七年级（下）期末数学试卷-12

七年级（下）期末数学试卷

姓名:年级:学号:

题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共5题，共25分）

1、定义运算：a*b,当a>b时，有a*b=a,当a<b时，有a*b=b,如果（x+3）*2x=x+3,那么x的取值范

围是（）

A.x<3

B.x>3

C.x<1

D.1<x<3

【考点】

【答案】A

【解析】解：（x+3）*2x=x+3,

x+3>2x,

x<3,

故选A.

【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式的解法，掌握步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合

并同类项；⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）即可以解答此题.

2、“六•一”儿童节前夕，某超市用3000元购进A、B两种童装共120件，其中A种童装每件24元，B种

童装每件30元.若设购买A种童装x件，B种童装y件，依题意列方程组正确的是（）

%+y=120

A124x+30y=3000

{%+y=120

B*30x+24y=300

30x+24y=120

c.1%+y=3000

24x+30y=120

D.{x+y=3000

【考点】

【答案】A

【解析】解：设购买A种童装x件，B种童装y件，依题意得：

.x+y=120

t24x+30y=3000

故选：A.

3、下列调查中适宜采用全面调查方式的是（）

A.了解某市的空气质量情况

B.了解某班同学“立定跳远”的成绩

C.了解全市中学生的心理健康状况

D.了解端午节期间大冶市场上的粽子质量情况

【考点】

【答案】B

【解析】解：了解某市的空气质量情况适宜采用普查的方式；

了解某班同学“立定跳远”的成绩适宜采用全面调查方式;

了解全市中学生的心理健康状况适宜采用普查的方式；

了解端午ID.120°

【考点】

【答案】A

【解析】解：丫11=50°,

••.N3=50°（对顶角相等）；

•；a〃b,

.1.Z2+Z3=180°（两直线平行，同旁内角互补），

AZ2=180°-50°=130°.

【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直

线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题.

5、下列各数中是无理数的是（）

A.0

1

B.3

C.-F

D.n

【考点】

【答案】D

【解析】解：...-卫二-3,是有理数，

n是无理数，

故选D【考点精析】解答此题的关键在于理解无理数的相关知识，掌握在理解无理数时，要抓住“无

限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率TT,或

化简后含有n的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等.

二、填空题（共7题，共35分）

2x—a>0

6、已知不等式组匕*一％<°的整数解为1、2、3,如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a,

b）,那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为.

【考点】

【答案】6

由①得:x》2,

b

由②得：xV，，

不等式组的解集为：Wx<,

••.整数解有1,2,3,

在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图

--------~~i------i---------->

-101?34

根据数轴可得：0VW1,3VW4.

由0VW1,得0VaW2,

a=1,2,共2个.

由3VW4,得9cbW12,

.,.b=10,11,12,共3个.

2X3=6（个）.

故适合这个不等式组的整数a,b的有序数对（a,b）共有6个.

所以答案是6.

【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的整数解的相关知识，掌握使不等式组中的

每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组

的解集（简称不等式组的解）.

7、如图，三角形ABC的三条边的长都是2个单位，现将三角形ABC沿射线BC方向向右平移1个单位后，

得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为个单位.

【考点】

【答案】8

【解析】解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到ADEF,

.,.AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,

又：AB+BC+AC=6,

，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8.

所以答案是：8.

【考点精析】本题主要考查了平移的性质的相关知识点，需要掌握①经过平移之后的图形与原来的图

形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过

平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等才能正确解答此题.

8、如图，AB〃CD,AD平分NBAC,且NC=80°,则ND的度数为.

【答案】500

【解析】解：；AD平分NBAC,

ZBAD=ZCAD,

'.,AB/7CD,

ZBAD=ZD,

NCAD=ND,

在4ACD中，ZC+ZD+ZCAD=180°,

.,.80°+ND+ND=180°,

解得ND=50°.

所以答案是50°.

【考点精析】认真审题，首先需要了解角的平分线（从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两

个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线），还要掌握平行线的性质（两直线平行，同位角相等；两直线

平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）的相关知识才是答题的关键.

9、若正数m的两个平方根分别是a+2与3a-6,则m的值为.

【考点】

【答案】9

【解析】解：••・正数m的两个平方根分别是a+2与3a-6,

.*.a+2+3a-6=0,

解得：a=1,

则a+2=3,

则m的值为：9,

所以答案是：9.

【考点精析】本题主要考查了平方根的基础的相关知识点，需要掌握如果一个数的平方等于a,那么这

个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数

没有平方根才能正确解答此题.

10、已知O'=是方程2x-ay=6的一组解，则a的值是.

【考点】

【答案】4

【解析】解：将x=1,y=-1代入2x-ay=6得：2+a=6,

解得：a=4.

所以答案是：4.

【考点精析】关于本题考查的二元一次方程的解，需要了解适合一个二元一次方程的一组未知数的值,

叫做这个二元一次方程的一个解才能得出正确答案.

11、大于心的最小整数是

【考点】

【答案】3

【解析】解：,••2＜心＜3,

大于亚的最小整数是3,

所以答案是：3.

12、在平面直角坐标系中，点A（-3,5）在第象限.

【考点】

【答案】二

【解析】解：.•・所给点的横坐标是-3为负数，纵坐标是5为正数，

二点（-3,5）在第二象限，

所以答案是：二.

三、解答题（共5题，共25分）

13、某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、

乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的

球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）.请你根据图中提供的信息,

解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有多少人；

（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整;

（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人？

【考点】

【答案】

（1）解：1004-25%=400（人），

故本次调查的学生共有400人

⑵解：喜欢乒乓球的人数：400X40%=160（人），喜欢篮球的人数：400-100-160-40=100（人），

10040

篮球所占的百分比为：而0X100%=25%,排球所占的百分比为：4OOX1OO%=1O%,

如图所示:

（3）解：选择足球运动的学生人数为：2000X25%=500（人）.

故估计选择足球运动的同学有500人

【解析】（1）根据喜欢足球的人数与所占的百分比列式计算即可求出调查的学生总人数；（2）分别计算

出喜欢乒乓球、篮球的人数，以及篮球、排球所占的百分比，即可补全统计图；（3）用学生总数2000乘

以选择足球运动所占的百分比，即可解答.

【考点精析】利用全面调查与抽样调查和扇形统计图对题目进行判断即可得到答案，需要熟知全面调

查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费

少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度；能清楚地表示出各

部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况.

14、计算

（1）|0-2|-0+2

（2）J1一二-弓

【考点】

【答案】

（1）解：原式二2-2+2

11

（2）解：原式4访一百义5+彳

1

=8-1+

5

=-8

【解析】（1）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式进而合

并求出答案.

15、已知直线I1//I2,点A是11上的动点，点B在11上，点C、D在I2上，NABC,NADC的平分线交

于点E（不与点B,D重合）.

（1）若点A在点B的左侧，NABC=80°,NADC=60°,过点E作EF〃I1,如图①所示，求NBED的

度数.

ABi

（2）若点A在点B的左侧，NABC=a。，NADC=60。，如图②所示，求NBED的度数；（直接写出计

算的结果）

图②

（3）若点A在点B的右侧，NABC=a°,NADC=60°,如图③所示，求NBED的度数.

图③

【考点】

【答案】

(1)解：:BE、DE分别是NABC,NADC的平分线,

1

ZABE=2ZABC=X80°=40°,ZCDE=ZADC=X60°=30°.

•「EF〃L1,

/.ZBEF=ZABE=40°.

•・・L1〃L2

・・・EF〃L2

/.ZDEF=ZCDE=30°

/.ZBED=ZBEF+ZDEF=400+30°=70°

(2)解：BE、DE分别是NABC,NADC的平分线，

「・NABE二NABOa°,NCDE二NADC=X60°=30°.

•・・EF〃L1,

・•・NBEF=NABE=a°.

'/L1/7L2,

・・・EF〃L2,

/.ZDEF=ZCDE=30°

ZBED=ZBEF+ZDEF=a°+30°,即NBED=(a+30)°

(3)解：过点E作EF〃L1,

■.,BE,DE分别是NABC、NADC平分线，

二NABE=NABC=a°,ZCDE=ZADC=X60°=30°.

：EF〃L1,

NBEF=(180-a)".

又；L1〃L2

，EF〃L2

，NDEF=NCDE=30°

NBED=NBEF+NDEF

=(180-a+30)°

=(210-a)°

【解析】(1)根据BE、DE分别是NABC,NADC的平分线，得出NABE=NABC,NCDE=NADC,再由平行线

的性质得出NBEF=NABE,同理可得出NDEF=NCDE,再由NBED=NBEF+NDEF即可得出结论；(2)过点E

作EF〃AB,同⑴的证明过程完全相同；⑶过点E作EF〃口，根据BE,DE分别是NABC、NADC平

分线可知NABE=NABC=a°,NCDE=NADC,再由EF〃□可知NBEF=(180-a)°.根据L1〃L2可知EF〃L2,

故NDEF=NCDE=30°,所以NBED=NBEF+NDEF.

【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直

线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题.

16、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用

水阶梯式计费价格表的一部分

(说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；(1)已知小王家2016

年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值.(2)如果6月份小王

家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？

【考点】

【答案】

(1)解：根据题意可得，

.17a+3b+20x0.8=66

hla+Bb+25x0.8=91

产=2.2

解得，5=4.2,

即a的值