四川省绵阳市2023-2024学年九年级上册期末数学模拟试题（二）

保密★启用前绵阳市2023-2024学年九年级上册期末模拟试题（二）数学本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．1．=A．－3B．3C．－3或3D．92．若是正整数，则整数n的最大值为A．0B．－5C．1D．53．方程3（x+1）=2x（x+1）的解为A．B．x=－1C．或x=－1D．或x=－14．若关于x的一元二次方程mx2－（2m+1）x+m－2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A．B．C．且m≠0D．且m≠05．等边三角形绕其中心旋转后能与自身重合，则旋转的最小角度为A．

30°B．

60°C．

90°D．

120°6．下列图形中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是A．B．C．D．7．若某随机事件发生的概率为，则该事件在一次试验中A．一定不发生B．可能发生，也可能不发生C．一定发生D．以上都不对8．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是A．相交B．内含C．内切D．外切9．在，，，四个数中任取其中两个数相乘，乘积为有理数的概率等于CBOAA． B． C． D．CBOA10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是A．15° B．25° C．30° D．60°O11．一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面如图所示，其中有水部分O水面宽0.4米，最深处水深0.1米，则此输水管道的直径等于A．0.2米 B．0.25米 C．0.4米 D．0.5米12．设a，b是方程x2－x－2010=0的两个实数根，则a2+2a+3b的值为A．2013 B．2012 C．2011 D．2010第Ⅱ卷（非选择题，共64分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔答在答题卷中．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案直接填在答题卷的横线上．13．当x满足

时，式子有意义．ABCO14．若点A（a，－1）关于原点对称的点为B（5，b），则点C（aABCO关于y轴对称的点D的坐标为

．15．△ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，圆O是△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为

．（结果不取近似值）16．某果农的年收入为2.5万元，由于“惠农政策”的落实，次年年收入增加到3.6万元，则果农平均每年的增长率是．17．有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为．等腰梯形等腰梯形A长方形C平行四边形D正三角形B18．设⊙O的内接三角形ABC满足AB=2，∠C=30，则⊙O的内接正方形的面积等于．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）已知，，求的值．21．（本题满分8分）如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，AD与BE相交于F．FCBAED（1）△FCBAED（2）求∠BFD的大小．22．（本题满分8分）随机投掷两次质地均匀的一枚骰子，并记录向上一面的点数．用列表法或画树状图的方法求出两次得到的点数（数字）之和是3的倍数的概率．印刷部分x23．（本题满分8分）如图是一张面积为560cm2的矩形宣传广告单，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．若印刷部分（矩形）的一边为xcm，印刷面积为384印刷部分xDABCO24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，DABCO∠ABC=∠BAD=90，AB为⊙O的直径．（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．①求△COD的面积；②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．试用x表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．ABDCDABCBCDA二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．14．（5，1）15．54－916．20%或0.217．18．8三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．原式=………3分=．………6分（根据课本复习题21第3（4）题改编）20．因为，，所以=．………6分另解由已知可得x+y=2，，xy=－2．FCBAFCBAED（根据课本习题21.3第6题改编）21．（1）∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠ECD=60，∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE=∠ACD=120．∴△BCE≌△ACD，表明△BCE可以看作是△ACD经过以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60而得到的．………5分（2）由（1）得∠BEC=∠ADC，所以∠BFD=∠FED+∠EDF=∠BEC+60+∠EDF=60+（∠BEC+∠EDF）=120．………8分（根据课本习题23.1第9题，课本复习题23第5题改编）22．设第一次随机地投掷得到向上一面的点数为a，第二次投掷得到向上一面的的点数为b，则a与b的和共有36种情况．ab123456123456723456783456789456789105678910116789101112………4分所以两次取出的数字之和a+b是3的倍数的情况有（2，1），（5，1），（1，2），（4，2），（3，3，），（6，3），（2，4），（5，4），（1，5），（4，5），（3，6），（6，6）共12种，其概率为P=．………8分（根据课本练习25.2第1题改编）印刷部分印刷部分x则有，即（x+4）（x+96）=140x，∴x2－40x+4×96=0，………4分即（x－20）2=400－4×96=16，∴x=20±4，得x=24或x=16．所以矩形宣传广告单的长为28cm，宽为20cm．………8分或可建立方程．（根据课本习题22.3第8题及探究例题3改编）24．（1）①S△COD=S梯形ABCD－S△AOD－S△BOC=DAFEBCO=DAFEBCO（或先证明△COD是直角三角形进而求其面积．）②过D作DE⊥BC，E是垂足，从而四边形ABED是矩形．BE=AD=2，CE=6，DE=AB=8．在Rt△CDE中，CD=10．过O作OF⊥CD于F，由S△COD==20，可得OF=4，表明点O到CD的距离等于⊙O