安徽中考数学预测卷一

安徽中考数学模拟预测卷（一）一．选择题（共40分）1．下列各数中，最小的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2．据海关统计，2024年1﹣2月长春市进出口总额约为215.4亿元．数据215.4亿用科学记数法表示为（）A．0.2154×1011 B．2.154×1010 C．2.154×109 D．215.4×1083．下列计算正确的是（）A．﹣a2b+ba2＝0 B．3（a+b）＝3a+b C．x2+2x2＝3x4 D．2m+3n＝5mn4．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A． B． C． D．5．如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）A．AC＝AD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AC＝BD6．如图，AB∥CD，E为线段AD上一点，连结CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A的度数为（）A．10° B．20° C．30° D．40°7．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．25（1+x）2＝64 B．25（1+x2）＝64 C．64（1﹣x）2＝25 D．64（1﹣x2）＝258．设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a+c，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a﹣b＝4（b﹣c） D．a﹣c＝5（a﹣b）9．如图，菱形ABCD的边长为3cm，∠B＝60°，动点P从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A后停止运动；同时动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达点A后停止运动．设点P的运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象为（）A． B． C． D．10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边AD靠近点A的四等分点．F为边AB上一动点，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG．连接DG，则DG的最小值为（）A． B． C． D．3二．填空题（共20分）11．分解因式：4y2﹣（x+y）2＝．12．计算的结果是．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，点E在上，连接CE，AE，则∠AEC＝．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA⊥x轴于点A，双曲线经过点C，且与AB交于点D．若△ABC的面积为12，BD＝3AD．请解决以下问题：（1）若点D纵坐标为1，则B点的纵坐标为；（2）k＝．三．解答题（共8+8+8+8+10+10+12+12+14=60分）15．计算：．16．某书店经销一种图书，11月份的销售额为2000元，为扩大销售量，12月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加20本，销售额增加700元，若11月份书店销售该图书获利360元，求该图书每本的成本价．17．观察下列各式的规律，然后回答问题．（1）（2）（3）＝．①把（3）题结果填出来．②猜想：＝．③说明你的猜想的合理性．18．如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图．（1）如图1，在边AC上画点D，使BD平分∠ABC，再在线段BD上画点E，使BE＝3DE；（2）如图2，P是边BC上一点，先将BA绕点B逆时针旋转，得到线段BF，旋转角等于∠ABC，画出线段BF，再画点Q，使P，Q两点关于直线AB对称.19．“促进儿童心理健康，共同守护美好未来”．加强学生的心理健康教育上升为国家战略．国家卫生健康委举行新闻发布会，介绍我国如何从制度、服务、宣传等层面，守护儿童心理健康．为促进学生健康成长，某校开展了心理健康教育讲座．讲座前从该校七、八、九年级中随机抽取了部分学生，对学生关于心理健康知识的了解情况进行了问卷调查，根据收集到的数据信息进行统计．绘制了如下两幅不完整的统计图表．某校学生心理健康知识了解情况统计表分组类别人数A组不了解20B组了解少aC组基本了解40D组非常了解b根据图表中提供的信息，解答下列问题．（1）直接写出答案：a＝，b＝，m＝；（2）D组扇形所对的圆心角的度数是多少？（3）从D组的甲、乙、丙、丁4位同学中，随机抽取两位同学进行心理健康知识宣讲，请用列表法或画树状图法求出丁同学未被抽中的概率．20．小明家院内靠墙安装了一个遮阳篷（如图1），图2是它的侧面示意图，遮阳篷长AC＝6米，与水平面的夹角为17.5°，靠墙端A离地高度AB＝5米，已知该地区冬至正午太阳光照入射角∠CDF＝36.9°，夏至正午太阳光照入射角∠CEF＝82.4°，因此，点D、E之间的区域是一年四季中阳光不一定照射到的区域，求该区域深度DE的长．（结果精确到0.1米）参考数据：sin17.5°≈0.3，cos17.5°≈0.95，tan17.5°≈0.32；sin36.9°≈0.6，cos36.9°≈0.8，tan36.9°≈0.75；sin82.4°≈0.99，cos82.4°≈0.13，tan82.4°≈7.5．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE＝BC．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若，OA＝3，求BE的长．22．已知二次函数y＝x2﹣2kx+k﹣2的图象过点（5，5）．（1）求二次函数的表达式．（2）若A（x1，y1）和B（x2，y2）都是二次函数图象上的点，且x1+2x2＝2，求y1+y2的最小值．（3）若点P（a，n）和Q（b，n+2）都在二次函数的图象上，且a＜b．对于某一个实数n，若b﹣a的最小值为1，则b﹣a的最大值为多少？23．【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为BC上一点，连结AD，E为AD上一点，连结CE，若∠ABD＝∠CAE，CD＝CE，求证：△ABD∽△CAE．【尝试应用】（2）如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点