九年级（上）期末数学试卷3

九年级（上）期末数学试卷

一、选择即（以卜卷小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项

正确,请用2B铅值在答题卡相应位置作答,共12小题,每小题3分,共

36分）

1.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象•1月份的

泰山,山脚平均气温为7C,山顶平均气温为-1C,则山唧平均气温

与山顶平均气温的温基是（）

A.-6PB.-8X?C.6*CD.8c

2.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.了解北京市每天的流动人口数.采用抽样调食方式

B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式

c.r解北京市居民“一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式

I）.H光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调作方式

3.下面四个正方体的展开图中经过折趣后能用成如图所示的图案的正方

体的是（

E£1°LJ

向

工二且D

C--D.

4.解分式方程表,去分母正确的是（

A.1-4(x-3)=-2B.1-4(x-3)=2

C.1-4(3-x)=-21),1-4(3x>=2

5.如图所示，一个大正方形的地面上，编号为1,2,3,4的地块，是四

个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪.•名训练

有素的跳命运动员.每次跳伞都能落在大正方形地面上,请问跳伞运

动员一次跳伞落在草坪上的概率是（）

6.己知m是一元二次方程x'+3、3ii-3=（>

A.10B.4€.-4D.-10

7.如图，在00中,Q）是。0的直彳仝，AB_LCD于点E,若AB=6,0E=V7»

则。。的直径为（）

A.V10B.26D.8

8.关于・】)云0C.m>0rtm^lD,・R0H.ra*l

9.如图,在正六边形ABCDEF中，连接BF,BE.则关于△ABP外心的位置,

卜列说法正确的是＜

B.在△BFE内C.在线段BF上D.在线段BE上

10.如图，在Rl/XABC中，ZC=90°.ZB=30°,分别以边A、B为回

心，大于邢B的长为半径画虬两弧分别交丁F、G两点，连接F、G

BC于D,连接版,若CD=3,则BC的长为《

.9D.3百

11.如图，在△AOC中，0A=3,0C1,将△△()€烧点()顺时旋转90°后

得到△Ml),则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面枳为(

B.2nD.岑L

12.二次函数y=x：+bx的图象如图，对称轴为H线x=l.若关于x的一

元二次方程x?+bx-t=0(t为实效)在-2<x<3的范圉内有解,则t

的取值范困是《)

二、填空题(本大题共4小题.每小题4分.共16分.请把答案填在答题

k相应的横线上)

13.已知点A(a.-2)与点B(3,2)关于原点对称，则@=.

1-1.抛物线y=一个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数,

再放入3个同白球大小、横地均相同，只有颜色不同的黄球，绿次将

球搅拌均匀后，任意摸出一个球记卜.颜色后再放回略箱，通过大量诋

复试验后发现，到黄球的频率稳定在25%,推算m的值大约是.

16.如图，在等腿RiAABC中，AC=BC=3&・点P在以斜边AB为直役

的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B,点M运

动的路径长是

三、解答题(本大题共9小题，共98分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)

17.在解方程9=2(x-3)的过程,洪同学的方答如下:

解：将方程左边分解因式，得(x+3)(x-3)=2(x-3),……第一步

方程两边都除以(x-3).得x+3=2・……第二步

解得x=-1……第三步

《1)己知嘉浜同学的解答是错误的，开始出现错误的步骤是.

<2)请给出正确的解答过程.

18.如图,在边长为1的小正方1组成的网格中,△ABC的三个顶点均在

格点上.点A,B的坐标分别为A(-2,4),B(-3.2).

(1)画出坐标轴，画出△ABC绕点C顺时针旋转90•后AA，B'L：

<2)求四边形ACA'B’的面积.

19.北京冬奥会的举办时间为2月4日至2月20日，地址是北京和河北

张家口市，这是中国历史上首次举办冬奥会.尔林中学教育集团的学

生会为了迎接这一盛事,设计并生产种“东林迎冬奥”的纪念微章.

并将这种纪念徽帝在网上进行销售.平均封天可售出30枚.年枚盈利

50元.为了扩大销售，增加盈利，现采取了降价措施，在每枚盈利不

少于32元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平

均每天叫务传出2枚，若每枚商品降价a(a为正数)元.

(1)用含a的代数式表示平均每天销借的数量,并写出a的取值范困：

(2)若该网店每天销售利润为2100元时,求a的值.

20.他若通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更名样.便捷.某校

数学兴趣小组设计/“你最喜欢的沟通方式”调告问卷(每人必选且

只选一种)，在全校范困内随机调荏了部分学生，将统计结果绘制了如

图两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问胆：

(1)这次统计共抽查了名学生：在扇形统计图中.表示“QQ”

的扇形圆心角的度数为；

(2)将条形统计图补充完整：

<3)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方

式中选一种方式与对方联系，请用列表或网树状图的方法求出甲、么两

名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.说明：设“微信，QQ和电话”

三种沟通方式分别用字母”趴Q和D表示.)

21.如图.在四边形ABCD中・AB〃DC,AB=AD.对角线AC、BD交于点0.

AC平分/BAD.过点C作€E±AB交AB的延长线于点E.

(1)求证：四边形ABCD是菱形：

(2)若AB=6,BD=8,求CE的长.

22.两段相互垂直的墙AB和AC的长分别为12m和3m,用•段长为23m

的篱笆成,个矩形菜园（湾笆全部使用完），如图所示,矩形菜园的

边AD由悟AC和--节篱笆CD构成，-边AE旅在增AB上，一边EF上

有一个2m的门.假设篱笆CD的长为：（S>0）,回答下面的问题：

（1）用含，'?求出此时x的值是多少.

23.如图，已知八B是0P的立径，点C在OP上，】）为。P外一点，且/

ADC=90°,2ZB+ZDAB=180°.

(1)试说明：自线CD为(DP的切线.

<2)若/B=30",AD=2,求CD的长.

24.某城门的截面由一段抛物线和一个正方形（OMNE为正方形）的三条

边围成，已知城门宽度为4米，最高处距地面6米.如图所示，现以0

点为原点，0M所在的直线为x轴，0E所在的直线为y轴建立直角坐标

系.

<1)求上半部分抛物线的函数表达式，并写出其门变量的取值范闱：

<2)有一辆宽3米，高4.5米的消防车需要通过该城门,请问该消防

25.(1)【学习心得】

小明同学在学习完“恻”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加

例如：如图1,在ZkABC中，4B=AC,ZBAC=90:.D是外一点.

HAD=AC,求/BDC的度数.若以点A为圆心,AB为半径作辅助GM,

则点C、D必在OR匕LBAC是04的阚心角,而NBDC是圆周角,从而