高考物理一轮复习必修第二册第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动课件

第3讲圆周运动

一、匀速圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径______。(2)性质：加速度大小不变，方向总是指向______的变加速曲线运动。垂直圆心2．描述匀速圆周运动的物理量快慢转动快慢m/srad/s一周s方向圆心ω2rm/s2mω2r变力合力切线远离近心情境创设

现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当“魔盘”转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当盘的速度逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越明显，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。微点判断

(1)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。

()(2)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。

()(3)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。

()(4)随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，人离“魔盘”中心越远，人运动得越快。()(5)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动，是因为人受到了“魔盘”给人的向心力。()(6)“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，这是人受沿半径向外的离心力作用的缘故。

()(7)当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下，此时的向心力是由静摩擦力提供。

(

)√××√×××(一)描述圆周运动的物理量(固基点)[题点全练通]1．[皮带传动](多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起

电机，它是由两个大小相等直径约为30cm的感应玻璃盘起电

的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所

示，现玻璃盘以100r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是

(

)答案：BC答案：A3．[同轴转动](2024年1月·江西高考适应性演练)(多选)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图(a)所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图(b)所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是(

)A．P的角速度大小比Q的大B．P的线速度大小比Q的大C．P的向心加速度大小比Q的大D．同一时刻P所受合力的方向与Q的相同解析：由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误；根据v＝rω，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以vP>vQ，即P的线速度大小比Q的大，故B正确；根据a＝rω2，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确；因为转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。答案：BC

[要点自悟明]1．匀速圆周运动各物理量间的关系2．三种传动方式及各自的特点皮带传动皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等齿轮传动两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等同轴转动两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等(二)向心力来源分析及离心现象(释疑点)研清微点1

圆周运动的向心力来源分析1．

(多选)如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m

的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀

速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的

夹角为θ。下列说法中正确的是

(

)A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速率越大D．θ越大，小球运动的周期越大答案：BC

一点一过1．向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。答案：C研清微点3

离心现象分析3．

(多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水

平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，

已知两个轮盘的半径之比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不

打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块与轴心O、O′的间距RA＝2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来；且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是

(

)A．滑块A和B均与轮盘相对静止时，角速度之比为ωA∶ωB＝1∶3B．滑块A和B均与轮盘相对静止时，向心加速度之比为aA∶aB＝2∶9C．转速增加后滑块B先发生滑动D．转速增加后两滑块一起发生滑动解析：由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v＝ωr可知，ω甲∶ω乙＝1∶3，所以两滑块均与轮盘相对静止时，A、B的角速度之比为ωA∶ωB＝1∶3，故A正确；两滑块均与轮盘相对静止时，根据a＝Rω2，得A、B的向心加速度之比为aA∶aB＝2∶9，故B正确；根据题意可得滑块的最大静摩擦力为f＝μmg，转动中所受的静摩擦力之比为fA′∶fB′＝maA∶maB＝2∶9，可知滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故C正确，D错误。答案：ABC一点一过圆周运动与离心运动的判定(1)当物体沿半径方向指向圆心的合力恰好等于向心力时，物体做匀速圆周运动。(2)当物体沿半径方向指向圆心的合力不足以提供向心力时，物体将做离心运动，只有提供向心力的合外力突然消失时，物体才沿切线方向飞出。(3)靠静摩擦力提供向心力时，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，物体将开始做离心运动。(三)水平面内的匀速圆周运动(融通点)1．运动特点(1)运动轨迹在水平面内。(2)做匀速圆周运动。2．受力特点(1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。(2)合外力充当向心力。3．分析思路[考法全析]考法(一)车辆转弯问题[例1]

(多选)在旅游时，游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面(与车厢底板平行)上水杯内的水面，已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是 (

)A．列车转弯过程中的向心加速度为gtanθ，方向与水平面的夹角为θB．列车的轮缘与轨道无侧向挤压作用C．水杯与桌面间无摩擦D．水杯内水面与桌面不平行[答案]

BC[答案]

BC考法(二)圆锥摆问题[例3]

(多选)如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳

悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是

(

)A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ωC．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力D．仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力[解析]

根据题意可知，mgtanθ＝mrω2＝mω2Lsinθ，仅增加绳长后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁外侧，小球受到玻璃管给的斜向下方的压力，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω，故A错误，B正确；小球质量可以被约去，所以仅增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故C错误；仅增加角速度至ω′后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁外侧，小球受到玻璃管斜向下方的压力，故D正确。[答案]

BD[例4]

拨浪鼓最早出现在战国时期，宋代时小型拨浪鼓已成为儿童玩具。四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上，现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动。下列各图中两球的位置关系可能正确的是(图中细绳与竖直方向的夹角α<θ<β) (

)[答案]

C(四)竖直平面内的圆周运动(融通点)两种常见的模型项目

轻绳模型轻杆模型情景图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零续表[答案]

D[解题指导]题干信息获取信息光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点球A做圆周运动的半径为L，球B做圆周运动的半径为2L球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力球B在最高点只受重力作用，重力恰好提供向心力[答案]

C[例3]

(多选)如图甲，固定在竖直平面内的光滑圆形管道内有一小球在做圆周运动，小球直径略小于管道内径，管道最低处N装有连着数字计时器的光电门，可测出球经过N点时的速率vN，最高处装有力的传感器M，可测出球经过M点时对管道作用力F(竖直向上为正)，用同一小球以不同的初速度重复试验，得到F与vN2的关系图像如图乙，c为图像与横轴交点坐标，b为图像延长线与纵轴交点坐标，重力加速度为g，则下列说法中正确的是

(

)

(五)斜面上圆周运动的临界问题(精研点)在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如摩擦力控制、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。下面列举三种类型：[答案]

C类型(二)轻杆控制下的斜面圆周运动[例2]如图所示，

长为l的轻杆两端各固定一个质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为θ的光滑斜面上，且杆可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当小球a位于最低点时给系统一初始角速度ω0，不计一切阻力，则

(

)A．在轻杆转过180°的过程中，角速度逐渐减小B．只有ω0大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动C．轻杆受到转轴的力的大小始终为2mgsinθD．轻杆受到转轴的力