反比例函数的图象和性质反比例函数

第二十六章反百分比函数反百分比函数图象和性质第2课时第1页

1.深入了解和掌握反百分比函数图象及其性质．2.能灵活利用函数图象和性质处理一些较综合问题．学习目标第2页

．1.反比函数普通形式是什么？2.描述反百分比函数图像形状及其性质.3．反百分比函数

图象经过点A（-2，3），则该反百分比函数解析式为__________．复习巩固第3页

4．反百分比函数

中只有

个待定系数k，只需

______组x，y对应值即可确定反百分比函数解析式．5．函数图象是

，图象位于第

象限，在每一象限内，当x增大时，则y也伴随增大；函数图象位于第

象限，在每个象限内，y随x增大而减小.

一一双曲线二、四一、三复习巩固第4页双曲线6．（1）函数图象是

，图象位于第

象限，在每一象限内，当x增大时，则y也伴随增大.（2）函数图象位于第

象限，在每个象限内，y随x降低而

．一、三减小二、四复习巩固第5页例1.已知反百分比函数图象经过点A（2，6），（1）这个函数图象分布在哪些象限？y随x增大怎样改变？（2）点B(3，4)，，D（2，5）是否在这个函数图象上？解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，所以这个函数图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x增大而减小．例题解析第6页（2）设这个反百分比函数为，因为点A（2，6）在这个函数图象上，所以点A坐标满足，即．解得k=12．所以这个反百分比函数解析式为．例题解析第7页把点B，C，D坐标代入

，可知点B，点C坐标满足函数关系式，点D坐标不满足函数关系式，所以点B，点C在函数

图象上，点D不在这个函数图象上．例题解析第8页例2.图中是反百分比函数图象一支，依据图象回答以下问题：（1）图象另一支位于哪个象限？常数m取值范围是什么？（2）在这个函数图象某一支上任取点和点．假如，那么和有怎样大小关系？yxO例题解析第9页

解：（1）反百分比函数图象分布只有两种可能：在第一、第三象限，或者在第二、第四象限．因为这个函数图象一支在第一象限，所以另一支必在第三象限．因为该函数图象在第一、第三象限，所以m-5＞0．解得m＞5．例题解析第10页

（2）因为m-5＞0，所以在这个函数图象任一支上，y都随x增大而减小，所以当时，．例题解析第11页

例3.如图，P是反百分比函数图象上一点，作PM⊥y轴于点M图中阴影部分面积为3，则反百分比函数解析式为_________．xyPOM例题解析第12页1．假如两点和都在反百分比函数图象上，那么（）．C．

D．

B．A.D课堂练习第13页2．已知反百分比函数，当m_______时，其图象两个分支在第一、三象限内；当m_______时，其图象在每个象限内y随x增大而增大．3．直线y=2x与双曲线一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点坐标是__________．（-2，-4）课堂小结第14页4．在平面直角坐标系内，从反百分比函数（k＞0）图象上一点分别作x轴、y轴垂线段，与x、y轴所围成矩形面积是12．（1）求该函数关系式；（2）假如从该函数图象上再任取一点，并分别作x、y轴

垂线段，那么与x、y轴所围成矩形面积是多少？（3）从本题你能得到哪些结论？课堂练习第15页yxOABC解(1)设反百分比函数表示式为在图像上任取一点A，设点A(x、y)过点A分别做x轴、y轴垂线段，垂足分别为A、B.则k=xy=AB×AC=12MNP(2)假如从该函数图象上再任取一点M(）并分别作x