2024届山东省菏泽市曹县中考数学质量检测试题（二模）含答案

2024届山东省菏泽市曹县中考数学质量检测试题（二模）注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.的倒数是A.B.C.D.2.下列图形中，是中心对称图形的是A.B.C.D.3.计算的结果是A.B.C.D.4.下列几何体中，俯视图是圆，左视图是长方形的几何体是A.B.C.D.5.已知，，那么的值为A.16B.19C.20D.226.如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P，连接BP并延长，交AC于点D，若AD=BD，则∠A的度数为A.30°B.32°C.36°D.40°7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为A.B.C.D.8.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠DAB=60∘A.4B.C.D.9.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，已知AD=3，CD=4，点P沿折线CAD以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止)，过点P作PE⊥BC于点E，则ΔCPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是A.B.C.D.10.在平面直角坐标系xoy中，横、纵坐标都是整数的点为格点，ΔABO是以格点为顶点的三角形ΔABO的面积，其中N，L分别表示这个三角形内部与边界上格点的个数，若点A，B的坐标分别为(0，30)，(20，10)，则ΔABO内部格点的个数为A.269B.270C.271D.285二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11.科学家在实验室中检测出某种病毒的直径为0.000000103米，数字0.000000103用科学记数法表示为________________.12.将含30°的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠=60°，点B，C对应的刻度分别为1cm，3cm，则线段AC的长为_____________cm.13.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称这个三位数为“平稳数”，用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为____________.14.如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为____________.15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E，F分别是边BC，CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC′，当BE=___________时△AEC′是以AE为腰的等腰三角形.16.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=75°，AB=8，点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则EF+EB的最小值为____________.三、解答题：本题共8个题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题每题4分，共8分)(1)解方程；(2)解不等式组.18.(本题满分8分)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展班级篮球赛，共16个班级参加.(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为39分，求该班胜、负场数分别是多少场？(2)投篮评分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分.某班在其中一场比赛中，共投中27个球，所得总分不少于58分，求该班这场比赛中至少投中了多少个3分球？19.(本题满分8分)为锻炼学生的意志，某校组织一次定向越野活动，如图，点A为出发点，途中设置两个检查点，分别为点B和点C，行进路线为A→B→C→A，点B在点A的南偏东25°方向km处，点C在点A的北偏东80°方向，行进路线AB和BC的夹角∠ABC=45°，求检查点B和C之间的距离.20.(本题满分8分)某校八年级共有800名学生，为了解八年级学生数学学科的学习情况，从中随机抽取了40名学生的八年级上、下两个学期期末数学成绩进行整理和分析，两次测试试卷均为100分，成绩用x表示，分成6个等级：A.；B.；C.；D.；E.；F..八年级学生上、下两个学期期末数学成绩条形统计图八年级学生上、下两个学期期末数学成绩统计表学期平均数众数中位数八年级上学期67.765m八年级下学期68.26968.5八年级学生上学期期末数学成绩在这一组的成绩是：65656566666665656868根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m=___________；(2)若为优秀，则这800名学生下学期期末数学成绩达到优秀的约有多少人？(3)你认为该校八年级学生的期末数学成绩下学期比上学期有没有提高？请说明理由.21.(本题满分9分)如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(4，0)，对角线，反比例函数的图象分别与AB，BC相交于点D，E，点D为AB的中点.(1)求反比例函数的表达式和点E的坐标；(2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上点D，E之间的部分时(点M可与点D，E重合)，求m的取值范围.22.(本题满分9分)如图，AB是OO的直径，F是☉O上的点，∠CBF=∠BAC，过点C作O的切线，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点E，过点F作FG⊥AB于点G，交AC于点H.(1)求证：AD⊥DE；(2)若，BE=4，求FH的长.23.(本题满分10分)如图，抛物线与x轴相交于点A(-2，0)，点C，与y轴相交于点B，其对称轴为直线.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M在直线AB上，且在第四象限，过点M作MN⊥x轴于点N.①若点N在线段OC上，且MN=3NC，求点M的坐标；②以MN为对角线作正方形MPNQ，点P在MN右侧，当点P在抛物线上时，设点N的坐标为(t，0)，求t的值.24.(本题满分12分)在正方形ABCD中，E是边AB上一点.【问题解决】(1)已知DF⊥CE，垂足为点F①如图1，求证BE=CF；②如图2，若GH⊥CH，垂足为点H，GD⊥DF，垂足为点D，求证：FH=AH+CF；【问题探究】(2)如图3，若AH⊥CE，垂足为点H，点M在CH上，且AH=MH，连接AM，BH，探究CM与BH的数量关系，并说明理由。数学答案一、每小题3分，共30分。1.D2.B3.D4.C5.B6.C7.A8.C9.D10.C二、每小题2分，共18分。11.1.03×10-712.213.14.15.或16.4三、本题共72分17.每题4分，共8分。(1)解：方程两边同乘以，得∴........……….--3分经检验是方程的根......………-4分(2)解：解不等式①，得..........................…1分解不等式②，得..........................…3分∴不等式组的解集为..............…....4分18.本题满分8分解：(1)设该班胜场，则负场，根据题意，得.…………...….…....…....…..........................….…2分解这个方程，得∴(场)∴该班胜12场，鱼3场…..............................................…4分(2)设该班这场比赛中投中了m个3分球，则投中了个2分球，根据题意，得…….........….......….............….……6分解这个不等式，得∴该班这场比赛中至少投中了4个3分球.........................8分19.本题满分8分解：过点A作AD⊥BC于点D∠CAB=180°-80°-25°=75°，∠BAD=∠B=45°∴BD=AD，∠CAD=75°-45°=30°.….…......…........................……3分在Rt△ABD中，BD=AD=AB·sin45°==3(km)..........................................5分在Rt△ACD中，CD=AD·tan30°==3(km)∴BC=BD+CD=(km)检查点B和C间的距离为km......................8分20.本题满分8分解：(1)m=66.............................................2分(2)800×=140(人)这800名学生下学期期末数学成绩达到优秀的约有140人….….....…5分(3)有所提高理由：因为抽取的八年级学生的期末数学成绩平均分.中位数下学期的比上学期的高：八年级学生下学期期末数学成绩比上学期有所提高………..........…...…8分21.本题满分9分解：(1)∴AD=AB=×2=1∴点D的坐标为(4，1)，∴k=4×1=4∴反比例函数表达式为.................................................4分当y=2时，∴当E的坐标为(2，2)……............….....….….................…....6分(2)当点M与点D重合时，1=4+m∴m=3当点M与点E重合时，∴2=2+m，m=0∴m的取值范围为........………9分22.本题满分9分(1)提示：连接OC，由OA=OC，得∠OAC=∠OCA，由∠BAC=∠CBF=∠CAF，得∠CAD=∠ACO.得OC∥AD，得∠D=∠OCE=90°得AD⊥DE...................................3分(2)解：设☉O的半径为r，由，得又∠AFB=∠D=90°，∴BF∥DE∴∠CBF=∠BCE，sin∠ABF=sin∠E=，∴AF=∵∠ABF+∠BAF=∠AFG+∠BAF=90°∴∠AFG=∠ABF=∠E又∠AHF=90°+∠BAC=90°+∠BCE-∠ACE∴△AFH∽△AEC∴∴...........................................9分23.本题满分10分解：(l)由，得∴，解这个方程组，得∴抛物线的函数表达式为…..............2分(2)①点C的坐标为(4，0)，设直线AB的函数表达式为，则，解这个方程组，得∴设点N的坐标为(m，0)，则点M的坐标为.∴NC=，MN=∴∴∴点M的坐标为...............................6分②连接PQ交MN于点E∵四边形MPNQ为正方形，∴PQ⊥MN，NE=EP，NE=MN.∴PQ∥x轴∴点E的坐标为∴NE=∴ON＋EP=ON+NE=∴点P的坐标为∴解得，(不合题意，舍去)….............................….……10分24.本题满分12分(1)提示：由∠BCE+∠DCF=90°，∠FDC+∠DCF=90°.得∠BCE=∠FDC，由∠B=∠CFD=90°得