个。★★★4.若a是一个非零自然数，则它的最大因数是（），最小因数是（）。【回顾反思】1.因数和倍数（3）（求一个数的倍数的方法）【学习目标】1.我能熟练地找出一个数的倍数。2.我知道一个数的倍数是无限的。3.我能初步感受数学知识之间的内在联系，增强概括、分析、比较的能力。【学习重点】掌握找一个数的倍数的方法。【学习难点】了解一个数的倍数是无限的。【探究交流】1.认真阅读教材6页例3后填空：2的倍数有哪些，该怎样想？方法（一）根据倍数的概念，哪个数除以2的商是（）数而没有（）数，那么这个数就是2的倍数。列出除法算式：因为2÷2＝，÷2＝，÷2＝，……所以2的倍数有：想一想：2的倍数能写完吗？（），所以在写出的倍数后要加（）号。方法（二）2与非零自然数的（）就是2的倍数。列出乘法算式：因为2×1＝2，2×＝，2×＝，……所以2的倍数有：2.表示方法：①列举法：2的倍数有②用集合圈表示：2的倍数3.我发现：2的倍数有（）个，最小的是（），（）最大的倍数。也就是说一个数的倍数个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。4.我的疑惑：【达标检测】★1.写出下面各数的倍数。3的倍数：4的倍数：8的倍数：11的倍数：12的倍数：★2.填一填：6的倍数13的倍数★★3.判断下面的说法是否正确，并说明理由：（1）10的倍数只有20,30,40,50,60,70,80,90。（）（2）18是3的倍数，也是9的倍数。（）（3）一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（）★★★4.一个数的最小倍数是16，这个数的最小因数是（），最大因数是（）。【回顾反思】1.因数和倍数（4）（因数和倍数的练习）【学习目标】1.认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。2.熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法。3.我知道一个数的因数是有限的，倍数是无限的。【探究交流】1.想一想，我们说一个数的因数与倍数要注意些什么？2.怎样理解因数与倍数两者之间的相互依存的关系？3.比较找一个数的因数和倍数的方法，你有什么发现？4.我的疑惑【达标检测】★1.判断题（1）一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）（2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）（3）5是因数，10是倍数。（）（4）36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。（）（5）因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）（6）15的倍数有15、30、45。（）（7）8的因数只有2，4。（）（8）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。（）（9）一个数的因数总是比这个数小。（）（10）1是所有非零自然数的因数。（）★★2.填空。（1）一个数的最大因数减去它的最小倍数，差是（）。（2）一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。（3）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。（4）比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。（5）48的最小倍数是（

），最大因数是（

）,最小因数是（）。（6）一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。★★★4.解决问题。（1）猜电话号码:

ABCDEFGH

提示：A——5的最小倍数。B——2的最大因数。C——它只有一个因数。

D——它的所有因数是1，3。

E——最大一位数。F——最小的自然数。G——它的所有因数是1，2，3，6。H——它既是4的倍数，又是4的因数。这个号码就是（）。（2）一个数的最大因数和最小倍数相加等于46，这个数是()。（3）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（

）。（4）①一个数是24的因数，这个数可能是（

）。②一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数可能是（

）。③一个数既是24的因数，又是6的倍数，同时还是8的倍数，这个数是（

）。【回顾反思】2．2、5、3的倍数的特征（1）（2的倍数的特征）【学习目标】1.自主探索2的倍数的特征。2.知道2的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2的倍数。3.观察、猜想、分析、归纳的能力得到加强，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。【学习重点】通过探索发现2的倍数的特征。【学习难点】判断一个数是不是2的倍数。【探究交流】1.在百数表中，找一找哪些数是2的倍数圈出来，观察2的倍数，你有什么发现？2.试着自己概括一下2的倍数到底有什么特征？3.什么样的数是奇数？什么样的数是偶数？4.我的疑惑：【达标检测】★1.写出3个奇数，3个偶数。★★2.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？0，1，2，46，75，81，356，789，918，1007奇数偶数★★★3.从2，1，4，5这几个数字中选出2个，按要求组成一个两位数。①组成的数是2的倍数：②组成的数不是2的倍数：【回顾反思】2．2、5、3的倍数的特征（2）（5的倍数的特征）【学习目标】1.自主探索5的倍数的特征。2.知道5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2的倍数。3.观察、猜想、分析、归纳的能力得到加强，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。【学习重点】通过探索发现5的倍数的特征。【学习难点】判断一个数是不是5的倍数。【探究交流】1.在百数表中，找一找哪些数是5的倍数圈出来，观察5的倍数，你有什么发现？2.试着自己概括一下5的倍数到底有什么特征？3.我的疑惑：【达标检测】★1.写出5个5的倍数。★★2.下列数中，哪些是5的倍数。15，46，75，81，355，780，1151，5015的倍数★★★3.从1，0，3，5这几个数字中选出3个，按要求组成一个三位数。组成的数是5的倍数：【回顾反思】2．2、5、3的倍数的特征（3）（2和5的倍数的特征）【学习目标】1.自主探索2和5的倍数的特征。2.知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。3.观察、猜想、分析、归纳的能力得到加强，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。【学习重点】通过探索发现2和5的倍数的特征。【学习难点】知道2和5的倍数就是10的倍数。【探究交流】1.什么样的数是2的倍数，什么样的数是5的倍数？2.在100的数里找一找哪些是2和5的倍数，再找一找哪些是10的倍数？3.试着说一说2和5的倍数有什么特征。4.我的疑惑：【达标检测】★1.写出5个2和5的倍数。★★2.下列数中，哪些是2和5的倍数。150，555，75，80，305，780，551，2305的倍数★★★3.从2，0，3，5这几个数字中选出3个，按要求组成一个三位数。组成的数是2的倍数：组成的数是5的倍数：组成的数是2和5的倍数：【回顾反思】2．2、5、3的倍数的特征（4）（3的倍数的特征）【学习目标】1.自主探索3的倍数的特征。2.知道3的倍数的特征，会判断一个自然数是不是3的倍数。3.观察、猜想、分析、归纳的能力得到加强，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。【学习重点】通过探索发现3的倍数的特征。【学习难点】判断一个数是不是3的倍数。【探究交流】1.判断一个数是不是2和5的倍数，看这个数的个位。猜想一下3的倍数可能有什么特征？2.在百数表中，找一找哪些数是3的倍数圈出来，验证一下你的想法？3.仔细观察3的倍数，试着自己概括一下3的倍数到底有什么特征？4.我的疑惑：【达标检测】★1.快速分辨哪些数是3的倍数？33，126，259，113，110，200，15，28，270，1893的倍数有：★★2.判断下面的说法是否正确。（对的找“√”，错的打“×”）（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（

）（2）一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（）（3）1不是3的倍数，111也不是3的倍数。（）★★★3.想一想：（1）32□这个三位数是3的倍数，□里可以填哪些数？（2）62□5这个四位数是3的倍数，□里可以填哪些数？（3）□2535这个五位数是3的倍数，□里可以填哪些数？【回顾反思】2．2、5、3的倍数的特征（5）（练习）【学习目标】1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，提高解决问题以及归纳、整理知识的能力。【学习重点】会正确判断2、3、5的倍数。【学习难点】会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。【探究交流】1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？2.2和5的倍数就是找10的倍数，2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数又可以怎么来找呢？3.我的疑惑：【达标检测】★1.在下列数中8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14奇数有()。偶数有()。是3的倍数有()。是5的倍数有()。2、5、3的倍数有()。★★2.从0、5、7、8、9这几个数字中选出3个，按要求组成一个三位数。（1）奇数：（）（2）偶数：（）（3）2的倍数：（）（4）5的倍数：（）（5）3的倍数：（）（6）既是偶数，又是3的倍数：（）★★★3.填空：（1）三位数中，最大奇数是（），最大偶数是()，最大的3的倍数是（），最大的5的倍数是（）。（2）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()，最小三位数是()。【回顾反思】3.质数和合数（1）（质数、合数的意义）【学习目标】1.理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.体验学习数学的乐趣。【学习重点】质数、合数的意义。【学习难点】判断一个数是质数还是合数【探究交流】1.写出1~20各数的因数。1的因数：2的因数：3的因数：4的因数：5的因数：6的因数：7的因数：8的因数：9的因数：10的因数：11的因数：12的因数：13的因数：14的因数：15的因数：16的因数：17的因数：18的因数：19的因数：20的因数：2.自学数学书14页的内容，说说什么是质数（素数）？什么是合数？想一想1是什么数？3.在数表中圈出100以内的所有的质数。4.我的疑惑：【达标检测】★1.数学书16页的2题。★★2.判断。（1）一个自然数越大，它的因数个数就越多。()（2）一个合数至少得有三个因数。()（3）在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。()（4）100以内的最大质数是99。()★★★3.下面是一道有余数的整数除法算式：a÷b=c……r若b是最小的合数,c是最小的质数,则a最大是()，最小是()。【回顾反思】3.质数和合数（2）（加法中数的奇偶性）【学习目标】1.探索加法中奇偶性变化，发现加法中的数的奇偶性的变化规律。2.体会生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【学习重点】探索并理解加法中数的奇偶性【学习难点】能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题【探究交流】1.偶数+偶数得到的是奇数还是偶数？写几个这样的式子看一看。2.奇数+奇数得到的是奇数还是偶数？写几个这样的式子看一看。3.要使两个数的和是一个偶数加数可以是什么数？要使和是奇数呢？4.我的疑惑：【达标检测】★1.填空。偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）奇数+偶数=（）★★2.按要求填数。（1）和为奇数265＋37□，□里可填（）。28□＋268，□里可填（）。（2）和为偶数265＋37□，□里可填（）。28□＋268，□里可填（）。★★★3.下面几道题的结果是奇数还是偶数？2567＋345()8758＋999()2＋4＋8＋10＋12＋……＋98＋100()1＋2＋3＋4＋……＋99＋100()【回顾反思】第3单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识（1）（长方体的认识）【学习目标】1.利用生活中长方体物体，观察、发现长方体的特征。2.认识并理解长方体的长、宽、高的含义。3.在自主探索中，培养初步的空间观念和推理能力。【学习重点】掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。【学习难点】初步建立“立体图形”的概念，形成表象。【探究交流】1.（阅读教材第18-19页例1）观察生活中的长方体物品，完成下面表格。说说长方体有几组相对的面、棱？怎样数不重复、不遗漏？长方体的特征面数量形状大小棱数量长度顶点数量2.（阅读教材第19页例2）小组合作用小棒和橡皮泥做长方体框架。想一想：选择怎样的小棒一定能搭成，为什么？思考：在搭建过程中你们发现什么？3.拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高记录下来。4.我的疑惑：【达标检测】★1.填空。（1）长方体中，两个面相交的线叫做()。（2）长方体有（

）个面，都是（

）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（

）形。（3）长方体有（

）条棱，相对的棱的长度（

），长方体有（

）个顶点。（4）一个长方体放在桌面上最多只能看到（

）个面。（5）制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架，至少需要（）厘米长的木条。★★2.判断（1）长方体的

6个面一定都是长方形。（

）（2）长方体三条棱相交的一点叫做它的顶点。（

）（3）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（

）（4）长方体相对的面的大小、形状都相等。（

）（5）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（

）★★★3.算一算（1）长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是多少cm?(2)学校有一栋长方体形状的教学楼，现准备买彩灯线装饰教学楼的除地面外的8条棱，学校至少应该买几捆彩灯线？（线每捆80米，教学楼长30米，宽20米，高40米）【回顾反思】1.长方体和正方体的认识（2）（正方体的认识）【学习目标】1.利用生活中正方体物体，知道正方体的特征，形成正方体的概念。2.理解长方体和正方体之间的关系。3.培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。【学习重点】发现正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。【学习难点】建立立体图形的概念，形成表象。【探究交流】1.知识链接：梳理长方体面、棱的特征。2.（阅读教材第20页例3）拿一个长方体想象，当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？3.说一说长方体和正方体的关系,如果用集合图来表示，应该怎么画？4.我的疑惑：【达标检测】★1.填一填：（1）正方体有()个面，每个面都是()形，共有()条棱，这些棱长度()，正方体有()个顶点。（2）因为正方体是长、宽、高都()的长方体，所以正方体是()的长方体。（3）一个正方体的棱长为a，棱长之和是()，当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是()厘米。（4）一个长方体最多可以有()个面是正方形，最多可以有()条棱长度相等。（5）把一个长10厘米，宽和高都是8厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（）。★★2.判一判：（1）长方体每个面都是长方形。（）（2）正方体是特殊的长方体。（）（3）长方体六个面中，不可能有正方形。（）（4）一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）★★★3.想一想，算一算：（1）用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？（2）用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5厘米，宽4厘米，它的高是多少厘米？（3）兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是（），2的对面是（），3的对面是（）。【回顾反思】1.长方体和正方体的认识（3）（练习）【学习目标】1.进一步巩固长方体和正方体的特征。2.在练习中比较，弄清长方体和正方体之间的联系与区别。3.在学习活动中，培养学生解决问题的实践能力。【学习重点】发现长方体和正方体的特征及异同【学习难点】棱长公式的逆运用【探究交流】知识梳理：（1）说说长方体和正方体的特征。（2）写出长方体和正方体棱长计算方法。我的疑惑：【达标检测】★1.填一填（1）一个长方体长4厘米，宽和高都是3厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。（2）正方体的棱长6分米，这个正方体的棱长之和是()分米。（3）一个长40厘米，宽35厘米，高20厘米的小纸箱，所有的棱上缠胶带，至少需要（）厘米的胶带。★★2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）长方体的上面是一个平行四边形。（

）（2）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（

）（3）长方体的6个面一定都是长方形。（

）（4）用铁丝焊一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体框架，至少需要铁丝6（5）用4个小正方体可以拼一个稍大的正方体。（

）★★★3.想一想、算一算（1）为迎接元旦节，工人叔叔在一个长方体俱乐部的四周装上彩灯（地面的四周不装）。俱乐部长80米，宽50米，高10米，工人叔叔需要多长单位彩灯线？（2）一个棱长总和是84厘米，长是12厘米，宽6厘米，高是多少？（3）做一个底面周长是10厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？【回顾反思】2.长方体和正方体的表面积（1）【学习目标】1.通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养分析能力，发展空间概念。【学习重点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【学习难点】会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题【探究交流】1.（阅读教材第23-24页的内容）把课前准备的长方体或正方体纸盒展开，标出对应面。观察展开图思考，那些面相等？每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么联系？2.什么是长方体的表面积？什么是正方形的表面积？3.(阅读教材第24页例1、例2）根据提供的信息作答。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？探究长方体和正方体的表面积计算公式是什么？（用自己喜欢的方式表达）4.我的疑惑：【达标检测★1.在展开图上找出对应面，并用上、下、前、后、左、右标出。★★2.填一填：（1）长方体六个面的总面积，叫做它的（）。（2）长方体的表面积=（）（3）正方体的表面积=（）（4）一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（

）平方厘米。（5）一个正方体的棱长是8厘米，表面积是（）。★★★3.我挑战（1）一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，它的表面积是多少平方厘米？（2）一个长方体抽屉，长50厘米，宽30厘米，高25厘米，至少需要多大面积的木板（3）一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长5分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方米玻璃？【回顾反思】2.长方体和正方体的表面积（2）【学习目标】1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。2.通过练习、操作发展空间想象能力。【学习重点】能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。【学习难点】求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。【探究交流】1.（阅读教材第25页5题、第26页第8题）思考：求一些不是完整六个面的长方体或正方体的表面积弄清楚到底需要求那几个面的面积？侧面积指哪几个面？底面积呢？2.解决生活中的表面积实际问题我们应注意些什么？列举2至3个生活中不需要求出长方体6个面总面积情况的实际问题？3.我的疑惑：【达标检测】★1.判断，下面各种计算应考虑几个面。（1）制作一个无盖的铁皮水桶。（）（2）粉刷教师四面墙壁和顶棚。（）（3）给长方体罐头盒四壁贴标签纸。（）（4）做一个封闭的长方体铁皮箱。（）★★2.填一填（1）一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（

）厘米，宽是（

）厘米，面积是（

）平方厘米；最小的面长是（

）厘米，宽是（

）厘米，面积是（

）平方厘米。（2）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（

）。（3）一个长方体纸箱，长3米，宽2米，高1.5米，平放在地面上，占地的最小面积是（），制作一个这样纸箱，共需要纸板多少平方米？★★★3.解决问题：（1）天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？（2）一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

（3）把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了多少平方厘米？【回顾反思】2.长方体和正方体的表面积（3）【学习目标】1.熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。【学习重点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题【学习难点】能灵活地解决一些实际问题【探究交流】1.知识链接：（1）如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?（2）如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?（3）一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？2.（阅读教材第26页第11题）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？3.（阅读教材第26页第12题）计算组合图形表面积，思考两个图形重叠的部分的面积能不能算在表面积里？4.我的疑惑：【达标检测】★1.填一填：用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长（），如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸（）平方厘米。（2）做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要（）方分米的玻璃；如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要（）钱买玻璃。（3）两个棱长4厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（

）平方厘米。（4）一个正方体的棱长是4分米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（

）。★★2.选择：(1)一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了（

）A、2平方分米

B、4平方分米

C、6平方分米(2)大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（）倍。A、3

B、6

C、9(3)一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（

）A、75平方厘米

B、100平方厘米

C、90平方厘米(4)挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（

）A、48平方米

B、44平方米

C、36平方米

D、222平方米★★★3.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米，求原来长方体的表面积？【回顾反思】2.长方体和正方体的表面积（4）（综合练习）【学习目标】1.熟练地运用长方体和正方体的表面积的计算方法。2.能灵活地运用所学知识解决生活中的实际问题。【学习重点】能熟练计算长方体和正方体的表面积【学习难点】根据实际情况正确确定长方体（正方体）的长，宽，高，解决生活中的实际问题。【探究交流】1.基础知识和基本练习：（1）说一说什么叫长方体、正方体的表面积？长方体表面积怎么求？前面的面积怎么求？左面呢？上面呢？正方体表面积怎么求？4（2）求下列图形的表面积。单位：米4541054102.变式训练和知识小结：（1）一个正方体的棱长之和是108厘米，求它的表面积？讨论：怎么求？（2）一根长方体的钢块，横截面是一个边长为2分米的正方形，长1米，这跟长方体钢块的表面积是多少？（用多种方法求，小结方法）3.生活中的数学:观察、讨论一下火柴盒的外壳和内匣。火柴盒的内匣是由几个面组成的？如果要求制作这样一个内匣，需要硬纸板多少，应该求几个面的面积？火柴盒的外壳，是由几个面组成的？这两个面是由哪两个条件组成？如果要求制作这样一只外壳，需硬纸板多少？应该求几个面的面积？4.我的疑惑：【达标检测】★1.填空：（l）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它们的表面积。（2）计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。(6)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是()，表面积是()。（7）把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）。★★2.选择题:（1）用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.增加了B.减少了C.没有变（2）如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。A.增加了B.减少了C.没有变化（3）一个棱长为4厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后，表面积（）A.一定增加32平方厘米B.一定减少32平方厘米C.无法确定★★★3.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积少平方厘米？【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（1）(体积和体积单位）【学习目标】1.在观察和实践中理解体积的概念，培养初步的空间观念。2.能初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积单位。【学习重点】建立体积概念；认识体积单位。【学习难点】理解体积的概念。【探究交流】1.学前准备：装满水的杯子，和大小不一的石子，1立方厘米的小正方体若干等。2.（通过实验初步感知体积的感念，阅读教材第27页体积概念内容)说说什么是物体的体积，并比较粉笔盒、橡皮、讲台体积的大小。3.（通过拼摆体会统一单位的必要性）小组合作用1立方厘米的小正方体为标准若干个拼摆大长方体、正方体，并说说他们各有多少个这样的体积标准。4.（阅读教材第27、28页体积单位内容）说说1立方厘米、1立方分米、1立方米都是如何规定的。并说说生活中哪些物体的体积是1立方厘米；哪些物体的体积是1立方分米；哪些物体的体积是1立方米。5.我的疑惑：【达标检测】★1.填空：（1）（）叫物体的体积。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：（

）、（

）、（

），可以分别写成（

）、（

）、（

）。（3）体积单位的规定：①棱长是1㎝的正方体，体积是（

）。一个手指尖的体积大约是（

）。②棱长是1dm的正方体，体积是（

）。一个粉笔盒的体积接近于（

）。③棱长是1m的正方体，体积是（

）。★★2.选择恰当的单位：（1）橡皮的体积用（

），火车的体积用（

），书包的体积用（

）。（2）测量篮球场的大小用（

）单位，测量学校旗杆的高度用（

）单位，测量一只木箱的大小要用（

）单位。（3）一个正方体的棱长是1（

），表面积是（

），体积是（

）。★★★3.用棱长1厘米的小正方体摆长方体，每层横着摆4个，竖着摆5个，摆3层，一共需要多少个小正方体？所摆长方体的体积是多少立方厘米？【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（2）(长方体和正方体的体积公式)【学习目标】1.掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，并理解长方体和正方体体积的计算公式，会计算长方体和正方体的体积。2.经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。3.运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。【学习重点】掌握长方体和正方体的体积公式.【学习难点】根据实际情况计算长方体,正方体的体积.【探究交流】1.学前准备：1立方厘米的小正方体若干。2.实验:用体积是1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体,说说你是怎么摆的？并将所摆长方体的相关数据填在教材29页的表格中.对比表中数据,你有什么发现?3.(阅读教材30页例1上边的内容)说说长方体正方体的体积计算公式用字母如何表示?4.由正方体体积说说一个数的立方是什么意思,如a的立方表示。5.我的疑惑：【达标检测】★1.计算下面图形的体积.(单位:厘米)★★2.解决问题：(1)一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？(2)一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木重0.4千克，这个木块重多少千克?★★★3.把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成宽高都是4厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（3）（长方体和正方体的体积公式的统一）【学习目标】1．认识并掌握底面积的计算方法。2．会自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。3.能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。【学习重点】长方体和正方体的体积公式的统一.【学习难点】长方体和正方体的体积统一体积计算公式的推导.【探究交流】1.知识链接:梳理长方体和正方体的体积公式以及用字母表示体积公式.2.（）叫做底面积。3.阅读教材31页”做一做”上边的内容,在上面的长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体体积=（）×高正方体体积=（）×棱长4.如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=。5.我的疑惑：【达标检测】★1.填空：1.()叫做底面积.2.长方体和正方体的体积公式都可以用()来表示.3.长方体木板的横截面积和长方体水池的占地面积都是指他们的()4.一个长方体的体积是43.2立方厘米,底面积是12平方厘米,高是()厘米.★★2.解决问题1.一根长方体水泥柱，高是4米，它的底面积是5平方米。体积是多少？2.一块长方体的木板，这块木板长是8分米，横截面积面积是4平方分米。体积是多少？3.要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方土？4.要把这些土运走，如果每次运16方，需要几次才能运完？★★★3.一个长方体水箱体积是320立方分米，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（4）（长方体和正方体的体积练习）【学习目标】1．通过练习进一步理解长方体、正方体的体积公式.2．通过练习活动,进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考.【学习重点】长方体和正方体的体积公式的推导和统一..【学习难点】灵活运用所学知识解决实际问题【探究交流】1.知识梳理:(1)什么是物体的体积？(2)常用的体积单位有哪些？(3)分别写出长方体和正方体的体积公式,并用字母表示。长方体的体积＝。字母表示。正方体的体积＝。字母表示。(4)长方体和正方体的体积统一公式是。2.我的疑惑：【达标检测】★1.填空：（1）一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的底面积是（），体积是（）。（2）一个正方体棱长2分米，它的底面积是（），它的体积是（）。（3）一个长方体的底面积是8平方分米，高4分米，它的体积是（）。（4）一个正方体的底面积是16平方分米，它的体积是（）。（5）一个正方体的棱长和是24分米，它的体积是（

）立方分米。（6）一长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这个长方体的长是（），放在地上占地面积最大是（）。★★2.判断：（1）正方体是特殊的长方体。()（2）一个水桶装满了水,水的体积就是水桶的体积。()（3）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。()（4）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。()（5）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（

）（6）用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）★★★3.解决问题：（1）一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（2）家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料一共是多少方？（3）学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,填满沙坑需要沙子多少千克?【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（5）（体积单位间的进率）【学习目标】1.理解并掌握常用的体积单位之间的进率及常用的体积单位之间的名数的改写。2.能准确运用单位的进率进行换算。【学习重点】掌握体积单位间的进率。【学习难点】正确进行体积单位间换算。【探究交流】知识链接：（1）常用的长度单位有哪些？说说它们之间的进率。（2）常用的面积单位有哪些？说说它们之间的进率。（3）常用的体积单位有哪些？2.（阅读教材34页例2）1=()通过什么方法知道的？那么1=()你有什么好的方法说说？3.通过对体积单位相邻间进率的发现，完成教材34页下边的表格，并进行对比，说说你的发现是什么？4.（阅读教材第35页例3）完成填空，说说对于体积单位的换算你有什么好的想法？5.我的疑惑：【达标检测】★1.填空：（1）常用的长度单位有：，相邻的两个长度单位间的进率是。1米=分米1分米=厘米1米=厘米，（2）常用的面积单位有：，相邻的两个面积单位间的进率是。1平方米=平方分米1平方分米=平方厘米1公顷=平方米（3）常用的体积单位有：，相邻的两个体积单位间的进率是。1立方米=立方分米1立方分米=立方厘米★★2.单位换算：213dm3=()m32.1dm3=()m350dm3=()m317.6m3=()dm36米=（）分米15平方分米=（）平方厘米9600立方厘米=（）立方分米43立方米=（）立方分米★★★3.解决问题：（１）牛奶包装箱上面标有尺寸50cm×30cm×40cm字样，请你帮助算出这个包装箱的体积是多少立方分米？（２）用150块同样大的长方体木板堆成长3m，宽1.6m，高1m的长方体，每一块木板的体积是多少立方米？【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（6）（体积单位间的进率练习）【学习目标】1.进一步理解并掌握常用的体积单位之间的进率。2.通过练习活动准确地进行单位换算。【学习重点】熟练掌握体积单位间的进率。【学习难点】单位间的换算【探究交流】1.知识梳理：（1）常用的长度单位有：，相邻的两个长度单位间的进率是。1米=分米1分米=厘米1米=厘米（2）常用的面积单位有：，相邻的两个面积单位间的进率是。1平方米=平方分米1平方分米=平方厘米1公顷=平方米（3）常用的体积单位有：，相邻的两个体积单位间的进率是。1立方米=立方分米1立方分米=立方厘米（4）高级单位换算成低级单位的方法：（）低级单位换算成高级单位的方法：（）２.我的疑惑：【达标检测】★１.填空：（１）物体（）叫做物体的体积。（２）常用的体积单位有（）、（）和（），用字母可分别表示成（）、（）和（）。（３）一个棱长为１米的正方体木箱，所占的空间是（）。（４）单位名称的换算：1立方米＝（）立方分米640立方分米＝（）立方米3.2立方分米＝（）立方厘米82立方厘米＝（）立方分米17.23立方米＝（）立方米（）立方分米（）立方米＝900立方分米＝（）立方厘米★★2.在括号里填上合适的单位名称：一个粉笔盒的体积约是1（）你的书包的体积大约是16（）一块橡皮的体积大约是17（）一台彩电占桌子面积约是12（）所占空间约800（）一件仓库的体积大约是200（）★★★3.解决问题：（1）一个操场长80m，宽60m，要在这个操场上铺6cm厚的土，需要多少立方米的土？（2）一个长方体，从他的上面切去一个高为2cm的长方体后，就变成一个棱长为10cm的正方体，原来这个长方体的体积是多少立方分米？【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（7）（容积和容积单位）【学习目标】1.知道容积的意义，掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。2.会计算物体的容积。【学习重点】弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。【学习难点】弄清容积单位和体积单位之间的关系。【探究交流】1.（阅读教材38页）说说什么叫容积，计量容积用什么做单位？计量液体的体积用什么做单位？2.生活中你在哪里见到过容积单位毫升与升，举例说说。3.容积单位毫升和升与体积单位立方厘米和立方分米有什么样的关系？4.计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？5.我的疑惑：【达标检测】★1.填一填：0.54升=（

）毫升=（

）立方厘米2430毫升=（

）升=（

）立方分米

4升30毫升=（

）升=（

）毫升320毫升=（

）立方分米

2.4立方分米=（

）毫升★★2.在下面的括号里填上适当的计量单位:一瓶墨水的容积约是60（

）；一张课桌所占空间约350（

）；一间教室面积约是50（

）。课本封面的面积约是237（

）；一棵大树高15（

）。★★★3.解决问题（1）一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？（2）挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（8）（容积和容积单位练习）【学习目标】1.通过练习进一步理解和掌握容积单位间的进率，掌握换算方法。2.能用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。【学习重点】加深掌握容积单位间的进率和换算方法。【学习难点】理解容积和体积间的联系与区别，会用不同的方法解决问题。【探究交流】1.知识梳理：（1）什么叫做物体的容积？常用的容积单位是什么？（2）容积单位与体积单位有怎样的关系呢？（3）如何计算容器的容积？2.我的疑惑：【达标检测】★1.单位换算600毫升=（）升=（）立方厘米2750cm³=（）ml=()L3.25升=（）毫升=（）立方米★2.在括号里填上合适的单位：一瓶墨水的容积是50（）一桶色拉油约5（）数学课本的封面约是237（）一个油箱的容积是120（）★3.判断：（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（）（2）一个游泳池的容积大约是2000毫升。()（3）一个正方体的木箱，它的体积和容积一样大。（）（4）一个杯子能装水1升，这个杯子的容积就是1升。（）★★4.解决问题（1）一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm,宽50cm,深56cm,它的容积是多少升？（2）一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升，如果每分钟喷出药液700ml,喷完一箱药液需要多少分钟？（3）一节火车厢，从里面量，长13m,宽2.7m,装的煤高1.5m，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？★★★5.挑战我能行：把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？【回顾反思】3.长方体和正方体的体积（9）（不规则物体体积的测量）【学习目标】1.进一步认识容积体积单位之间的进率和互换。2.能在动手操作中建立“转化”的数学思想。掌握求形状不规则的物体的体积的方法3培养自己的分析、比较能力，运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。【学习重点】掌握会用排水法求不规则物体的体积的方法。【学习难点】根据实际情况求不规则物体的体积。【探究交流】1．阅读理解例6要解决什么问题？观察这些物体分别有什么特点？2.橡皮泥用捏成规则的形状测体积，梨子不能改变形状用什么办法呢？3.用这种方法求不规则物体的体积要注意什么？需要记录哪些数据？还可以求那些不规则物体的体积？4.我的疑惑：【达标检测】★1.在下面的括号里填上合适的单位名称。一瓶眼药水的容积大约是8（）。一辆汽车的油箱能容纳40（）的汽油。一张桌子的表面大约有15（）。★★2.解决问题：（1）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后（土豆完全浸没），水面升高了0.5分米，这个土豆的体积大约是多少立方米？（2）一个正方体水缸，从里面量棱长8cm，里面的水高6cm。放入一个珊瑚石完全浸没在水中，现在水高7cm。珊瑚石的体积是多少？★★★3.挑战自我：在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入水池中，溢出的水的体积是多少？【回顾反思】整理和复习【学习目标】1.我会整理本单元的知识。2.我在复习中巩固理解长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式。3.我能运用有关知识解决生活实际问题。【学习重点】巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式。【学习难点】运用有关知识解决生活实际问题。【探究交流】1.长方体和正方体分别有什么特征？它们之间有什么关系？2.什么是表面积？长方形和正方体的表面积与什么有关系？长方体的长、宽、高分别与每个面的长、宽有什么关系？3.（1）体积和容积的含义分别是什么？它们的区别和联系。长方形和正方体的体积和容积怎样计算？不规则物体的体积是怎样计算？（2）体积单位有哪些？容积单位有哪些？它们之间有什么联系？相邻两个单位之间的进率是多少？我的疑惑：【达标检测】★1.填空：（1）长方体和正方体都有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。长方体相对的棱长度（），相对的面（）。正方体的棱长度（），每个面都是（）形。（2）长方体或正方体（）叫做它们的表面积，物体所占的（）叫做体积，容器所能容纳的物体的（）叫做容器的容积。（3）一个正方体石块棱长是8分米，他的棱长总和是（）分米。表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。（4）7.9立方分米=（）升8600平方厘米=（）平方分米（5）一个长方体的水池，长是8米，宽是5米，高是6米，给水池刷上（）平方米的石灰。水池能装满（）平方米的水。★★2.解决实际问题：（1）一间平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米，门窗和黑板的面积一共四35.8平方米，要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？（2）有一块棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面的面积是20平方米的长方体，这个长方体的的长是多少米？★★★3.用96厘米的铁丝折成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？【回顾反思】探索图形【学习目标】1.会用操作、演示、想想、联想等形式发现小正方体涂色与位置的关系。2.会借助正方体涂色问题来探索规律，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法。3.感受数学的有趣探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。【学习重点】探究涂色小正方体涂色与位置的关系。【学习难点】探究涂色小正方体涂色与位置的关系。【探究交流】1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你发现这些小正方体有什么特点？2.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你发现这些小正方体有什么特点？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？3.用拼成棱长为4cm、5cm、6cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？三面涂色块数二面涂色块数一面涂色块数没有涂色块数棱长3厘米棱长4厘米棱长5厘米棱长6厘米棱长n厘米4.我的疑惑：【达标检测】★1.填空：（1）正方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面。（2）用棱长1cm的小正方体拼成棱长为8cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要（）个小正方体。其中三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。★★2.一个正方体，在他的每个面上都涂红色，再把它切成棱长是1厘米的小长方体。已知两面涂色的小正方体有96个，求