人教版六年级上册数学系统复习知识点+六年级上册数学期末复习(易错题汇编)

人教版六年级上册数学系统复习

知识点十六年级上册数学期末复习（易错题汇编）

人教版六年级上册数学复习知识点

分数乘法

一、分数乘法

（一）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=ac+bcac+bc=（a+b）Xc

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位"1"：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

II

2、求一个数的几倍：一个数X几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数

3、写数量关系式技巧:

（1）“的”相当于“X”“占”、“是“、“比”相当于“=”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量X分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量X（1土分率）=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数耳为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：

（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1

的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1X1=1；0乘任何数都得0,i（分母不能为0）

4、对于任意数a（awO）,它的倒数为工；非零整数。的倒数为工；分数2的倒数是巴；

aaab

5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

分数除法

一、分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数

的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1,商小于被除数；

（2）、当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；（3）、当除数等于1,商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的,

再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

（未知单位“1”的量（用除法）:已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的

量。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量X分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量X（1±分率）=分率对应量

2、解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

（2）算术（用除法）:分率对应量+对应分率=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数+另一个数

4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：

①求多几分之几：大数+小数-1②求少几分之几：1-小数+大数

或①求多几分之几（大数-小数）+小数②求少几分之几：（大数-小数）+大数

三、比和比的应用

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除

以后项所得的面，叫做比值。

3

例如15：10=15-10=-（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

2

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

例：路程♦速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系,可以写成比的形式，也可以用分数表示。

{比值：相当于商，是一个数,可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

比前项比号“：”后项比值

除法被除数除号“土”除数商

分数分子分数线“一”分母分数值

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（二）、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

'商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

J分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：

依

’①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

据

比

②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整

的

基数比的方法来化简。

本

性I③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

如：15：10=154-10=-=3：2

2

5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如：已知两个量之比为42，则设这两个量分别为必和法。

6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5,时间比则为5：4）

工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

（如：工作总量相同，工作时间比是3：2,工作效率比则是2：3）

圆

一、认识圆

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的工。

2

用字母表示为：d=2r或r=—

2

8、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形

只有3条对称轴的图形是：等边三角形

只有4条对称轴的图形是：正方形；

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

二、圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

2、圆周率实验:

在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(”)。

3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母n(pai)表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率n是一个无限不循环小数。在计算时，一般取n弋3.14„

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是n倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式:C=nd'Ad=C4-JT

或C=2nr(Ar=C+2n

5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长:

(1)周长的一半：等于圆的周长+2计算方法：2“r+2即JIr

(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：nr+2r

三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母s表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导:

(1)、用逐渐逼近的转化思想:体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复

杂为简单，化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

--------f-------»|长力够

圆的半径长方形的宽

圆的周长的一半长方形的长

因为:长方形面积长X宽

所以:圆的面积=圆周长的一半X圆的半径

S圆=nrXr

圆的面积公式:S圆=nr2

4、环形的面积：

一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

S环二兀R2—nr2或

环形的面积公式:S环=Ji(R2-r2)O

5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：

在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：

两个圆的半径比是2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3,而面积比是4：9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4：n

8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大,正方形居中，长方形面积最小。

反之，面积相同时，长方形的周长最长,正方形居中，圆周长最短。

9、确定起跑线：

(1)、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是：2XnX跑道的宽度

(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2na厘米；当一个圆的直径增加a

厘米时，它的周长就增加na厘米。

11、常用各n值结果：

n=3.145n=15.79n=28.2636n=113.04

2n=6.286n=18.8410JT=31.464Ji=200.96

3n=9.427n=21.9816n=50.2496Jr=301.44

4五=12.568oi=25.12253t=78.5

12、常用平方数结果

22

2225

1I=12112?=14413=16914=19615=

2?2

16~=25617-=28918=32419=361

百分数

一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别：

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量，所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化

（-）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数:

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数:

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化

5=

—=0.5=50%--=0.2=20%0.625=62.5%

258

1

-=0.25==25%--=0.4=40%一=0.125=12.5%

458

33=

-=0.75==75%；-=0.6=60%1.375=37.5%

458

147=

—=0.0625=6.25%-=0.8=80%0.875=87.5%

1658

]?34

—=0.04=4%—=0.08=8%—=0.12=12%—=0.16=16%

25252525

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

合格产品数10no/发芽种子数

①合格率=产品总数xl00%②发芽率=种子总数X100/O

达标学生人数

③出勤率=x100%④达标率=xlOO%

总人数学生总人数

驾好⑼％粉的重量

⑤成活率=⑥出粉率=xlOO%

息数更：出粉物的重量

烘干后的重量⑧含水率烘干前潞献的重量XM%

⑦烘干率=烘干前的重量x100/0=

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到10096,

完成率、增长了百分之几等可以超过100虬（一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%o）

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量义分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量义（1土分率）=分率对应量

3、未知单位“1”的量（用除法法已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

（2）算术（用除法）:分率对应量+对应分率=单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量+单位“1”的量X100%或：

①求多百分之几：（大数-小数）+小数

②求少百分之几：（大数-小数）+大数

（二）、折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=刍=80%,六折五=0.65=65%

10

2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

（三）、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳

给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、

教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入X税率

（四）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援

国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息=本金X利率义时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息X利息税率=利息X（1-利息税率）

扇形统计图

一、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角

越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周

角度数的百分比。）

圆柱与圆锥

一、圆柱的特征：

1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。

3,圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周

长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

4、圆柱的侧面积=底面周长X高即$侧=01或2“rXh

5、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2即S表=5侧+S底X2或2nrXh+2

Xitr2

6、圆柱的体积=圆柱的底面积X高，即丫=$卜或Jir2Xh

7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。

（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的

位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）

二、圆锥的特征：

1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先

把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间

的距离。）

3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三

分之一，即V锥=-Sh或丫锥=-nr2Xh

33

5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过

路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积

和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

6、圆柱和圆锥的特征

圆柱圆锥

两个底面完全相同，都

底面一个底面，是圆形。

是圆形。

曲面，沿高剪开，展开曲面，沿顶点到底面圆周上的一

侧面

后是长方形。条线段剪开，展开后是扇形。

两个底面之间的距离，顶点到底面圆心的距离，只有一

高

有无数条。条。

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:4\6\9\11月

平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

六年级数学上册期末复习（易错题汇编）

一、填空部分

1、把一根巴米的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）o

5

2、一是一的一^T-;一的一是（）；（）的一是一。

53（）5353

3、根据算式补充条件或问题。

（1）有两根绳子，一根长弓米，,第二根长多少米？

@|X（1-1）@|X（1+1）

（2）一本书100页，,已经看了多少页？

lOOXz：100X（14）

□-------------□--------------

（3）一条路长400米，已经修了《，？

400X7；400X（14）

5----------------5-------------------

（4）光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了*，第二次植了,。

©1200xj

0------------------------------------

RQ

②1200X弓4）____________________________________

o0

③1200X（14-1）___________________________________

4、（）是40的*；40是（）的3

比20千克多；是（）千克：20千克比（）少上

5、一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的一一J-，完成任务的|要

（）小时。

6、从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时。甲乙两车的速度比是（），按照这样的速度，

从B地到C地，甲乙两车所用时间比是（）。

7、一根绳子长5米，平均分成8份，每份长-一/米，每份占全长的3一

8、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就（）。

9、一台碾米机3小时碾米吨，1小时可碾米（）吨，碾1吨米要（）小时。

612

10、大小两个正方体的棱长比是3：2；大小正方体的表面积比是（）；大小正方体的体积比是（）o

11、1吨菜籽可以榨油口_吨，140吨大豆可以榨油（）吨；要榨140吨油需大豆（）吨。

20

12、一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的———｝。

13、/=20+（）=8：（〉=0.8=（）%

14、120增加15%后是（）»（）比60少10%

15、45米是90米的（）％5吨是500千克的（）%,

（）是20米的80%（）比8多10%4小时比（）少20%

16、一种油菜籽的出油率为35%,400千克油菜籽可以榨出（）

千克油，要榨1400千•克油需（）千克油菜籽。

17、（）：20=m=24+（）=（）%=二成=（）折

18、往30千克盐中加入（）千克水，可得到含盐率为30%的

盐水。

19、某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元。如果按原价卖出

可以赚（）%

20、一种商品先降价10%,再涨价10%。现价是原价的（）%

21、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（）倍。

22、如果A是B的3,那么B是A的（）»

5

23、小圆半径是大圆半径的_L，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）o

3

24、甲乙两圆的周长比是2：3,其中一个圆的面积是18,另一个圆的面积可能是（）,也可能是

（）。

25、正三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，正五边形有（）条对称轴,

由此推算，正n边形估计有（）条对称轴。

26、一个圆的周长与它的半径的比是（）«

27、用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）。

28、原价90元的领带降价20%后是（）元，原价（）元的衬衫降价20%后是120元。

29、甲数除以乙数的商是2.5,甲数与乙数的比是（）o

30、一种大豆的出油率是42%,2.1吨这样的大豆可榨油（）千克，（）千克的大豆可榨油2.1

吨。

31、修一条20千米的路，若每天修它的J_，要（）天修完，若每天修_L千米，（）天修完。

1010

32、直角三角形中两个锐角的度数比是1：2,那么较大的锐角是（）度.

33、“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把看作单位“1”，如果科技书有600本，

则故事书有本。

34、24千米比多20%15吨比20吨少%。

35、李师傅加工一批零件，3天加工这批零件的J.,那么，每天加工这批零件的，加工完这批零件

5

需要天。

36、一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短，，这块地的面积是（）平方米。

37、大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（）平方

厘米。

38、A的,与B的‘相等"不等于0）,则A：B=（）。

46

39、因为甲X'=乙x"所以甲：乙=（）。

46

40、一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的（）

41、5米长的绳子平均剪了5次，每段是5米的^~~每段的长度是3米的^一第三段长

（）米，剪3次所用的时间与总时间的比是（）0

42、甲数的三等于乙数的士（甲、乙。0）,甲数与乙数相差10,甲数是（）,乙数是

53

（）o

43、用3、3、8、8组成一个算式，使结果等于24,算式是」用1、5、

5、5组成一个算式，使结果等于24,算式是o

44、一个正方形的边长增长J_,周长增长£_2,面积增长」2,已知面积比原来增加

10C）（）

了10平方分米，原来的面积是（）;如果原来的周长是20厘米，现在的周长是

（）厘米。

45、一根绳子长1米，分成3小段，第一小段的长度是总长度的_1,第三小段的长度与

34

前两段总长度的比是1:2,第二小段长度是（）米。

46、甲乙两个修路队同时从两端合修一条公路，经过20天，他们在距这条路中点60米

处完成。已知甲乙两队每天修的米数比是7:5,这段路全长是（）米。

47、修一条路，已经修了120米，再修这时已修和全长的比是1:3。这条路长（）米。

5

48、甲乙两人同时从AB两地的中点出发，反向而行，经过4小时，甲到达A地，乙离B

地还有120米，已知甲乙两人的速度比是7:5。A、B两地相距（）米。

49、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地还有40千米。

当乙车到达A地时，甲车超过B地60千米。A、B两地相距（）千米。

50、爸爸带儿子去郊游，爸爸让儿子先走100步再去追赶，已知爸爸走3步的时间，儿

子走5步，爸爸走9步的距离与儿子走17步的距离相等，儿子走了（）步时就被爸爸追

上了。

51、用汽车运一批货物，已经运了5次，运走的货物比3多一些，比老少一些。运完这批

54

货物至少要运（）次，最多要运（）次。

52、甲乙两人各存了一些钱，如果甲再存300元，甲乙存钱的比是2:3。如果乙再存300

元，甲乙比是1:2。甲原来存钱（）元，乙原来存钱（）元。

53、六年级原来女生占后来又有6名女生转进，这样女生就占全年级的原来全

39

年级有（）人。

54、客车和货车从甲乙两地同时相对开出，经过3小时客车行了全程的3,货车行了全

4

程的3,（）辆车离中点近一些，（）辆车离终点近一些，这时两车相距是全程

5

55、一堆沙运走54吨后，余下的重量比原来的3多2吨，这堆沙原有（）吨。

4

56、一堆沙运走54吨后，余下的重量比原来的3少2吨，这堆沙原有（）吨。

4

57、六年级有'的同学订阅《数学报》，有3的同学订阅《语文报》。两种报都没订的占

24

全年级的工，两种报都订阅的占全年级的（）o

3

58、甲走的路程是乙的乙用的时间是甲的甲乙速度的比是（）0

55

59、汽车和火车的速度比是4:7,两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，

这时火车行了（）千米；两地相距（）千米。

60、小红看一本书，第一天看了全书的2,第二天看了54页，这样已看页数与未看页数

5

的比是8:3,这本书共有（）页。

61、小芳从甲地去乙地，原计划8小时到达，当行至全程的90千米处时，自行车出现了

故障，速度比计划慢了,，结果比原计划推迟了30分钟到达，原计划每小时行（）千

米。

62、甲乙两车汽车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的J.时，乙车正好行了60千米；

3

当甲车到达B地时，乙车行了全程的3,AB两地相距（）千米。

5

63、六年级有学生112人，其中男生占3,后来又转来若干名，这时男生和女生人数的

8

比是5:4。又转来女生（）人。

64、甲乙丙共有80元钱，丙比甲少20元，甲乙之和与乙丙之和的比是7:5,丙有（）

元钱。

65、甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是1:3。各运进40吨后，甲乙两队水泥重量的比

是3:4。原来甲有水泥（）吨。

66、从甲地到乙地，其中3是上坡路，2是下坡路。一人在甲、乙间往返一趟，共走上

55

坡路10千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了（）千米。

67、六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的1,六年级男生有（）人。

4

68、六年级共有学生300人，女生人数的二是男生人数的j.,六年级有男生（）人。

105

69、生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙每小时做36个，现在甲乙合做，完成时甲

乙两人生产的数量的比是5:3,这批零件一共有（）个。

70、长方形的长和宽的比是9:5,若将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正

方形，原来长方形的面积是（）平方厘米。

71、小芳看一本书同，第一天看了全书的_L,第二天看了56页，这时已看的页数与未看

5

的页数的比是3:5,这本书共有（）页。

72、小芳看一本书同，第一天看了全书的J.,第二天看了56页，这时已看的页数与总页数的

5

比是3:5,这本书共有（）页。

73、小华看一本故事书，第一天看了全书的2.多6页，第二天看的比全书的_1少8页，最后

86

还剩下172页，这本书一共有（）页。

74、小华看一本故事书，第一天看了全书的2.少6页，第二天看的比全书的_1多8页，最后

86

还剩下172页，这本书一共有（）页。

75、三批货物共值152万元。第一、二、三批货物的重量比是2:3:4,单位重量价格的比是

6：2：5o这三批货物各值（）万元、（）万元、（）万元。

76、三批货物共值（）万元。第一、二、三批货物的重量比是2:3:4,单位重量价格

的比是6:2:5。已知第三批货物值80万元。

77、有一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，快车又

行了8小时到达乙地，慢车还要行（）小时才能到达甲地。

78、师徒二人加工零件，徒弟加工的零件个数与两人加工总数的比是1:3,师傅加工的零件

的个数比两人加工的平均数多24个，两人共加工了（）个零件。

79、牛村今年和去年共养牛1600头，比去年增加了2,今年比去年增加（）头。

7

80、牛村今年比去年多养牛1600头，比去年增加了1,去年养牛（）头。

7

81、牛村今年养牛1600头，比去年增加了比去年增加（）头。

7

82、一批稻谷，第一次运了总数的_1,第二次运了的2又5吨，还剩18吨，这批稻谷共（）吨。

67

83、某男生比全班的2多12人，女生人数是男生人数的上，这个班共有（）人。

52

84、某班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的口_,如果从丙组调4人到甲组，三组人

24

数刚好相等。全班有（）人。

85、光明小学六年级学生中女生占工，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总

12

人数的3,六年级原来共有（）人。

5