苏科版数学八年级上册-第4章《实数》综合测试卷(含解析)

第4章《实数》综合测试卷考试时间:90分钟满分:100分一、选择(每题3分，共24分)1.给出下列实数:，，，，，，，其中无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2017·白银)4的平方根是()A.16B.2C.D.3.某种鲸的体重约为kg，关于这个近似数，下列说法正确的是()A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位4.下列各组数，其中互为相反数的一组是()A.与B.与C.与D.与5.在中，，为斜边，为直角边，则化简的结果是()A.B.C.D.6.如图，数轴上两点表示的数分别为和万，点关于点的对称点为点，则点所表示的实数是()A.B.C.D.7.若，则实数在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧8.把长为8cm的长方形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开后得到一个等腰梯形.若剪掉部分的面积为6cm2，则打开后的等腰梯形的周长是()A.cmB.cmC.20cmD.18cm二、填空(每题2分，共20分)9.(1)16的算术平方根是;(2)的立方根是.10.据某市统计部门初步核算，去年该市实现地区生产总值是1583.45亿元.这个数据用科学记数法表示约为元(精确到百亿位).11.若，则.12.(1)若，则;若，则;(2)若，则，.13.(1)计算:.;(2)比较大小:.(填“>”“<”或“=”).14.(1)若一个正数的平方根是，则.;(2)的平方根是，的算术平方根是.15.用“”表示一种新运算:对于任意正实数，都有.若，则.16.若满足，则.17.如图，，过点B作数轴的垂线，垂线段的长是1，则数轴上点所表示的数是.18.若表示两个相邻的正整数，且，则正整数的值分别是.三、解答(共56分)19.(6分)用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.20.(8分)计算与求x的值:(1);(2);(3);(4).21.(6分)如图①是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由如图②的一连串直角三角形演化而成的，其中.如果把图②中的直角三角形继续作下去，那么，，，，这些线段中，有多少条线段的长度为无理数?22.(6分)我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数;任意一个不为零的有理数与无理数的积为无理数;而零与任意一个无理数的积都为零.由此可得:如果，其中为有理数，为无理数，那么且.运用上述知识，解决下列问题:(1)如果，其中为有理数，那么，;(2)如果，其中为有理数，那么的值是多少?23.(6分)如图，一只蜘蛛在一个长方体木块的一个顶点处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点处.若cm，cm，cm，问:这只蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇?这时蜘蛛爬过的路程是多少厘米?24.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点在小正方形的顶点上.(l)在图中画出与关于直线成轴对称的;(2)线段被直线;(3)在直线上找一点，使的长最短，并求出这个最短长度.25.(8分)(1)如图①，已知，以为边分别向外作正方形和正方形，连接，猜想与有什么数量关系，并说明理由;(2)请模仿(1)中构造全等三角形的思路，利用构造全等三角形完成下题:如图②，要测量池塘两岸相对的两点的距离，已经测得，，m，，求的长(结果保留根号).26.(8分)问题背景在中，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小方格的边长为1)，再在网格中画出格点(即三个顶点都在小方格的顶点处)，如图①.这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积.(1)的面积是;思维拓展(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法.若的三边长分别为，，()，请利用图②的正方形网格(每个小方格的边长为)画出相应的格点，并求出它的面积;探索创新(3)若的三边长分别为，，(，，且)，试运用构图法求出这个三角形的面积.参考答案1-8BCDCBACA9.(1)4(2)―210.1.6×101111.612.(1)―8(2)13.(1)(2)<14.(1)015.16.201117.18.2和319.如图，点表示20.(1)原式=5(2)原式=(3)(4)21.有20条线段