2024年高考物理必修三练习第十章 《静电场中的能量》素养检测

第十章《静电场中的能量》素养检测

【刷速度】

1.［山东枣庄滕州一中2021高二上月考］下列说法错误的是（）

A.在匀强电场中，电势降低的方向一定是电场的方向

B.无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加

C.电场力做功与电荷经过的路径无关，仅与运动始末位置的电势有关

D.将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能可能增加、也可能减小

答案：A

解析：电势降低的方向不一定是电场的方向，电势降低最快的方向一定是电场的方向,

A错误，符合题意；无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时，电势能一定增加，B正确，

不符合题意；根据WAB=EPA—EpB=q（（pA—<PB）知，移动电荷时，电场力做功与初末位置的

电势有关，而与电荷移动的路径无关，C正确，不符合题意；负电荷在电势低处电势能大,

正电荷在电势高处电势能大，由于不知电荷的电性，则将电荷由电势低的地方移到电势高的

地方，电势能可能增加、也可能减小，D正确，不符合题意.

2.［四中2020高二上期中］下列四个电场中，a、b两点电场强度相同的是（）

ABCD

答案：C

解析：A图中，a、b是同一等势面上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强

度不同，故A错误；B图中，a点处电场线比b点处电场线密，则a点场强较大，故B错误；

C图中，a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；D图中，等量异种电荷连

线的中垂线是一条等势线，根据电场线的分布可知a点场强较大，故D错误.

3.［广东汕头潮阳实验学校2020高二下联考］小强在学习了静电场的内容后，来到实验

室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和若干条相邻等势线，若a、

b两点所处的等势线电势为0,相邻等势线间的电势差为2V,贝U（）

A.a处电场强度的大小等于b处电场强度的大小

B.c、b两点间的电势差大于c、a两点间的电势差

C.电子在c处具有的电势能为20eV冬超芸X

D.若将一电子在d处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为2eV

答案：D

解析：a处电场线较b处密集，a处电场强度大于b处电场强度，A错误；a、b两点在

同一等势线上，c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，B错误；由题图可知，cpc

=20V,则电子在c处具有的电势能为一20eV,C错误；电子在d处由静止释放，运动至c

点对应等势线时，静电力做功2eV,电子的电势能减少2eV,动能增加2eV,D正确.

4.［广东中山一中2020高二上段考］两个带等量正电荷的点电荷，固定在图中P、Q两

点，MN为PQ连线的中垂线且交PQ于O点，A点为MN上的一点.取无限远处的电势为

零，一带负电的试探电荷q在静电力作用下运动，贝1（）

A.若q从A点由静止释放，由A点向。点运动的过程中，加速度大小一定先增大再

减小

M

B.若q从A点由静止释放，其将以。点为对称中心做往复运动

C.q由A点向0点运动时，其动能逐渐增大，电势能逐渐增大©

Q

D.若在A点给q一个合适的初速度，它可以做类平抛运动

答案：B

解析：在射线OM上，O点电场强度为零，无穷远处的电场强度也为零，故射线OM

上有一个电场强度的最大点，故将q从A点由静止释放，由A点向。点运动的过程中，加

速度大小可能一直减小，也可能先增大后减小，故A错误；电场强度在MN上关于O点对

称分布，故根据静电力做功可知，q将以O点为对称中心做往复运动，故B正确；q从A

到O点运动的过程，静电力做正功，动能逐渐增大，电势能逐渐减小，故C错误；该电场

不是匀强电场，q不可能做类平抛运动，故D错误.

5.如图所示，空间有一正三棱锥OABC,点A，、B\。分别是三条棱的中点.现在顶

点。处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是()

A.A\B\。三点的电场强度相同

B.△ABC所在平面为等势面

C.将一正的试探电荷从A，点沿直线AB，移到B，点，静电力对该试

探电荷先做正功后做负功

D.若A，点电势为cp，A，A点电势为「A，则A，、A连线中点D处的

电势q)D一定小于中ApA

答案：D

解析：由A'、B'、C'三点到。点的距离相等，又由E=/,知三点的场强大小相等，

但方向不同，故A错误；点电荷的电场中等势面是以点电荷为球心的球面，故B错误；将

一正的试探电荷从A，点沿直线AB，移到两正电荷先靠近再远离，故静电力先做负功

后做正功，故C错误；由£=乎知A'D段的电场强度大于DA段的电场强度，又由U=Ed,

(PA+TPA

知(P'A—<pD><pD—<PA,得<PD<2>故D正确.

6.如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC,/C=90。，NA=30。，BC边长2cm.

电场强度的方向与三角形ABC平面平行.一电子从A点移到C点静电力做功为15eV,从

B点移到C点静电力做功为5eV.则()

A.A、B两点间的电势差UAB为10V

B.电场强度的方向由C点指向A点，大小为500V/m

C.一电子从B点移到A点，电势能减少10eV

D.一电子从B点移到AC的中点，电势能增加2.5eV

答案：D

解析：由题意得以0=苫=—15V,UBC=U=-5Y,UAC=(PA

~(pc,UBC—(PB-(PC,UAB=(PA-(PB=-10V,选项A错误；把AC线段

三等分，连接BR,如图所示，由几何关系得AC=2M5cm,CR=^^

cm,ZCBR=30°,则/A8R=30。，根据匀强电场等分线段等分电势差S

得，8R为等势线，且“R=—10V,过4点作的垂线交于/点，A,

可知AM=2cm,故£=9=500V/m,方向与AB成120。角斜向左下，选项B错误；因为

UAB=—10V,8点电势比A点高10V,则一电子从8点移到A点，电势能增加10eV,选

项C错误；设AC的中点为尸，有UPC=—7.5V,由于UBC=—5V,故UBP=2.5V,电子

从8点移到AC中点P,电场力做的功为W=—e4/>=—2.5eV,AEp=2.5eV,即电势能增

加2.5eV,选项D正确.

7.［福建泉州永春一中2021高二上月考］如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个

带电荷量为+Q的场源电荷置于。点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两

点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R,0、C在同一水平线上，现在有一质量为m、电

荷量为一q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大

小为小无，下列说法正确的是（）45一不

A.从A到C小球做匀加速直线运动J

B.从A到C小球的机械能守恒弋

C.A、C两点间的电势差为一嘴；。力一¥

D.若该小球从A点自由释放，则下落到B点时的速度大小为，荻

答案：D

解析：小球从A到C的过程中，受到重力、静电力和细杆的支持力三个力的作用，静

电力是变化的，所以静电力在沿细杆的方向上的分量也是变化的，沿细杆的方向上合外力不

恒定，故小球的加速度不恒定，A错误；从A到C,除重力做功外，还有静电力做功，所

以机械能不守恒，B错误；小球从A到C的过程中，重力和静电力都做功，根据动能定理

得，2mgR—qUAc=|mv2,解得UAC=—嘴，C错误；B和C在同一个等势面上，B、C

两点的电势相等，则同一个小球由A运动到B的过程中，重力和电场力做功，由动能定理

得，mgR-qUAB=^mvi2,UAB=UAC=—解得vi=-3gR,D正确.

8.［广东广州海珠中学2021高二上月考］如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电

场中的三个不同的等势面，相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后（只受电场力作用）的

运动轨迹如图中实线所示，其中先后经过的四个点1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的交

点，由此可以判定（）6

A.O处的点电荷一定带负电"'/"I

B.电子运动过程中，动能先增大后减小，电势能先减小后增大（）•（?；；

C.三个等势面的电势高低关系是（pc>q）b>（Pa

D.电子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中电场力所做的Z/

功相等

答案：AC

解析：从电子的运动轨迹可以看出两个电荷相互排斥，故O处点电荷带负电，A正确；

两个电荷相互排斥，故电子运动过程中静电力先做负功，后做正功，动能先减小后增大，电

势能先增大后减小，B错误；O处点电荷带负电，结合负电荷的等势面图，可以知道a、b、

C三个等势面的电势高低关系是（pc><pb><Pa,C正确；点电荷产生的电场中，距离点电荷越

远，电场强度越小，由于两相邻等势面的间距相等，所以U23大U34,静电力做功W=qU,电

子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中静电力所做的功不相等，D错误.

9"江苏海安高级中学2020高二上入学考试］光滑水平面上有一边长为L的正方形区域

处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行.一质量为m、带电荷量为Q的

粒子由AC边的中点，以垂直于该边的水平初速度加进入该正方形区域，不计粒子的重力,

当粒子再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能是()

c19

A.0B.加Vo

C.^mvo2+^QELD.^mvo2+|QEL

答案：ABC

解析：若电场的方向平行于AB向左，粒子从AC的中点以水平向右的速度进入正方形

区域中时粒子所受的静电力方向向左，粒子在匀强电场中做匀减速直线运动，到达BD边时，

速度可能为0,所以动能可能为0,故A正确.若电场的方向平行于AC向上或向下，粒子

在匀强电场中做类平抛运动，偏转位移最大为：L,根据动能定理可知粒子的最大动能为Ek

2

=1mv0+EQ-I，所以D错误，C正确；若电场的方向平行于AB向左，粒子做匀减速直

线运动，若没有到达BD边时速度就减为零，则粒子会返回到出发点，速度大小仍为vo,动

能为|mvo2,故B正确.

10.［四学2021高二上阶段性测试］电荷量为qi和q2的两点电荷分别固定

在x轴上的0、C两点，规定无穷远处电势为零，一带正电的试探电荷在x轴上各点具有的

电势能随x的变化关系如图所示.其中，试探电荷在B、D两点处的电势能均为零，且OB>BC,

在DJ段中H点处电势能最大.贝U()

A.qi的电荷量大于q2的电荷量

B.G点处电场强度的方向沿x轴正方向

C.若将一带负电的试探电荷从G点静止释放，一定能到达J点

D.若将一带负电的试探电荷从D点移动到J点，电场力先做负

功后做正功

答案：AC

解析：由题图可知O点的电荷qi带正电，C点的电荷q2带负电.由于OB>BC,所以

qi电荷量大于qz的电荷量，A正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，可知G点处电场的方

向沿x轴负方向，B错误；带负电的试探电荷在G点受沿x轴正方向的静电力，过了H点

后受沿X轴负方向的静电力，故沿X轴正向先做加速运动，后做减速运动，根据能量守恒定

律可知电荷一定能到达J点，C正确；负电荷从D点到J点静电力先沿x轴正向后沿x轴

负向，故静电力先做正功后做负功，D错误.

11.(10分)［四学2021高二上月考］如图所示，空间有场强为E竖直向下的电

场，长为L的不可伸长的轻绳固定于O点.另一端系一质量为m、带正电且电荷量为q的

小球.拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰

好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面

无限大的挡板MN上的C点(重力加速度为g).试求：

(1)小球运动到B点时速度大小及绳子的最大张力；

(2)小球运动到C点时速度大小；

(3)A、C两点的电势差.

解析：(1)对小球从A-B,由动能定理有(mg+qE)L=5nvB2,解得小球运动到B点时

2

、12(mg+qE)LVB

速度大小VB=\J",根据牛顿第二定律，在B点时有F—(mg+qE)=mt，

解得绳子的拉力F=3(mg+qE),即绳子的最大张力为3(mg+qE).

(2)小球离开B点后做类平抛运动，到达C点时小球垂直打在挡板上，则小球运动到C点时

#.VB1.R(mg+qE)L

速度大小为vc=/而=mK--

(3)对小球从A—C,由动能定理有qUAc+mghAc=|mvc2,又因为UAc=EhAc,联立解得UAC

EL

12.(12分)如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即从A点射入匀

强电场中，射入方向与匀强电场的方向垂直，最终电子从B点离开电场.已知匀强电场的

电场强度大小为E,宽度为L,方向竖直向上，电子的电荷量为e,质量为m,重力忽略不

计・［也

(1)求电子在匀强电场中的偏转距离；］IA

(2)若仅将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍经过B点，|t

求匀强电场的电场强度Ei.11

1L

解析：(1)电子在加速电场中加速，由动能定理得eU=亍nv()2,解得w

2

设电子在匀强电场中的偏转距离为y,根据类平抛运动规律可得L=v0t,y=1at,

由牛顿第二定律得a=*,解得丫=器.

(2)由(1)可得电子在匀强电场中有x=viti,y=］aitj,在加速电场中有？111=尹丫/,由牛顿

第二定律得eEi=mai,联立解得Ei=｝，根据题意可知x、y均不变，当加速电场的电压

增大到原来的2倍，匀强电场的场强也增大为原来的2倍，即Ei=2E.

13.(14分)［广东汕头金山中学2020高二上月考］如图所示，在足够长的光滑绝缘水平

直线轨道上方的P点，固定一个带电荷量为+Q的点电荷.一质量为机、带电荷量为+q的

物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度均沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B

点时速度为电已知点电荷产生的电场在A点的电势为＜p(取无穷远处电势为零)，物块在B点

时，到P点的距离为/?,PA连线与水平轨道的夹角为60。，试求：1

(1)物块在A点时受到的轨道支持力大小；

(2)点电荷产生的电场在B点的电势.h

解析：(1)物块在A点时，受力分析如图所示，有FN=mg+F库sin60°,+於但三

kQq.«,3V3kQq'，，＞，，，，，＞，/，

即FN=mg+

(h\Sin60=mg+8h2AB

(sin60°f

+Q

(2)对物块从ATB,由动能定理有WABufw2—511Vo2,且UAB=、a=(p—

14.(18分)如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放

着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向电压

值为Uo,反向电压值为一，且每隔变向1次.现将质量为m的带正电且电荷量为q的粒子

束从A、B中线的点O以平行于金属板的方向00,射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒

子在A、B间的飞行时间均为T.不计重力的影响.

(1)定性分析在t=0时刻从0点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况；

(2)求距靶MN的中心0,点多远的范围内有粒子击中.

解析：(1)在t=0时刻从O点进入的粒子，所受的电场力方向先向下后向上，则粒子先

向下匀加速运动，再向下匀减速运动.

(2)粒子打在靶MN上的范围，实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围.当粒子在0、T、

2T…nT时刻进入电场中，粒子将打在O,点下方最远处，在前权时间内，由=鬻，粒子在

竖直方向上的位移yi=5ig)=喘妥

Uo

其中v=a(=^g,a2=京，可得y2=空胃，故O'点正下方最大位移y=yi+y2=衰需

132n+11

当粒子在尹、”…二-T时刻进入电场时，粒子将打在O,点上方最远处，在前尹时间内，

粒子在竖直方向上的位移丫'1=%2-4=<i6md)在后会时间内，粒子在竖直方向上的位移

Uo

T1Tq2T

y'2=v'E一呼1⑸，其中v'=a22=7后X5,可得y，2=。，故O'点正上方最大位移y'=y'i+y?

qUoT2

—16md.

【刷真题】

【题型1也场力作用下物体的平衡与运动】

1.［浙江选考物理2019年4月」3］用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0x10

-2kg,电荷量为2.0x10—8C的小球，细线的上端固定于。点.现加一水平向右的匀强电

场，平衡时细线与铅垂线成37。，如图所示.现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，

则(sin37°=0.6)()--->----

A.该匀强电场的场强为3.75x107N/C----第---->----

B.平衡时细线的拉力为0.17N----j\»----

C.经过0.5s,小球的速度大小为6.25m/s----；—V*----

D.小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s一：d

答案：c---------->一

EQ3

解析：小球处于平衡状态时，对小球进行受力分析如图甲所示，tan9=^1=4,解得电

场强度E=3.75X106N/C,A错误.平衡时细线的拉力FT=^ng=0.125N,B错误.小球被

拉至水平位置，受力分析如图乙所示，由静止释放后沿与竖直方向成37。角方向做匀加速直

线运动，到达B点后细线被拉直.匀加速过程加速度大小a=\g=12.5rn/s2,在三角形OAB

中XAB=21COS53°=1.68m,经过t=0.5s,小球的位移大小为x=gat2=1.5625HKXAB,即经

过0.5s小球不会到达B点，小球速度大小为v=at=6.25

m/s,C正确.假设小球从静止释放到O点正下方的过

程无能量损失，由动能定理得mgl+qEl=1mv2,解得v

=7m/s,实际当小球到达B点后，速度沿细线方向分量

会变为0,即能量会损失，小球第一次到达O点正下方

时，速度小于7m/s,D错误.

【题型2不等量点电荷的电场中电势、电势能的分析】

2.［山东物理2020/0］（多选）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等.一

个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过

O点作两正电荷连线的垂线，以。点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和爪d,如图

所示.以下说法正确的是（）6：

A.a点电势低于。点十、.

B.b点电势低于c点分.............

C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能«•­,：

D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能‘一力,

答案：BD1

解析：带负电的试探电荷仅在电场力的作用下在O点恰好保持静止状态，由F=qE知，

O点的电场强度为零，则两正点电荷连线上的电场线方向如图所示，由沿电场线方向电势逐

渐降低知，a点的电势高于O点，A错误；设左边正点电荷所带的电荷量为qi,右边正点电

荷所带的电荷量为q2,则在。点有券=嘿，在b点处平行两正电荷连线方向有k~包---

Kqicos-Diq2Kq2cos一立,,匕上也

cos仇==2----->k—7c0S®n2=r2------,故bK点电场

ri

（r2V12

（cos027

强度平行两正电荷连线方向的分量指向右方，则b点场强方

向斜向右上方，由沿电场线方向电势逐渐降低知，O点电势

低于a、c两点，高于b、d两点，故b点的电势低于a、c

两点，由负电荷在电势低处电势能大知，试探电荷在a点的

电势能小于在b点的电势能，B正确，C错误；由对称性知，d点的电势低于c点，由上述

分析可知，带负电的试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，D正确.

【题型3电势差与电场力做功的关系、电势差与电势的关条】

3.［课标HI理综2019・21］（多选）如图,电荷量分别为夕和一

的点电荷固定在正方体的两个顶点上，〃、匕是正方体的另外两个

qh

点.贝U（）

A.a点和b点的电势相等

B.a点和b点的电场强度大小相等

C.a点和b点的电场强度方向相同

D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加

答案：BC

解析：正点电荷的场强方向沿径向向外，负点电荷的场强方向沿径向向里，故q在b

点的场强方向沿q指向b,大小为"，一q在b点的场强方向沿b指向一q,大小为果，两

个场强方向垂直，同理得q在a点的场强与一q在b点的场强相同，一q在a点的场强与q

在b点的场强相同，故a、b两点的场强大小、方向都相同，选项B、C正确；点电荷的等

势面为以点电荷为球心的球面，故a点的电势与b点正上方顶点的电势相同，将负电荷从b

点正上方的顶点沿边线移动到b点，负电荷所受的两个静电力都做正功，故负电荷的电势能

降低，a点电势低于b点，选项A、D错误.

4.［课标III理综202021］（多选）如图，NM是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为

q（q>0）的点电荷固定在P点.下列说法正确的是（）p

A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大\

B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小/\

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大/\

D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负M--------

答案：BC

解析：根据几何关系可知，沿MN边从M点到N点，线段上的点到P点的距离先减小

VQ

后增大，且PM<PN.根据E=f可知，沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小先增大

后减小，故A错误；根据越靠近正电荷电势越高可知，沿MN边，从M点到N点，电势先

增大后减小，且有故B正确；根据正电荷在电势高的位置电势能大可知，正电荷

在M点的电势能比其在N点的电势能大，将正电荷从电势高处移动到电势低处，电场力做

正功，故C正确，D错误.

5.［北京理综2019/7］如图所示，a、b两点位于以负点电荷一Q（Q>0）为球心的球面上,

c点在球面外，则（）_____

A.a点场强的大小比b点大（\

B.b点场强的大小比c点小L"-Q.---•

C.a点电势比b点高V

D.b点电势比c点低）

答案：D一

解析：由点电荷的场强公式£=卓可知，距离点电荷越近的位置场强越大，由于a、b

两点距点电荷一Q的距离均为球的半径，所以a、b两点场强的大小相等，故A错误；由于

b点距点电荷一Q的距离比c点距点电荷一Q的距离小，所以b点场强的大小比c点大，故

B错误；根据点电荷电场线的分布特点可知，负点电荷的电场方向均指向该点电荷，而顺着

电场线方向的电势逐渐降低，所以（pa=（pb<（pc,故C错误，D正确.

6.［江苏物理20209］（多选）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不

计重力）.开始时，两小球分别静止在A、B位置.现外加一匀强电场E,在静电力作用下，

小球绕轻杆中点。转到水平位置.取O点的电势为0.下列说法正确的有（）

A.电场E中A点电势低于B点__________7」E、

B.转动中两小球的电势能始终相等>

C.该过程静电力对两小球均做负功-----子二----->

D.该过程两小球的总电势能增加F/B,

答案：AB

解析：本题考查等量异种电荷在电场中的受力及能量变化分析.沿电场强度的方向，电

势逐渐降低，则有(PA«pB,A正确；由于(po=。，转动过程中，两小球距O点的水平距离始

终相等，则始终存在中1=—中2,又两个小球带等量异种电荷，由电势能Ep=(pq,可得两小

球在转动过程中的电势能始终相等，B正确；带正电小球所受的电场力水平向右，带负电小

球所受的电场力水平向左，该过程中电场力对两小球均做正功，两小球的总电势能减小，C、

D错误.

7.［课标n理综201821］(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，

电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q>0)

的粒子从a点移动到b点，其电势能减小Wi；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小

W2.下列说法正确的是()a.

A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行;7

Wi+W"M4N

B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为।2一：\

WJ/

C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为岸

D.若Wi=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

答案：BD

解析：分析可知，此匀强电场方向不一定与a、b连线平行，故A错误；由题可知，粒

子从a移动到b过程中，Wi=Uabq,由c移动到d过程中，W2=Ucdq,设该粒子从M移动

到N电场力做功为W,W=UMNq,UMN=<PM—<PN,在匀强电场中，由于M、N分别为a、c

<Pa+(Pctpb+cpdUab+Ucd

连线与b、d连线的中点，故(PM=——,(PN=-5—，UMN=(PM—(PN=S，即W=

W1+W2

—5—,故B正确；由题可知，匀强电场方向大致由左向右，无法判断其方向是否与c、d

W,CPa+<Pcq)a—<Pc

连线平行，则该电场的场强大小不一定为证；故C错误;UaM=<pa—<pM=<pa——j—=—j一,

(Pb+q)dcpb-cpa,

UbN=(pb—<pN=<Pb—5=5，若W1=W2,则Uab=Ucd,即5—(Pb=(Pc—(Pd,得(Pa

—(Pc=(Pb—(Pd,即UaM=UbN,故D正确.

【题型4电场线和等势面的应用】

8.［浙江选考物理2020年7月-8］空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,

其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场

中的5个点，设无穷远处电势为0,则()

A.e点的电势大于0

B.a点和b点的电场强度相同

C.b点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

答案：D

解析：本题考查等量异种点电荷电场的性质.由题图可知，图中的等势线并未相交，且

二者连线的中垂线可以延伸到无穷远处，故该图为等量异种点电荷的等势线分布图.已知无

穷远处电势为0,则正点电荷形成的电场，在点电荷附近电势大于0,负点电荷形成的电场，

在点电荷附近电势小于0,已知Q点处为正电荷，则e点所在直线左侧电势大于0,右侧电

势小于0,两电荷连线上电势从左向右降低，a、b两点在同一等势线上，电势相等且大于0,

e点的电势为0,b点的电势高于d点的电势，故A、C错误；由电场的叠加原理可知，a、b

两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误；a点的电势高于c点，由Ep=(pq可知，负

电荷从a点移到c点时电势能增加，故D正确.

9.［课标I理综201821］(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一

组等势面，已知平面b上的电势为2V.一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程

中克服电场力所做的功为6eV下列说法正确的是()a/,,//

A.平面c上的电势为零：：;

B.该电子可能到达不了平面f

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV：

D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍！111

答案：AB

Wad—6eV

解析：由题可知=6V,由图可知Uad=3Uab=3Ubc,所以<Pa—<pb=「b

—(pc=2V,故平面c上的电势(pc=0,故A正确；电子进入电场的方向不确定，可能在到

达平面f之前沿电场方向的速度减为零，垂直于电场方向的速度不为零，故B正确；由以上

分析可得平面d的电势皿=—2V,所以电子在平面d的电势能Ep=—e(pd=2eV,故C错

误；电子从a到b根据动能定理可得Wab=—Uab-e=Ekb—Eka,解得Ekb=8eV,从a到d根

据动能定理可得Wad=-Uad，e=Ekd—Eka,可得Ekd=4eV,则Vb=Wvd,故D错误.

10.［北京物理2020刃真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相

等.下列说法正确的是()/一'、

A.该点电荷一定为正电荷

B.P点的场强一定比Q点的场强大((RS))))

c.p点电势一定比Q点电势低\wEy/)

D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大

答案：B

解析：由题图可知，该场源电荷位于各等势面形成的同心圆的圆心位置，因电场线方向

未知，故场源电荷的电性不能确定，P、Q两点的电势高低无法判断，则正检验电荷在P、

Q两点的电势能大小关系也无法确定，故A、C、D错误；越靠近场源电荷的位置，等差等

势面越密集，场强越大，则由题图可知，P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确.

【题型5电今器的动态分析】

11.［北京理综2018/9］研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列

说法正确的是()

A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电

B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

答案：A

解析：实验前，由电荷间的相互作用规律知，用带电玻璃棒与电容器a板接触，可使电

容器带电，选项A正确；实验中，只将电容器b板向上平移，极板的正对面积变小，由C

=不通知，电容器的电容减小，电容器所带电荷量不变，由©=予知，电容器两极板间的电

势差变大，故静电计指针的张角变大，选项B错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，

介电常数变大，由C=^^知，电容器的电容增大，电容器所带电荷量不变，由C=g知，

电容器两极板间的电势差变小，故静电计指针的张角变小，选项C错误；电容只由电容器

本身决定，与电容器所带的电荷量及极板间的电势差无关，选项D错误.

【题型6带电粒子在电场中的运动】

12.［浙江选考物理2020年7月-6］如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速

度vo从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中.已知MN

与水平方向成45。角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（）

A.所用时间为第

q匕

B.速度大小为3Vo

C.与P点的距离为2£个"0

q匕

D.速度方向与竖直方向的夹角为30。

答案：C

解析：本题考查带电粒子在电场中的类平抛运动.带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,

在水平方向做速度为vo的匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加

速度大小a=器，设经过时间t粒子再次到达MN连线上的某点，由几何关系可知，水平位

移与竖直位移大小相等，即*=丫，可得vot=%t2,解得tn^2,故A错误；由于只有电场

力做功，由动能定理可得Eqy=1mv2-51丫（）2,解得v=小vo,故B错误；由几何关系可知，

该点与P点的距离1=也丫=陋'//=^^9,故C正确；粒子的速度方向与竖直方向夹

角的正弦值$亩（1=藁=坐，故速度方向与竖直方向的夹角不等于30。，D错误.

13.［天津理综20193］如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为用的带电小球，以

初速度。从M点竖直向上运动,通过N点时，速度大小为2必方向与电场方向相反，则小

球从M运动到N的过程（）

2JN

动能增加*

A.a"B.机械能增加2加。2

一,3

C.重力势能增加产。2D.电势能增加2〃仞2

答案：B

11c3c

解析：小球从M运动到N的过程中，动能增加了AEk=］m（2o）2—］加加力，选项A

错误；在竖直方向上，小球做竖直上抛运动，到达N点时竖直方向速度为零，由匀变速直

v?c

线运动规律得，小球上升的高度为h=瓦，由动能定理得W电一加g/z=AEk,解得W电=27的2,

由功能关系知，机械能的增加量为AE=W电=2加02,选项B正确；小球的重力势能增加了

2

AEp=mgh=^mv,选项C错误；由电场力做功与电势能的变化量的关系知，电势能减少了

2mv2,选项D错误.

14.［课标II理综2019・20］（多选）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由

静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在M、N两点