2024年浙江省温州市八校联考学生素养检测九年级数学试卷

2024年温州市九年级八校联考学生学科素养检测数学试题2024.06卷Ⅰ一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分).1.某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是5℃，0℃，-22℃，-10℃，其中最低气温是()A.5℃B.0℃C.-22℃D.-10℃2.据报道，温州市图书馆每年的暑期月人流量大约可达391000人次，数据391000用科学记数法表示为(▲)A.0.391×10⁶B.3.91×10⁵C.39.1×10⁴D.319×10³3.三个大小一样的正方体按如图摆放，它的俯视图是(▲)4.一元一次不等式2(x+1)≤4的解集在数轴上表示为(▲)5.一个不透明的袋子内装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同。现从中随机摸出一球，记下颜色后不放回搅匀，如此继续.根据上表，小明在摸完两次后，第三次摸球摸到红色的概率是(▲)次数次数第一次摸球第二次摸球第三次摸球颜色红色红色?A.12B.14C.34D.(第4题)6.如图,已知点A(-1,0),B(0,2),A与A'关于y轴对称,连结A'B,现将线段A'B以A'点为中心顺时针旋转90°得A'B',点B的对应点B'的坐标为(▲)A.(3,1)B.(2,1)C.(4,1)D.(3,2)7.图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径CD为5尺，不知其深AD。立5尺长的木CE于井上，从木的末梢E点观察井水水岸A处,测得“入径CF”为4寸,问井深AD是多少?(其中1尺=10寸)”根据译文信息,则井深AD为(▲)A.500寸B.525寸C.550寸D.575寸8.如图,AB,DE是⊙O的直径,弦CD∥直径AB,连结BC,BE,若∠BCD=α,则∠CDE的度数为(▲)A.2aB.3αC.90°-αD.90°-2a9.如图,在▱ABCD中,AG平分∠BAD分别交BD,BC,DC延长线于点F,G,E,记△ADF与△CEG的面积分别为S₁,S₂,若AB:AD=2:3,则S2S^.14B.13C.518D.10.已知,二次函数.y=mA.2B.2916C.1卷II二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11.因式分解:a12.若分式x-1x13.已知一次函数y₁=k₁x+1与y2=k2x14.温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部，其跨度AB为24米，拱高CD为4米，则这个弧形石拱桥设计的半径为▲米.15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2cm,CD⊥AB,垂足为D,现将△ACD沿着AB方向平移1cm得到△GEF,且此时BF=CD,则CD的长度为▲厘米.16.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,若点D是边AB上一点,E是CD的中点,C关于直线BE对称的点为C',CC'交AB于点F.(1)若∠ACF=α,则∠FBC'=▲度(用含α的代数式表示).(2)若tan∠ACF三、解答题(本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)232317.(本题8分)(1)计算:-12020+-2-118.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线AC,BD交于点G,BD平分∠ABC,点E是对角线BD上一点.(1)求证:△ABD≌△CBD.(2)若BE19.(本题8分)如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.(1)在图甲中,画出△ABC的BC边上的中线AD.(2)在图乙中,找一点P,连结线段BP,使得BP平分∠ABC.20.(本题8分)某校举行“知礼·明理”知识问答竞赛，A班、B班各派出5名选手组成代表队参加比赛.两班派出选手的比赛成绩如图所示.根据右图中信息，整理分析数据得到如下表格：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85ab(1)a=▲;b=▲;(2)计算两校比赛成绩的方差，并判断哪个学校派出的代表队选手成绩较为稳定.(3)请你从平均数、众数、中位数、众数等数据分析，推选一个班级去参加区级比赛.21.(本题8分)已知,点(-2,p),(1,q)在二次函数y=(1)当p=q时，求此时二次函数的表达式.(2)若p<q时,求m的取值范围.22.(本题10分)如图,AB为⊙O直径,弦CD//AB,CE平分∠ACD,分别交⊙O和AB于E,F的两点,连结EB,ED交AB于点G.(1)求证:EF=EB.(2)若AB=10,AC=6,求GF23.(本题10分)【问题背景】小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣。当人们在泉边喊叫时，泉口便会涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长。【高度测算】小明借助测角仪测算泉水的高度。如图1，当第一次大喊时，泉水从泉口B竖直向上涌至最高点C，在A点测C点的仰角为75°.已知测角仪直立于地面，其高AD为1.65米,DB=5.5米.任务1求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC的值。(参考数据：:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.7,6≈2.45)【初建模型】泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为66分贝，而泉水高度h(m)与响度x(分贝)之间恰好满足正比例函数关系。任务2根据任务1的结果和以上数据，得到h关于x的函数关系式为【数据分析】为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：时间t(秒)01.51.7522.252.5响度x(分贝)036496481100任务3为了更直观地体现响度x与时间t之间的关系，请在图2中用描点法画出大致图象，并选取适当的数据，求出x关于t的函数关系式.【推理计算】据“喊泉”介绍显示，泉水最高可达50米.任务4试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间(精确到0.1秒).24.(本题12分)如图,已知四边形AB