第2章 简单事件的概率 达标检测卷（解析版）

2023-2024学年九年级上册第二单元简单事件概率达标检测卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023•柯桥区一模）学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，∴选中女生的概率为，故选：C．2．（2023•安庆模拟）在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则m大约是（）A．15 B．16 C．12 D．8【答案】B【解答】解：由题意可得，＝0.25，解得m＝16．故选：B．3．（2023春•清苑区期末）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于 C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上【答案】D【解答】解：抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，就是经过大量重复的实验，抛一枚均匀硬币正面朝上的频率越稳定在左右，因此，A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的，这是公平的，因此选项A不符合题意；B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于，这种说法是正确的，因此选项B不符合题意；C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上，是可能存在的，因此选项C不符合题意；D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上，这是不正确的，因此选项D符合题意；故选：D．4．（2023•盘锦三模）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．3个球都是白球 B．3个球都是黑球 C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球【答案】A【解答】解：不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，A、3个球都是白球，是不可能事件，故A符合题意；B、3个球都是黑球，是随机事件，故B不符合题意；C、三个球中有黑球，是必然事件，故B不符合题意；D、3个球中有白球，是随机事件，故D不符合题意；故选：A．5．（2023•河北）有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）A．（黑桃）B．（红心）C．（梅花） D．（方块）【答案】B【解答】解：∵抽到黑桃的概率为，抽到红心的概率为，抽到梅花的概率为，抽到方块的概率为，∴抽到的花色可能性最大的是红心，故选：B．6．（2022秋•峰峰矿区期末）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80【答案】B【解答】解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90．故选：B．7．（2023•城厢区校级模拟）九年1班组织毕业晚会内部抽奖活动，共准备了50张奖券，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中一等奖的概率为（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵共有50张奖券，一等奖5个，∴抽一张奖券中一等奖的概率＝＝．故选：D．8．（2023•恩施州）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：移植的棵数a1003006001000700015000成活的棵数b84279505847633713581成活的频率0.840.930.8420.8470.9050.905根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（）A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8【答案】C【解答】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.9左右，故估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为0.9．故选：C．9．（2023春•埇桥区期末）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 B．从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率 C．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率【答案】C【解答】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率＝；故此选项不符合题意；C、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率为，故此选项符合题意；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，故此选项不符合题意；故选：C．10．（2023•广阳区一模）在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（）A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点【答案】D【解答】解：由题意可得，3个小朋友到板凳的距离相等游戏才是公平的，于是板凳的位置到三角形3个顶点的距离相等，因此板凳的位置是三角形三边的垂直平分线的交点，故选：D．填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。11．（2023•西乡塘区校级模拟）某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是．【答案】．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，每次向上的概率都是，如果连续抛掷20次，那么第21次出现正面朝上的概率是．故答案为：．12．（2023•武侯区模拟）当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学实验活动．如图，在边长为3cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为2.7cm2．【答案】2.7cm2．【解答】解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，∴估计点落入黑色部分的概率为0.7，∴估计白色部分的总面积约为3×3×（1﹣0.7）＝2.7（cm2），故答案为：2.7cm2．13．（2022秋•平阴县期末）在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有14个．【答案】14．【解答】解：由题意可得，总的可能有：6÷30%＝20，20﹣6＝14，故答案为：14．14．（2023•盐都区三模）一个不透明袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大（选填“红”、“黑”或“白”）．【答案】红．【解答】解：根据题意，一个袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球，共10个；根据概率的计算公式有摸到红球的可能性为；摸到黑球的可能性为；摸到白球的可能性为＝．比较可得：从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大．故答案为：红．15．（2023•丰台区校级模拟）如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有4个．【答案】4．【解答】解：12×＝4（个）．故涂上红色的小扇形有4个．故答案为：4．16．（2023春•渭南期末）某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的菜种数500100020001000020000发芽的频率0.9740.9830.9710.9730.971在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为0.97．（精确到0.01）【答案】见试题解答内容【解答】解：在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量越多，用于估计概率越准确，实验的菜种数20000最多，所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为0.971≈0.97，故答案为0.97．三、解答题（本题共5题，共52分）。17．（10分）（2023春•鄄城县期末）在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同．（1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；（2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？【答案】（1）；（2）10个．【解答】解：（1）∵口袋中共有6个白球和14个红球，∴一共有球6+14＝20（个），∴P（摸出白球）＝．答：从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是；（2）设取出了x个红球．根据题意，得，解这个方程，得x＝10．答：取出了10个红球．18．（10分）（2023春•大竹县校级期末）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4；（精确到0.1）（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？【答案】（1）0.60；（2）0.6，0.4；（3）白球有18个，黑球有12个．【解答】解：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60，故答案为：0.60；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；所以摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是0.4；故答案为：0.6，0.4；（3）因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球有30×0.6＝18个，黑球有30×0.4＝12个．19．（10分）（2023春•肥城市期末）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有3、4、5、6、7、9这6个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（1）转动转盘，转出的数字大于5的概率是；（2）现有两张分别写有3和6的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【答案】（1）；（2）①；②．【解答】解：（1）转动转盘停止后，指针指向的数字共有6种情况，即3，4，5，6，7，9，其中大于5的有3种，所以转动转盘，转出的数字大于5的概率是＝；（2）转动转盘停止后，指针指向的数字有6种情况，与两张卡片上的数字作为三条线段的长度，共有6种结果，即：3、6、3；3、6、4；3、6、5；3、6、6；3、6、7；3、6、9；①其中能构成三角形的有4种，所以这三条线段能构成三角形的概率是＝；②其中能构成等腰三角形的有1种，所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是．20．（10分）（2023春•句容市期中）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近0.5（精确到0.1）；（2）估计袋中黑球的个数为20只：（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了10个黑球．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.5附近，故摸到黑球的频率会接近0.5，故答案为：0.5；（2）∵摸到黑球的频率会接近0.5，∴黑球数应为球的总数的一半，∴估计袋中黑球的个数为20只，故答案为：20；（3）设放入黑球x个，根据题意得：＝0.6，解得x＝10，经检验：x＝10是原方程的根，故答案为：10；21．（12分）（2022春•海州区校级期末）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费300元（含300元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．（1）某顾客正好消费220元，他可以转动转盘吗？（2）某顾客正好消费420元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？（3）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费252元，请问他消费所购物品的原价应为