六年级上册数学学案

1、位置位置一、复习与铺垫1、自学教材第2页例1，在座位图上标出张亮的位置。用（2，3）表示张亮同学的位置，这个数对（2，3）表示什么含义？二、尝试与探究一、阅读课本第2页，回答下面各题。1、张亮同学在第列，第行。2、确定第几列一般是从往数，确定第几行一般是从往数。3、（2，3）表示张亮同学的位置，2表示，3表示。像（2，3）这种形式在数学上叫做数对。4、请你用数对来表示李小冬的位置：；熊民的位置是：。李刚的位置是：；孙芳的位置是：。比较一下有什么相同之处。（3，4）表示的是的位置；（4，3）表示的是的位置。三、归纳与展示1、竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。四、巩固与练习一、我会填。1、用数对表示位置时，一般先表示，再表示。2、李小明在教室的第三列，第六行，应记作。你自己的位置应记作：。二、下图是动物园示意图，请根据下图回答问题。1、我们用（4，0）表示大门。那么，鸵鸟园在，虎山在，海洋馆在，熊猫馆在，鹿园在，大象馆在。2、在图上标出下面场馆的位置。森林公园（2，4）猴山（5，10）狮山（10，5）豹园（6，9）22分数乘法分数乘整数复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）3个11是多少？11的3倍是多少？你是怎样算的？为什么这样算？尝试与探究阅读课本第8页，回答下面各题。1、“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的“”是什么意思？2、用线段图表示例1的题意。3、求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求。列式是：。4、++=（）+（）+（）11=（）11×3=（）×（）11=（）11分数乘整数的计算方法是：。归纳与展示阅读课本第9页，回答下面各题。1、×6=还可以这样算：2、×6=比较×6的两种计算方法，我认为计算简便。所以分数乘整数的简便算法就是先，再。计算结果必须是。巩固与练习一、看谁算得又对又快。×36=×4=×28=9×=二、列式计算。1、21个是多少？2、的6倍是多少？三、一袋面包重千克，8袋重多少千克？分数乘分数分数乘分数（第一课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）3个是多少？的30倍是多少？你是如何计算的？说出计算方法。尝试与探究阅读课本10～11页，回答下面问题。1、4小时粉刷这面墙的几分之几？列式：。2、小时粉刷这面墙的几分之几？列式：。这道题该怎样进行计算呢？我们来动手折一折一吧。折出它的，在下图中涂色表示是：求小时粉刷这面墙的几分之几？就是把这面墙的平均分成4份，求一份是多少。也就是求。从图中我们可以看出的是这面墙的。所以×==3、小时粉刷多少呢？请你自己在下图中涂一涂，然后算一算。×==归纳与展示。巩固与练习一、看谁算得又对又快。×=×=6×=×=二、我会填。1、×8表示，×表示。2、一根电线长米，根长米。三、我会应用。小红每分钟跑千米。（1）小红10分钟跑多少千米？（2）小红分钟，分钟分别能跑多少千米？（第二课时）复习与铺垫（第二课时）（以2人小组复述回顾下列内容）1、计算并说出怎样计算简便。×8=18×=2、一只蜂鸟每分钟飞行千米，5分钟飞行多少千米？怎样解答？用的关系式是什么？尝试与探究阅读课本11页，回答下列问题。1、例4中的已知条件和所求问题是：已知条件：速度：；时间：；所求问题是。列式：。2、你会用几种方法计算？比较一下哪种方法简便。3、分数乘分数的简便算法是：。计算结果必须是：。归纳与展示计算下列各题，从中能发现什么规律？×=×2=×0=×1=0×=×8=我发现的规律是两个数相乘时：当一因数大于1时，积另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积另一个因数；当一个因数与0相乘时，积。巩固与练习一、看谁算得又对又快。×=×=×=×=二、在○里填上“＞”“＜”或“=”。×○×1○×0○6×○三、我会填。1、乘一个假分数，积最小是。2、一个正方形的边长为米，那么它的周长是米，面积是平方米。四、在北京奥运会上，中国共获得奖牌100枚，俄罗斯获得的奖牌数是中国的。俄罗斯获得奖牌多少枚？（第三课时）（第三课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、四则混合运算的顺序是什么？2、说出下列各题的运算顺序。3×1.5+12×2.350-12×4（12+15）×3尝试与探究阅读课本14页最上面部分，完成下面各题。计算：+×-××（-）（+）×归纳与展示通过以上计算可知：分数乘加、乘减混合运算顺序和乘加、乘减混合运算顺序相同。分数乘法混合运算，没有括号的行算，后算；有括号的，先算，再算。巩固与练习一、我会选。1、如果×a＞，那么a（）A、大于1B、等于1C、小于12、一个数（0除外）乘假分数，所得的积（）。A、大于这个数。B、小于这个数C、大于或等于这个数二、计算下面各题。（1+）×2×××-4×（+）二、列式计算。1、8个是多少？2、18乘与的和，积是多少？3、与的差的是多少？三、我会应用。1、一辆汽车每小时运货吨，9辆这样的汽车，小时运货多少吨？2、两个修路队合修一条公路，甲队每天修千米，乙队每天修千（第四课时）（第四课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、我们学过哪些乘法运算定律，请你用字母口述出来。2、说出下面各题分别运用了什么运算定律。4×5=5×42.3×47+2.3×53=2.3×（47+73）3×4×25=3×（4×25）尝试与探究阅读课本14页，回答下列问题。1、算一算，想想填什么。（1）×=×=×○×（2）（×）×=×（×）=(3)(+)×××+)×××(4)联系以前学过的知识,你发现了什么?2、）×4=运用了（）==归纳与展示通过计算，我发现应用乘法的运算定律，可以使一些计算。巩固与练习一、用简便方法计算。）×3×7）二、一千克黄瓜，一千克茄子元，饭店要买这两种菜各20千克，需要多少元？解决问题解决问题（第一课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、回忆分数的意义。2、（1）六（1）班女生人数是全班人数的一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的上面两句话中，分别把谁看作单位“1”尝试与探究阅读课本17页，回答下列各题。例1里“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的这句话中，把看作单位“1”要求我们人均耕地面积是多少平方米，就是求。用线段图表示已知条件和所求问题并列式解答。归纳与展示一条公路长160千米，已经修了它的已经修了多少千米？（1）这道题中把看作单位“1”（2）用线段图表示题意。（3）列式：。列式的依据是。巩固与练习一、找出下面各句话中的单位“1”，写在题后面的横线上。1、今年“开尔”衬衫的价格相当于去年的男职工人数是全厂职工人数的。3、美术组人数的和书法组人数相等。二、我会应用。1、纺织车间有女工72人，男工人数占女工人数的。男工有多少人？2、小华的家到学校有600米，他步行去学校，走了小华现在离家多少米？（第二课时）（第二课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、列式计算。30的是多少？的是多少？2、“分贝”是表示声音强度的单位。噪音对人的健康有害，绿化造林可使噪音比原来降低，汽车发出的噪音是80分贝。噪音降低了多少分贝？列式计算并互相说出解题思路。尝试与探究阅读课本20页，回答下列回题。1、（）（）（）上图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量，想好后把线段图表示完整。由线段图可知道，解这道题以先求出，再求出。列式：。2、这个题还可以这样解：先求出，再求出。列式：。比较两种思路有什么不同。归纳与展示1、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了，现在每台多少元？（1）应把看作单位“1”。（2）2700×求的是。（3）1-求的是。（4）2700×求的是。请用两种方法解答这道题。巩固与练习一、我会填。1、“大米的千克数是面粉的”应把看作单位“1”，×=。2、“六月份的实际用电量比计划用电量少”，应把看作单位“1”，×=六月份实际用电量。二、我会应用。一份稿件共84页，小张叔叔已经打完了稿件的，还要打多少页就能完成稿件？（第三课时）（第三课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳次数是青少年的倍。婴儿每分钟心跳多少次？独立完成这道题，然后同桌互相口述解答思路。尝试与探究阅读课本21页，回答下列各题。1、“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”这句话中，和做比较，把看作单位“1”，这句话的意思就是占的。2、请用线段图表示题意。3、解答这道题，并说说自己的解题思路。4、还有不同的方法吗？请解答并和同桌说明解题思路。归纳与展示1、某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机540台，实际比计划增产，五月份实际生产洗衣机多少台？（1）应把看作单位“1”。（2）540×求的是。（3）1+求的是。（4）540×求的是。请用两种方法解答这道题。①②巩固与练习一、列式计算。1、比48吨少是多少吨？2、比28的多15的数是多少？二、我会应用。1、商店运进苹果1000千克，运进的梨比苹果多，商店运进梨多少千克？2、一台电脑原价为5000元，先降价后，再涨价，现在这台电脑多少元？倒数的认识倒数的认识（第一课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）写出下列分数的分子、分母交换位置后得到的分数。（）（）（）（）（）（）再举几个例子说说。尝试与探究阅读课本24页例1，回答下列问题。1、观察下列算式，找出它们的共同点。××5××12共同点：。2、计算上题各式，说一说它们的积有什么特点。特点：。倒数的定义是。我们可以这样说：“和互为倒数，也可以说的倒数是”。倒数的特点是：，倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。归纳与展示一、我会填。1、×=1×=12、的倒数是；的倒数是。二、我会判断。1、因为×12的积是1，所以是倒数。（）2、与的乘积为1，所以和互为倒数。（）3、××5=1，所以、和5互为倒数。（）巩固与练习一、列式计算。1、比12的少1的数是多少？2、的倒数的一半是多少？二、我会应用。市污水处理工程原计划投资计划节约了，实际投资多少万元？（第二课时）（第二课时）复习与铺垫1、什么是倒数？2、说出下列各数的倒数。尝试与探究阅读课本24页例2，回答下列问题。1、例2中的哪两个数互为倒数？请写在下面的横线上。和互为倒数；和互为倒数；和互为倒数；和互为倒数。通过回答刚才的问题，你有什么发现？2、1的倒数是，0的倒数是。。为什么？3、同桌口述：怎样找到它的倒数？6怎样找到它的倒数？小结：找一个数的倒数的方法是：①找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；②找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再。4、思考：0.8的倒数是多少？3.2的倒数是多少？0.8（）分子、分母化成分数交换位置（）3.2（）分子、分母化成分数交换位置（）由此可知，小数求倒数的方法是：先把，然后再交换。归纳与展示找出下列各数的倒数。10.72.510巩固与练习一、我会填。1、乘积是的两个数互为倒数。2、当a=时，a的倒数与a的值相等。3、与它的倒数的和是，与它的倒数的积是。4、最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是，最小的奇数的倒数是，最小的偶数的倒数是。二、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地驶往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，这辆汽车一共行了多少千米？整理和复习整理和复习复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）分数乘法这一单元学习了哪些内容？有哪些知识点？尝试与探究阅读课本26页，回答下列问题。1、（1）独立完成课本第1题。×5=24×=×=（2）同桌互说每道题的计算方法，然后说说：分数乘法的计算方法是：。能约分的要比较简便。2、（1）独立完成课本第2题。××（+）×15×+×（2）你在做上面3道题时运用了乘法运算定律进行简便计算。3、独立完成课本第3题。要求：先画出线段图表示题意，再列式解答，最后说说解答思路。（1）（2）4、完成课本第4题。互为倒数。找一个数倒数的方法是：。归纳与展示同桌互相说说这个单元还有哪些要注意的内容。巩固与练习一、我会填。1、乘分母是一位数的最小真分数，积是。2、×（）=×（）=15×（）=（）×1==1二、算一算，能简算的要简算。-××+×××24×25+×三、菜市场运来黄瓜吨，运来的青菜比黄瓜少。青菜和黄瓜共多少千克3、分数除法（第一课时）一、复习与铺垫1、小组同学互相回顾整数除法的意义2、根据算式30×25＝750写出两道除法算式二、尝试与探究1、列式解答下面各题：每盒水果糖重100克，3盒有多少重？3盒水果糖重300克，每盒有多重？300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？2、如果将上述3道题中的单位改为千克的话，那么列式分别是：；；。3、观察上面的算式可知：由一个分数乘法算式可以写出算式。分数除法同样是的逆运算，分数除法的意义与的意义相同。都是已知两个因数的与其中的，求数的运算。三、归纳与展示阅读课本29页例2，算一算。自己试着折一折。这两种算法都是把平均分成两份，求每份是多少？用第一种方法计算，每份就是2个；用第二种方法计算，每份就是的。分数除以整数，等于用分数乘整数的。四、巩固与练习一、我会填。1、根据×=和分数除法的意义可得：÷=÷=2、把米长的绳子平均剪成5段，每段是米的，列式为。3、÷表示。二、计算下面各题。÷6=÷16=三、解下列方程。四、我会应用。一盒牛奶重千克，平均分给3个小朋友。每个小朋友应得到多少千克牛奶？（第二课时）（第二课时）一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、小时有（）个小时，1小时有（）个小时。2、小明2小时走了6千米，平均每小时走多少千米？3、，并说说分数除以整数的计算方法。二、尝试与探究设问导读阅读课本30、31页，回答下列问题。1、要求谁走昨快些，就要比较两人的什么2、小明每小时走多少千米，列式是：；小红每小时走多少千米，列式是：。3、怎样计算2÷=？1小时走了？千米小时走了？千米小时走了2千米根据线段图可知：要求1小时走多少千米，要先求走了多少千米，也就是求，算式：2×，再求3个小时走了多少千米？算式：2××3，所以：2÷=。4、小红平均每小时走：÷=三、归纳与展示5、观察这两道算式：除法转化成了，没有变，除号变成了，除数变成了。这也就是分数除法的计算方法。四、巩固与练习一、我会填。1、把米长的绳子平均分成3段，每段是全长的，每段长米。2、甲数除以乙数（0除外），就等于。3、的是，是的倍。二、我会判断。1、÷与×4的计算结果相同()2、÷与×4的意义也一样（）3、一个不为0的数除以就等于把这个数扩大了4倍。（）三我会应用。1、某种农药千克加水稀释后可以喷洒公顷菜地，1千克这样的农药加水稀释后可以喷洒菜地多少公顷？2、1吨甜菜可以制出吨糖，糖厂要生产20吨糖，需要多少吨甜菜？（第三课时）（第三课时）一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、小数整数四则混合运算的顺序是怎样的？2、标明下面各题的运算顺序不计算：720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷5二、尝试与探究阅读课本34页，回答下列问题。1、读例4题目，回答：已知条件：。问题：。求小红还剩多少朵花，应先求出；再减去，就是所求问题。也可以这样想：根据彩带长8米，每朵花用米彩带，可以先算出。列综合算式：。2、请先说出运算顺序，再计算。先算，再算。三、归纳与展示分数除加、除减混合运算，没有括号时，先算，后算。3、计算：÷[（+）×15===4、实际上，分数混合运算顺序和的混合运算顺序相同，先算，后算；有括号的，先算，再算。四、巩固与练习一、我会填。1、计算+×时，应该先算法，再算法。2、在计算-÷-时，应该先算法，再算法。二、我会判断。1、两个数相除，商一定大于被除数。（）2、28减去它的，所得的差是21。（）3、5分米的和3分米的一样长。（）4、一条公路长3千米，已经修了千米，还剩下全长的。（）三、计算下列各题。×÷15×÷÷35五、我会应用。某村运来化肥3600千克，其中分给9个专业户，平均每个专业户分到化肥多少千克？解决问题解决问题（第一课时）复述与铺垫1、下面各题中应该把哪个量看作"1"⑴小军的体重是爸爸体重的；⑵故事书的本数占图书总数的；⑶棉田的面积占全村耕地面积的；⑷汽车的速度相当于飞机速度的二、尝试与探究一、阅读课本37页，回答下列问题。1、“成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的”，这两句话中包含的等量关系有：（1）；（2）。3、用线段图表示题中的数量关系。4、请用方程解答这道题。6、你还有别的方法解答这道题吗？三、归纳与展示1、要求爸爸体重，需要以下两个条件：。2、写出等量关系式：。3、请用方程解答这道题。四、巩固与练习1、男生人数占全班人数的，把看作单位“1”，等量关系式是：×=。2、杏树的棵数是苹果树棵数的，把看作单位“1”，等量关系式是：×=。用算术的方法解：二、列方程求解。1、一个数的是24，这个数是多少？2、40是一个数的，这个数是多少？三、我会应用。学校四月份用电1200度，正好是三月份用电量的，（第二课时）（第二课时）一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、根据“白兔只数比灰兔只数多”，把下面的等量关系填完整。灰兔只数×+=白兔只数灰兔只数×（）=白兔只数二、尝试与探究设问导读阅读课本39页，回答下列各题。1、“美术小组的人数比航模小组多”，是把看作单位“1”，多的人数相当于的。2、试着画图表示两个小组的数关系。（图中的未知数有x表示）三、归纳与展示3、由图得出数量关系如下：。4、列方程解答，并完成课本上的填空。四、巩固与练习一、我会填。1、一袋水泥用去，还剩；年比去年增产，今年的产量是去年的倍。2、15千克比千克少千克；千米比45千米多；480比多；比少的数是390。二、根据条件列方程。学校举行美术展览，x幅作品中有是国画，是水彩画。1、已知国画有72幅，求作品总数的方程是；2、已知水彩画有40幅，求作品总数的方程是；3、已知国画和水彩画共有112幅，求作品总数的方程是；4、已知国画比水彩画多32幅，求作品总数的方程是。三、拓展练习1、明星小学有男教职工70人，女教师职工50人。明星小学的教职工人数比实验小学的教职工少，实验小学有教职工多少人？比的意义比的意义（第一课时）一、复习与铺垫1．分数和除法有什么联系？2．除数能否为零？分数的分母能否为零？3、六（1）班统计会骑自行车的人数，男生有18人，女生有12人。（1）会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍？（2）会骑自行车的女生人数是男生人数的几分之几？二、尝试与探究一、阅读课本43页，回答下列问题。1、杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。长是宽的多少倍。列式是：；宽是长的几分之几，列式是：。有时我们也把长和宽这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是，宽和长的比是。不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。2、“神舟”五号平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。用算表示飞船的速度：。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是。路程和时间不是同类量，两个不同类量的比可以表示一个新的量，路程与时间的比就表示。三、归纳与展示1、叫做两个数的比。2、15比10写作：1.2比16写作：比写作：3、20:15读作:1.2:15还可以写作:,但它仍然读作:。4、在两个数的比中，“：”是，比号前面的数叫做，比号后面的数叫做。四、巩固与练习我会填。1、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是。2、A÷B的商是，则A和B的比是。3、等腰直角三角形中两个锐角度数的比是。4、甲正方形的边长是3分米，乙正方形的边长是2分米，乙正方形的边长和甲正方形的边长的比是，乙正方形的周长和甲正方形的周长的比是，乙正方形的面积和甲正方形的面积的比是。(第二课时)(第二课时)一、复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)1、什么叫做两个数的比？2、÷7==÷3、写出一个比，说出比的各部分名称。二、尝试与探究阅读课本44页下半部分，回答下列各题。1、叫做比值，求比值的方法是：。2、求下面各比的比值。10:5=:3=:=0.2:0.5=通过上面四道题的计算,我们可以发现,比值可以用最简分数表示,也可以用或表示。三、归纳与展示3、根据比和比值的定义，想一想，比和比值有什么联系与区别？两者的联系在于，比值是，它可以用分数表示，而比也可以写成。它们的区别主要是，比值是一个数，有时也可能用或表示，而比表示，不能用一个小数或一个整数表示。四、巩固与练习一、我会选。1、一个比的前项是，后项是它的倒数，这个比的比值是（）。A、B、C、1D、2、六（2）班共50人，九月一开学上课，有2人请假，缺勤人数与全班人数的比是（）。A、2:48B、48:50C、2:50D、50:23、有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形的周长的9倍，则它们的边长比是（）。A、9:1B、1:9C、3:1D、1:3二、解决问题1、妈妈买了9千克苹果,6千克梨,写出梨与苹果的比,并求出比值。2、爸爸的身高是176厘米,小雨的身高是1米,爸爸和小雨身高的比是多少?比值是多少?三、填空1、求下面各比的比值8：2025千克：0.45吨2、甲数的是乙数（两数都不为零）甲数与甲、乙两数和的比是，比值是。比的基本性质比的基本性质一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、回忆商不变性质和分数的基本性质，同桌互相说一说，2、比与分数、除法有什么联系和区别？二、尝试与探究一、阅读课本45页，回答下列问题。1、联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律？完成下列填空。（1）=（）=（）（）（）6:8=（）：（）=（）（2）6:8=（）÷（）=（）6:8=（）：（）=（）(3)比的前项和后项乘或除以(0除外),不变。这叫做比的。(4)在比的性质中,为什么要强调0除外？三、归纳与展示阅读课本46页，回答下列问题。1、化简联合国旗长和宽的比。15：10=180：120=把比的前项和后项同时除以，就可以得到整数比的最简化。2、化简下列各比。:=0.75:2=化简分数比和小数比的方法是：先把比的前项和后项变成，再进行化简。四、巩固与练习把下面各比化成最简整数比。0.36:61.2:千克:400克米:2厘米四、我会应用。1、五年级学生人数是四年级学生人数的1.5倍,写出这个学校五年级和四年级学生人数的比,并化成最简比。2、两艘船,甲船1.2小时行了48千米,乙船1.5小时行了75千米。写出甲、乙两船航行路程的比,并化成最简比。比的应用比的应用一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）六（1）班40名学生参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打扫操场。（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比。二、尝试与探究阅读课本49页，回答下列问题。在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。这一类问题，叫做按比例分配。1、同桌互相说说什么是稀释液？2、按1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，就是浓缩液和水的体积之比是。三、归纳与展示解决这道题可以有两种方法：（1）总液体一共有份，每份是多少，列式：；浓缩液有多少，列式：；水有多少，列式：；（2）把稀释液按1:4的比来配制，就是把看作单位“1”,浓缩液占单位“1”的,水占单位“1”的。解答为:四、巩固与练习1、一种药水是用药粉和水按照1:100配制成的。要配制这种药水4040克,需要药粉和水各多少克?2、元旦这天,妈妈给小红买了20个气球,其中红气球和黄气球的比为3:2。红、黄气球各买了多少个?3、一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是2:3:4。要拌45吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨?4、小明买了一件上衣和两条裤子,小华也买了一件上衣,但只买了一条裤子,结果他们用的钱数比是4:3。已知一件上衣的价钱是70元,那么一条裤子的价钱是多少元?整理和复习整理和复习一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）分数除法这一单元学习了哪些内容？有哪些知识点？二、尝试与探究阅读课本52页，回答下列问题。1、（1）同桌间说一说分数除法的意义是什么？比的意义是什么？（2）完成课本第1题。写出各式的意义：b×=a表示；a÷=b表示；a÷b=表示；a:b=表示。2、独立完成课本第2题。÷2=2÷=÷=三、归纳与展示计算分数除法的方法：。比和除法、分数的关系：比的基本性质是：。四、巩固与练习我会判断。1、做一个零件，甲用5分钟，乙用6分钟，甲、乙的工作效率比是5:6。（）2、两个真分数相除，商一定大于被除数。（）3、如果x:y=5:6,那么x=5，y=6。（）二、算一算，能简算的要简算。×÷（+）××÷×÷（+）三、我会应用.1、张大爷养了500只鸭,200只鹅。(1)鸭的只数是鹅的多少倍?(2)鹅的只数是鸭的几分之几?(3)写出鸭与总只数的比.2、张大爷养了200只鹅,鸭的只数比鹅多,养了多少只鸭?44圆认识圆（第一课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、你认识的平面图形有哪些？它们各有什么特征？2、生活中哪些物体的形状是圆形的？尝试与探究一、阅读课本56页，回答下面问题。1、生活中有许多物体的形状是圆形的，请你想办法在一张白纸上画一个圆。把画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次，讨论一下看看有什么发现，请记录下来。2、叫做圆心，一般用字母表示；叫做半径，一般用字母表示；叫做直径，一般用字母表示。二、阅读课本57页，回答下列问题。1、请在下面的圆中画出它的半径。比一比在半分钟内谁画出的半径多。通过画半径，可以得出：同一个圆内，半径有条。2、请在下面的圆中画出它的直径。比一比在半分钟内谁画出的直径多。通过画直径，可以得出：同一个圆内，直径有条。3、量一量这两个圆的直径和半径，我发现。4、为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用来画圆。画圆的基本方法是：（1）定圆心：；（2）定半径：；（3）。归纳与展示用圆规画一个半径为1厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心，半径和直径。巩固与练习我会填。1、在同一个圆中，可以画条直径和半径，所有的直径都，所有的半径，直径等于半径的。2、圆的位置是由确定的，圆的半径的长短决定圆的。（第二课时）（第二课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、说说什么是轴对称图形？2、轴对称图形有什么特点？3、长方形、正方形是轴对称图形吗？它们分别有几条对称轴？还有哪些图形也是轴对称图形？尝试与探究阅读课本59页，回答下列各题。1、拿一张白纸，画出一个半径为2厘米的圆。画出这个圆的一条直径，然后沿这条直线对折，发现：；然后再画出一条直径，再沿这条直径对折，还是发现：。这说明圆是图形。2、在下面两个圆中，分别画出它们的对轴。观察我们所画的两个圆的对称轴，可以发现：每个圆都可以画条对称轴。而且圆的对称轴是圆的所在的直线。归纳与展示画出下列各图形的对称轴。巩固与练习一、我会填。1、等腰梯形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴，等边三角形有条对称轴。2、正方形、长方形、圆中，对称轴条数最少的是，对称轴条数最多的是。二、我会选。1、下列各图是几家银行的标志，其中（）是轴对称图形。2、下面各图形中，（）不是轴对称图形。圆的周长（第一课时）圆的周长（第一课时）复习与铺垫1、什么是图形的周长？2、怎样计算长方形的周长和正方形的周长？设问导读阅读课62～63页，回答下列问题。1、绕圆形花坛骑一圈形成的轨迹是形，这一圈的长度指的是。如果把这一圈近似地看成圆形花坛的边界，要求绕花坛骑一圈大约是多少米，也就是求。2、拿出准备好的圆片，同桌间比划一下圆片的周长。3、同桌合作，量出圆形学具的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。（比值保留两位小数）物品名称周长（㎝）直径（㎝）周长与直径的比值通过测量与计算，我发现：圆的周长总是它直径的。归纳与展示1、圆周率是，是一个固定的数。它是一个小数，我们在实际应用中一般只取它的近似值3。2、如果用c表示圆的周长，那么已知圆的直径，求周长可以用公式：；已知圆的半径，求周长可以用公式：。巩固与练习一、我会判断。1、一个圆的周长总是直径的3.14倍。（）2、半径不相等的两个圆，周长也一定不相等。（）3、大圆的圆周率大，小圆的圆周长率小。（）4、圆的周长总是它半径的2π倍。（）二、我会应用1、圆形花坛的直径是10米，它的周长是多少米？2、已知一个圆形盘子的半径是8厘米，这个圆形盘子的周长是多少厘米？2、在边长是12厘米的正方形内画了一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？（第二课时）（第二课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、什么叫圆的周长？2、已知直径，如何求圆的周长？已知半径，如何求圆的周长？3、同桌互说π、2π、、、、、10π各是多少。尝试与探究阅读课本64页，回答下列问题。1、例1的条件：；所求问题：①；②。3.14×20=62.8（米）求的是要求绕花坛一周车轮大约转动多少周可以用下面的方法进行计算：说明：π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。归纳与展示如果将例1改为：圆形花坛的周长是62.8米，它的直径是多少米？半径是多少米？你会计算吗？请在下面解答出来。巩固与练习一、我会算1一个圆形水池，周长为18.84米，它的直径为多少米？2、一根圆木，量得底面周长为6.28米，它的半径为多少米？二、我会应用。1、一根钢丝长25.12米，在一个圆形线圈上正好绕了200圈。求圆形线圈的直径是多少厘米？2、小刚有一辆自行车，车轮的直径是65厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，他从家到学校的路程是2041米，大约需要多少分钟？圆的面积圆的面积（第一课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、什么叫做面积？2、长方形的面积怎样计算？3、平行四边形、三角形、梯形的面积如何计算？它们的面积公式是怎样得来的？尝试与探究阅读课本67～68页，回答下列各题。1、要求草坪的面积，实际上是求。2、观察图形的大小。上图中，半径不同的两个圆，它们大小不同，所占平面的大小也不同。半径越大，圆的面积就。3、圆是曲线图形，要求圆的面积，要设法把它转化为我们学过的平面图形。剪下课本附页1中的圆，将其分别分割成16等份、32等份。分别将16等份、32等份拼成图形，贴在白纸上。从两个图中发现：分的份数越多，每一份就会越，拼成的图形就会接近于。近似长方形的宽是圆的半径r，近似长方形的长是圆的，长方形的面积=，所以圆的面积=。归纳与展示计算68页例1。巩固与练习一、我会填。1、把一个圆规两脚间的距离定为2厘米，用它画出的圆的直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。2、一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的二、求下面各圆的面积。1、直径为10cm2、周长为12.56三、草地上有一根木桩，把一只羊用绳子系在木桩上。如果绳长3米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（第二课时）（第二课时）复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）1、口答。52829272621021522523524522、已知圆的半径，怎样求圆的面积？已知圆的直径，怎样求圆的面积？已知圆的周长，怎样求圆的面积？尝试与探究一、阅读课本69页，回答下列问题。1、如右图所示，阴影部分为，也叫做环形，它是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分。圆环中较大的圆叫做，较小的圆叫做，外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。环宽=。2、环形的面积可以用来计算，也可以用π乘外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，即：π×（R2-r2）。3、请用两种方法解答例2。二、阅读课本72页“你知道吗”，回答问题。1、叫做扇形；叫做圆心角。2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的有关。3、圆心角为60°的扇形的面积是它所在圆面积的。归纳与展示求环形的面积。巩固与练习1、一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？2、求下面圆环的面积。大圆周长C=31.4㎝小圆半径r=2㎝整理和复习整理和复习复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）在本单元，你学习了哪些内容？尝试与探究阅读课本73页，回答下面问题。1、在同圆或等圆中，所有的半径都，所有的直径。直径长度是半径的，半径是直径的。2、（1）回顾画圆的方法，画一个半径为1.5厘米的圆。在画出的圆上标出圆心、半径、直径。（2）圆是，它有条对称轴。3、圆的周长计算公式是：。4、圆的面积计算公式是：。同桌互说它是怎样得到的？还有别的推导圆面积的公式的方法吗？列举一种。圆环的面积计算方法是：。5、请独立解答第2题，同桌之间互说解题思路。归纳与展示画一画。画一个含有圆并且只有一条对称轴的对称图形。巩固与练习1、一个圆形花池的周长是25.12米，这个圆形花池的占地面积是多少平方米？2、自行车的车轮外直径是0.6米，如果它每分钟转200转，通过一座长753.6米的桥，需要多少分钟？3、有一根长38米的铜线，绕一个线圈4圈后还剩0.32米，这个线圈的直径是多少米？4、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是15.7厘米，圆的半径是多少厘米？确定起跑线确定起跑线复习与铺垫计算下面图形的周长然后同桌间交流思路。尝试与探究阅读课本75～76页，回答下列问题。1、为什么运动员要站在不同的起跑线上？2、各跑道的起跑线应该相差多少米呢？我们先进行一下数据分析：（说明：可以使用计算器进行计算）（1）直道的长度是米，第一条半圆形跑道的直径为米，每条跑道宽米。（2）跑道由跑道和跑道组成。所以第一圈跑道的长度为：85.96×2+72.6×3.14159==第二圈跑道的长度为：85.96×2+×3.14159==第三圈跑道的长度为：85.96×2+×3.14159==3、填出下表。圈数45678直径（m）周长（m）全长（m）所以，400米要跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前米。归纳与展示：除了上面的方法可以知道各跑道的起跑线相差多少米外，还可以怎样计算呢？巩固与练习在一个400米的跑道上，每条跑道宽1.25米，直道长85.96米，第一条半圆形跑道直径为72.6米，第一圈的起跑线和第二圈的起跑线应差多少米？5、百分数百分数的意思和写法一、复习与铺垫说出下列分数的含义。1、六年级学生人数占全校人数的。2、上学期期末测试中六（1）班学生数学合格人数占。3、工厂这个月完成计划的。4、一根绳子长米。二、尝试与探究阅读课本77~78页，回答下面的问题。1、看情景图，填空。（1）小学生的近视率是。（2）初中生的近视率是。（3）高中生的近视率是。（4）学校有的学生参加了兴趣小组，我们班参加兴趣小组的学生达到。（5）产品的合格率是。（6）饮料中蛋白质的含量≥，果汁的含量≥（7）这件毛衣含羊毛，腈纶。三、归纳与展示像上面填的这样的数，如18%、50%、64.2%叫做。3、同桌列举出见到百分数的例子。4、分别写出1题中各百分数的含义。5、百分数表示。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做或。6、百分数和分数是一回事吗？你怎样认为？7、百分之二点五写作：，百分之一百二十写作：，16.5%读作：。四、巩固与练习1、读出下面各百分数15%2.25%200%0.5%2、写出下面的百分数百分之二百分之十八百分数与小数互化一、复习与铺垫1、写出下面各百分数：百分之三十二点六：百分之一百五十：百分之六百：2、把下列分数化成小数，小数化成分数。0.750.3同桌间互说转化的方法是什么？二、尝试与探究阅读课本80页，回答下面各题。1、独立把例1中的小数化成百分数。0.24==（）%1.4===（）%0.123===（）%2、在小组里互相交流。3、小数化成百分数：先把小数化成的分数，再把它改写成百分数。4、观察并总结小数化百分数的简便方法。0.25=25%3.7=370%把小数的小数点，同时在后面加上。三、归纳与展示百分数化成小数：先把百分数写成，再把分数化成。6、观察并总结百分数化小数的简单方法。97%=0.978%=0.08把去掉，同时把小数点，位数不够时用补足。四、巩固与练习一、把下面的百分数化成小数。17%22.5%0.8%300%4.5%112.6%二、把下面的小数化成百分数。0.253.070.034.2520.160.005三、用下面直线上的方框内写小数，在直线上的方框内写百分数。01百分数与分数的互化一、复习与铺垫1、说一说分数与小数互化的方法。2、说一说小数与百分数互化的方法。3、把下列小数化成百分数，把百分数化成小数。0.140.080.46341%14.6%二、尝试与探究阅读课本81页，回答下面的问题。1、有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，将20%改为分数是：20%==没有蛀牙的学生人数占全校人数的%，将它化成分数是：（）%==2、3.5%===12.5%===三、归纳与展示3、我能观察小结百分数化分数的方法：（1）把百分数化成分数时，先，再把它化成。（2）如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改成分子是整数的分数，然后再。2、分数化百分数，可以用，除不尽时，通常保留小数，也就是百分号前一般保留小数。四、巩固与练习一、把下列分数化成百分数二、把下列百分数化成分数。62%37.5%0.8%85%18.7%先完成。二、我会判断。1、一件上衣降价101%出售。（）2、百分数和分数既有联系又有区别。75（）3、一种盐水重100克，其中含盐15克，盐占盐水的15%。（）4、千克相当于1千克的60%（）三、把下列每组数按从小到大的顺序排列起来。1、0.6262.4%0.672、0.6616.7%0.165用百分数解决问题第一课时一、复习与铺垫1、我会找单位“1”六年级三班男生数占全班人数的50%。单位“1”一根铁丝截去了20%。单位“1”实际生产的电视机的台数超过了计划的50%。单位“1”是：（）2、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的几分之几？题中有哪两个量？谁和谁相比？哪个量是单位“1”？二、尝试与探究阅读课本85~86页，回答下面的问题。1、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，达标学生的人数占总人数的几分之几？解答：计算结果用百分数表示出来是。2、达标率就是指。求达标率与求达标学生人数占总人数的几分之几一样，要用法计算。三、归纳与展示3、达标率的计算公式：达标率=所以例1（1）六年级学生的达标率是多少？应该这样解答：4、例1（2）中发芽率的意思是：。发芽率的计算公式：发芽率=计算例1（2）各小题：绿豆的发芽率：花生的发芽率：大蒜的发芽率：5、在日常生活中，还有很多百分率，请你说出一些百分率的例子，并写出计算公式。四、巩固与练习一、我会填。1、甲数是8，乙数是10，甲数是乙%，乙数是甲数的%。2、用1300千克甜菜可以榨糖156千克，甜菜的出糖率是%。3、一批产品有100件，2件是次品，这批产品的合格率是%。4、今天老师出了10道数学题，小红做错了2道。小红今天做题的正确率是多少？第二课时一、复习与铺垫原计划造林12公顷，实际造林14公顷。1、请根据提供的信息提出有关百分数的问题并解答。2、同桌互说解题思路。二、尝试与探究阅读课本90页例2，回答下面的问题。1、“实际造林比原计划增加了百分之几”的含义是：和做比较，也就是占的百分之几。用线段图表示题意是：列式解答：也可以这样解答：2、将例2的问题改为：原计划造林比实际造林少百分之几？这句话的含义是和做比较，也就是占的百分之几。列式解答：三、归纳与展示3、增加百分之几的含义是。减少百分之几的含义是。节约百分之几的含义是。四、巩固与练习1、小红家上个月用电200度，这个月用电180度，这个月用电比上个月节约了百分之几？2、小明放假乘火车去奶奶家要用16小时，现在火车提速了，14小时就能到，现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？。3、一件上衣提价5元后，售价是105元，它的价格比原价提高了百分之几？4、电器商场现在每台电视售价7500元，比原来便宜了500元，便宜了百分之几？第三课时一、复习与铺垫只列式不计算，然后同桌互说解题思路。1、学校图书室原有图书1000册，今年图书册数增加，今年有图书多少册？2、学校图书室原有图书1200册，比去年图书册数多，去年学校图书室有图书多少册？二、尝试与探究阅读课本93页，回答下面的问题。1、例3中的关键句是：，这句话的意思是：把看作单位“1”。要求现在图书室有多少册图书就是求三、归纳与展示所以这道题可以这样解答：还可以这样解答：2、如果将例3改为：学校图书室现在有图书1568册，比去年图书册数增加了12%。去年图书室有图书多少册？你会解答吗？请解答。四、巩固与练习1、张阿姨在电脑上每小时打字6200个，李阿姨每小时打字比张阿姨少5%。李阿姨每小时打多少个字？2、小明的爸爸国庆期间在手机店花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。这部手机原价多少元？3、六（1）班有男生25人，女生20人，六（2）班的学生人数比六（1）班少20%。六（2）班有多少人？4、一根电线长800米，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的35%，第二次比第一次多用去多少米？折扣一、复习与铺垫1、自学书第97页的第一自然段，并认真思考下面的问题：（1）什么叫折扣？在哪些地方见到过打折？（2）几折如何用分数表示、百分数表示？二、尝试与探究阅读课本97页，回答下面的问题。1、折扣的意义是：，几折表示。2、六折就是，也就是%，六五折就是也就是%，八折就是也就是%，八五折就是也就是%，八八折就是也就是%。三、归纳与展示3、现在打八五折的意思就是要求买这辆车用了多少钱实际上是求。列式解答例4（1）4、例4（2）中现在只花九折的钱的意思是。比原价便宜了多少钱就是求。列式解答例4（2）二、阅读课本103页，回答下列问题。1、在工农业生产和日常生活中经常用数表示生产增长或降低情况，也可以表达各行业的发展变化情况。“几成”就是。2、（1）进口车问题增加三成就是增加（）%。（2）北京出游人数比去年增加五成就是增加（）%。（3）调整饮食可减少三成癌症发生就是减少（）%。（4）小明爷爷家苹果园的收成今年比去年增产二成五就是增产（）%。四、巩固与练习1、家电商场国庆节促销，冰箱一律八折销售。小明爸爸买了台原价3500元的冰箱，能节省多少元钱？2、一台笔记本电脑，打八折出售后价格是4800元，这台电脑原价为多少元？3、一件衣服原价200元，现价160元，打了几折？4、一个书包八折销售，便宜10元，原价多少钱？纳税一、复习与铺垫自学教材第98页的内容，并思考下列问题：什么是纳税？为什么需要纳税？我身边的哪些事是用国家的税款做的？税收主要分为哪几类？个人与纳税有没有关系？什么叫应纳税额？什么叫税率？二、尝试与探究阅读课本98~99页，回答下面的问题。1、纳税是根据国家税法的有关规定，按照把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、税收的用途是。税收主要分为、、、等几类。3、叫做应纳税额。叫做税率。4、我们从小要培养（纳税）意识，如果外出就餐、到商场购物，应主动索取（发票），这样可以促进纳税。三、归纳与展示5、家家利商场九月份的营业额是400万元，缴纳营业税20万元。缴纳营业税的税率是多少？请列式解答。6、例5中要求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元实际上是求。将问题改为：这家饭店十月份的税后余额约多少万元？你会解答吗？（税后余额是营业额缴纳营业税后的余额）四、巩固与练习1、（1）杨叔叔所开超市十月份的营业额是30000元，按5%缴纳营业税，杨叔叔的超市十月份应缴纳营税多少元？（2）杨叔叔所开超市十月份的全部收入都按5%缴纳营业税，共缴纳营业税款1500元，杨叔叔的超市十月份营业额是多少元？3、出版社一次性付给张教授稿费6000元，按国家规定，稿费超过1500元的部分应按14%的税率缴纳个人所得税。张教授应缴纳个人所得税多少元？4、百货大楼去年平均每月的营业额是500万元，按5%的税率缴纳营业税，去年全年缴纳营业税多少万元？利息一、复习与铺垫（以2人小组复述回顾下列内容）（1）家里一般怎么处理暂时不用的钱。（2）把钱存入银行的好处。（3）家人或自己某一次储蓄的情况。2、同桌交流情况。二、尝试与探究阅读课本99~100页，回答下面的问题。1、储蓄就是把。储蓄有一定的好处，不仅可以，也使得，还可以。2、存款的方式有多种，如、、等。3、本金是指；利息是指；利率是指。利率按年计算的，称为年利率；按月计算的称为。利率并不是固定不变的，根据国家经济的发展变化，银行的利率有时也会有所调整。三、归纳与展示4、请你根据本金、利息、利率的含义及存款时间，写出相关的数量关系式。5、请你帮助例6中的奶奶计算出两年后可以取回多少钱。（用两种方法计算）四、巩固与练习1、小红的爸爸将20000元存入银行，定期一年，年利率4.14%。到期后他要将利息捐给希望工程。请问小红的爸爸捐款多少元？2、小华1200元压岁钱存入银行，存期二年，年利率4.68%。到期时，小华可取回多少元？3、李阿姨将8000元存入银行。存