2020-2021学年北师大版七年级上册数学期中练习试卷

2020-2021学年北师大新版七年级上册数学期中练习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形3．单项式﹣3x4yb与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、24．如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么nm的值为（）A．﹣8 B．8 C．6 D．95．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1086．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达该商品促销方法的是（）A．原价减去8元后再打8折 B．原价打8折后再减去8元 C．原价打2折后再减去8元 D．原价打8折后再减去10元7．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情8．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4 C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a9．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．最高次数是5 B．最高次项是﹣3a2b C．是二次三项式 D．二次项系数是010．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4abc﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣2二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．用“＞”或“＜”填空：﹣3﹣4；2009﹣（﹣2010）．12．化简：﹣{﹣[a﹣（b﹣c）]}＝．13．按如图所示的程序计算，当输入x的值为﹣2时，输出的值为．14．将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是立方分米．三．解答题（共11小题，满分78分）15．（5分）计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．16．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．17．（5分）如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．（1）请分别画出你所看到的几何体的三视图；（2）图中共有个小正方体．18．（5分）如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）19．（7分）如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是．A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥．（2）依据图中数据求该几何体的体积．20．（7分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．21．（7分）如图，康康将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，其中a、b、c分别代表其中的一个数．a5031bc﹣34（1）求a，b，c的值各为多少；（2）在第（1）问中，九个数的总和为多少？位于正方形表格最中间格子的数是多少？它们之间有怎样的数量关系？（3）利用上面你发现的规律，将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入如图的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．22．（7分）计算：（1）；（2）．23．（8分）计算：（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；（2）xy2﹣[x+（6y+2xy2）﹣3x]．24．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）：星期一二三四五六日与计划数的差值+4﹣3﹣7+10﹣6+18﹣9（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车辆；（直接写答案）（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？（3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？25．（12分）（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；（2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．3．解：∵单项式﹣3x4yb与是同类项，∴a＝4，b＝2．故选：A．4．解：因为|m﹣3|+（n+2）2＝0，所以m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以nm＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．5．解：89000000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．6．解：将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，能正确表达该商店促销方法的是：原价减去10元后再打8折；或原价打8折后再减去8元．故选：B．7．解：根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，故选：D．8．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．9．解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；C、是三次三项式，故此选项错误；D、二次项系数是1，故此选项错误；故选：B．10．解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b＝a+b+c，解得c＝4，a+b+c＝b+c+（﹣2），解得a＝﹣2，所以，数据从左到右依次为4、﹣2、b、4、﹣2、b，第9个数与第三个数相同，即b＝3，所以，每3个数“4、﹣2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3＝672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣2．故选：D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．解：∵|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，3＜4，∴﹣3＞﹣4；∵﹣（﹣2010）＝2010，2010＞2009，∴2009＜﹣（﹣2010）．故答案为：＞，＜．12．解：﹣{﹣[a﹣（b﹣c）]}＝[a﹣（b﹣c）]＝a﹣b+c．故答案为：a﹣b+c．13．解：x＝﹣2时，（﹣2）2﹣1＝3＜10；x＝﹣2时，32﹣1＝8＜10；x＝8时，82﹣1＝63＞10；则输出的y的值为63，故答案为：63．14．解：4米＝40分米，60÷2＝30（平方分米），30×40＝1200（立方分米），所以这根木料的体积是1200立方分米．故答案为：1200．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×＝1+3×＝1+＝．16．解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．故答案为：＜；＞；＞．（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0．17．解：（1）如图所示：（2）图中共有5+2+1＝8（个）小正方体．故答案为：8．18．解：19．解：（1）由图得，这个几何体为长方体．故答案为：B．（2）3×2×1＝6（米3），答：该几何体的体积是6米3．20．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2＝﹣m2﹣3m﹣6，当m＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6＝﹣16+12﹣6＝﹣10．21．解：（1）∵中间竖列的三个数的和为5+1+（﹣3）＝3，∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴第一横行三个数的为3．∴a＝3﹣5﹣0＝﹣2．同样的方法可得：b＝3﹣3﹣1＝﹣1．c＝3﹣（﹣3）﹣4＝2．答：a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2．（2）∵每列上的三个数之和相等，中间竖列的三个数的和为3，且共有三个竖列，九个数的总和为：3×3＝9．观察表格中间的数字为1，∴九个数的总和为表格中间的数字的9倍．答：在第（1）问中，九个数的总和为9，表格中间的数字为1，九个数的总和是表格中间的数字的9倍．（3）九个数填表如下：﹣19﹣5﹣3157﹣7322．解：（1）原式＝＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝16÷（﹣8）﹣1+2＝﹣2﹣1+2＝﹣1．23．解：（1）原式＝3a+3b﹣3a+2b＝5b．（2）原式＝xy2﹣（x+3y+xy2﹣3x）＝xy2﹣（3y+xy2﹣2x）＝xy2﹣3y﹣xy2+2x＝2x﹣3y．24．解：（1）100×3+4﹣3﹣7＝294（辆），故答案为：294；（2）每天的实际销售量如下表：因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，118﹣91＝27（辆），答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；（3）100×7+4﹣3﹣7+10﹣6+18﹣9＝707（辆），答：本周实际销售量是707辆；（4）（707﹣100×7）×（40+20）+100×7×40＝420+28000＝28420（元），答：该商家的销售人员这一周的工资