2024-2025年陕西省中考数学副题汇编及答案

2024年陕西省初中毕业学业考试试题（副题）

数学

第I卷（选择题共30分）

一'选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.计算-2-3的值为（）

A.-1B.1C.-5D.5

2.下面几何体中，主视图与俯视图相同的一个是（）

口

I,1I

ASII1

ABC.D.

3.据陕西省统计局统计，2024年我省水果总产量为1125.0万吨，把它用科学记数法表示，正确的是（）

X10,X1(/吨xio,xio,吨

4.在Rtz^ABC中，/C=90°,AB=5,BC=3,则sinB的值为()

33c44

A.-B.-C.-D.一

4553

5.我们统计了某同学一周每天阅读课外书的页数如下:

星期一二三四五六H

页数16172024201620

这组数据的众数和平均数分别为)

A.2020B.1920C.2019D.1619

6.下列函数中,图象经过第三象限,且y随x的增大而增大的是（)

A.y=x2-1B.y=-x+3D.y=x-3（第7题图）

X

7.如图，四边形ABCD中，AC1BD,顺次连接四边形各边中点得到的四边形为)

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

8.函数y=4x-l与y=x?+2x的图象均经过A点，则点A的坐标为（）

A.(1,3)B.(-1,-5)C.(1,-5)1).(-1,3)

9.设。0、。O'的半径分别为R、R',若。O与。O'相交，OO'=8,R=3,则R'应满足的条件是（)

A.R'>5B.RZ<11C.3<R'<5D.5<R,<11

10.若二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，则a、b、c间的大小关系正

确的是（）

A.a>b>cB.a<b<cC.a>c>bD.a<c<b

（第10题图）

第n卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11.计算：2」+（2-g『=.

12.如图，正方形OABC的顶点B在函数y=2=的图象上，则点B的坐标为

x

13.分解因式：a'-4a=.

（第12题图）

14.如图，AABC的外角NACD的平分线CE〃AB,ZACB=40°,则NA的度数是

11235

15.……，这列数的第8个数是

12358-----------

16.如图，在直角梯形ABCD中，/A=/B=90°,AD=3,BC=2,若以AB为直径的半圆0恰与腰CD相切于点E,则

O0的半径为

D

（第14题图）

三、解答题（共9小题,计72分，解答应写出过程）

17.（本题满分6分）

Y1

解方程：---=1.

x-2x

18.（本题满分6分）

已知:如图，在ZUBC中,ZBAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的高，点E为AB边上一点，连接ED,过点D作DF

±DE交AC于点F.

求证：△BDE0aADE

（第18题图）

19.（本题满分7分）

在2000年至2024年间，全球生物燃料的产量持续增长。

下面图①、图②是2024年全球生物燃料产量分布的一些相关信息:

产垃/亿加仑

BJ①图②

依据上图供应的信息，解答下列问题：

（1）计算2024年全球生物燃料的总产量为多少亿加仑？并补全扇形统计图；

（2）己知2000年全球生物燃料的总产量为48亿加仑，求2024年全球生物燃料的总产量比2000年增长的百分率

约是多少？（精确到1%）注：1加仑约为3.785升。

20.（本题满分7分）

如图，一轮船自西向东航行，在点B处测得北偏东60°方向有一灯塔A,接着向东航行40海里到达点C处，测得

灯塔A在点C的北偏西45°方向上，求轮船行至点C处时，轮船与灯塔A的距离约为多少海里？（结果精确到0.1海

里）

.北

（军。及雷）

21.（本题满分8分）

如图，在3X2的正方形网格中，解答下列问题：

（1）面积为3的格点直角三角形有几个？—

（2）在面积为3的格点三角形中，求恰好是格点等腰三角形

的概率._

（第21题图）

22.（本题满分8分）

甲、乙二人分别从相距21千米的A、B两地同时动身相向而行.如图，11、匕分别表示甲、乙两人距A地的距离y

（千米）与时间t（小时）之间的关系.

（1）求I2的函数表达式；2/

（2）甲行AB段比乙行BA段少用多少时间？

—/J,

o12.t/小时

23.（本题满分8分）5

（第22题图）

如图，AB是。。的直径，E是AB上一点,且AE=3BE=3,过点E作AB的垂线交。。于C、D两点，连接AC、BC,过

点A作AF±AC交CD的延长线于点F.

（1）求证：ZCAB=ZBCE；

(2)求DF的长.

24.(本题满分10分)

如图，在RtZ\ABC中，ZA=90°,ZABC=60°,OB=1,OC=5.

(1)求经过B、A、C三点的抛物线的表达式；

(2)作出aABC关于y轴对称的△A'B'C'；

(3)经过B'、A'、C'三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到？若能，怎样得到？若不能，请说明理由.

25.(本题满分12分)

如图①，我们利用作位似图形的方法，在RtAAuj,，

C'N'P'M'.

现有一块三角形的边角料，工人师傅想在边角料上裁出面积最大的正方形部件.

下面图②、图③是这块边角料的示意图，其中AB=AC=60,NA=120°,请你参照图①的作法，在示意图上帮助工

人师傅画出裁剪线，画线时，有两种方案：

方案一：所画的正方形一边落在BC边上，请你在图②中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长：

方案二：所画的正方形一边落在AB边上，请你在图③中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长.

2024年陕西省初中毕业学业考试试题(副题)

数学

第I卷（选择题共30分）

一'选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.-3的平方是（）

A.9B.~9C.6D.-6

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

3.近三年，陕西加强农村马路建设，到2024年底，陕西农村马路总里程达到11.9万公里.将11.9万公里用科学

记数法表示为（）

XIO,XIOS公里X106x1（）5公里

4.如图，CD是RtZ\ABC斜边上的高.若AB=5,AC=3,贝Ijtan/BCD为

5.某篮球队员12名队员的年龄状况统计如下表:

年龄（岁）182123242629

人数241311（第4题图）

则这12名队员的众数和中位数分别是（）

A.23岁，21岁B.23岁，22岁C.21岁，22岁D.21岁，23岁

k

6.若正比例函数丫=1^经过点（2,-1）,则它与反比例函数y=—的图像的两个交点分别在（）

x

A.第一、二象限B.其次、四象限

C.第一、三象限D.第三、四象限

7.如图，在长70m,宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的欣赏路

（如阴影部分所示），要使欣赏路面积占总面积的,，则路宽x（m）:LLJ

8IV------70--------M

应满足的方程是（）

A.（40-x）（70-x）=350B.（40-2x）（70-3x）=2450

C.（40-2x）（70-3x）=350D.（40-x）（70-x）=2450

8.如图，在。0中，ZACB=25°,则/ABO为（）

A.65°B.60°C.45°1）.30°

（第8题图）

9.将抛物线y=x,-4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2,4）,则需将该抛物线（)

A.先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位

C.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

10如图,四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若AB=1,AD=2”则SABCE为（)

2#)

~5~

第n卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11.实数-3.14,0,-V5,万，工中的无理数是

22

12.分解因式：a3-2a2b+ab2-.

13.在一次函数y=（1-m）x+1中，若y的值随x值的增大而减小，则m的取值范

围.

14.如图，ZA=90°,ZA0B=30°,AB=2,△A'OB'可以看作是由aAOB绕点0

逆时针旋转60°得到的，则点A'与点B的距离为.

15.如图，过点P（4,3）作PALx轴于点A,PBLy轴于点B,且PA、PB分别

与某双曲线上的一支交于点C、D,则土AC的值为

BD

16.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，且BE=DF.若AB=

a,点B到AE的距离为b,则点B到CF的距离可用a、b表示为.

三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）

17.（本题满分5分）

X?V2I1O

先化简•，再求值：4二三―一吆，其中x=-3.

x+2x2-4

18.（本题满分6分）

如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,延长BC到点E,

使CE=AD,连接BD、DE.

求证：DB=DE.

19.（本题满分7分）

某商店今年4月份销售A、B、C三种商品的销售量和利润状况的统计图表如下:

商品ABC

利润阮/件）235

依据图表信息，解答下列问题:

（1）这家商店今年4月份销售这三种商品各获利多少元?

（2）今年5月份该商店销售了A、B、C三种商品共600件，若这家商店5月份销售这三种的单件销售利润与4月

份相同，请你估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利润多少元?

20.（本题满分8分）

某工程队担当了一项2100米的排水管道铺设任务.在施工过程中，前30天使按原支配进行施工的，后期提高了工

效.铺设排水管道的长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系如图所示.

（1）求原支配多少天完成任务？

（2）求提高功效后，y与x之间的函数表达式；

（3）实际完成这项任务比原支配提前了多少天？

21.（本题满分8分）

在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度.

一支铅笔MN,边视察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）.如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶

端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线.此时，测得DB=50m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m,

铅笔MN的长为0.16m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）.

到的两个数字之差的肯定值记作m.

（1）写出m全部的可能值；

（2）m为何值的概率最大？并求出这个概率？

23.（本题满分8分）

如图，在。0中，M是弦AB的中点，过点B做。。的切线，与0M延长线交于点C.

（1）求证：ZA=ZB;

(2)若0A=5,AB=8,求线段OC的长.

24.（本题满分10分）

如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标（1,-1）.

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设该抛物线与x轴正半轴的交点为A,求证:AOBA为等腰直角三角形：

（3）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C,请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F,使4ECF为等腰直

角三角形，且NE0F=90°

25.（本题满分12分）

（第24题图）

问题探究

（1）在图①的半径为R的半圆0内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角

形的面积.

（2）在图②的半径为R的半圆0内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正方形，并求出这个正方形的

面积.

问题解决

（3）如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？若存在，请说

明理由，并求出这个矩形的面积：若不存在，说明理由.

第25题图

2024年陕西省初中毕业学业考试试卷（副题）

数学

第I卷（选择题共30分）

一'选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为（）

A.2B.-2C.4D.-4-301

(第1题图)

2.一个正方体的每个面上都标注了一个汉字，如图是它的一个表面绽开图，在这个

让生活

正方体表面上“更”字对面上标注的汉字是（）

更|美|好

A.生B.活C.美D.好

（第2题图）

3.截至6月10日，上海世博会累计入园人数已达1231.54万。将1231.54万人用科

学记数法（四舍五入保留3个有效数字）表示约为（）

A.12.3x106人B.1.23x107人C.123x1（）6人D.0.123x1（）8人

4.正比例函数y=-2x的图象过A（X],y1）＞B（x2,y2）两点，若x[一*2=3,则y1一y2的值为（）

A.3B.—3C.6D.—6

结果如下:

6.下列性质正方形具有而矩形不具有的是（）

A.四角相等B.对角线相互垂直C.对角线相等D.对角线相互平分

12x

7.分式方程」--幺=1的解是（）

x-33-x

14

A.x=­4B.x=0C.x=——D.x=—

23

8.如图，在aABC中，/ABC的平分线与/ACB的外角平分线交于点D,若ND=40°,

则/A的大小是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.如图，在平面直角坐标系中，OP与y轴相切于点C,与x轴相交于点A、B,若点

P的坐标为（5,3）,点M是。0上一动点，则aABM面积的最大值为（）

A.64B.48C.32D.24

10.若将抛物线C：丫=2*2・4乂+1向右平移3个单位得到抛物线^,则抛物线C与C'肯定关于某条直线对称，这

条直线是()

AJ5

B.x=2C.x=­D.x=3

22

第n卷（非选择题共兆分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11.计算：3」+（-2）°=.

12.如图，ZC0D=ZA0B=90o,若NC0A=40°,则/DOB的大小为.

13.若x=l是x2+mx-3=0的一个根，则这个方程的另一个根为.

14.如图，在aABC中，D是AB边上的点，以点D为顶点作NADE,使/ADE=NC,DE交边AC于点E.若AB=8,AC=6,

AD=3,则AE=.

15.用一个半径为10cm的半圆形纸片，围成一个圆锥的侧面（接缝不计），则这个圆锥的高为cm.（结果保留

根号）

k

16.某反比例函数y=—的图象上有三点A（1,4）、B（2,m）、C（4,n）,则AABC的面积为

（第12题图）

三'解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）

17.（本题满分5分）

先化简，再求值：（x+—'―其中x=-3.

Ix+2jx2-1

18.（本题满分6分）

如图，在菱形ABC。中，过点B作BM_LAD于点M,BN_LCD于点N,BM、BN分别交AC于点E、F.

求证：AE=CF.

19.（本题满分7分）

某校为了了解八年级学生体育水平的达标状况，随机抽取该校八年级若干名学生

规定由高到低分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下统计图：

（第18题图）

依据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）若该校八年级共有1000名学生，估计全校八年级学生体育水平达标（C级及C级以上）的人数.

20.（本题满分8分）

在一次测量活动中，同学们想测量河岸上的树A与它对岸正北方向的树B之间的距离.如图，他们在河岸边上选

择了与树A及树B在同一水平面上的点C,测得树B位于点C的北偏西35。方向，树A位于点C的北偏西58°方向，

又测得A、C间的距离为100m.请你利用以上测得的数据，求出树A与树B之间的距离.（结果精确到1米，参考数据:

sin23°弋0.391,sin350弋0.574,tan350*0.700,sin58°弋0.848,cos58°弋0.530）

21.（本题满分8分）

某厂打算购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买时C配件的件数是A配件件数的4超过400件,

且每种配件必需买.三种配件的价格如，表:

配件ABC

价格（元/件）305080

现在假设购买A配件x（件），买全部配件所需的总费用为y（元）.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）要使买全部配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需的总费用最少多少元？

22.（本题满分8分）

小颖和小华玩摸球嬉戏.嬉戏采纳了一个不透亮的盒子，里面装有3个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除

颜色外，其它完全相同.嬉戏规则是：将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球，若两球

同色，则小颖赢；否则，小华赢.你认为此嬉戏对双方公允吗？请借助列表或画树状图说明理由.

23.（本题满分8分）

如图，在Rt^ABC中，ZABC=90°,AC=10,BC=6,/ACB的平分线CO交AB于0点，以0B为半径作。0.

（1）请推断AC与。0的位置关系，并说明理由；

（2）求。。的半径.

24.（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，aABC是直角三角形，且NBAC=90°,NACB=30°,点A的坐标为（0,3）.

（1）求点B和点C的坐标；

（2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；

（3）设点M是（2）中抛物线的顶点，P、Q是抛物线上的两点，要使^MPQ为等边三角形，求点P、Q的坐标.

25.（本题满分12分）

问题探究

（1）请你在图①中，过点A作一条直线，使它平分aABC的面积;

（2）如图②，点D是AABC边AC上的肯定点，取BC的中点M,连接DM,过点A作AE〃DM交BC于点E,作直

线DE.求证：直线DE平分^ABC的面积.

问题解决

（3）如图③，四边形ABCD是某商业用地示意图.现打算过点A修一条笔直的道路（其占地面积不计），使其

平分四边形ABCD的面积.请你在图③中作出这条路所在的直线，写出作法，并说明理由.

（第25题图）

2024年陕西省初中毕业学业考试试卷（副题）

数学

第I卷（选择题共30分）

一'选择题（共10小题,每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列各数中，无理数是()

A.0.101001B.0C.V7D.-0.3

2.如图，点0在直线AB上,若/C0B=50°,则NA0C=)

A.100°B.110°C.130°D.150°

3.下列运算正确的是)

A.3x2-x2=2x2B.X2•X=X2C.-3x3=6x5D.X84-X4=x2

4.在下图中，轴对称图形共有(

A

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.为参与2024年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练。他在练习立定跳远时，测得

其中10次立定跳远的成果（单位：m）如下表:

成果2.252.332.352.412.42

次数23221

这10个数据的众数、中位数依次是（）（第6题图）

A.2.35,2.35B.2.33,2.35C.3,2.34I).2.33,2.34

6.如图，aABC是一圆锥的主视图。若AB=AC=60,BC=50,则该圆锥的侧面积为（）

A.1500JiB.3000JrC.750nD.2000n

--x+l>0

7.将不等式组V2的解集表示在数轴上正确的是)

x+l>0

A

8.如图，在AABC中，BC=6,ZA=60°,若。。是aABC的外接圆，则。0的半径长为（)

A.MB.2百C.3A/3D.4百

Ik

9.如图，A、B两点分别在反比例函数丫=一一和y=—的图象上，连接OA、0B,若OAJ_OB,0B=20A,

xx

则k的值为（）

A.-2B.2C.-4D.4

10.假如两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（）

第n卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

H.计算：（jy+（2-gT=

12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BD±AC,垂足为D,若NC=65°,则/ABD=

13.一元二次方程*2-5*-6=0的解是.

（第12题图）

14.如图，在aABC中，D、E、F分别为边AB、AC,BC上的点，连接DE、EF,若DE〃BC,EF〃AB,则图中共有对

相像三角形.

15.若一次函数y=ax+b的图象与一次函数y=mx+n的图象相交,且交点在x轴上，则a、b、m、n满足的关系式是.

16.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,BD±DC.若AD=2,BC=4,则梯形ABCD的面积的最大值为.

（第14题图）

三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）

17.（本题满分5分）

解分式方程：-^（4-+1=x—+1.

x2-lX-1

18.（本题满分6分）

如图，在QABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，连接AF、CE,且AF〃CE.

求证：NBAF=NDCE.

，勺午1O日币府1、

19.（本题满分7分）

为调查本校学生对“关灯一小时”有关状况的了解程度，学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果

分为：“A-不太了解、B-基本了解、C-了解较多、D-特别了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图.

被调查对象对“关灯一小时”被调查对象对“关灯一小时”

了解程度的条形统计图

（1）这次调查抽取了多少名学生？

（2）依据两个统计图供应的信息，补全这两个统计图。

（3）若该校有3000名学生，请估计全校对“关灯一小时”特别了解的学生有多少名？

20.（本题满分8分）

某数学课外活动小组利用课余时间，测量了安装在一幢楼房顶部的公益广告牌的高度.如图，矩形CDEF为公益广

告牌，CD为公益广告牌的高，DM为楼房的高，且C、D、M三点共线.在楼房的侧面A处，测得点C与点D的仰角分别

为45°和37.3°,BM=15米.依据以上测得的相关数据，求这个广告牌的高（CD的长）.（结果精确到0.1米，参考

数据：sin37.3°g0.6060,cos37.3°弋0.7955,tan37.30弋0.7618）

BM

21.（本题满分8分）（第20题图）

2024年4月28日，以“天人长安•创意自然一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园.某

公司为了让员工了解“世园会”，感受“绿色引领时尚”的理念，组织员工参观世园.这个公司联系了甲、乙两家旅

行社，他们的报价均为280元/人.若参观人数不超过10人，均无实惠；若参观人数超过10人，甲旅行社将超出人员

的费用按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折.

现在该公司结合实际状况，想从甲、乙两家旅行社中选取一家担当这项参观业务.设该公司参观世园的人数为x（X

>10）,甲、乙两家旅行社收取的费用分别为%（元）和丫2（元）.

（1）分别求出力和丫2与X之间的函数关系式；

（2）假设两家旅行社除实惠方案不同外，其它服务基本相同，请问该公司选择哪家旅行社费用较低？

22.（本题满分8分）

有四张完全一样的白色硬纸片，每张纸片的其中一个面上写有一个数字，它们分别是2、-1、0、-2.小华

把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀，随机抽出一张登记数字；将抽出的纸片数字朝下放回，洗匀后再随机抽

出一张登记数字.求小华两次登记的数字之和是正数的概率.（用树状图或列表法求解）

23.（本题满分8分）

如图，在RtZ\ABC中，ZBAC=90°,NBAC的平分线交BC于0点，以0为圆心作圆，。。与AC相切于点D.

（1）试推断AB与。0的位置关系，并加以证明：

（2）在RtZiABC中，若AC=6,AB=3,求切线AD的长.

24.（本题满分10分）

已知：抛物线y=ax?+bx+l经过点A（1,0）、B（-1,3）两点.

（1）求a、b的值；

（2）以线段AB为边作正方形ABB'A',能否将已知抛物线平移，使其经过A'、B'两点？若能，求出平移后经过

A'、B'两点的抛物线的解析式；若不能，请说明理由.

25.（本题满分12分）

如图,在直角梯形AOBC中,AC〃OB,且0B=6,AC=5,0A=4.

(1)求B、C两点的坐标；

(2)以0、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？

(3)是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N,使得△M0N的面积最大町，它的周长还最短？若存在,

说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？

（第25题图）

2024年陕西省初中毕业学业考试（副题）

数学试卷

第I卷（选择题共30分）

一'选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题只有一个选项符合题意）

2

1.一§的肯定值是()

2_233

D.

A.§B.3C.22

2.下面几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的一个几何体是（）

A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球

3.我省某地今年6月份连续七天的日最高气温分别为29℃,31℃,31℃,29C,31℃,33℃,33℃.则这七天的

日最高气温的众数和中位数分别是（）

A.31℃,29℃B.31℃,31℃C.3CC,33℃D.33℃,33℃

4.如图，假如两条平行直线a,b被直线/所截，且a=55°

那么/=()

A.95°B.105°C.125°D.1450

1

5.若正比例函数y=-'X的图象经过点P（m,1）,则m的值是（）

11

A.-2B.——C.~D.2

6.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%,则这件T恤的成本为)

A.144元B.160元C.192元D.200元

7.二次函数y=衣2+fer+c（ar0）的图象如图所示。则下列结论正确的

是（）

A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0

8.假如M（xi，yi）,N（X2，y2）是一次函数y=3x-8图象上的两点，假如x1+X2=-3,

那么yi+y2=（）

A.-25B.-17C.-9D.1

9.如图，在Rb^ABC中，ZBAC=90°,AB=3,AC=4.若BD是aABC的角平分线,

则点D到BC边的距离为（）

A.—B.1C.—D.-

222

10.如图，经过原点O的。C分别与x轴、y轴交于点A、B,

P为OBA上一点。若NOPA=60°,OA=4g,则点B的坐标

A.(0,2)B.(0,26)C.(0,4)D.(0,473)

第”卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11.在实数G，2.1415167,%,囱，一^中，无理数有个。

12.内角和是540°的多边形是边形

13.请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分。

A.如图，将aABC绕顶点A按逆时针旋转a（0°<a<180°）（：

角度得到△AB，C，，且使AC_LBB，.若/CAB=35°,则旋转角a\W

的大小为。\/

B.用科学计算器计算：1583tanl2。心（结果精确到0.1）\/

X+3〉2x—5

14.不等式组1丫<3的解集是。

I22

15.已知一个反比例函数的图象位于其次、四象限内，点P（xo,yo）在这个反比例函数的图象上，且xoyo>—4.请你写

出这个反比例函数的表达式.（只写出符合题意的一个即可）

16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E、F、G、H分别

在边AB、BC、CD、DA上。若四边形EFGH为平行四边形，且------1”

EF//AC,则口EFGH的周长为.IX

三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）B

17.（本题满分5分）

18.（本题满分6分）

如图，OABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE,连接EF交AC于点M.

求证：EF与AC相互平分.

DF

19.（本题满分7分）

某校为了合理支配学生的课外活动，在本校七、八年级随机调查了若干名学生，他们每人填写了一项自己最喜爱

的球类运动，对他们填写的结果统计如下图.