山东省烟台市小升初数学备考真题重组卷

山东省烟台市小升初数学备考真题重组卷一．填空题（共10小题）1．（2023•莱阳市）某班的人数在50以内，每3人一组，或每2人一组都没有剩余，这个班最多有人。选取这个数字的四个因数组成一个比例。2．（2023•莱阳市）一幅地图的比例尺是1：6000000，在图上量得两地之间的距离是2.5厘米，两地之间的实际距离是千米。3．（2023•莱阳市）爸爸上午8：00上班，中午休息2个小时，下午5：00下班，爸爸一天实际工作小时。4．（2023•莱阳市）农业技术人员用60粒种子进行育种实验，发芽的种子数与没发芽的种子数是4：1，发芽率为，没发芽的种子有粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少要培育粒种子。5．（2023•莱阳市）如果4a＝7b（a、b≠0），那么a：b＝。6．（2023•莱阳市）截止到2023年6月13日，世界240个国家总人口为8032122420人，把横线上的数四舍五入到“亿”位约是。中国有1425722992人，位于世界第二，读出中国的人口数。7．（2023•蓬莱市）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为。8．（2023•蓬莱市）如图，直线l1∥l2，∠1＝34°，则∠2与∠3的度数和为。9．（2023•莱阳市）如图所示，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是60平方厘米，那么圆柱体积是立方厘米。10．（2023•蓬莱市）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线A→C→B运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的图象如图所示，则△ABC的面积为。二．选择题（共10小题）1．（2023•莱阳市）下列说法错误的是（）A．在同圆中，扇形的大小取决于圆心角的大小 B．百分数表示两个数量之间的关系，不能表示具体的数量 C．所有的合数都至少有两个不同的因数 D．把棱长1m的大正方体全部切成棱长1cm的小正方体，能切10000个2．（2023•莱阳市）一个两位数，十位上数字是a，个位上数字是b，表示这个两位数的式子是（）A．10b+a B．10（a+b） C．10a+b D．ab×103．（2023•莱阳市）要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（）比较好。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图4．（2023•莱阳市）周长相等的正方形、长方形、圆形，（）的面积最大。A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不确定5．（2023•蓬莱市）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图6．（2023•蓬莱市）如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线AC上且AD：CB＝1：3，则DB的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．（2023•蓬莱市）若5a＝27，5b＝3，则5b﹣a的值为（）A．﹣ B．﹣ C． D．8．（2023•莱阳市）下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．正方形的边长与周长 B．本次考试中对的题和错的题 C．圆的面积和半径 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高9．（2023•蓬莱市）如图，从一艘船上测得灯塔的方向是北偏东42°，那么这艘船在灯塔的方向为（）A．北偏东48° B．北偏东42° C．南偏西48° D．南偏西42°10．（2023•蓬莱市）已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值为（）A．13 B．15 C．17 D．19三．计算题（共2小题）1．（2023•莱阳市）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。32×2.5×12.51000﹣1972．（2023•莱阳市）求未知数x。x：：2.53x÷1.2＝50四．应用题（共4小题）1．（2023•莱阳市）有一块边长2米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？2．（2023•莱阳市）某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？3．（2023•莱阳市）工程队修一段铁路，第一天修完后，已修的与未修的比是3：7，第二天修了160米，这时还剩下50米没有修。这段铁路一共长多少米？4．（2023•莱阳市）如图是地球陆地面积分布统计图，根据统计图回答下列问题。（1）地球陆地共分个大洲，其中洲的陆地面积最大。（2）大洋洲的陆地面积约为9000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是万平方千米。地球陆地总面积约是万平方千米。（3）中国是亚洲陆地面积最大的国家，国土面积有960万平方千米，请列式并计算出中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分之几。（百分号前保留整数）五．解答题（共6小题）1．（2023•莱阳市）画一画。（1）用数对表示出三角形三个顶点的位置。A，B，C。（2）D点在C点北偏西45°方向格子图第6行，请标出D点，用数对表示为。（3）画出将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后，再向下平移3格后的图形。（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是三角形的2倍的梯形。2．（2023•蓬莱市）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣y（3y+x）+xy，其中x，y满足x＝1，y＝2。3．（2023•蓬莱市）2022年5月，某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛．为此，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，并将随机抽取的部分学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的两种统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）计算成绩为B等级的学生数，并把条形图补充完整；（2）求扇形统计图中m的值；（3）求出扇形统计图中C部分的圆心角的度数。4．（2023•蓬莱市）周末，小明骑单车去来牟小镇游玩．如图，表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的图象．根据图象回答：（1）小明小时到达离家最远的地方，此时离家的距离为千米；（2）求小明出发2.5小时离家多远。5．（2023•蓬莱市）某影院的观众席的座位按照下表的方式设置。排数（x）1234…座位数（y）50535659…（1）写出第6排对应的座位数；（2）写出座位数y与排数x之间的关系；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有70个座位吗？说说你的理由。6．（2023•蓬莱市）如图，是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是潜望镜里的两面平行放置的镜子，已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4．进入潜望镜的光线l和离开潜望镜的光线m有什么位置关系？请说明理由。

参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，这个班的总人数是6的倍数且小于50人，最多是48人；然后找出48的因数，从中选取4个数组成比例即可。【解答】解：由分析可知，这个班最多有48人。48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。1：2＝0.5，3：6＝0.5，所以1：2＝3：6。（比例式不唯一）故答案为：48；1：2＝3：6（答案不唯一）。2．【答案】150。【分析】要求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据，即可解决问题。【解答】解：2.5÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米答：这两地之间的实际距离是150千米。故答案为：150。3．【答案】7。【分析】下午5：00是17时，根据经过时间＝结束时间﹣开始时间﹣中午休息时间解答即可。【解答】解：下午5：00时是17时17时﹣8时﹣2小时＝7小时故答案为：7。4．【答案】见试题解答内容【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%，由此解答即可。【解答】解：4÷（4+1）×100%＝80%60×＝12（粒）100÷80%＝125（粒）答：发芽率为80%，没发芽的种子有12粒；按照这个发芽率，要想使100粒种子发芽，至少要培育125粒种子。故答案为：80%，12，125。5．【答案】7：4。【分析】比例的基本性质：外项积等于内项积，据此解答即可。【解答】解：4a＝7b（a、b≠0），所以a：b＝7：4故答案为：7：4。6．【答案】见试题解答内容【分析】四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。【解答】解：8032122420≈80亿1425722992读作：十四亿两千五百七十二万两千九百九十二。答：把横线上的数四舍五入到“亿”位约是80亿。读出中国的人口数：十四亿两千五百七十二万两千九百九十二。故答案为：80亿；十四亿两千五百七十二万两千九百九十二。7．【答案】13。【分析】首先搞清运算的顺序：（x2+y0）÷2；再把x和y的值代入上面的运算中求得答案。【解答】解：当x＝﹣5，y＝3时（x2+y0）÷2＝[（﹣5）2+30]÷2＝[25+1]÷2＝26÷2＝13故答案为：13。8．【答案】214°。【分析】构造五边形，根据五边形的内角和等于540°，解答此题即可。【解答】解：∠2+∠3+（180°﹣∠1）+90°+90°＝540°∠2+∠3＝540°﹣90°﹣90°﹣146°＝540°﹣326°＝214°故答案为：214°。9．【答案】300。【分析】观察图形可知：这个长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，长方体的高等于原来圆柱的高，由此利用圆柱的体积公式即可计算解答。【解答】解：60×5＝300（立方厘米）答：圆柱体积是300立方厘米。故答案为：300。10．【答案】6平方厘米。【分析】观察统计图可得，3秒钟点P到达了C点，那么AC长3厘米，7秒钟点P到达了B点，从C到B用了4秒钟，那么CB长4厘米。△ABC面积可求。【解答】解：1×3＝3（厘米）1×（7﹣4）＝1×4＝4（厘米）△ABC面积＝AC×BC÷2＝3×4÷2＝6（平方厘米）故答案为：6平方厘米。二．选择题（共10小题）1．【答案】D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A、在同圆中，扇形的大小取决于圆心角的大小，说法正确。B、根据百分数的意义可知：百分数表示两个数量之间的关系，不能表示具体的数量，所以本选项说法正确。C、所有的合数都有3个或3个以上的因数，所以都至少有两个不同的因数，说法正确。D、把棱长1m的大正方体全部切成棱长1cm的小正方体，能切：100×100×100＝1000000个，说法错误。故选：D。2．【答案】C【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可表示出这个两位数。【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b。故选：C。3．【答案】D【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。【解答】解：想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用复式折线统计图比较好。故选：D。4．【答案】C【分析】在所有的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。据此解答即可。【解答】解：周长相等的正方形、长方形、圆形，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。故选：C。5．【答案】D【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图。故选：D。6．【答案】D【分析】如图，根据线段中点的定义得BC＝AB＝6，再由AD：CB＝1：3，可得AD＝2，然后利用DB＝AB﹣AD进行计算即可．【解答】解：C为AB的中点，AC＝BC＝AB＝×12＝6AD：CB＝1：3AD＝2DB＝AB﹣AD＝12﹣2＝10（cm）答：DB的长是10cm．故选：D．7．【答案】C【分析】根据同底数的幂相除，底数不变，指数相减，解答此题即可。【解答】解：5b﹣a＝3÷27＝故选：C。8．【答案】A【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。【解答】选项A，正方形的周长÷边长＝4，4是一个定值，正方形的边长与周长成正比例；选项B，本次考试中的题目总数＝对的题+错的题，对的题与错的题的和一定，对的题和错的题不成比例；选项C，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，圆的面积和半径不成比例；选项D，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。故选：A。9．【答案】D【分析】根据方向角的定义进行判断即可。【解答】解：如图，从一艘船上测得灯塔的方向是北偏东42°，那么这艘船在灯塔的方向为南偏西42°。故选：D。10．【答案】A【分析】根据x2+y2＝（x+y）2﹣2xy，代入数值即可。【解答】解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝5×5﹣2×6＝25﹣12＝13故选：A。三．计算题（共2小题）1．【答案】1000；；803；13.5。【分析】（1）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外面的加法，最后算括号外面的除法；（3）按照凑整法进行计算；（4）按照乘法交换律和结合律计算。【解答】解：（1）32×2.5×12.5＝（2.5×4）×（8×12.5）＝10×100＝1000（2）＝÷[÷+]＝÷[+]＝÷＝（3）1000﹣197＝1000﹣200+3＝800+3＝803（4）＝（3.6×）×（25×0.6）＝0.9×15＝13.52．【答案】x＝1.6；x＝20；x＝10；x＝0.2。【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例方程转化成简易方程，然后把等式的两边同时除以2.5即可；（2）先把方程的两边同时乘1.2，再同时除以3即可；（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时减去10.5，再同时除以；（4）先根据比例的基本性质，把比例方程转化成简易方程，然后把等式的两边同时除以4.5即可。【解答】解：（1）x：：2.52.5x＝5×2.5x＝42.5x÷2.5＝4÷2.5x＝1.6（2）3x÷1.2＝503x÷1.2×1.2＝50×1.23x＝603x÷3＝60÷3x＝20（3）x+10.5＝12x+10.5﹣10.5＝12﹣10.5x＝1.5x÷＝1.5÷x＝10（4）4.5x＝1.5×0.64.5x＝0.94.5x÷4.5＝0.9÷4.5x＝0.2四．应用题（共4小题）1．【答案】21.5%。【分析】由题意知，在正方形内锯成面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长，即2米；可利用圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，则减少的面积就等于正方形的面积与圆的面积之差，然后再用这个差除以正方形的面积，即可求出减少的百分数。【解答】解：2×2﹣3.14×（2÷2）2＝4﹣3.14＝0.86（平方米）0.86÷（2×2）＝0.86÷4＝21.5%答：面积会比原来减少了21.5%。2．【答案】96平方米。【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，根据分数除法的意义，用（60+4）平方米除以就是种一串红的面积。【解答】解：（60+4）÷＝64÷＝96（平方米）答：种一串红96平方米。3．【答案】300米。【分析】先算出第一天修完后，还剩下160+50＝210（米）没有修，把剩下的平均分成7份，求出1份是多少，再乘10份即可。【解答】解：（160+50）÷7×（3+7）＝210÷7×10＝30×10＝300（米）答：这段铁路一共长300米。4．【答案】（1）7，亚。（2）900，15000。（3）22%。【分析】（1）从扇形统计图中获得信息即可。（2）数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；求地球陆地总面积，用大洋洲的陆地面积除以大洋洲的陆地面积占地球陆地总面积的百分数。（3）求亚洲陆地总面积，地球陆地总面积乘亚洲陆地总面积的百分数，再求中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分数，用中国国土面积除以亚洲陆地总面积乘100%。【解答】解：（1）29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%，所以亚洲的陆地面积最大。（2）9000000＝900万900÷6%＝15000（万平方千米）则地球陆地共分7个大洲，其中亚洲的陆地面积最大，大洋洲的陆地面积约为9000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是900万平方千米。地球陆地总面积约是15000万平方千米。（3）15000×29.4%＝4410（万平方千米）960÷4410×100%≈0.22×100%＝22%答：中国国土面积约占亚洲陆地总面积的22%。故答案为：（1）7，亚。（2）900，15000。五．解答题（共6小题）1．【答案】（1）（6，7），（4，4），（6，4）；（2）（4，6）（2）～（4）（梯形画法不唯一）。【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出三角形ABC三个顶点的位置。（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以点C位置为观测点即可确定点D的方向，根据点D所在行即可确定它的位置。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点D的位置。（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。（4）根据三角形的面积计算公式“S＝ah”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h”，画一个上、下底之和为三角形底的2倍，与三角形等高或高为三角形高的2倍，上、下底之和等于三角形底的梯形，其面积为三角形面积的2倍（画法不唯一）。【解答】解：（1）用数对表示出三角形三个顶点的位置。A（6，7），B（4，4），C（6，4）。（2）D点在C点北偏西45°方向格子图第6行，请标出D点（下图），用数对表示为（4，6）。（3）画出将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后，再向下平移3格后的图形（下图）。（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是三角形的2倍的梯形（下图，画法不唯一）。故答案为：（6，7），（4，4），（6，4）；（4，6）。2．【答案】x2﹣7y2；﹣27。【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式，合并同类项即可将原式化简；再将x＝1，y＝2代入化简后的式子，即可求其值。【解答】解：（x+2y）（x﹣2y）﹣y（3y+x）+xy＝x2﹣4y2﹣3y2﹣xy+xy＝x2﹣7y2当x＝1，y＝2是12﹣7×22＝1﹣28＝﹣273．【答案】（1）8人，条形图见解析（2）10（3）144°【分析】（1）利用成绩为D等级人数及所占百分数求出抽取的学生总数，再乘以成绩为B等级人数所占的百分数即可求出成绩为B等级的学生数；（2）用成绩为A等级的人数除以抽取的学生总数，再乘以100即可求出m的值；（3）用成绩为C等级的人数除以抽取的学