实际问题与二元一次方程组同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组一、选择题。1．已知方程组和有相同的解，则p，q的值为（

）A． B． C． D．2．如果，其中，那么等于（

）A．1：2：3 B．2：3：1 C．4：3：1 D．3：2：13．已知，则（

）A． B． C． D．4．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（

）A．34本 B．22本 C．24本 D．32本5．某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0-3km，超过3km的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？（）A．8元 B．5元 C．6元 D．7元6．《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（

）A． B．C． D．7.某学校为进一步开展好劳动教育实践活动,用1580元购进A,B两种劳动工具共145件,A,B两种劳动工具每件分别为10元,12元.设购买A,B两种劳动工具的件数分别为x,y,那么下面列出的方程组中正确的是()A.x+yC.x+y8.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设有x只鸡,y只兔.依题意,可列方程组为()A.x+yC.x+y9．我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米，根据题意，所列方程组正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题。1．已知关于，的方程组与有相同的解，则_______，_______．2．买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有张．3.有一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为9,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大45.原两位数是.

4.一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位数加上18,则正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数.设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,则原两位数是.

5．李晨、刘丽丽两人匀速在300米长的环形跑道上跑步，同时同地出发，如果反向而行，那么每隔25秒相遇一次；如果同向而行，那么每隔150秒相遇一次，已知李晨比刘丽的速度快，设李晨每秒钟跑米，刘丽每秒钟跑米，根据题意，可列出方程组为．6．现有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为39mm和29mm的两种不同规格的小铜管，（要求没有余料）．每锯一次损耗1mm的铜管料．为了使铜管料损耗最少，应分别锯成39mm的小铜管______段，29mm的小铜管______段．三、解答题。1．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？2．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？3．金鑫服装店老板到厂家选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装3件，B种型号服装2件，需要470元；若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元．（1）求A，B两种型号的服装每件进价分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量的7倍与购进B型服装的数量的4倍之和为100件，问有几种进货方案？哪种方案获利最多？4.小北同学早晨骑车去上学,半小时可到达学校,妈妈发现他的数学书丢在家中,在小北出发310小时后乘出租车去学校送书,出租车的速度比小北骑车的速度快20千米/小时,由于市政建设,出租车到校行驶的路程比小北骑车行驶的路程多1千米,若妈妈恰好与小北同时到达学校,求小北需要骑行多少千米到学校5．为了防治“新型冠状病毒”，某市某小区准备用元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买个，洗手液买瓶，则钱还缺元；若医用口罩买个，洗手液买瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为元的口罩．若需购买医用口罩，口罩共个，其中口罩不超过个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．6.为更好地落实“双减”要求,提高课后延时服务质量,某校根据实际情况,决定增设更多运动课程,让更多学生参加体育锻炼,各班自主选择购买两种体育器材.(1)七(1)班准备统一购买新的足球和跳绳.请你根