山东省东营市垦利区2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题（二）

山东省东营市垦利区2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题（二）一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）1.若，则下列式子中一定成立的是（）．A. B.C. D.2.下列命题中是假命题的是（）．A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等C.同旁内角互补 D.互为相反数的两个数之和等于03.若不等式组的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图，不能判定AB∥CD的是（）A∠B＝∠DCE B.∠A＝∠ACDC.∠B+∠BCD＝180° D.∠A＝∠DCE6.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的5个球恰为3红2白7.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A B. C. D.8.如图，点是的垂直平分线与边的交点，作于点，若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC长为（）．A.2+ B. C. D.310.如图，在中，P为边上的一点，分别以P、C为圆心，以大于一半为半径画弧，两弧交点连线交于E，已知，，则的周长是（）A.6 B.7 C.9 D.1211.若，则的值是（）A.-6 B.-8 C.-10 D.-1212.定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，．如果（）A. B. C. D.二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）13.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______．14.如图，一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+5＜2x的解集是_____．15.若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．16.某商品每件进价元，每件标价元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打______折17.如图，在平面直角坐标系中，，，点，,在直线l上，点，，，在轴的正半轴上，若，，，，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则第个等腰直角三角形顶点的横坐标为_____．三、解答题（解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18.（1）解方程组：；（2）解不等式组19.完成下面的证明：如图：已知于点D，，，求证：．证明：∵（已知），∴（______），又∵（已知），∴（等量代换），∴______（______），∴______（______），∴（已知），∴（______），∴______（等量代换），∴（垂直定义）．20.已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1＞∠2．21.在一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，每个球除颜色外其余都相同．（1）从中任意摸出个球，摸到______球的可能性大；（2）摸出红球和白球的概率分别是多少？（3）如果另拿红球和白球共个放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出个球，摸到红球和白球的可能性大小相等，那么应放入______个红球，______个白球．22.“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销.某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如下表：销售量／个销售额／元冰墩墩雪容融第1个月1004014800第2个月1606023380(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的单价；(2)某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过9000元，请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量.23.如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=6cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发.当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为ts.(1)求证：AB∥DE；(2)连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值.24.如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD＝DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件