计算题基础题满分练（一）（解析版）-2020-2021学年八年级下学期期末考试计算题基础题满分练（苏科版）

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（一）（时间：40分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．（1）计算：；（2）化简：【答案】（1）1；（2）．【分析】（1）分别进行乘方运算，零次幂，负整数指数幂的运算，再合并即可得到答案；（2）先通分计算括号内的分式的加法，再把除法转化为乘法，约分后可得结果．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是乘方运算，零次幂与负整数指数幂的运算，分式的化简，掌握以上知识是解题的关键．2．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】去分母化为整式方程，解整式方程，检验即可．【详解】解：（1）去分母，得：，化简，得，解得，经检验是原方程的解；（2）去分母，得：，化简，得，解得，经检验是原方程的解．【点睛】本题考查可化为一元一次方程分式方程的解法，掌握分式方程的解法与步骤是解题关键．3．计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、有理数的乘方运算法则化简得出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题主要考查了立方根的性质、绝对值的性质、有理数的乘方运算法则、二次根式的混合运算法则，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．4．在学生居家学习期间，学校为学生设置了线上健美操、球类、跑步、踢毽子活动项目，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的项目（每人只选一项）进行了问卷调查，统计并绘制成两幅统计图．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？【答案】（1）80人；（2）图见解析；（3）810人．【分析】(1)利用体操的人数和百分比可求出一共抽查的学生总数；(2)利用一共抽查的学生总数和踢毽子的百分比可求出踢毽子的人数，再补全图象即可；(3)用该校学生总数乘以最喜爱球类活动的分率计算即可求解．【详解】（1）（人）答：一共抽查了80人．（2）（人），如下图所示：（3）（人）．答：估计全校有810人最喜欢球类活动．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．【答案】（1）0.25；（2）3个．【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；（2）列用概率公式列出方程求解即可．【详解】解：（1）251÷1000＝0.251；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；（2）设袋中白球为x个，＝0.25，解得x＝3．答：估计袋中有3个白球，故答案为：（1）0.25；（2）3个．【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．6．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与AD、BD、BC分别交于点E、O、F．求证：四边形BFDE是菱形．【答案】见解析【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD//BC，OB＝OD，易证得△OED≌△OFB，可得DE＝BF，即可证得四边形BFDE是平行四边形，又由EF⊥BD，即可证得四边形BFDE是菱形．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD∴AD//BC，OB＝OD，∵∠EDO＝∠FBO，∠OED＝∠OFB，∴△OED≌△OFB（SAS），∴DE＝BF，又∵ED//BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵EF⊥BD，∴四边形BFDE是菱形．【点晴】考查了平行四边形的性质、垂直平分线的性质和菱形的判定等知识点，证明简单的线段相等，一般是通过全等三角形来证明的．7．已知反比例函数．（1）如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k的值；（2）如果在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）将点（2，-1）代入反比例函数解析式即可求出k值；（2）由这个函数图象所在的每个象限内y的值随x的值增大而减小，可确定2k+1>0，进而可得k的取值范围．【详解】（1）把x=2，y=-1代入的左右两边解得；（2）∵在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，∴2k+1>0，解得：．【点睛】本题主要考查了反比例函数的解析式以及图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．8．放寒假，小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300的学校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽车油箱的容积为70，请回答下列问题：（1）写出油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程与平均耗油量之间的函数关系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度驾驶汽车到达学校，在返回时由于下雨，小明的爸爸降低了车速，此时每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始终以此速度行驶，油箱里的油是否够回到家？如果不够用，请通过计算说明至少还需加多少油？【答案】（1）；（2）不够，至少要加油20L【分析】（1）根据总路程×平均耗油量=油箱总油量求解即可；（2）先计算去时所用油量，再计算返回时用油量，与油箱中剩余油量作比较即可得出答案．【详解】解：（1）由题意可得出总路程与平均耗油量的函数关系式为：；（2）小明的爸爸始终以此速度行驶，油箱里的油不能够回到家小明爸爸去时用油量是：（）油箱剩下的油量是：（）返回每千米用油量是：（）返回时用油量是：（）.所以，油箱里的油不能够回到家，至少要加油：【点睛】本题考查的知识点是求反比例函数的解析式，比较基础，易于掌握．9．某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进的单价；（2