福建省泉州师范学院附属中学等校联合2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

福建省泉州师范学院附属中学等校联合2023-2024学年八年级下学期期末数学试题试卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题:本题共10小题，每小题4分,共40分.1.无论取何值,下列分式总有意义的是（）A. B. C. D.2.反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限3.已知:点与点关于轴对称，则的值为（）A.0 B.1 C.-1 D.4.如图,在中,,若,则BD的长是（）A.22 B.16 C.18 D.205.在同一直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象可能是（）A. B. C. D.6.对于一次函数,下列结论错误的是（）A.若两点在该函数图象上,且,则B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象D.函数的图象与轴的交点坐标是7.“双减”政策落实后,同学们更加重视课堂学习,小明和小颖两个人每周做一次数学自我测试,如图是记录了两个人9次测试成绩的折线图,从稳定的角度看两个人的成绩，下列说法正确的是（）A.小明成绩更稳定 B.小颖成绩更稳定 C.小明、小颖成绩一样稳定 D.无法判断8.如图,四边形ABCD是正方形,是CB延长线上一点,是CD上一点,若绕点按逆时针方向旋转度后与重合,则的最小值为（）A.90 B.60 C.45 D.309.新能源车的技术越来越成熟,而且更加环保节能，小松同学的爸爸准备换一台车,通过对比两台续航里程相同的然油车和新能源车,发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元,已知燃油车的油箱容积为40升,燃油价格为9元/升,新能源车电池容量为60千瓦时,电价为0.6元/千瓦时,则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（）A. B. C. D.10.如图,正方形ABCD中,,点在边BC上,,将沿DE对折至,延长EF交边AB于点,连接DG、BF,给出以下结论:①；②BG=2AG；③；④.其中所有正确结论的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.计算：____________.12.如图,的顶点O,A,C的坐标分别是,则顶点的坐标是____________.13.某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分,综合成绩中笔试、试讲、面试的占比2:2:1，则该名教师的综合成绩为____________.14.若关于的分式方程有增根,则的值为____________.15.如图,函数与的图象,则____________.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD与菱形GFED关于点成中心对称,点C,G在轴的正半轴上,点A、F在反比例函数的图象上,延长AB交轴于点,若,则的值____________.三、解答题:本题共9小题,共86分17.(8分)解分式方程:(1); (2)18.(8分)先化简,再求值:,其中.19.(8分)如图,BD是的对角线,E、F为BD上两点,且.求证:四边形AECF是平行四边形.20.(8分)阅读下面的解题过程:已知求的值.解:由知,所以,即.所以故的值为.该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:若,求的值.21.(10分)教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况,随机抽测了本区部分学校初三男生,并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息,解答下列问题:(1)写出扇形图中___________,并补全条形图;(2)在这次抽测中,测试成绩的众数是___________个,中位数是___________个;(3)该区初三年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分,请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名?22.(8分)科学家实验发现,声音在不同温度下传播的速度不同,声音在空气中的传播速度随温度的变化而发生有规律的变化.某兴趣小组为探究声音在空气中传播的速度y(米/秒)与空气的温度之间的关系,在标准实验室里进行了多次实验.下表为实验时记录的一些数据.气温05101520……声速y(米/秒)331334337340343……(1)在如图所示的平面直角坐标系中,描出以表格中数据为横、纵坐标的各点.(2)观察所描各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式;如果不在同一条直线上,说明理由.(3)当气温是时,求声音在空气中传播的速度.(4)某地冬季的室外温度是零下,小明看到烟花3秒后才听到声响,则小明与烟花燃放地相距________米.(光的传播时间忽略不计)23.(10分)党的二十大报告中指出,推动能源清洁低碳高效利用,推进工业、建筑、交通等领域清洁低碳转型,深入推进能源革命,某市交通管理局决定购买一批电动公交车取代燃油公交车.根据调查发现,购买型电动公交车2辆、型电动公交车1辆,共需资金112万元;购买型电动公交车1辆、B型电动公交车1辆,共需资金76万元.(1)求A、B两种型号的电动公交车的单价分别是多少万元.(2)该交通管理局计划出资1128万元,准备购买这两种电动公交车共30辆,其中A型电动公交车的数量不多于20辆,请你设计出最省钱的购买方案.24.(13分)问题提出:(1)如图,四边形ABCD是正方形,E是DC上一点,连接AE,过点A作AE的垂线交CB的延长线于点,连接EF,求的大小;问题探究:(2)如图,在四边形ABCD中,,连接BD,若,求四边形ABCD的面积;（用含m的代数式表示）问题解决:(3)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点且,求四边形ABCD的面积.25.(13分)如图,函数的图象过点和两点.（1）求和的值;（2）将直线OA沿轴向左移动得直线DE,交轴于点,交轴于点,交于点,若,求直线DE解析式:（3）在（2）的条件下,第二象限内是否存在点,使得为等腰直角三角形,若存在,请真接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

泉州师院附中2023-2024学年度下学期期末测试卷答案初二数学一、选择题ACBDC DBAAB二、填空题11.1 12. 13.90分 14.1 15.2 16.16.解:连接AB、BD交于点,作轴于点,设,,,菱形ABCD和菱形GFED关于点成中心对称,点C,G在轴的正半轴上,轴,,,,,,点,点和点在反比例函数图象上,,解得:(舍)或,,,故答案为:.三、解答题17.（1）方程两边同时乘以,得.解得.检验:当时,,所以是原方程的解.…….4分(2)方程两边同时乘以,得.解得.检验:当时,,所以是原方程的解.……..8分18.解:原式……5分当时，原式……………………8分19.证明:四边形ABCD是平行四边形,,四边形AECF是平行四边形.…………….8分20.解:由知,所以,即.所以的值为………………….8分21.解：（1）由题意可得，,做6个的学生数是,补全的条形图,如图所示,故答案为:;…………….4分（2）由补全的条形图可知,引体向上5个的学生有60人,人数最多,所以众数是5个;共200名同学,排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个,故中位数为(个),故答案为:5,5;………………8分（3）该区引体向上的男生能获得满分的有：(名),即该区引体向上的男生能获得满分的有1080名.………………………10分22.(1)描点如下:…………………2分(2)观察图象知各点在同一直线上.………………………2分设这条直线所对应的函数表达式为,把分别代入,得解得这条直线所对应的函数表达式为……………………5分(3)把代入,得,当气温是时,声音在空气中传播的速度为350.2米/秒.…………6分(4)把代入,得,当气温是零下10℃时,声音在空气中传播的速度为325米/秒,(米),小明与烟花燃放地相距975米.………….8分23.（1）设型电动公交车的单价为万元,B型电动公交车的单价为万元.依题意,得解得答:A型电动公交车的单价是36万元,B型电动公交车的单价是40万元.……………4分(2)设购买型电动公交车辆,则购买型电动公交车辆.依题意,得,解得.又.设购买这两种电动公交车共30辆的总费用为万元,依题意,得.随的增大而减小.当时,取得最小值,此时.最省钱的购买方案为购买型电动公交车20辆,型电动公交车10辆.……………10分24.解:（1）四边形ABCD是正方形,在和中,，………………5分(2)如图②,过点D作于,交BC的延长线于,又四边形DEBF是矩形,，又四边形DEBF是正方形,∴四边形ABCD的面积（3）由（2）的结论可得:四边形ABCD的面积………………13分25.解:(1)函数的图象过点和两点.解得,;……………4分（2）由(1)知,,设直线OA的解析式为,则,直线OA的解析式为:,由（1）知反比例函数的解析式为:,设,过作轴与OA交于点,如图1,则,,,,解得,(舍),或,,将直线OA沿轴向左移动得直线DE,设直线DE的解析式为:,把代入中,得,解得,,直线DE的解析式为:;………………8分（3）令,得,令,得,解得,…………………9分①当时,如图2,过作轴于点,,;………………