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文档简介
5.1.2弧度制复习引入1．在平面几何中，1
的角是怎样定义的？2．在半径为
r的圆中，n
的圆心角所对的弧长如何计算？把圆周等分为360份，其中一份所对的圆心角是1度的角．
新知探究思考一个圆心角
所对的弧长与半径有什么关系？
l'lOr'rα结论对于任何一个圆心角
，弧长与半径成正比例，比值只与角
的大小有关．设
＝n
，则l＝
n，l'＝
n，3602
r'3602
r所以＝＝
n.3602
用圆的半径作单位去度量弧新知探究弧度的概念长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad．Orr1rad新知探究思考如果圆的半径为
r，
圆心角所对的弧长为
l，那么，
圆心角
(弧度数)等于多少？
弧
长lr2r3r
r2
r圆心角
(弧度)
2
123新知探究讨论一个圆周角是多少度？是多少弧度？
一个平角是多
少度？是多少弧度？180
＝
rad.360
＝2
rad，思考1
等于多少弧度？180
1rad＝()≈57.30＝5718'．1
＝rad≈0.01745rad；
180思考1rad等于多少度？n
呢？
180n
＝
n
rad．
rad
呢？新知探究度0
30
45
60
90
120
135
150
180
270
弧度特殊角的角度与弧度的互化：180
＝
rad．度300
315330360弧度例题精讲例1把6730
化成弧度．解：例2把化成度．解：新知探究2rBAr
O问题将半径为
r的圆的半径
OA
，顺时针旋转到
OB．若
长为
2r
，那么∠AOB
为多少弧度？AB正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0．新知探究
这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.
无论是用角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系.新知探究讨论已知圆的半径为r，那么圆心角
所对的弧长l如何
计算？
由弧度的定义得到
l＝
r．这就是弧度制下的弧长计算公式．新知探究
60
例3已知所对的圆心角为60
，半径为5cm，求的长l
(精确到0.1
cm)．ABAB解：因为，所以l＝
r＝
即的长l约为5.2cm.AB新知探究
温故知新1．1弧度的定义．3．弧长公式．2．角度制与弧度制的换算．作业布置必做题：教材第151页，练习A组第6题
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