人教版小学数学六年级上第一单元 分数乘法

分数乘法

★新知识点/

乘法

分数乘法I解决问题”

★教学要求/

1.结合具体情境，理解分数相乘法的意义，引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数相乘

法的计算法则及分数连相乘的计算方法，并能够熟练地进行计算。

2.使学生会解答"求1个数的几分之几是多少"的简单实际问题，增强应用数学的意识。

3.结合计算和解题过程，进1步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。

★教学建议/

1.通过教育教学教学活动，体会新旧知识之间的内在联系。

分数相乘法包括“分数相乘整数"和"1个数相乘分数"这两部分内容。先教育教学教学分

数相乘法的意义,通过具体例子，知道1个数相乘分数不能再用整数相乘法的意义来解释，需要扩展

相乘法的意义。然后教育教学教学分数相乘法的计算法则，要与分数相乘法的意义紧密联系起

来。最后着重教育教学教学"求1个数的几分之几是多少"的应用题。教育教学教学时,也要紧

密结合1个数相乘分数的意义，突出把哪个量看作单位T",为学生更好地掌握分数相乘法应用

题的分析方法做好准备。

2.教育教学教学分数相乘法的计算时，应注意与学生的现实生活紧密联系，激发学生学习的兴

趣。

计算问题是在现实生活中产生的，有着丰富的现实背景。老师或班主任要立足现实基础才巴计

算问题还原到需要通过分数相乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解

决1些实际问题,体会到学习计算的必要性。

3.抓住本单元的知识重点，给学生提供探索与交流的空间，在探索的过程中，理解算理和算法。

本单元的教育教学教学重点是分数相乘法的计算法则，教育教学教学难点是使学生在具体情

境中理解1个数相乘分数的意义。在学习分数相乘分数时，老师或班主任可以用折纸的方法让学

生理解算理与算法，可以通过"动手操作一学生展示操作方法一老师或班主任演示一学生联想操

作过程，尝试计算一小组讨论，归纳算法一«括计算方法"的过程来完成对1个数相乘分数意义的

理解以及算法的探索。

4.练习的内容和形式要有新意、有深度，以增强学生的学习兴趣。

⑴相加强思考性,学生不仅要算，而且还要想，使学生在思考中计算。

(2)富于趣味性。

⑶体现教育教学性。

★课酎安排/

1分数相乘

法..................................................................5课时

2解决问题.................................................................2课时

整理和复习...................................................................2课时

夕蹩乘法•

第一课时

教学内容■■国

分数相乘整数

教材第2、第3页的内容及练习1的第k第2题。

教学目标■■鼻

1.在具体情境中，使学生理解分数相乘整数的意义。在理解算理的基础上，掌握分数相乘整数

的计算方法。

2.能运用"先约分再相相乘”的方法正确计算，提高计算能力。

3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。

重点难点

重点:理解分数相乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。

难点:运用"先约分再相相乘”的方法正确进行计算。

教具学具

实物投影。

数学过程■■■

导入__________

L求5个12是多少。

用相加法算：12+12+12+12+12=60

用相乘法算：12X5=60

提问：12X5这个算式的意义是什么呢?

2.计算。

“乃二，

Hi101010

亘足e

提问10S这个算式有什么特点呢？应该怎样计算呢？

3.小结。

老师或班主任:整数相乘法的意义就是求几个相同相加数的和的简便运算。

同分母分数的相加法计算法则:分子相相加的和作分子，分母不变。

[31教学实施U

1.出示例4

⑴用相加法计算。

板喝5彳丹

(2)还可以怎样算安

灰企号与

⑶提问:这里为什么用相乘法呢?相乘法的意义是什么呢?

学生讨论交流。

⑷小结:分数相乘整数的意义与整数相乘法的意义相同，都是求几个相同相加数的和的简便运

算。

2.出示例2。

板书:12容

(1)提问:12物示什么意思7可以怎样计算?2

学生根据例1的计算过程进行交流讨论3。

⑵学生试做,可能会出现下面的做法。，

学生甲・12乂4=^+工/+^+^+^+^+工=土

2222222222222；

学生乙：12甘=等吟=6"

6

Kx十

学生丙：12x；=T=&H'

⑶展示学生的做法,让他们分别说1说自己的算法。

(4)归纳总结。

老师或班主任:这1道题同学们想出了这么多种解法，观察1下它们有没有什么相同点。

学生发现:分子相相乘的积作分子，分母没有变化。

提问:哪种方法更简便，为什么呢？

老师或班主任强调:能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。

3.练习。

⑴完成教材第2页"做1做"的第1题。

要求学生说清为什么用相乘法计算，表示的意义是什么。

⑵完成教材第2页"做1做"的第2题。

要求学生写出计算过程，在订正时叙述过程，强调能约分的要先约分，再计算。

(3)完成教材第6页练习1的第1题。

要求学生讲清分数相乘整数的意义，再直接口算出结果。

相加强计算方法的对比，可以请计算快的同学说1说自己的口算方法，进1步强化"先约分，再

计算"的方法。

⑷完成教材第6页练习1的第2题。

独立列式解答，集体订正。

课堂作业新设计

1.先在正方形中涂出2个刍再算1算涂色部分1共占这个正方形的几分之几。

2.百幢填上合适的数。

3.捆一摞书用一卷彩带的由捆3摞书一共需要用这卷彩带的几分之几?"

国思维训练

三张同样大的纸，平均分成4份，李想得到了1份，他得到的纸占一张纸的X，占三强纸的咨。"

•参考基案・

课堂作业新设计"

w涂色路」

2.2x2—x3^

513

思维训练。

31

-7

44

教材习题・

教材第2页做一做“

143*

C8103

X———

■1532

教材第3页做一做“

3、于

练习一，

「（1/4=3（2^x3=^

2一35=!（勺户

板书设计■■■

分数乘整数”

1个）43/正正=2±^4/=?（个）,

'999993、,99999993、，

212A

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。P

分数乘整数的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积隹金壬，分母不变。。

课后反思■■口

1.学生对整数相乘法和分数相加法已有1定的经验,可以结合起来进行教育教学教学。

2.学生在刚学习分数相乘法时可能会有时想不到先约分，老师或班主任应该强调这1点。

3.学生不太习惯借助线段图理解运算，要引导学生体验数形结合思想的意义。

备课参考■■U

教材与学情分析

这部分内容是在已学的整数相乘法的意义和分数相加法计算的基础上进行教育教学教学

的。分数相乘整数的意义和整数相乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过"吃蛋

糕"这1情境来让学生理解什么样的问题可以用相乘法来解决。在此基础上再进行分数相乘整

数的计算方法的学习。通过分数相加法来进1步学习分数相乘整数的计算方法。学生已学过整

数相乘法的意义，约分和分数相加法计算。学生可以利用分数相加法推导出分数相乘整数时只需

把分子和整数相相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数相乘整数的计算方法。学生

在刚学习分数相乘法时可能会有时想不到先约分，所以老师或班主任在教育教学教学时，还要强调

这方面的内容。

课堂设计说明

1.引导学生根据线段图直观地理解分数相乘法的意义。

在学生已有的分数相加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例，通过对分数连相加算式的

研究，使学生理解分数相乘整数的意义，掌握分数相乘整数的计算方法,能够应用分数相乘整数的计

算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数相乘整数的计算法则，

培养学生的抽象概括能力。

2.在教育教学教学中突出知识是可以迁移的，沟通相加法和相乘法间的内在联系。

促进学生自主探索和归纳出分数相乘整数的计算方法。虽然分数相乘整数和整数相乘整数

的计算意义完全相同，都是求几个相同相加数的和的简便运算，但是计算的方法却有很大的差别，因

此我们必须让学生知其所以然，即为什么用分子与整数相相乘的积作为分子，分母不变的道理。

第二课时

数学内容■■■

分数相乘分数

教材第3、第4页的内容及练习1的第3~6题。

［教学目标］■■口

1.结合具体情境，理解1个数相乘分数的意义并掌握分数相乘分数的计算方法。

2.提高学生的计算能力，使学生能够正确、熟练地进行计算。

3.培养学生审题认真、书写工整的好习惯。

重点难点

理解分数相乘分数的意义，掌握分数相乘分数的计算方法并能正确计算。

教具学具

练习题投影片，每人准备1张形状规则的纸。

教学过程

Bl导入n

L口算。

—x4=2x6=5x2=4乂包=

1591111

2.口头出题列式。

强调:求1个数的几分之几是多少，要用相乘法计算。

探究新知

L出示例3。

学生读题，理解题意。

老师或班主任:通过读题,请你找出已知条件和问题。

提问:通过找已知条件和问题，你知道了什么呢？

引导学生说出三公顷是这块地的总面积，种土豆的面积占这块地的不中玉米的面积占之问题是

求种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。

2.确定方法。

提问:这道题用什么方法计算呢？为什么呢？

学生:用相乘法计算，因为求1个数的几分之几是多少，就用这个数相乘分数。

板书2x2IxBp

咏525

3.探究计算方法3。

(1)学生试算2”

提问微X浮于多少?(学生可能会说出得靠。

追问:你是怎么算的3

学生可能只能说出结果，但不能清楚地说出算理。。

⑵理解算理3p

提问捷示什么意思呢?(这里表示求;的方是多少)。

老师:请同学们拿出一张纸，用它表示这块地滁出它的也，

学生动手折纸2。

老师:涂色部分占这张纸的几分之几?(%，

提明的含样表示?。

启发:再折一折，把2份中的1份再平均分成几份?，

学生再动手折纸,用不同的颜色表示出:的也。

提需的拈这张纸的几分之几?，

板书翔累一

(3)总结算法3，

提问掾x：得多少?应该怎样计算?，

引导分母2和分母5相乘的积作新分母，分子1和分子1相乘的积作新分子,。

板书当―

252X510

提问:用这种方法我们再来计算一下种玉米的面积是多少公顷，。

学生列式孕夫

如果学生能算出结果，可以先计算.再涂色验证或口果不会算，可以先途鱼惠计算。。

提问等于多少?表示什么意思”

2

追问:你是怎么算的呢？

质疑:分数相乘分数应该怎样计算呢？

归纳:分数相乘分数，用分母与分母相相乘的积作分母，分子与分子相相乘的积作分子。

4.练习。

⑴完成教材第6页练习1的第3题。

老师翊E主任要求学生写出计算过程，并指导书写。

投影展示学生的书写过程，集体订正。

⑵完成教材第6页练习1的第4题。

学生写完后，要求他们说出每个算式的意义。

⑶完成教材第6页练习1的第5题。

这是应用题，要强调书写的规范性。

国课堂作业新设计

1.口算下面各题。

2.填空e"

教材习题

教材第4页做1做

1•（陶哈夫

2工旦工

'41516

3.20x皆（m+

练习一〃

777

3-赤*50弓m）—x100=7（m）

4（方安嗫如

便粥嗫m户

5次三kg户

6.不对24x?=^~'

板书设计

分数乘分数*

分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。P

分数乘分数的计算方法:分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。"

课后反思■■圄

1.学生已经了解了分数相乘整数的意义。

2.学生比较难以理解分数相乘分数的意义和算理。

3.学生容易把分数相加法与分数相乘法的计算混淆，要帮助学生区分。

备课参考

教材与学情分析

分数相乘分数的意义是分数相乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解,所以这部分内容是本

节教育教学教学的重点，也是难点。记住分数相乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数相乘

法的算理,尤其是分数相乘分数的算理，是本节教育教学教学的难点。要充分借助学生已有知识基

础，通过观察、实验、操作和推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、动

手、分析和推理等能力。另外，学生可能会把分数相加法与分数相乘法的计算混淆,要通过判断、

改错和对比练习等形式帮助学生区分,使学生能够正确计算分数相乘法。

课堂设计说明

1.在解决实际问题的过程中,借助问题情境将已有的知识迁移。

学生已经理解了分数相乘整数的意义，应该让他们通过知识迁移理解分数相乘分数的意义。

通过直观操作的方法，引导学生自主探索和归纳分数相乘分数的计算方法，理解分数相乘分数的算

理。培养学生用简洁的语言表达思考的过程,发展学生观察推理的能力。

2.利用直观操作的方法，让学生经历、探索分数相乘分数的算理形成的过程，并归纳出算理。

［a第三课时

教学内容

先约分再计算结果的分数相乘法

教材第5页的内容、练习1的第7~13题，第8页例5。

［教学目标］

1.通过学习，理解分数相乘分数的计算法则也适用于分数和整数相相乘,相加深对分数相乘法

计算法则的理解。

2.进1步提高学生计算的准确性和灵活性。

3.培养学生良好的书写习惯。

重点难点

正确掌握分数和整数相相乘的约分方法，灵活计算。

教具学具■■口

口算卡，练习题投影片。

教学过程

口

导入H

i.说出下面各算式的意义。

Qx-=

212衿

□I教学实施

i.揭示课题。

老师或班主任:我们已经会计算分数相乘分数了，而整数也可以看作分母是1的假分数,所以我

们也可以用分数相乘分数的法则来计算分数相乘整数的算式。

板书课题:分数相乘整数的约分方法

2.出示例4。

⑴明确题意。

请学生读题,并找出已知条件和问题。

⑵理解题意。

提问:已知乌贼每分钟可游白千米.李叔叔每分钟游的距离是乌贼的去要求李叔叔每分钟游多

少千米，用什么方法计算呢？为什么呢？

学生甲:应该用相乘法计算。因为是在求1个数的几分之几是多少。

学生乙:已知速度和时间,求路程，用相乘法计算。

老师或班主任:同学们从不同角度说明了这道题为什么用相乘法计算，有的同学想到了分数相

乘法的意义，有的同学想到了"路程、速度和时间"这3者之间的关系，真的很棒。

学生互相交流彳导出结论。

板书系于

⑶计算。

提问:怎样计算更相加简便呢？

RB福•郎妁公的HTI'J牛"14雨柏而

12

942X收

强调书写格式京X^=55=^2(kmp

1045325、/

小结妁分时,分子和分母一定要约到最简，再分别相乘得到最后的积sP

⑷学生尝试练习sP

提问:乌贼30分钟可以赧少千米

学生列式解答。。

演示学生的答案，可能会出现如下情况:，

(5)分析错因。

提问:为什么第3种答案与其他两种不同呢呢？错在哪里呢？

学生自由发言。

追问:分数和氯数相相乘怎样约分呢？

小结:因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数相乘分数的法则也适用于分数相乘整

数。

3.巩固练习。

(1)完成教材第5页的"做1做"。

学生可以先说意义再计算，集体订正答案时，请学生说出计算方法。

(2)完成教材第6页练习1的第7题。

老师或班主任对掌握程度不同的学生可以有不同的要求，引导学生找出当1个数分别相乘1

个比1大的数、比1小的数和等于1的数时，积与第1个因数之间的大小关系。

(3)完成教材第6页练习1的第8~13题。

学生独立完成后，集体订正答案。

4.出示例5。

⑴明确题意。

请学生读题，并找出已知到牛和问题。

学生1通过读题.我知道了松鼠的尾巴长度约占身体长度的：欢欢的身体长2.1分米乐乐的

身体长2.4分米。。

学生2：我知道问题是求欢欢和乐乐的尾巴分别有多长.“

学生3:本题属于求一个数的几分之几是多少的问题应该用乘法计算刃］式为2.1X^2.4X%”

44

⑵探究算法。

老师或班主任:我们已经学会分数相乘分数、分数相乘整数的计算方法,那么分数相乘小数怎

么算呢呢？

板书:分数相乘小数的计算方法

学生1：可以把2.1转成分数进行计算。

2华福第dm卜，

学生2:可以把:转成小数进行计算，,

2.1x1=2.1x0.75=1.575(dm卜

学生3：计算2.4引时发现2.4和4能约分*所以可以先约分再计算e“

0.63

2.4x：3=i=1.8(dmk

(3)总结小数乘分数的算法"。

计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算，即分子与分子相乘方母与分母相乘，然

后约分就可以了也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算;在计算小数乘分数

时和果小数能和分数的分母约分，可以先级比g计算这样可以使计算简便.”

(4)解答。e

2.1x2=2lxMl(dm)^

4104-40,

答:松鼠欢欢的尾巴长用dmi

40

0.6Q

^XX

2.4x-3=I=1.8(dm>'

答松鼠乐乐的尾巴长L8分米9〃

目课堂作业新设计

1.在O里填上或"="

12x301212x1012，3。与

322

2.计算$"

⑴一袋大米1吨,100袋这样的大米重多少吨”

（2）边长:米的正方形的面积和周长各是多少?，

3.计算,。

1.6x：^x1.5盘x「533A

810159

思维训练

1.先计算下面各题，说1说发现了什么规律。

2.李晓军把一条绳子剪了4刀，每段长表米这条绳子有多长?。

参考答案

课堂作业新设计"

1.><=>

1

,53

2.（1）1=5（吨）⑵周长：1=3（米）面积［（平方米中

4qio

3.0.6之0.61&

20

思维训练口

.111111规律〃表示除。以外的自然数户

6125661256

*x，

2表x（4+1）=4，米*

教材习题“

教材第5页做一做~

1工上。

7152

2/谷仔米）夺54千米产

3.28嗑堂米户

教材第8页做一做。

⑵略

板书设计

分数相乘整数的约分方法

12

HX\

94NXN2

—X—=55=—(kmr>'

1045〜25、

分数相乘分数的简便算法是先约分,后计算,计算结果必须是最简分数。

运用约分对分数相乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,计

算后的结果才是最简分数。

分数相乘小数的计算方法。计算小数相乘分数时,可以把小数转化成分数进行计算,即分子

与分子相相乘,分母与分母相相乘,然后约分就可以了；也可以把分数化成小数,按照小数相乘小

数的计算方法进

行计算;在计算小数相乘分数时,如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这

样可以使计算简便。

课后反思

L学生已经了解了分数相乘整数和分数相乘分数、分数相乘小数的意义。

2.学生还不习惯分数相乘法先约分再相乘。

3.有些学生不清楚整数该与分数的分子还是分母约分。

备课参考

教材与学情分析

本部分内容主要教育教学教学分数相乘法在相乘的过程中的简便的书写格式。教材1方面

把分数相乘法的两种形式集中呈现，相加强它们之间的对比和联系,1方面提出分数和整数相相乘

怎样约分的问题，让学生知道相除了像例4那样进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。

这部分内容是在学生学过分数相乘整数的基础上进行教育教学教学的，它是后面学习分数相除法

以及分数相乘相除法应用题的基础。

课堂设计说明

1.相加强两种形式的相乘法的对比练习。

学生已经理解了分数相乘整数和分数相乘分数的意义，通过对比练习可以找到两种形式的相

乘法之间的联系。

2.引导学生观察教材的约分过程，想1想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提醒学

生要先观察能否约分，并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。

a第四课B立一三三

教学内容■■口

分数混合运算和整数相乘法运算定律应用到分数相乘法

教材第8、第9页的内容及练习2的第6题。

教学目标

1.使学生知道分数相乘相加、相乘相减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数

相乘法的运算定律对于分数相乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数相乘法的简便运算。

2.培养学生的简算意识和简算能力。

3.培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。

重点难点

运用相乘法运算定律正确进行分数相乘法的简算。

教具学具■■3

练习题投影片。

［教学过程］

[_]|导入

1.说出下面各题的运算顺序。

7X3+5X825X(24-19)(7+25)X442+26X171474-7X2128+284-7

老师或班主任:分数相乘相加、相乘相减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。

2.尝试练习。

耙《(吟卜⑷

请两名学生到黑板前板演其他同学在练习本上完成。。

集体订正答案2，

(小4,

苧141

=119~

教学实施

出示例6。

1.知识铺垫。

⑴老师或班主任:我们已经学过了长方形的面积的计算方法，请你们说1说，怎样来求长方形

的面积。

学生1：我用"(长+宽)X2"来求。

学生2：我用"长X2+宽X2"来求。

学生3：我把1条边直接相相加来求。

学生回答老师蝴主任板书公式。

⑵根据公式列出算式并求解。

(3)老师:通过计算，你有什么发现”

学生:通过计算发现三种算法得到的结果是一样的，。

⑷观察每组的两个算式.看看它们有什么关系.。

(江羽。%(2)，

提问:从上面的算式中,你发现了什么规律呢？

学生互相交流。

2.归纳小结。

整数相乘法的交换律、结合律和分配律，对分数相乘法同样适用。

3.用字母表示相乘法运算定律。

提问:如何用字母来表示这些运算定律，你还记得吗呢？

学生回忆，老师蝴主任板书：

相乘法交换律:ab=ba

相乘法结合律：(ab)c=a(bc)

相乘法分配律：(a+0c=ac+bc

4.运用定律，解决问题。

老师或班主任:应用相乘法运算定律,可以使1些计算简便。

出示例7。

1.引导观察。

老师或班主任:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点，怎样使计算简便1些呢？

学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。

2.学生尝试计算。

提问:想1想简算的依据是什么。

3.练习。

完成教材第9页的“做1做"。

学生先独立完成，再说1说运用了什么定律。

老师可以重点讲解87x^这道塞。，

OO

提问:可以把87分解成什么呢？(86+1)

这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算呢?

如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解，老师或班主任适时给予评价。

目课堂作业新设计

1.填空。

（8+加气）x（）+（A

舞W三喏X9是运用了乘法（）和乘法（

，衿HM＞（*

2.计算下面各题.熊简算的要简算,

XX

(H+9X88ZH83哈衿

*信+31咤磊抬高X30+，

画|思维训练

写出下面各题简算的依据,。

XX1x5+1x15,

⑴HTT⑵4242

_5y2122

----K---A---

2155方G+学卜

=（会眇年

4

=1x—争

22

=­I

5

根据（根据（）

参考答案

课堂作业新谢十

18x^x1交换律结合律（江泳于

273冷/91・

思维训练。

（1）乘法交换律、乘法结合律（2）乘法分配律"

教材习题+

教材第9页做一做，

1・

衿31

个入

=2^-1

4

1

亍

［乘法交换律、结合律N

=5x27^x271

=24+41

=281

（乘法分配律），

87x9

86

=(86+1)X±4

=86*玄

=3嗫

_261

-记’

（乘法分配律）”

册XTWU

2.42x1=84（吨卜

练习二。

1272.4014-

'25219160

2.1.38x；=0.23（万立方米户

O

板书设计

分数相乘法的运算哂和运算定律

相乘法交换律:ab=ba

相乘法结合律:(a4c=4b©

相乘法分配律:(a+l^c=ac+bc

分数相乘相加、相乘相减混合运算的运算顺序同整数相乘相加、相乘相减混合运算的

运算顺序相同。

没有括号的先算相乘法,后算相加、相减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

整数相乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数相乘法同样适用。

课后反思

L学生已经掌握了分数相乘法计算、整数相乘法运算定律、整数相乘法运算定律推广到小

数相乘法等相关知识。

2.6年级的学生已经具备了自主探索、合作交流的能力，这1点应该鼓励，并对做得好的同学

适当给予表扬。

备课参考

教材与学情分析

本部分教育教学教学整数相乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序

与整数混合运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例6结合具体计算，说明相乘法运算定律

在分数相乘法运算中的应用。例7通过观察计算得出"整数相乘法的交换律、结合律和分配律,

对于分数相乘法也适用"。"做1做"安排运用运算定律进行分数相乘法的简便计算。整数相

乘法运算定律学生已经学习了，但掌握不是很牢固，所以课前复习和回顾对本节课的学习非常重

要。

课堂设计说明

新课教育教学教学分为两个层次。

第1层次由整数相乘法推广到小数相乘法引入，通过教师创设的问题,引发学生的认知冲突，进

而组织学生猜想:能否推广到分数相乘法。让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计

方案来验证猜想，开放了教育教学教学的时空。学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程

真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。

第2层次为例题教育教学教学。从个体的尝试，到小组间交流,再到全班汇报，步步为营，层层

递进，始终紧扣"简算时，运用了什么定律"展开。实践自己探究出的新知，使学生获得了成功的体

验,增强了学习数学的自信心;在独立解题后再交流，使小组合作落到实处，也进1步扩充了课堂教

育教学教学的信息渠道。

6—第五课时

教学内容

巩固分数相乘相加、相乘相减混合运算及简算

教材第10~12页练习2的第3~17题。

教学目标■■星

L通过练习，熟练掌握分数相乘法的计算法则，能熟练地运用定律进行简便计算。

2.进1步提高学生计算的准确性及灵活性。

3.进1步培养学生养成良好的审题习惯。

重点难点■■a

能正确灵活地运用相乘法运算定律进行简便计算。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

3

错例剖析。老师或班主任出示下面3道题。

(l41)xl=14x^Zx2

1313X45213+8888

学生认真审题后，说1说以上3道题哪些做得不对，错在哪里,应怎样改正。

教学实施

1.基本练习。

⑴完成教材第10页练习2的第6题。

老师或班主任可以留出5分钟~8分钟的时间让学生独立完成，做完后请学生说清自己进行简

便计算的依据，并指出关键步骤。

老师或班主任强调:当算式中含有不同级的运算时，要按顺序计算。

⑵完成教材第11页练习2的第10题。

老师或班主任先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。

学生在5分钟内完成。

⑶完成教材第10页练习2的第5题。

学生先判断对错，再说明理由，最后改错。

2.综合练习.

⑴完成教材第11页练习2的第8题。

这道题学生可能会用不同方法解答，老师或班主任鼓励学生从不同角度考虑问题。学生说出

思路时，老师或班主任要给予积极评价。

⑵完成教材第11页练习2的第9题。

这道题是长方形面积公式的考查，计算后集体订正。

⑶完成教材第12页练习2的第14题。

指导学生先找出已知条件，再计算。

学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。

目课堂作业新设计

1.说出下面各算式的意义并口算出结果。

43_

ix4=-x12=—X——5x±=

4394nV810

2.计算下面各题。"

5/542

9xI—X—

4215657

311

一——X—

42324铝GDg

3.用简便方法计算。

15^x12.—X14+-5-1+2x5+^

531515157878

画III思维训练

1.在O里填上或"="

19x^019弼O?奈103

1x0O-12x3。12月xEo&j

224666

2.选择2（把正确答案的序号烦在括号里w

（1/<6表示（）sP

A6力启是多少B.6个装多少C.］里面有几个6D］加6是多少，

⑵里数晚比乙数的点）e,

A大B.无法比较C.小D一相等“

（3）7米喉与5米嵯相比,（）oP

A7米嵯长B.5米的张C.一样长D.不能比较。

⑷里敖黑2夔悬里篡的旗篡悬4败的功,丙数是（）*，

彩

A410B.3^0-C,1406

3.六年级二班的陈晓过生日，老师送给他一个正方体礼盒，核长是粉米，这个礼盒需要多大的

包装纸?（粘贴处不计户

•参考答案・

课堂作业新设计•，

1.2|22183511

oo147651

182112630

3.148京

思维训练

1.<<=<<<

2.(1)B(2)B(3)A(4)A

3,x6=J平方分米)，

教材习题。

练习二"

3.2.5噗=1.2(米产

4.2.5xg=2(千克•

5.眸

R620231313,

bS635218T*

7衿笈^2)借+能衿4(m*"

8.(9+11)号=5(张)或39噂11=51张户

9器胃二器喙m%

10日Z25工14工Z£工22匕

78141424123312

115I48I

12

-TnEx隹+自=61M?X14)=n6X18b5=40+，

13.25x4x：=50(千克户

14.350(吨中

15.6670x^+297=6003+297=6300(千米产

16.,(1)15(2)6(3)5^

17/：30-i=29.5(kg)29.5^=29(kg)30+29=59(kg>

解法二:(30-加=59网户

2解决词题•

[第一课时

教学内容

分数连相乘应用题

教材第13、14页的内容及练习4第广3题。

1.使学生学会分析分数相乘法应用题的数量关系，会应用1个数相乘分数的意义解答两步计

算的分数相乘法应用题。

2.培养学生解决问题的能力才是高学生的分析能力。

3.进1步提高学生思考问题的逻辑性。

重点难点

重点:掌握分数连相乘的计算方法，突出1次计算。

难点:会解答用分数连相乘计算的实际问题。

教具学具

练习题投影片。

Bl

1.说出下面算式表示的意义，再口算出得数。

-1x2_~一3xc3=2一x3-二3-X—1=3“6x3-=4*1

3435454

2.说出下面各题中的两个量应该把谁看作单位“1”.然后给每题补充一个已知条件和一个

问题，使它成为一道一步计算的分数乘法应用题。"

(1)母牛的头数是公牛的也"

(2出牛头数的!和母牛的头数相等，。

(3)母牛的头数相当于公牛头数的全"

(4鹿牛的头数相当于母牛头数的也。

学生同桌讨论，集体订正。

㊁

1.出示例8。

板书l个大棚共480m2其中一半种各种萝卜臣萝卜地的面积占整块萝卜地的;，红萝卜地有

多少平方米呢？

学生读题，明确题意。

2.指导学生折纸或画图。

提问:怎样用画图表示已知条件和问题呢？

提问:要求红萝卜地的面积，就要知道哪个量呢？（萝卜地的面积）

萝卜地的面积和哪个量有关系呢？（整个大棚的面积）

用下面的图来表示数量关系：

480m2

3.列式解答。

提问:根据以上分析，这道题应该怎样解答呢?

提问:怎样列综合算式解答呢？

板书：480x*；=60（m+

根据综合算式，让学生说1说每1步分别求的是什么，每1步分别是把哪个数量看作单位

T。

强调:分数连相乘不必像整数、小数连相乘那样，逐次计算，可以1次计算，遇到整数和分数相

相乘,要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分子相相乘。

4.练习。

⑴完成教材第16页练习3的第1、第2题。

学生做完后，要说明每1步表示的意义，每1步都是把哪个数量看作单位"1"。

⑵完成教材第16页练习3的第3题。

目课堂作业新设计

1.计算下面各题。

1327^51342।

-X-X----XX-X-X-4-1

643101614593

-x15x^--X-X818x-x^j

5105463

2.计算下面各题，注意计算方法，“

3xix-衿33号中

46

3隹3,

34-6

3.解决问题2小

（1）新建小区进行绿化其中空地有1200平方米，种花的面积是空地面积的种树的面积是种

花的面积的幺这个小区种树多少平方米〃

⑵小东的体重是40千克/、南比小东重今/、北比小东轻j

根据以上信息，自己提出问题并解答。，

国ni＞薪n练rr

一杯果汁，处眄骂,然后在杯里倒满水;小明接着喝去了;，又在杯里倒满水这次小智全部喝

光。小聪、小明和小智3人谁喝到的果汁多呢？为什么呢？

参考答案，

课堂作业新设计

21141313537,

Z'8812121212^

3.⑴1200x3：=840（平方米产

85

⑵（答案不唯一）小北重多少千克?或小南重圣火千克”

小北40x（1-g=36（千克）小南:40x（1+.）=42（千克产

思维训练"

小聪、小明、小智三人喝得一样豕因为都喝了这杯果汁的也。

教问弟14贝做1做

36x找=9（名中

练习三，

1.50令方方厘米产

2.40x：x：=20（年产

3.32x衿=15（天产

板书设计

分数连乘，

480xixl=60（m2>'

连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用遂，解题关键是弄清楚每一步中谁“

是单位“1"，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。每一步中判断哪个星是单位“1”是J

解决这类问题的关键。。

第二课时

教学内容■■a

"求比1个数多几分之几的数是多少"的实际问题

教材第14页的内容及练习3的第1~7题。

教学目标

1.使学生会解答"求比1个数多几分之几的数是多少"的应用题。

2.在解答应用题的过程中，进1步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的

熟练程度。

重点难点

掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

口

导入H

1.把计算结果相等的算式连起来。

2.说出单位“1”及与单位“1”比较的量是单位“1”的几分之JU，

⑴男生人数是女生人数的媪”

⑵草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多尢“

(3T墨水，已经用了全。

同桌讨论，集体订正.“

II教学实施F

1.出示例8

老师板书火心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的

次数比青少年多也婴儿每分钟心跳多少次评

学生反复读几遍，”

2.阅读与理解。”

(1)青少年每分钟绷竣少次?(75次户

⑵婴儿每分钟心跳的次数比青少年稣多的部分是谁的都青少年W

如果学生没有理解老师或班任可以启发。

⑶问题是求谁每分钟心跳的次数呢？(婴儿)

3.用线段图来表示题中的数量关系。

青少年：!।।।—I4

-Z5^:比青少年多亏

i।।1

婴儿：11I1

老师或班主任:观察线段图，你能想到解决的方法吗呢？

学生1：我可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，然后相加上青少年心跳的次数即为所

求。

学生2：我可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，然后相乘青少年心跳的次

数即为所求。

老师或班主任:根据两位同学的描述，板书解答过程。

75+75x?

=75+601

=135（次）

75x（1+）

=75x1i

二135（次）

答:婴儿每分钟心跳135次。

4.小组合作，总结已知1个数量比另1个数量多几分之几，求这个数量是多少的解题方法。

汇报:⑴单位"1"的量+单位"1"的量X另1个数量比单位"1"多的几分之几=另1个数

量。