河南省漯河市舞阳县2023-2024学年七年级上学期竞赛数学试题(含答案)

2023—2024学年上学期竞赛试卷(Y)七年级数学注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间90分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.题号一二总分1617181920212223得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．下列各组数中，结果相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）3．若则对排列正确的是（）A． B．C． D．4.下列各式计算结果不是的是（）A.B.C.D.5．.某品牌电视机连续两次降价20%后，又再降价10%，或者连续两次降价25%，则前者的售价比后者的售价（）A．少2% B．不多也不少 C．多5% D．多1.35%6.已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（）A.2B.4C.-8D.87．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元 B．600元 C．700元 D．800元8.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（）A.①④ B.①③ C.②③ D.②④9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是（）A．8 B．4 C．2 D．110．满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题（每小题3分，共15分）11．我国研制的某服务器，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，数据403200000000用科学记数法可表示为．12.用4个“1”，写一个尽可能大的数是．13.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右面符号表示一个两位数，则这个两位数是_______．14.已知a、b、c在数轴上所对应点分别为A、B、C（如图所示），则化简式子的结果为________．15．已知：有理数a≠1，我们把称为a的差倒数．例如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．如果a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1•a2…a2023＝．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）（0.25﹣）×（﹣36）﹣（﹣1.6）÷﹣；（2）0﹣4÷（﹣）3+（﹣）2×36．17．（8分）a是最大负整数，b是绝对值最小的有理数，c的倒数是c，求a2021+2022b+c2023．18.（8分）计算：19．（9分）“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．20．（9分）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．（1）下列数对中，是“和积等数对”的是：________；（填序号）①；②；③．（2）若是“和积等数对”，求代数式的值．21．（10分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊕3＝1×3﹣3＝03⊕（﹣1）＝3×3+1＝105⊕4＝5×3﹣4＝114⊕（﹣3）＝4×3+3＝15（1）请计算（﹣1）⊕＝_______；（2）请猜一猜：a⊕b＝．（用含a，b的式子表示）；（3）若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值．22．（11分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)：（1）若该客户按方案①购买，需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，需付款元(用含x的式子表示)；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.23.（12分）已知数轴上有三个点对应的数分别是，且满足；动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．（1）求的值；（2）若点到点距离是到点距离的2倍，求点的对应的数；（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动，点到达点后停止运动．在点开始运动后第几秒时，两点之间的距离为4？请说明理由．

2023-2024学年（上）学期竞赛七年级数学参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进3.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABABDDBABC二、填空题（每小题3分，功15分）题号1112131415答案4.032×1011252a-3b三、解答题（共8小题，满分75分）16．（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+1.6×2﹣＝﹣9+24+3.2﹣1.2＝17；…………………4分（2）原式＝0﹣4÷（﹣）+（）2×36＝0+4×8+×36＝32+1＝33．…………………4分17．根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1，………4分当a＝﹣1，b＝0，c＝﹣1，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2，……………6分当a＝﹣1，b＝0，c＝1，原式＝﹣1+0+1＝0．…………………8分18.原式…2分…………4分……………………6分………………………8分19．（1）原式＝5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2＝（5﹣7+3）（m+n）2＝（m+n）2．………………………4分（2）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）．当a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9时，原式＝2﹣5+9＝6．………………9分20．（1）①③；……………………4分（2），……………6分∵是“和积等数对”∴，∴原式．…………………9分21．（1）（﹣1）⊕＝（﹣1）×3﹣＝﹣故答案为：﹣，……………………3分（2）a⊕b＝a×3﹣b＝3a﹣b，故答案为：3a﹣b．……………………6分（3）当a⊕（﹣6b）＝﹣2时，即：3a+6b＝﹣2，a+2b＝﹣，∴（2a+b）⊕（2a﹣5b）＝（2a+b）×3﹣（2a﹣5b）＝6a+3b﹣2a+5b＝4a+8b＝4（a+2b）＝4×（﹣）＝﹣3.………………10分22.（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20).方案①总共付款=300×20＋(x－20)×50=(50x＋5000)元，故答案是：50x＋5000.方案②共付款=(300×20＋50x)×90%=45x＋5400.故答案是45x＋5400.……4分（2）当x=30时，方案①=30×50＋5000=6500(元)，方案②=45×30＋5400=6750(元).因为6500＜6750，所以方案①合算；……………………7分（3）当x=30时，在方案①用去6500元，方案②用去6750元；先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带共用去300×20＋10×50×90%=6450(元).………………11分23.（1）∵，∴，，，解得：，，………………3分（2），在之间，，，点的对