山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

数学试题亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上。第2题图1.第2题图A．a3+a3＝2a6 B．（﹣a3）2＝a6 C．a3÷a2＝aD．a2•a3＝a52.如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（）A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行第3题图3.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝第3题图则∠2的度数是（）A．25° B．30°C．40° D．50°4.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）第4题图A．5m B．7mC．10mD．第4题图5.夏夏在检查作业时，发现有一道题的部分内容被墨水侵染了，，那么这部分内容可能是（）A．B．C．D．6.如图，直线a∥b且直线a，b被直线c，d所截，第6题图则下列条件不能判定直线c∥第6题图A．∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠47.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）第7题图A．线段CD是△ABC的AC第7题图B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线8.若关于的代数式化简后不含有项，则的值为（）A．﹣3 B．1C．3D．49.按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是（）A． B． C．D．10.对于任意实数a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，则下列关系式正确的是（）A．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2） B．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2） C．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2） D．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2）第11题图11.如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠第11题图A．46° B．90°C．96°D．134°12.已知：，，，则下列结论：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③，其中不正确的个数是（）A．0个 B．1个C．2个D．3个二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸上．13.比较大小：．（选填＞，＝，＜）14.周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝．第14第14题图第15题图15.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG＝52°，则∠EGF＝．16．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是m．17.已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则有理数t的值为．第18题图18.如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠ABC＝2∠BAD=5第18题图将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝．三、解答题：（满分60分）19.计算（本题满分16分）（1）；（2）（3）（4）20.（本题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°．（1）求∠BAD的度数；（2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．试说明：AE∥DC．第第20题图21.（本题满分7分）草莓销售季节，某草莓种植园为吸引顾客，推出入园自行采摘销售模式，已知采摘草莓数量（kg）与所需费用（元）之间的关系如下表：采摘草莓数量（kg）1234所需费用（元）（1）上述表格中，自变量是，因变量是．（2）观察表中数据，请写出与的关系式；莉莉一家共采摘了5.5kg，应付多少钱？22.（本题满分7分）如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，第22题图且∠BOC=4∠第22题图（1）求∠BOC的度数；（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．23.（本题满分7分）化简求值：，其中，．第24题图24.（本题满分8分）如图，AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠A第24题图射线CF⊥CE，∠1=32°．（1）求∠ACE的度数；（2）若∠2=58°，试说明：CF∥AG．25.（本题满分8分）（19•自贡）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设=1\*GB3①则=2\*GB3②=2\*GB3②﹣=1\*GB3①得∴请仿照小明的的方法解决以下问题：（1）；（2）；（3）求的和（且，是正整数，请写出计算过程）．

数学参考答案一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.题号123456789101112答案AD

DDCCBCA

ACA二、填空题（每题4分，共24分）13．<14．；15．64°；16．；17．或；18.30°．三、解答题：本大题共6小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（1）；（2）解：原式解：原式…………4分…………8分（3）（4）解：原式解：原式…………12分…………16分20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°．（1）求∠BAD的度数；（2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．试说明：AE∥DC．解：（1）∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°；…………3分（2）证明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°，…………4分∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°，…………5分∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD，…………6分∴AE∥DC．…………7分21.草莓销售季节，某草莓种植园为吸引顾客，推出入园自行采摘销售模式，已知采摘草莓数量（kg）与所需费用（元）之间的关系如下表：采摘草莓数量（kg）1234所需费用（元）（1）上述表格中，自变量是，因变量是．（2）观察表中数据，请写出与的关系式；莉莉一家共采摘了5.5kg，应付多少钱？解：（1）采摘草莓数量，所需费用…………4分（2）由题意可知，与的关系式为…………5分当时，…………6分答：与的关系式为；莉莉一家共采摘了5.5kg，应付90.5元．…………7分22.如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD（1）求∠BOC的度数；（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．解：（1）∵∠BOC与∠BOD互为余角∠BOC=4∠BOD∴∠BOC+4∠BOD=90°∴∠BOD=18°，∠BOC=4∠BOD=72°…………4分（2）∵∠BOC=72°∴∠BOC=108°…………5分∵OE平分∠AOC∴∠EOC=54°…………6分∴∠BOE=54°+72°=126°…………7分23.化简求值：，其中，．解：原式…………5分当，时原式…………2分24.如图，AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1=32°．（1）求∠ACE的度数；（2）若∠2=58°，试说明：CF∥AG．解：（1）∵AB∥CD∴∠DCE=∠1=32°∵CE平分∠ACD∴ACE=∠DCE=32°…………4分（2）理由：∵CF⊥CE∴∠ACE+∠FCH=90°∴∠FCH=90°﹣32°=58°∴∠FCH=∠2∴CF∥AG…………8分25.（19•自贡）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设=1\*GB3①则=2\*GB3②=2