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12.3互逆命题逆命题两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题.题型1：逆命题的定义1．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．【变式1-1】命题“若a2＝b2，则a＝b．”的逆命题是．题型2：逆命题的真假2.命题：“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”）命题．【变式2-1】命题“如a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）【变式2-2】命题“等边三角形的三个角都相等．”这个命题的逆命题是．这个逆命题是命题．（填真或假）题型3：与平行、直角三角形有关的证明3.写出下列命题的逆命题，并判断真假．（1）三角形三个内角的和等于180°；（2）两直线平行，同旁内角互补．【变式3-1】如图，有三个条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③∠A＝∠F，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：以③作为结论的命题是：如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．（1）请按要求写出命题：以①作为结论的命题是：；以②作为结论的命题是：；（2）请证明以②作为结论的命题．【变式3-2】如图，有如下三个论断：①AD∥EF，②∠1+∠2＝180°，③DG∥AB．（1）请从这三个论断中选择两个作为题设，余下的一个作为结论，构成一个真命题．试用“如果……那么……”的形式写出来；（写出所有的真命题，不要说明理由）（2）请你在上述真命题中选择一个进行证明．一．选择题（共4小题）1．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a2＝b2，则a＝b；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．给出下列4个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④对顶角相等，它们的逆命题是真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列正确叙述的个数是（）①每个命题都有逆命题②真命题的逆命题是真命题③假命题的逆命题是真命题④每个定理都有逆定理⑤每个定理一定有逆命题⑥命题“若a＝b，那么a3＝b3”的逆命题是假命题．A．1 B．2 C．3 D．44．已知命题：如果a＝b，那么|a|＝|b|．该命题的逆命题是（）A．如果a＝b，那么|a|＝|b| B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果a≠b，那么|a|≠|b| D．如果|a|≠|b|，那么a≠b二．填空题（共2小题）5．命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是．6．命题：“若a＝b，则a4＝b4”，该命题的逆命题是；该命题的逆命题是命题．（填“真”或“假”）三．解答题（共2小题）7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝50°，∠BDC＝68°，求∠AED的度数．8．已知：如图，△A

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