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典中点《21.2课时5一元二次方程的根与系数的关系》目标练认知基础练练点1一元二次方程的根与系数的关系1.【2020·邵阳】设方程x2-3x+2=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）A.3B.C.D.-22.【2019·黄冈】若x1，x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根，则x1·x2的值为（）A.-5B.5C.-4D.43.【教材P16例4变式】不解方程，求下列方程的两个根x1，x2的和与积：（1）x2-2x=5；（2）3x2+2x=2（x+1）.练点2用根与系数的关系求两根的代数式的值4.【2020·玉林】若一元二次方程x2-x-2=0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1-x1）的值是（）A.4B.2C.1D.-25.【2020·遵义】已知x1，x2是方程x2-3x-2=0的两根，则x12+x22的值为（）A.5B.10C.11D.136.【2019·淄博】若x1+x2=3，x12+x22=5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A.x2-3x+2=0B.x2+3x-2=0C.x2+3x+2=0D.x2-3x-2=07.【2020·眉山】设x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个实数根，则的值为________.8.【2020·黔南州】对于实数a，b，定义运算“*”，a*b例如4*2，因为4>2，所以4*2=42-4×2=8.若x1，x2是一元二次方程x2-8x+16=0的两个根，则x1*x2=________.纠易错利用根与系数的关系时，因忽略“Δ≥0"而致错9.下列方程两根之和是-2的是（）A.x2+2x+3=0B.x2-2x-3=0C.x2+2x-3=0D.x2-2x+3=0思维发散练发散点1利用根与系数的关系求两根的对称式的值10.【2020金陵汇文学校期中】已知x1，x2是方程x2-3x-2=0的两根，不解方程，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）（x1-2）（x2-2）.发散点2利用根与系数的关系求两根的非对称式的值11.【2020·南通改编】若x1，x2是方程x2-4x-2020=0的两个实数根，求代数式x12-2x1+2x2的值.名师点金1.在运用根与系数的关系时，应先把方程化为一般形式，找准a，b，c的值.2.根与系数的关系是在方程ax2+bx+c=0（a≠0）有根的条件下才成立，故在运用时必先检验b2-4ac是否非负.

参考答案1.A2.A3.解：（（1）原方程变形为x2-2x-5=0，∴x1+x2=2，x1x2=-5.（2）原方程变形为3x2-2=0，∴x1+x2=0，x1x2=4.A5.D6.А7.8.09.C解析：利用根与系数的关系时，往往会犯单纯满足涉根的关系式，而不考虑Δ≥0的错误.10，解析：由题意，知x1+x2=3，x1•x2=-2.（1）（2）.（3）（x1-2）（x2-2）=x1·x2-2（x1+x2）+4=-2-2×3+4=-4.11，解析：∵x1，x2是方程x2-4x-2020=0的两个实数

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