六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题48：分数的巧算（提高卷）（附参考答案）

（小升初思维拓展）专题48：分数的巧算（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷一．选择题（共19小题）1．12A．1 B．3132 C．15162．12A．11024 B．1 C．102310243．利用排除法，878897A．331884348933 B．348933C．331884318933 D．4．12A．等于1 B．小于1 C．大于15．利用排除法，878897A．331884348933 B．348933C．331884318933 D．6．12A．116 B．132 C．1647．已知□×50＝△×40，那么（）A．△＞□ B．△＜□ C．△＝□ D．无法比较8．估计一下（15A．比3小 B．比6大 C．3和6之间9．计算1−1A．164 B．1164 10．（1−12）×（1−13）×（1A．12 B．14 C．1511．12013A．1 B．2012 C．100612．32×5A．720 B．920 C．20913．如果197+397=297×2=497；A．62597 B．67697 C．12259714．用简便方法计算：12A．132 B．3132 C．16415．在下面三道算式中，得数最大的是（）A．2004÷20022003 B．2004C．2004×16．15A．5151280 B．5111280 C．15117．若将算式1994+1A．4 B．3 C．2 D．118．11×3A．大于0.5 B．等于0.5 C．小于0.519．若a=1004100320082008，b=1003100220062006，则A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．都有可能二．填空题（共20小题）20．1−1221．1−1222．计算：12+23．12+24．1﹣（12+25．3×3×⋅⋅⋅⋅⋅⋅×3502个减去7×7×⋅⋅⋅⋅⋅⋅×7280个，得数末尾数字是26．12+27．18÷[20÷4×（□﹣3）﹣1]＝2，那么□＝．28．在括号里填上相同的数，使等式成立。×＝+29．把1、2、5、6、7、9这六个数填在下面横线上，组成两个加法算式。+＝；+＝；30．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别填在横线里。（每个数只能用1次）+＝+＝+＝+＝+31．把35、36、37、38这4个数填入算式中，+﹣＝。32．把1、2、8、5、3、7这六个数填在横线里，每个数只用一次。+＝+＝33．将数字1～9填入下面的横线内，使等式成立，每个数字只能用一次哦！+＝；﹣＝；×＝。34．妈妈买回来8个大苹果给小丽吃，如果每天至少要吃掉3个苹果，最多可以有种不同的吃法．35．张老师有50分和80分的邮票各两枚．他用这些邮票能付种邮资（寄信时需要付的钱数）．36．28人参加乒乓球比赛，采用淘汰赛，要决出冠军，共要比赛场．37．一天中，从甲地到乙地有3班火车，4班汽车，3班轮船，在这一天中从甲地到乙地，乘坐这些交通工具有种不同的走法．38．从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班．问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有种不同走法．39．五把钥匙开五把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多试开次，就能把锁和钥匙配起来．三．应用题（共4小题）40．某榨油厂一次榨出了630千克花生油。每瓶装6千克花生油，120个瓶子够吗？41．1.3×3.9×11.7+3×9×27+42．一辆旅游车从广州开往深圳，已行驶了全程的35%，这时离全程的中点还有27千米。广州到深圳的路程是多少千米？43．学校食堂4月份采购了560kg大米，比计划采购量的2倍少120kg，4月份原计划要采购大米多少千克？

（小升初思维拓展）专题48：分数的巧算（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．【答案】B【分析】根据分数的拆项公式12n【解答】解：1＝1−＝1−=31故选：B。【点评】考查分数的拆项公式12n2．【答案】C【分析】12=1−12，【解答】解：1＝1−＝1−=1023故选：C。【点评】仔细观察，合理变形是解决本题的关键。3．【答案】A【分析】分母个位上：7×9＝63，个位为3，所以B和D选项可以直接排除；另外，两个分数都是真分数，所以，积也应该是真分数，所以，C选项错误；据此解答。【解答】解：分母个位上：7×9＝63，个位为3，所以B和D选项可以直接排除；根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项C错误的。故选：A。【点评】本题主要考查分数的巧算，关键根据真分数相乘的积的规律来做题。4．【答案】A【分析】根据极限思想，通过观察发现，前一个分数是后一个分数的2倍，可把每个分数拆分为两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．【解答】解：1＝1−＝1−＝1．故选：A。【点评】根据分数特点，通过合理拆分，进行简算．5．【答案】A【分析】分母：7×9＝63，个位为3，所以B选项可以直接排除；另外，两个分数都是真分数，所以，积也应该是真分数，所以，C、D选项错误；所以本题应该选A．【解答】解：根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项B、C、D都是错误的．本题应该选A．故选：A。【点评】本题主要考查分数的巧算，关键根据真分数相乘的积的规律来做题．6．【答案】C【分析】根据分数的拆项公式，求出12【解答】解：1＝（1−12）+（12−14）+（14＝1−＝1−=631−63故选：C．【点评】考查了分数的拆项，根据12N7．【答案】A【分析】根据积相等规律，一个因数大，则另一个因数小，因为△×40＝□×50，40＜50，所以△＞□，由此做出选择．【解答】解：因为△×40＝□×50，40＜50，所以△＞□故选：A．【点评】本题主要是利用等式的意义及40＜50判断出△与□的大小．8．【答案】C【分析】根据题目特点，利用乘法分配律可得：15×5=1，110×5=12，而1＞1【解答】解：151101＞1＞1＞1＞所以，6＞1+1+1+1+1+12＞（1原式得数应该在3和6之间．故选：C．【点评】本题主要考查分数的巧算，关键利用乘法分配律分别计算出各部分的取值范围，从而得出结论．9．【答案】A【分析】这道题有一个明显的特点：从第一个减数起，每个减数都是它前面的一个数的12【解答】解：1−＝1﹣（1−12）﹣（12−14）﹣（14＝（1﹣1）+（12−12）+（14−14=1故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的拆项原理及方法的应用．10．【答案】C【分析】通过观察，把每个括号内的结果求出来，然后约分即可．【解答】解：（1−12）×（1−13）×（1=1=1=1=1故选：C．【点评】仔细观察算式特点，灵活解答．11．【答案】C【分析】通过观察，这些分数的分母相同，根据同分母分数的加法计算法则进行计算，分子部分运用高斯求和公式简算即可．【解答】解：1=1+2+3+⋯+2012=(1+2012)×2012÷2＝1006故选：C．【点评】仔细观察数据，灵活运用运算技巧进行简算．12．【答案】B【分析】通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差3，分子都是3，于是可把每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．【解答】解：32×5＝（12−15）+（15−18）+（=1=9故选：B．【点评】解答此题，应注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的．13．【答案】A【分析】通过观察，每个算式中分数的分子都是连续的奇数，得数为分母不变，分子为分数的个数，然后乘分数的个数，据此解答．【解答】解：1=25=625故选：A．【点评】先观察给出的例子，找出规律，据规律解答．14．【答案】C【分析】通过仔细观察，发现此算式从第二个分数开始，用前一个分数减去本身就等于本身，于是可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．【解答】解：12=12−=12−=1=1故选：C．【点评】凡是这类型的分数，大都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，通过加减抵消，解决问题．15．【答案】A【分析】要想知道哪个算式得数最大，应分别求出三道算式的得数，这三道算式，都可运用乘法分配律简算．求得结果后，进行比较．【解答】解：（A）2004÷2002＝2004×2003＝（2002+2）×2003＝2003+2003＝2003+211001＝200511001（B）2004×2002＝（2003+1）×2002＝2002+2002＝200220022003（C）2004×2004＝（2003+1）×2004＝2004+112003＝200512003因为200511001＞200512003所以2004÷2002故选：A．【点评】此题考查了分数的巧算，运用所学运算定律，灵活巧妙地解答．16．【答案】B【分析】根据数字特点，前一个数字都是后一个数字的2倍，于是原式变为15+（15−110）+（【解答】解：15=15+（15−110=15×=511故选：B．【点评】完成此题，注意分析式中数据，根据数字之间的联系，巧妙地解答问题．17．【答案】D【分析】先把原式变为212−113+412−313+⋯+199212−1991【解答】解：1994+12−113+212−31＝212−113+412−313+⋯+1992＝（2﹣1）+（12−13）+（4﹣3）+（12＝（1+1=7=6979＝116316≈1163.167；小数点后第1个数字是1．故选：D．【点评】此题有一定难度，属于中档题，考查了学生灵活巧算的能力，此题的关键是把1994均分成997个2，把每个加数都加上2．18．【答案】C【分析】通过观察，算式中每个分数分母的两个数字相差2，所以在把它们拆分成两个分数相减的形式时，注意乘12【解答】解：11×3=12×=12×=1=50故选：C．【点评】此题中的每个分数在提出12后属于1a×b的形式，可以拆分成19．【答案】A【分析】观察这两分数的特点发现，分子都比分母的一半少1，由此可把原分数写成a=10041004−120082008，b再把它们写成两数的差的形式，发现被减数相同，只要比较减数即可，减数越大差越小，由此得出．【解答】解：a=10041003=10041004−1=10041004=1b=10031002=10031003−1=10031003=1因为120082008所以12即a＞b，故选：A．【点评】完成本题要认真分析分子分母数据之间的数据，找出它们之间的联系进行巧算．二．填空题（共20小题）20．【答案】164【分析】12=1−12，14【解答】解：1−故答案为：164【点评】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。21．【答案】132【分析】根据减法的性质和分数的拆项公式进行简算。【解答】解：1−＝1﹣（1−12）﹣（12−14）﹣（＝1﹣1+=1故答案为：132【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。22．【答案】见试题解答内容【分析】观察图形发现：所有分数的和是单位1减去剩余空白部分，从而计算得到结果．【解答】解：12＝1−=31故答案为：3132【点评】本题考查了分数的巧算，解决本题的关键是发现规律，如果按照分数的加法依次计算将变得很困难．23．【答案】6364【分析】根据题意，令m=12+14【解答】解：令m=12+14两式相减，得：2m﹣m＝（1+12+＝1+＝1−=63故答案为：6364【点评】根据题意，前一个分数是后一个分数的2倍，这是解决本题的关键，根据这一特点，令原式乘2，然后再进一步解答即可。24．【答案】0。【分析】根据分数拆项方法，把12+14+18+116+132【解答】解：12＝（1−12）+（12−14）+（14=1−1＝1−1＝1所以1﹣（12故答案为：0。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的拆项方法及应用，以及数与形结合的应用。25．【答案】8。【分析】n个3相乘的积的个位上的数字是3，9，7，1的重复，（n＝1，2，3，……），502个3相乘的积的末尾是9，同理，n个7相乘的积的末尾分别是7，9，3，1的重复，（n＝1，2，3，……），280个7相乘的积的末尾是1。【解答】解：n个3相乘的积的个位上的数字是3，9，7，1的重复，（n＝1，2，3，……），502个3相乘的积的末尾是9，同理，n个7相乘的积的末尾分别是7，9，3，1的重复，（n＝1，2，3，……），280个7相乘的积的末尾是1。可得9﹣1＝8。故答案为：8。【点评】仔细观察，认真比较总结规律是解决本题的关键。26．【答案】1。【分析】12=1−12，14=12−14，18=14−18，116【解答】解：1＝（1−12）+（12−14）+（＝1−＝1故答案为：1。【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。27．【答案】见试题解答内容【分析】把“□”看作一个未知数，然后根据等式的性质，即：“方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等”进行解答．【解答】解：18÷[20÷4×（□﹣3）﹣1]＝2，18÷[5×（□﹣3）﹣1]＝2，18÷[5□﹣15﹣1]＝2，18÷[5□﹣16]＝2，5□﹣16＝9，5□＝25，□＝5．故答案为：5．【点评】解答此题的关键是把“□”看作一个未知数，然后按解方程的方法进行解答．28．【答案】2、2、2、2（答案不唯一）。【分析】在括号里填上相同的数，使等式成立，即两个数的和等于两个数的差，只有2或0成立；据此解答即可。【解答】解：2×2＝2+2故答案为：2、2、2、2（答案不唯一）。【点评】解答本题关键是明确算式的特点。29．【答案】1，5，6，2，7，9。【分析】根据10以内加减法各部分的关系，组算式即可。【解答】解：1+5＝62+7＝9（答案不唯一）故答案为：1，5，6，2，7，9。【点评】本题主要考查横式数字谜，关键利用加减法运算中的关系做题。30．【答案】1，10，2，9，3，8，4，7，5，6。【分析】根据数的分成，11＝1+10＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，填空即可。【解答】解：1+10＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6故答案为：1，10，2，9，3，8，4，7，5，6。【点评】本题主要考查横式数字谜，关键根据数的分成与合成的规律做题。31．【答案】35、38、36、37（答案不唯一）。【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。【解答】解：35+38﹣36＝37故答案为：35、38、36、37（答案不唯一）。【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。32．【答案】1、7、8；2、3、5。【分析】解答此题应根据数的特点，以及加法的计算方法，进行尝试凑数即可解决问题。【解答】解：1+7＝82+3＝5故答案为：1、7、8；2、3、5。【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的加法运算。33．【答案】5、4、9；8、1、7；2、3、6。【分析】解答此题应根据数的特点，四则运算的计算方法，进行尝试凑数即可解决问题。【解答】解：5+4＝98﹣1＝72×3＝6故答案为：5、4、9；8、1、7；2、3、6。【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则运算的计算方法。34．【答案】见试题解答内容【分析】由于8个大苹果每天至少要吃掉3个苹果，所以只能吃1天和2天，然后分两种情况讨论即可【解答】解：（1）吃一天只有1种，（2）吃两天有3种：（3，5），（5，3），（4，4），共有：1+3＝4（种）；答：最多可以有4种不同的吃法．故答案为：4．【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．35．【答案】见试题解答内容【分析】由于张老师有50分和80分的邮票各两枚，这些面值的邮票能组合就能付成6种不同的邮资：由于50+50＝100分的，80+80＝160分的，50+80＝130分的，50+50+80＝180分的，50+80+80＝210分的，50+50+80+80＝260分共有6种不同组合，再加上50分与80分这两种，共有8种，即他用这些邮票能付8种邮资．【解答】解：由于50分与80分的邮票各两枚能组合成：50+50＝100（分），80+80＝160（分），50+80＝130（分），50+50+80＝180（分），50+80+80＝210（分），50+50+80+80＝260（分），6种不同的邮资，再加50分与80分这两种面值，共可付6+2＝8种不同的邮资．故答案为：8．【点评】完成本题要注意有50分和80分的邮票各两枚，而不是只有80分与50分的共两枚．36．【答案】见试题解答内容【分析】由于共28人参赛，采用淘汰赛，每场比赛都要淘汰一人，则打28÷2＝14场决出14强，打14÷2＝7场决出前七名，打7÷2＝3场，一人轮空自动晋级，决出前四，然后两场决出前2，最后前二打一场决出冠军．根据加法的意义，共需打14+7+3+2+1＝27场．【解答】解：由于28人参赛，则打先14场决出前14名，再打7场决出前7名，此时一人轮空，另外6名打三场后，决出前4名，前4打两场后决出前2名，最后打1场决出冠军．所以共需打：14+7+3+2+1＝27场才能决出冠军．故答案为：27．【点评】在淘汰赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数＝队数﹣1．37．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，分轮船，火车，汽车三类，轮船3种走法，火车3种走法，汽车4种走法，再根据每一类的走法，相加即可求出结果．【解答】解：根据题意，从甲地到乙地有3类方法，第一类方法是乘轮，有3种方法；第二类方法是乘火车，有3种方法；第三类方法是乘汽车，有4种方法；所以，从甲地到乙地的走法共有：3+3+4＝10（种）．故答案为：10．【点评】先分走的类别，再根据每一类的走法相加即可求出．38．【答案】见试题解答内容【分析】一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4+3+2＝9（种）不同走法．【解答】解：根据分析可得：4+3+2＝9（种），答：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地