【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册第6章数据与统计图表 单元测试

【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册第6章数据与统计图表单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．在频数直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的14A．25 B．20 C．0.25 D．0.22．为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有（）A．5个 B．8个 C．12个 D．15个3．某校公布了该校各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级学生的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有264人.”丙说：“九年级学生的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学的说法中，正确的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙4．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表(单位：cm)组别ABCDE身高x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170x≥170根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（）A．8 B．6 C．14 D．165．为了解游客在西湖景区、西溪湿地、良渚遗址公园和杭州运河公园这四个风景区旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在西湖景区调查400名游客；方案三：在西溪湿地调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四6．在“体育中考”的某次模拟测试中，某校某班10名学生测试成绩统计如图．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是28 B．中位数是28C．平均数是27.5 D．极差是87．九（1）班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，与上月比较阅读数量变化率最大的月份是（）A．2月 B．5月 C．6月 D．7月8．某电商网站以智能手表为主要的产品运营．今年1—4月份，该网站智能手表的销售总额如图1所示，其中一款通话功能智能手表的销售额占当月智能手表销售总额的百分比如图2所示．以下四个结论正确的是（）A．今年1—4月，智能手表的销售总额连续下降B．今年1—4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比连续下降C．通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平D．今年1—4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是2月9．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生1000人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生330人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲和乙及丙10．某公司在抗震救灾期间承担40000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：根据以上信息，下列判断错误的是（）A．其中的D型帐篷占帐篷总数的10%B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍二、填空题（每题4分，共24分）11．某校体育小组为了了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，如图是根据调查结果绘制的不完整的统计图，由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数为°.12．某校九(2)班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如图所示，那么该班的总人数是.13．为监测某河道水质，某探究小组对该河道进行了6次水质检测，绘制了如图所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测中氨氮含量的平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L．14．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女姓成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女姓成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．其中合理的推断是(填序号)15．如图是小亮根据全班同学喜欢的四种球类运动的人数绘制的两幅不完整的统计图（全班每位同学在这四种球类中选一种），则喜欢“乒乓球”的人数是人．16．如图是某市2016-2019年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．三、解答题（共8题，共66分）17．以下数据是某同学在街头随机询问所获得的一批青年对自己现在所从事工作的满意度评分，其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般，4表示满意，5表示很满意.

2545253123

4433521433

3442554442

3243351153

4122343314（1）这组数据是通过什么方法获得的?（2）为了更清楚地反映青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据?（3）从数据中可以得出什么结论?18．为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．身高分组频数149≤x<1532153≤x<157a157≤x<16123161≤x<16513165≤x<1699169≤x<1733根据以上信息，解答下列问题：（1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；（2）此绘制选择的组距为；（3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好．19．学校为了更合理地配置体育运动器材和场地，需要了解同学们对各种球类运动的喜好程度，故组织全校学生做一次问卷调查（每人选一种），并制作统计图如图所示.（1）全校共有多少名学生参与调查？请补全条形统计图.（2）根据各项球类运动受同学们喜爱的程度，对学校提出2条有关体育运动器材和场地配置的建议.20．在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：（1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为；（2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？（3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为度；（4）拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比3：5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有21．为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动.为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分，现在将收集的数据制成频数分布直方图(每一组包含左端值，不包含右端值)和频数表.宣传活动后亚运知识成绩频数表：成绩30−4040−5050−6060～7070−8080−9090～100频数26616m3012（1）本次活动共抽取学生；（2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是分；（3）表中的m=，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有人，至多有人；（4）小聪认为，宣传活动后成绩在60～70的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果.请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确.为什么？22．目前，国际上常用身体质量指数“BMI”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：BMI=Gℎ2（G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．已知某区域成人的BMI数值标准为：BMI<16为瘦弱（不健康）；16≤BMI≤18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24身体属性人数瘦弱3偏瘦8正常11偏胖9肥胖m（男性身体属性与人数统计表）（1）这个样本中身体属性为偏胖的人数是人；（2）某男性的体重为64.8千克，身高为1.8米，该男性的BMI数值为；（3）当m≥2且n≥2（m、n为正整数）时，求这个样本中身体属性为不健康的男性人数与身体属性为不健康的女性人数的比值．23．中国是世界文明发源地之一，是举世闻名的礼仪之邦．一个民族，之所以在世界文明？之林享誉千年，在于它独特而充满魅力的文化．为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了传统文化知识大赛（全体同学都参为），其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后抽取部分参赛选手的答题成绩（单位：分）进行了相关统计，整理并绘制成如下的统计图表：组别成绩(x)频数（人）百分比150≤x<6030a260≤x<704515%370≤x<8060b480≤x<90m40%590≤x≤1004515%请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中m=，a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出参赛成绩不低于90分这组所在扇形圆心角的度数．24．八年级某班同学为了了解2018年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭月均用水量，并列出下面的频数分布表：月均用水量x(t)频数（户)0<x≤565<x≤101210<x≤151615<x≤201020<x≤25425<x≤302请解答以下问题：（1）这次随机调查了该居委会户，把频数分布直方图补充完整；（2）求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

答案解析部分1．答案:B解析：解：∵中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的14，

∴中间一个小长方形的面积等于总面积的15，

∴中间这一组数据的频数是：100×15=20.

故答案为：B.2．答案:B解析：解：∵从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，

∴噪声声级在69.5～74.5的频率为：1-0.15-0.25-0.3-0.2=0.1，

∵噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，

∴80×0.1=8

故答案为；B

分析：根据频率分布直方图求出噪声声级在69.5～74.5的频率，然后列式就可求出结果。3．答案:B解析：解：根据扇形统计图可得，七年级的人数为800×37%=296（人）；

八年级的人数为800×33%=264（人）；

九年级的人数为800×30%=240（人）；

七年级学生的体育达标率为260296×100%≈87.8%；

八年级学生的体育达标率为250264×100%≈94.7%；∴八年级共有264人；九年级学生的体育达标率最高.故答案为：B.

分析：各年级的人数为总人数乘以百分比；体育达标率为达标人数除以总人数乘以百分比可得.4．答案:D解析：解：∵男生、女生人数相同，女生的人数是4＋12+10＋8+6=40(人)，则身高在160≤x<170之间的女学生人数为40×(25%＋15%)=16(人).

故答案为：D.

分析：根据男生和女生人数相同求出女生的人数，则身高在160≤x<170之间的女学生人数等于女生人数乘以其占比，即可解答.5．答案:D解析：解：样本的选择，要具有随机性、代表性，才能比较准确得反映整体的趋势，方案四具备这些要求，其它选项则不具备.

故答案为：D.

分析：要使样本能够比较准确地反映总体，样本的选择要具有代表性、随机性，样本容量越大反映总体越准确，据此判断即可得出正确答案.6．答案:C解析：解：∵28出现了5次，出现的次数最多，∴众数是28；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（28+28）÷2=28；∵平均数是（22×1+26×2+28×5+30×2）÷10=27.4；极差是：30﹣22=8；∴错误的是C；故答案为：C．分析：把统计图提供的信息翻译成我们想要的信息，例如22，26，26，28，28，28，28，28，30，30，这样便可解决问题。7．答案:D解析：解：从图上可知2月的数量变化情况是70-36=24本5月的数量变化情况是58-42=16本，6月的数量变化情况是58-28=30本，7月的数量变化情况是75-28=47本，

根据数量变化情况越大，它的变化率就越大，则阅读数量变化率最大的是7月；故答案为：D分析：通过看线段的陡缓判断变化率的大小，越陡，它的变化率就越大。8．答案:C解析：解：A.∵由条形统计图可知，今年1-3月，智能手表的销售总额连续下降，而4月份有呈现上升趋势，

∴选项A不符合题意；

B.∵由折线统计图可知，今年1-2月，话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比下降，而2-3月份则又呈现上升趋势，3-4月份又呈现下降趋势，

∴选项B不符合题意；

C.∵通话功能智能手表3月份的销售额为：80x15%=12（万元），

2月份的销售额为：60x20%=12（万元），

∴选项C符合题意；

D.∵1月份：85×22%=18.7（万元），

2月份：80×15%=12（万元），

3月份：60×20%=12（万元），

4月份：70x17%=11.9万元，

∴今年1-4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是4月，

∴选项D不符合题意；

故答案为：C.

分析：观察所给的扇形统计图和折线统计图中的数据对每个选项逐一判断求解即可。9．答案:B解析：解：七年级共有学生1000×37%=370（人），七年级的体育达标率为260370八年级共有学生1000×33%=330（人），八年级的达标率为250330九年级共有学生1000×30%=300（人），九年级的达标率为235300则八年级共有学生330人，九年级的达标率最高．乙、丙的说法是正确的，故答案为：B．分析：正确认识两个统计图表达的意义：扇形图表示七八九年级学生人数分别占全校总人数的百分数，知道全校总人数1000人，故可计算：七年级共有学生1000×37%=370（人）八年级共有学生1000×33%=330（人）九年级共有学生1000×30%=300（人），条形图表示各个年级的达标人数，故可计算各个年级的达标率，七年级的体育达标率为260370×100%≈70.3%八年级的达标率为250330×100%≈75.8%九年级的达标率为10．答案:B解析：A、D型帐篷占帐篷总数的百分比为1﹣（45%+30%+15%）=10%，此选项正确；B、单独生产B帐篷所需天数为40000×30%1500=8天，单独生产C帐篷所需天数为40000×15%∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；C、单独生产A帐篷所需天数为40000×45%4500=4天，单独生产D帐篷所需天数为40000×10%∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；D、单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，此选项正确；故答案为：B．分析：两图可结合起来，由总数量×百分比=部分数量，再除以右图的效率，可算出每部分的生产所需天数.11．答案:100.8解析：解：根据扇形统计图可得喜欢篮球的百分比为40%，根据条形统计图可得喜欢篮球的人数为20人，故调查的总人数为20÷40%=50（人）；

喜欢乒乓球的总人数为50-8-20-6-2=14（人）；

则乒乓球所对应的扇形圆心角的度数为360°×14故答案为：100.8.

分析：先根据喜欢篮球的人数和它所占的百分比求出调查的总人数，再求出喜欢乒乓求的人数，最后用360°乘以乒乓球所占的百分比可得.12．答案:40人解析：解：∵植树4株的人数为5人，所占百分比为12。5％，

∴该班的总人数为5÷12.5=40人.

故答案为：40人.

分析：利用两统计图可知植树4株的人数和所占百分比，列式计算求出该班的总人数.13．答案:1解析：解：由题意可知第3次检测得到的氨氮含量为6×1.5-1.6-2-1.5×2-1.4=1mg/L．

故答案为：1

分析：利用平均数的计算方法及折线统计图，可求出第3次检测得到的氨氮含量.14．答案:①解析：解：∵七年级男生成绩的优秀率为40%，八年级男生成绩的优秀率为50%，

∴七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数，故①正确；

∵七年级学生成绩的优秀率在40％与60％之间，八年级学生成绩的优秀率在50％与70％之间，

∴不能确定哪个年级的优秀率高，故②错误；

∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40％与50％之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60％与70％之间，

∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，故③错误；

∴合理的推断是①.故答案为：①.分析：利用七八年级男生的优秀率，可对①作出判断；再根据七年级学生成绩的优秀率在40％与60％之间，八年级学生成绩的优秀率在50％与70％之间，可对②作出判断；然后根据七、八年级所有男生成绩的优秀率在40％与50％之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60％与70％之间，可对③作出判断.15．答案:20解析：解：全班的人数=15÷30%=50（人），

喜欢“乒乓球”的人数=50×40%=20（人），故答案为：20.

分析：先利用“篮球”的人数除以对应的百分比可得总人数，再乘以“乒乓球”的百分比可得答案.16．答案:2019；2018解析：解：由条形统计图可知183＞150＞120＞100，

∴该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2019年；

由折线统计图可知，25％＞22.5％＞20％＞18％，

∴私人汽车拥有量年增长率最大的是2018年.

故答案为：2019，2018.

分析：利用条形统计图可得到该市私人汽车拥有量年净增量最多的年份；利用折线统计图可得到私人汽车拥有量年增长率最大的年份.17．答案:（1）解：这组数据是由直接调查得到的；（2）解：可按各类满意度制成表格如下：很不满意不满意一般满意很满意6914138（3）解：从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意，有近13解析：（1）由“小明在街头随机调查一批青年”可得其调查方式；

（2）按照很不满意、不满意、一般、满意及很满意几个类别列表统计即可得；

（3）结合表格得出正确、合理的信息即可．18．答案:（1）解：a=63−2−23−13−9−3=13（人），作图如下；（2）4（3）解：∵身高为157−161的人数最多，为23人，而身高为153−157和161−165的人数一样多，都为13人，∴该图不能清晰的得出身高差不多的40名同学的身高分布，∴此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，调整方案：应重新分5组，组距为5或6，这样可以保证中间数据尽可能的集中，更容易确定身高差不多的40名同学的身高分布．解析：(2)组距是每组最高值与最低值的距离：173-169=169-165=4

故填：4

分析：(1)了解频数的定义；(2)了解组距的定义；(3)组数太多，数据就过于分散，组数太少则过于集中。根据数据本身特点和多少确定合理组数。19．答案:（1）解：参加调查的学生人数为：200÷50%=400（人）；

喜欢足球运动的人数为：400×5％=20（人），补全条形统计图如图所示：；（2）解：从统计图表可得喜欢篮球运动的人数最多，其次是乒乓球运动的人数也比较多，所以建议学校多建设篮球场地，多买篮球，多配置乒乓球台等.解析：（1）用喜欢足球运动的人数除以其所占的百分比可求出本次调查的总人数；用本次调查的总人数乘以喜欢足球运动的人数所占的百分比可求出喜欢足球运动的人数，进而根据喜欢四类球类运动的人数之和等于本次调查的总人数可求出喜欢排球运动的人数，据此即可补全条形统计图；

（2）开放性命题，根据统计图表提供的信息解答即可.20．答案:（1）2；统计图的人数栏没有从零开始计数（2）解：80÷400×16∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛（3）86.4（4）40解析：解：（1）“主持”有80人，“乐器”有40人，则80÷40=2；

“统计图的人数栏没有从零开始计数”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。

（3）小品人数有：400-120-64-80-40=96人，则圆心角度数为：360°×96400=86.4°；

（4）参加比赛活动的学生有50%获奖，则共有400×50%=200人获奖。

设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖人数为2.5x，

则x+1.5x+2.5x=200，解得x=40。

分析：（1）找出参加“主持”比赛的人数、参加“乐器”比赛人数，计算即可；

“统计图的人数栏没有从零开始计数”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。即可求出答案。

（2）用参加“主持”比赛的人数除以所占的百分比即可求出答案；

（3）先计算参加“小品”比赛的人数，再根据圆心角度数=21．答案:（1）100人（2）65（3）28；70；86（4）解：小聪的看法不正确，理由如下：宣传活动前70分以上的有31人，所占的百分比31÷100=31%，宣传活动后70分以上的有70人，所占的百分比70÷100=70∴学校开展的宣传活动有效果，小聪的看法不正确．解析：解：（1）本次活动共抽取学生人数为：3+16++20+30+20+8+3=100人；

故答案为：100人.

（2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组是60-70，

其组中值为12（60+70）=65.

故答案为：65