2024年人教版六年级数学下学期期中素养测评（含答案）

2023-2024学年六年级数学下册期中素养测评卷

【提高卷01】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：★★★★★）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答

案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围:前四单元。

一、用心思考，认真填空。（共19分）

1.（本题1分）某日傍晚，单县的气温由上午的零上3七下降了8。。这天傍晚单县的气温是（）。（2。

2.（本题3分）食盐袋商标上标有净重（500±5g）,表示该袋食盐的标准含量是（）g,最多不超过（

）g,最少不低于（）g。

3.（本题1分）甲、乙两个商场都推出了“五一”促销活动。甲商场8折优惠，乙商场“满100元减20元”，陈老

师要买的榨汁机在两店的标价均是320元，去（）商场更优惠。

4.（本题2分）在四月读书节期间，新华书店举行课外读物“买四赠一”活动。张明购买了10本原价为16.8元

的图书，相当于打（）折，他只需付（）元。

5.（本题1分）一根长9dm的圆柱形木料，截成同样长的3段后,表面积增加了12dM2,原来这根木料的体积

是（）dm3o

6.（本题1分）泥工用的“铅锤”是一个圆锥形，底面直径是6厘米，高是10厘米。一个底面直径是12厘米，

高20厘米的圆柱形钢材可以做（）个这样的“铅锤”。

7.（本题1分）若土：2=沙：4（’，沙均不为0）,c和"成（）比例;若5=,3,夕均不为0）,土和沙成

3y

（）比例。

8.（本题1分）成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时亥U，一幢高18m的楼房

的影长是15馆,那么同一时亥I、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是（

9.（本题1分）漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数

量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到

下面，那么现在已经计量了（）分钟。

•1•

⑴图中（）号图形是①号三角形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。

（2）图中（）号图形是①号三角形按1:2的比缩小后的图形。

11.（本题2分）两个大小相同的量杯中,都盛有300毫升水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个

量杯中,此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（）立方厘米，圆锥形零件的体

积是（）立方厘米。

12.（本题1分）如图，等腰梯形ABCD被对角线分4个小三角形，己知△AOB、△BOC的面积分别是25cm?、

35cm2,那么梯形的面积是（）cm2o

二、仔细推敲，判断正误。（共5分）

13.（本题1分）甲处海拔-100米，乙处海拔一90米，两处相比，甲处更高一点。（）

14.（本题1分）一件商品先打八折,再提价20%,现价等于原价。（）

15.（本题1分）若圆锥的体积等于圆柱体积的!，则圆锥和圆柱一定等底等高。（）

16.（本题1分）一个圆柱的底面直径是8cm,高是4cm,若沿着直径竖直切下去，2块的表面积之和比原来的

表面积增加64cm2。（）

•2•

17.（本题1分）根据旦=£=[,可知p=12,r=48。（）

pr4：

三、反复比较,合理选择.（共5分）

18.（本题1分）微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费,费率为

0.1%=爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（）元。

A.1.2B.120C.1200D.12000

19.（本题1分）某家电商场“五•一”期间开展大酬宾活动,全场家电按八折销售，一种电饭锅，现在售价比原价

降了40元的，原价是多少元？设电饭锅的原价为多元，下列四位同学所列方程错误的是（）。

A.X—80%z=40B.（1—80%）2=40C.c—40=80%cD.x—8%x—40

20.（本题1分）如图，瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满

21.（本题1分）如下图，平行四边形a边上的高为b,c边上的高为港根据这些信息，下列式子成立的有（）

①a：c=b：d②a：c=d：b③当=?@———

dbca

A.1B.2C.3D.4

22.（本题1分）在100克的糖水中,糖与糖水的比是2：10,如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入

（）克水。

A.10克B.20克C.40克D.50克

四、看清题目，巧思妙算.（共31分）

23.（本题5分）直接写出得数。

•3•

2.6+0.14=12.5x0.8=6+1.5=400+25+4=12-15=

100-58=564-512=48x12.5%=35x335x3=（二十日）x16=

1487

24.（本题15分）计算下列各题。（写出必要过程）

⑴2A［信

（2）［（1-0,1-2）XA+1-（|+1）］-0.01

（3）26+10.5x3+8孑一（26-1.6+当x24）

55、2527

⑷5+看+8+!+表+*+专+专

⑸（l+»+）x（»»卜4H1+小--+—+X（―+―）

345“

25.（本题6分）解方程。

—告，=?36—25%x—14a;：-|-:-2•工

一，5

26.（本题5分）求组合图形的体积（单位：cm）。

□

-4•

五、实跑操作，探索创新.（共6分）

27.（本题6分）根据要求在下图中操作,并回答问题。

一只蚂蚁从点人沿东北方向爬到点又沿正南方向到点。，最后沿正西方向返回到A点。

⑴用数对表示4（）、B（卜。（）的位置。

（2）将三角形ABC沿点。顺时针方向旋转180度,画出旋转后的图形。

（3）画出旋转后按2：1扩大的图形。

六、活学活用，解决问题.（共34分）

28.（本题5分）小明在某商场买了一件玩具,商场规定有优惠卡可以打八折，小明用优惠卡节约了9.6元，这

件玩具原价多少钱？

29.（本题5分）爸爸将80000元存入银行，定期三年。已知存款利率为:一年期3.0%,两年期3.5%,三年期

4.0%o不计利息税，这笔存款到期时，爸爸可以得到利息和本金共多少元？

•5•

30.（本题6分）用底面半径和高分别是12厘米、20厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的

容器,在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱,经测量，圆柱部分的沙子高5厘米。若

将这个容器倒立,则沙子的高度是多少？（得数保留整厘米数）

31.（本题6分）学习了“测量不规则物体体积”后，张亮和李明用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积。

实验步骤如下：

（1）测量记录圆柱形容器的底面直径是10厘米；

（2）把铅锤放入容器中，直到把铅锤浸没，测量记录此时水面高度为14厘米；

（3）取出容器中的铅锤，测量记录此时水面高度10厘米；

请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6厘米，那么它的底面积是多少

平方厘米？

32.（本题6分）昆明水泥厂生产一批水泥,计划每天生产12吨,45天完成，实际每天少生产10%，这批水泥实

际生产了多少天？（用比例解答）

33.（本题6分）六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是5:4。获奖的共110人,其中男、女

生人数比为6:5,未获奖的学生中，男、女生人数比是4:3。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人?

-6-

2023-2024学年六年级数学下册期中素养测评卷

【提高卷01】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：★★★★★）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答

案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围:前四单元。

一、用心思考，认真填空。（共19分）

1.（本题1分）某日傍晚，单县的气温由上午的零上3七下降了8。。这天傍晚单县的气温是（）。（2。

【答案】-5

【分析】根据正负数在实际生活中的应用，零上温度为正数，零下温度为负数，在数轴上表示0为原点，向右

为正，向左为负数。数轴上一格表示一个单位，在原点向右3格处往左边数8格，即从原点处向左边数5

格，据此可得出答案。

【详解】由分析可知：

某日傍晚，单县的气温由上午的零上3℃下降了8℃,这天傍晚单县的气温是一5℃。

2.（本题3分）食盐袋商标上标有净重（500±5g）,表示该袋食盐的标准含量是（）g,最多不超过（

）g,最少不低于（）g。

【答案】500505495

【分析】由题意可知，食盐袋商标上标有净重（500±5g）,表示该袋食盐的标准含量是500g,最多不超过

（500+5）g,最少不低于（500—5）g,据此进行计算即可。

【详解】500+5=505（g）

500-5=495（g）

则该袋食盐的标准含量是500g,最多不超过505g,最少不低于495g。

3.（本题1分）甲、乙两个商场都推出了“五一”促销活动。甲商场8折优惠，乙商场“满100元减20元”，陈老

师要买的榨汁机在两店的标价均是320元，去（）商场更优惠。

【答案】甲

【分析】分别求出两个商场的实际价格，比较即可。甲商场：标价x折扣=实际价格：乙商场：求出标价包

含几个100元，就用标价减去几个20元，是实际价格。

【详解】甲商场：320x80%=320X0.8=256（元）

乙商场：320+100=3……20

320-20x3

=320-60

=260（元）

256<260

去甲商场更优惠。

-1-

4.（本题2分）在四月读书节期间，新华书店举行课外读物“买四赠一”活动。张明购买了10本原价为16.8元

的图书，相当于打（）折，他只需付（）元。

【答案】八134.4

【分析】张明购买了10本原价为16.8元的图书，课外读物“买四赠一”，则张明总共得到10本书，根据优惠

活动，张明只买了8本书，赠送了2本;打的折数是用8本书的价格除以10本书的价格，张明需要付的钱

是8本书的价格。据此可得出答案。

【详解】新华书店举行课外读物'‘买四赠一''活动，张明总共购买了10本书，则根据活动张明买了8本书，赠

送了2本，则：

债繇*即相当于打八折。

他只需要付：8X16.8=134.4（元）

【点睛】本题主要考查的是打折相关知识点，解题的关键是熟练掌握折扣的含义及应用，进而得出答案。

5.（本题1分）一根长9dm的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积

是（）dm3o

【答案】27

【分析】截成同样长的3段后，表面积增加了4个截面的面积，用12+4,求出一个截面的面积，再根据圆柱

的体积公式:体积=底面积x高，代入数据，即可解答。

【详解】12+4X9

=3X9

=27（cJm3）

一根长9dm的圆柱形木料,截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2,原来这根木料的体积是27dr护。

6.（本题1分）泥工用的“铅锤”是一个圆锥形，底面直径是6厘米，高是10厘米。一个底面直径是12厘米，

高20厘米的圆柱形钢材可以做（）个这样的“铅锤”。

【答案】24

【分析】根据圆锥的体积公式：V=^-7tr2h,用;X3.14x（6-？2）2x10即可求出铅锤的体积；然后根据圆

OO

柱的体积公式：V=什2月，用3.14x（12・2px20即可求出一个圆柱形钢材的体积，然后用一个圆柱形钢

材的体积除以一个铅锤的体积，即可求出铅锤的个数。

【详解】卷x3.14x（6+2）2X10

1

=^-X3.14X329X10

O

=4x3.14x9xl0

o

=94.2（立方厘米）

3.14x（12+2）2x20

=3.14X62X20

=3.14x36x20

=2260.8（立方厘米）

2260.8+94.2=24（个）

一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做24个这样的“铅锤”o

7.（本题1分）若2：2=y：4Q,v均不为0）,2和沙成（）比例;若？=叁（2；,9均不为0）,,和沙成

3y

）比例。

-2•

【答案】正反

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。

【详解】若x：2=y：4（c,g均不为0）,则a:：夕=2：4,即re：y=:（一定），比值一定，那么7和沙成正比例;

若当=—（X,沙均不为0）,则g/=3x4,即g/=12（一定），积一定，那么必和夕成反比例。

3y

8.（本题1分）成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻,一幢高18m的楼房

的影长是15馆,那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是（）小。

【答案】2.5

【分析】同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，设电线竿的影长是cm,据此列出关于。的比例式，求

出x的值即可。

【详解】解：设电线竿的影长是工小。

18：15=3：C

18a;=15x3

18z=45

182+18=45+18

x=2.5

则根高37n的电线竿的影长是2.5m。

9.（本题1分）漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数

量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到

下面，那么现在已经计量了（）分钟。

【答案】12

【分析】圆锥的体积V=:兀（d+2）2/i,据此先把直径2,高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再

把直径6,高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求

出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是

上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。

【详解】[yX7tx（62）2X4]H-[yx7Tx（24-2）2X3]x1

=[yX7TX32X4]4-[yX7tX12X3]X1

=[yX7tX9X4]4-[-1-X7tXlX3]xl

=127T4-7TX1

=12x1

•3・

=12（分钟）

所以现在已经计量了12分钟。

【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。

10.（本题4分）

（1）图中（）号图形是①号三角形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。

（2）图中（）号图形是①号三角形按1：2的比缩小后的图形。

【答案】（1）⑤21

⑵③

【分析】（1）图形的放大就是将原来的图形按一定的比例放大，也就是将其对应边放大，但放大后的形状不

变；已知图①的底有4格，图⑤的底有8格，用8：4即可求出放大的比例，然后化简；

（2）图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小。

【详解】（1）图①的底有4格，图⑤的底有8格，

8:4

=（8+4）：（4+4）

=2:1

图中⑤号图形是①号三角形放大后的图形，它是按2:1的比放大的。

（2）图中③号图形是①号三角形按1：2的比缩小后的图形。

【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小，注意图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改变图形的形

状。

11.（本题2分）两个大小相同的量杯中,都盛有300毫升水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个

量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示,则圆柱形零件的体积是（）立方厘米，圆锥形零件的体

积是（）立方厘米。

甲乙

【答案】15050

【分析】把圆柱形零件放入水中后，圆柱形零件的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积等于（450—

300）毫升，再换算单位后即可求出圆柱形零件的体积；等底等高的条件下，圆锥的体积等于圆柱体积的

!，用圆柱的体积乘卷即可求出圆锥形零件的体积。

【详解】450-300=150（毫升）=150（立方厘米）

150x卷=50（立方厘米）

即圆柱形零件的体积是150立方厘米，圆锥形零件的体积是50立方厘米。

-4•

【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，通过排水法通常可以求出不规则物体的体积。

12.（本题1分）如图，等腰梯形ABCD被对角线分4个小三角形，己知△AOB、"OC的面积分别是25cm?、

35cm那么梯形的面积是（）cm2o

【答案】144

【分析】△ABC和/SABD是等底等高的两个三角形，所以这两个三角形面积相等，4ABC的面积=

△AOB的面积+ABOC=25+35=60（cm2）,所以4ABD的面积=/\ABC的面积=/XAOB的面积

+^AOD的面积，所以A4OD的面积=60—25=35（cm2）,/\AOD和△AOB的高相等，所以ZVlOD和

△AOB的底边长之比等于面积之比，即BO：QO=25：35,同理，△BOC和4DOC的高相等，所以

△BOC和的底边长之比等于面积之比，即BO：OO=35：△DO。的面积，已知BO：DO=25：

35,所以25：35=35：XDOC的面积，利用比例的基本性质求出/\DOC的面积，再加上△ABC和/\AOD

的面积，即可求出梯形的面积。

【详解】△ABC面积=AAOB的面积+△3。。=25+35=60（cm2）

/\AOD的面积=60—25=35（cm2）

假设/\DOC的面积为xcw?,

25：35=35：2

25a;=35x35

25a;=1225

2=1225+25

1二49

所以△DOC的面积是49cm2。

49+60+35=144（cm2）

即梯形的面积是144cm2o

【点睛】此题首先根据三角形的特征及比的应用，列出比例，关键是求△DOC的面积。

二、仔细推敲，判断正误。（共5分）

13.（本题1分）甲处海拔-100米，乙处海拔-90米，两处相比，甲处更高一点。（）

【答案】x

【分析】负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大，据此解答。

【详解】一100<-90

则两处相比，乙处更高一点。原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】掌握负数之间比较大小的方法是解答此题的关键，要掌握。

14.（本题1分）一件商品先打八折,再提价20%,现价等于原价。（）

【答案】x

【分析】设这件商品的原价是1,先把这件商品的原价看作单位“1”，打折后的价格是原价的80%,根据求一

个数的百分之几是多少，用乘法求出打折后的价格；

再把打折后的价格看作单位"1”,提价后的价格是打折后价格的（1+20%）;单位“1”已知，用乘法求出现

-5-

价，再与原价相比较，得出结论。

【详解】设这件商品的原价是lo

lx80%x（l+20%）

=1x0.8x1.2

=0.96

0.96<1

现价比原价低。

原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查百分数的实际应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解

答。

15.（本题1分）若圆锥的体积等于圆柱体积的白，则圆锥和圆柱一定等底等高。（）

【答案】X

【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱

的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14xl2x9x9=9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14x32x1=28.26

（立方厘米），9.42+28.26=9，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的;，但是圆锥和圆柱不一定等底等

OO

高，据此判断。

【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则：

圆锥的体积：3.14xl2x9x

=3.14x9x]

O

=28.26x4

=9.42（立方厘米）

圆柱的体积：3.14x32X1

=3.14x9

=28.26（立方厘米）

9.42:28.26=1

因此圆锥的体积等于圆柱体积的白，则圆锥和圆柱不一定等底等高。

故答案为：X

【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。

16.（本题1分）一个圆柱的底面直径是8cm,高是4cm,若沿着直径竖直切下去，2块的表面积之和比原来的

表面积增加64cm2。（）

a

【答案

【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来圆柱的表面积只是增加了两个长为8cm,宽为4cm

的长方形的面积，根据长方形的面积=长*宽，求出一个切开面的面积，再乘2即可解答。

-6-

【详解】8x4x2=64（cm2）

所以，2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2o

故答案为：”

【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。

17.（本题1分）根据&=旦=劣,可知p=12,丁=48。（）

pr4

【答案】"

【分析】&=卫==~,即且=4，£=先把——解比例，原式化为：pxl=3x4,求出p的值;把p

pr4p4r4p4

的值代入a=二，即可求出厂的值，再进行比较，即可解答。

r4

【详解】3=2=;

pr4

旦=J_

p4

解：pxl=3x4

F=12

P_=l_

r4

12_=1_

r4

解：rx1=12X4

r=48

根据&=2=［，可知p=12,r=48»原题干说法正确。

pr4

故答案为：V

【点睛】熟练掌握解比例的方法是解答本题的关键。

三、反复比较，合理选择。（共5分）

18.（本题1分）微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费,费率为

0.1%o爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（）元。

A.1.2B.120C.1200D.12000

【答案】。

【分析】由题可知，手续费=提现金额x0.1%,则提现金额=手续费+0.1%,代入数据计算即可。

【详解】12+0.1%

=124-0.001

=12000（元）

爸爸从微信提现了12000元。

故答案为：。

19.（本题1分）某家电商场“五・一”期间开展大酬宾活动,全场家电按八折销售，一种电饭锅，现在售价比原价

降了40元的，原价是多少元？设电饭锅的原价为，元，下列四位同学所列方程错误的是（）o

A.2一80%±=40B.（1-80%）±=40C.2-40=80%2D.x-8%x=40

【答案】O

•7•

【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几,也就是百分之几十，

如：打九折出售，就是按原价的90%出售；

(1)把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%,等量关系式:原来的价格一现在的价格=现价

比原价降低的价格；

(2)把商品的原价看作单位“1”，降低的价格占原价的(1—80%),等量关系式：商品的原价义(1—80%)=

现价比原价降低的价格；

⑶把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%,等量关系式：商品的原价一现价比原价降低的

价格=商品的现价；

(4)把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的80%,而不是8%,商品的现价=商品的原价X80%,

据此解答。

【详解】八折=80%

A.解：设电饭锅的原价为力元。

x-80%力=40

0.2/=40

T=404-0.2

力=200

所以，电饭锅的原价为200元。

B.解：设电饭锅的原价为力元。

(1-80%)T=40

0.2T=40

/=40+0.2

x=200

所以，电饭锅的原价为200元。

C.解：设电饭锅的原价为6元。

40=80%]

x—80%/=40

0.27=40

x=404-0.2

x—200

所以，电饭锅的原价为200元。

D.八折表示现价占原价的80%，而不是8%,所列方程1-8%力=40是错误的。

故答案为：。

【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。

20.(本题1分)如图，瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中,能倒满

()杯。

•8・

A.6B.4C.3D.2

【答案】A

【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S,瓶子内水的高度为2月,则锥

形杯子的高度为％,先根据圆柱的体积公式V=S/z,求出圆柱形瓶内水的体积，再根据圆锥的体积公式V

=~Sh，算出圆锥形杯子的体积，最后用除法解答即可得出答案。

O

【详解】圆柱形瓶内水的体积：SX2无=2S无

圆锥形杯子的体积：三Sh

o

倒满杯子的杯数：2S7I+:S/I=6（杯）

即瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满6杯。

故答案为：4

21.（本题1分）如下图，平行四边形。边上的高为b,c边上的高为d。根据这些信息，下列式子成立的有（）

①a：c=b：d②Q：c=d：b③片=?@—=—

abca

A.1B.2C.3D.4

【答案】。

【分析】根据平行四边形面积公式：面积=底X高；平行四边形面积：ab=cd,再根据比例的基本性质：比

例的两个内项之积等于两个外项之积,据此逐项分析，即可解答。

【详解】Qb=cd

①a：c=b：d;ad=cb,不成立

②a：c=d：b;ab=cd,成立；

③§=E；ab=cd,成立；

ab

④_L=且；ab=cd,成立。

ca

②③④成立。共有3个。

如下图，平行四边形Q边上的高为b,C边上的高为d。根据这些信息，下列式子成立的有3个。

故答案为：。

【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式以及比例的基本性质是解答本题的关键。

22.（本题1分）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10,如果再加入10克糖,要使得糖水浓度不变，应加入

（）克水。

A.10克B.20克C.40克D.50克

【答案】。

【分析】糖水的浓度=糖的质量+糖水的质量X100%,糖的质量=糖水的质量x浓度，先表示出原来和

现在糖水中糖的质量，再表示出现在糖水的质量，现在糖水的质量=原来糖水的质量+加入糖的质量+

加入水的质量，糖水浓度不变，则糖的质量与糖水的质量成正比例关系，现在糖的质量：现在糖水的质量

=原来糖的质量：原来糖水的质量，据此解答。

•9・

【详解】解：设应加入力克水。

(100X4+10)：(100+10+，)=2：10

(20+10)：(100+10+x)=2：10

30：(110+z)=2：10

(llO+a;)x2=30x10

(110+rc)x2=300

110+2;=3002

110+a;=150

a;=150-110

，=40

所以，应加入40克水。

故答案为：。

【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决问题，理解糖与糖水的质量成正比例关系并准确表示出现在糖

和糖水的质量是解答题目的关键。

四、看清题目，巧思妙算。(共31分)

23.(本题5分)直接写出得数。

2.6+0.14=12.5x0.8=6+1.5=400・25+4=12-15=

100-58=564-512=48X12.5%=35x335x3=

【答案】2.74;10;4;4;-3;

7

42;6;9;10

64

【详解】略

24.(本题15分)计算下列各题。(写出必要过程)

(1)2—+—)X—+—

v7335，13」5

(2)[(1-0,1-2)x+1-(1+X)]-0.01

(3)26+10.5x3—(26—1.6+士x24)

55、2527

(4)—+—+—+—+—+—+—+—

J26812203c)4256

(5)。+-+f)-(l+3+f)x(»

【答案】⑴175;(2)100;(3)26;(4)1;(5)-77

【分析】⑴2、[信+')x*]T，先把带分数化为假分数,然后计算先计算小括号里面的加法，再

计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可：

(2)[([—0.1+2)X+14-+1)]0.01,先把小数化为分数,然后计算小括号里面的除法，再分

别计算小括号里面的减法和加法，再分别计算中括号里面的乘法和除法，然后计算中括号里面的加法，最

后计算中括号外面的除法；

(3)26+10.5x4^-8^--(26-1.64-^X2《)，先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后计算小括

55、2527

•10•

号里面的除法，再计算小括号里面的除法，接着计算小括号里面的减法；再计算括号外面的乘法，然后计

算括号外面的除法，接着计算括号外面的加法，最后计算括号外面的减法；

(4)工+工+工+」-+」一+」一+」一+」一,根据带符号搬家，将算式变为—+—+—+—+—+

v7

2681220304256'个，J打、又，？6122030

~~~+~~~+5,然后可务算式变为【1QQ1今+D1.+/1口+口17417410+~~,根据

425681x22x33x44x55x66x77x88

1=1上，将算式变为(1号)+(＞会+

nx(n+1)n借0+©-！)+(春-1)+

佶得)+02)+三，再去掉括号进行简算即可;

⑸(1+»!)义弓+3+/春)—(1+5+卜卜春卜(卜芋，设。制+：，仁»3

+；+；,将算式变为(1+a)Xb—(1+b)Xa,再将算式化简为b—a,然后把a=1~+；和b=1~+1~

40J4ZJ

+;+5代入计算即可。

45

=z^r(A+x)xxui

3L\35)13J5

,7.r131i.1

3U513」5

=工二工”

-3.15•5

7

=^-xl5x5

o

二175

(2)[(1-0.1-2)XA+1-(|+1)]-0.01

—二2)x+1—f—+—'ll-———

10,>13+.〈4+3〃*100

1

x++3100

「(!」)乂互+13+工)]二」一

LV420J13Y43川TOO

[4互+1*]J

L51312」100

L51313」100

L1313」.100

l^J-

•100

=1x100

=100

(3)26+10.5x3.8?一(26—1.6+二义2《)

55v2527

4

26+X-•

2125.425

X4•

26+-.

2125425

X

4

26+212-425

5-(26-25)

・11-

=26+詈21x步4考42—1

=26+fxfxi-1

=26+1-1

=26

)---1----1----1-----1-----1-----1-----1---

2681220304256

T+-6+12+20+30+42+56+-8

1I1I1I1I1I1I1I1

1x22x33x44x55x66x77x88

＜2，＜23，＜3小k45尸卜56）卜67）8）8

一了十万一口十口一丁十彳一了十石一石十石一了十了一了十百

二1

⑸设Q二号+；

入_1_L1_L1_L1

25+9+w+j

1.1,1.1

X万+3+7+石

=(1+a)Xb—(1+b)Xa

=b+ab—(a+ab)

=b+ab—a—ab

=b-a

一1I1I1I1<xl

------------------+

2345(34

X,X,X,X_£_X

=2*3*4*5

_1,1

-------

25

_7

~10

25.（本题6分）解方程。

—~x—36—25%力—14x:-2:

【答案】力=~1~;力=88;力=6

【分析】（1）先把方程化简成盘力="，然后方程两边同时除以盘，求出方程的解；

63963

（2）先把25%化成0.25，然后方程两边先同时加上0.25c,再同时减去14,最后同时除以0.25,求出方程的

解；

（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成《2=3x2,然后方程两边同时除以《，求出方程的解。

555

【详解】⑴米-色得

物35274

解：前一前

84

--3：=—

•12•

8=

63^^63-63

(2)36-25%力=14

解：36—0.25力=14

36-0.256+0.25/=14+0.25力

14+0.251=36

14+0.25x-14=36-14

0.25c=22

0.25x4-0.25=224-0.25

0=88

⑶2：卷=2：春

0O

解：yrx=X2

55

—1X=—6

55

X二工=◎」

5%,5—5・5

力二§x5

5

6=6

26.（本题5分）求组合图形的体积（单位：cm）o

【分析】观察图形可知，该组合图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V=

兀/%，圆锥的体积公式：V=；兀.维，据此进行计算即可。

O

【详解】3.14X（44-2）2X3+5x3.14x（44-2）2x1.5

o

=3.14X22X3+^-x3.14x22x1.5

o

=3.14x4x3+^-x3.14x4xl.5

o

=3.14x4x3+^-xl.5x3.14x4

o

=3.14x4x3+0.5x3.14x4

=3.14x4x（3+0.5）

=12.56x3.5

•13•

=43.96（cm3）

五、实睑操作，探索创新。（共6分）

27.（本题6分