职教高考数学复习9-2概率初步教学课件

学习专题9

概率与统计初步数学复习考情直击与备考建议

职教高考对于概率与统计初步的考查以选择题和填空题的形式出现，据近6年的考题分析，基本是考查计数原理、随机事件及其概率、均值与标准差.考查难度中等偏简单.计数原理、随机事件的概率与均值、标准差等知识点在2018年-2023年连续6年都有考查.复习应以基础题为主，适度兼顾中等难度的习题.学习任务9.2

概率初步数学复习目录

任务目标

任务准备

任务实践

任务评价任务目标1.理解和区分必然事件、随机事件和不可能事件的概念.2.形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，求事件发生的频率.3.运用古典概型计算公式求解随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.4.熟练掌握古典概型的加法公式、乘法公式和条件概率.任务准备步骤一：自主测评1.下列事件中，是必然事件的是（

）.A.从一个只有黑球的盒子里摸出一个球是黑球

B.任意买一张演唱会票，座位号是2的倍数

C.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D.汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯1.

A

【解答】本题考查必然事件.从一个只有黑球的盒子里摸出一个球是黑球，是必然事件；任意买一张演唱会票，座位号是2的倍数，是随机事件；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，是随机事件.任务准备步骤一：自主测评2.C【解答】本题考查随机事件.打开电视机，正在播放新闻，是随机事件；父亲的年龄比他儿子年龄大，是必然事件；下个星期一会下大雨，是随机事件；在地面上向上抛石头，石头会下落，是必然事件；任意一个实数的平方大于或等于0，是必然事件.2.下列事件：①

打开电视机，正在播放新闻；②

父亲的年龄比他儿子年龄大；③

下个星期一会下大雨；④

在地面上向上抛石头，石头会下落；⑤

任意一个实数的平方大于或等于0属于随机事件的有（

）4B.3

C.2D.1任务准备步骤一：自主测评3.

A

【解答】本题考查频率的运算.射击10次击中靶心次数是8次的频率：

,射击20次击中靶心次数是19次的频率：.3.某射手在同一条件下进行射击，射击10次和20次，击中靶心次数是8次和19次，则射手击中靶心的频率分别是（

）.A.0.8和0.95B.0.8和0.9

C.0.95和0.8D.0.9和0.8任务准备步骤一：自主测评4.

B【解答】本题考查古典概型的运算.抛掷骰子所有基本事件有1,2,3,4,5,6共6种，偶数的基本事件有2,4,6共3种，所以抛掷一枚骰子1次，得到的点数为偶数的概率为.4.将一枚骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为（

）任务准备步骤一：自主测评5.

B

【解答】本题考查概率的乘法.硬币抛掷一次，出现的结果只有正面朝上和反面朝上，2枚均匀的硬币各抛掷一次，基本事件总数为

，恰有1枚正面朝上的基本事件有2种，所以2枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有1枚正面朝上的概率为.5.将2枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有1枚正面朝上的概率为（

）任务准备步骤一：自主测评6.D【解答】本题考查古典概型的运算.一位篮球运动员投篮两次包含的基本事件有两投全中、两投一中和两投全不中这3种情况，所以两投全不中的概率为.6.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375,两投一中的概率为0.5,则他两投全不中的概率为（

）任务准备步骤二：基础知识梳理1.必然事件、随机事件和不可能事件的概念必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.2.随机事件（1）概念：在条件

下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件

的随机事件.（2）表示法：一般用大写字母

表示.任务准备步骤二：基础知识梳理3.概率的概念一般地，对于一个随机事件

，表示其发生可能性大小的数值，称为随机事件

发生的概率，记为.（1）频率与概率的关系：在大量重复进行同一试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值．（2）概率的简单性质：①当

是必然发生的事件时，.②当

是不可能发生的事件时，.③对于任意事件

，.任务准备步骤二：基础知识梳理4.古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的基本事件只有有限个（事件有限性）；②在一次试验中，每个基本事件发生的可能性相同（等可能性）.我们把具有这两个特点的试验称为古典概型．5.概率的计算公式一般地，如果在一次试验中，有

种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，事件

包含其中的

种结果，那么事件

发生的概率为.任务准备步骤二：基础知识梳理6.随机事件的关系与运算任务准备步骤二：基础知识梳理6.随机事件的关系与运算任务准备步骤二：基础知识梳理6.随机事件的关系与运算任务准备步骤二：基础知识梳理7.概率的加法公式8.概率的乘法公式任务实施步骤一：典例精解例1下列事件中，是不可能事件的是（

）.A.在标准大气压下，水在

会沸腾

B.钢铁在常温下会融化

C.到电影院看电影，电影院正在播放《无间道》

D.抛掷一个骰字出现的点数为偶数【解题关键】本题考察的是不可能事件．在标准大气压下，水在

会沸腾，是必然事件；钢铁在常温下会融化，是不可能事件；到电影院看电影，电影院正在播放《无间道》，是随机事件；抛掷一个骰字出现的点数为偶数，是随机事件.【答案】B任务实施步骤一：典例精解【实时检测1】下列事件中，是必然事件的是（

）.

【答案】

D

任务实施步骤一：典例精解例2从1,2,3,4,5中任取1个数，这个数是偶数的概率为（

）【解题关键】本题考察的是古典概型的运算.在1,2,3,4,5这5个数中偶数有2,4共2个数，则从它们中任取1个数，取到偶数的概率是.【答案】

A任务实施步骤一：典例精解【实时检测2】班级中有男生30人，女生20人，老师从中选取一名学生参加比赛，选中男生的概率是（

）【答案】

B

任务实施步骤一：典例精解例3掷一枚骰子，出现不大于2点或不小于4点的概率是（

）【解题关键】本题考察的是概率的加法．设事件{掷一枚骰子，出现不大于2点},事件

{掷一枚骰子，出现不小于4点}，事件

{掷一枚骰子，出现不大于2点或不小于4点}，则,,因为事件

与事件

是互斥事件.所以.【答案】C任务实施步骤一：典例精解【实时检测3】在一个盒中装有6个规格完全相同的红、绿、黄三种球，其中红球3个，绿球2个，黄球1个，现从中任取一球，求取到红球或绿球的概率（

）【答案】

C

【解题关键】本题考察的是概率的乘法．设事件

{取到第一个球的号码大于2},事件

{取到第二个球的号码大于2}，则,,因为事件

与事件

相互独立.所以.【答案】D任务实施步骤一：典例精解例4一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4,5.从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率（

）任务实施步骤一：典例精解【实时检测4】从1,3,4,6,7中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（

）【答案】

C

任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共70分，每题10分）1.从2,3,5,7四个数中任取一个数，则取得奇数的概率是（

）1.

D

【解答】本题考察的是古典概型的运算．设事件

{从2,3,5,7四个数中任取一个数取得是奇数}，因为所以

，所以.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共70分，每题10分）2.将一枚硬币连掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是（

）2.

D

【解答】本题考察的是概率的加法和乘法．至少有一次正面朝上有以下两种情况：一是出现一次正面朝上，一次反面朝上，概率是,一是出现两次都是正面朝上，概率是,所以至少有一次正面朝上的概率是.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共70分，每题10分）3.袋中有2个红球和2个白球，这些球除了颜色外，外形、质量等完全相同.现从袋中任取两球，取得两球都是红球的概率为（

）3.

A

【解答】本题考察的是概率的乘法．设事件

{取到第一个球是红球},事件

{取到第二个球是红球}，则,,因为事件

与事件

相互独立.所以.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共70分，每题10分）4.掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是（

）4.

C

【解答】本题考察的是概率的乘法，设事件

{掷两枚质地均匀的骰子，得到向上的点数之和为5}，掷两个骰子正面朝上点数之和的情况有

，出现点数之和为5有以下情况：,,,,共4种，所以向上的点数之和为5的概率是.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共70分，每题10分）

5.甲有编号9,6,5三张卡片，乙有编号8,7两张卡片，两人各取一张自己的卡片，则甲取得的编号比乙取得的编号大的概率是（

）5.

B

【解答】本题考察的是古典概型的运算．设事件

{甲取得的编号比乙取得的编号大的结果}.两人各取一张自己的卡片的基本事件有

种，出现甲取得的编号比乙取得的编号大的情况有：甲是9，乙是8或甲是9，乙是7，共2种情况，所以.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共70分，每题10分）

6.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1件事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（

）A.对立事件B.不可能事件

C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对6.

C

【解答】本题考察的是互斥事件和对立事件的概念事件．“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，且还有其他基本事件，所以它们是互斥但不对立事件．任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共70分，每题10分）

7.（2023广东省高职高考）袋中有5个大小完全相同的球，其中2个红球，3个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次摸到白球的概率为（

）7.

C

【解答】本题考察的是概率的乘法，记事件

{在5个大小完全相同的球不放回摸球，两次都摸到白球}，第一次摸到白球的概率是

，第二次摸到白球的概率是

，所以两次都摸到白球的概率是.任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共30分，每空