2017-2018学年山东省菏泽市郓城县八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2017-2018学年山东省菏泽市郓城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小腿后的括号内，每小题3分，共24分）1．（3分）（2015•诏安县校级模拟）如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是A．12米 B．13米 C．14米 D．15米2．（3分）（2017秋•永安市期末）一个正数的两个平方根分别是与，则的值为A．1 B． C．2 D．3．（3分）（2017秋•郓城县期末）平面直角坐标系中，点在第四象限，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为A． B． C． D．4．（3分）（2012•娄底）对于一次函数，下列结论错误的是A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象 D．函数的图象与轴的交点坐标是5．（3分）（2009•宁波）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）（2017秋•郓城县期末）一组由小到大排列的数据为，0，4，，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是A．5 B．6 C． D．5.57．（3分）（2014•河北）如图，平面上直线，分别过线段两端点（数据如图），则，相交所成的锐角是A． B． C． D．8．（3分）（2014•南充）如图，已知，，，则的度数为A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）（2015•庆阳）若与是同类项，则的立方根是．10．（3分）（2013•绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．11．（3分）（2015•黄石模拟）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（填众数或方差或中位数或平均数）12．（3分）（2014•宁波模拟）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是．13．（3分）（2017秋•牡丹区期末）请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果，那么”的形式．14．（3分）（2017秋•郓城县期末）在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理．三、简答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）（2017秋•郓城县期末）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，按下列要求画出格点三角形．（1）三边长分别为3，，；（2）三边长分别为5，，16．（7分）（2017秋•郓城县期末）若等式中的、满足方程组，求，的值．17．（7分）（2018春•集贤县期末）如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，你能求出的长吗？18．（8分）（2017秋•郓城县期末）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：（1）分别写出小金鱼身上点，，，，，的坐标；（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？（3）小金鱼身上的点的横坐标都乘，所得图形与原图形相比有哪些变化？19．（8分）（2018春•新疆期末）如图，直线与轴交于点，与轴于点．（1）求，两点的坐标；（2）过点过直线与轴交于点，且，求的面积．20．（8分）（2017秋•郓城县期末）如图，，直线分别交，于点，，平分交于点，，求的度数．21．（8分）（2015•温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按，，的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．22．（8分）（2017秋•郓城县期末）如图，已知，，，求的度数23．（8分）（2017秋•郓城县期末）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了，将某种果汁饮料每瓶价格下调了，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？24．（10分）（2017秋•牡丹区期末）如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和，再将沿直线对折，使点与点重合、直线与轴交于点，与交于点．（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）求的长度；（3）在轴上有一点，且是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点的坐标．

2017-2018学年山东省菏泽市郓城县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小腿后的括号内，每小题3分，共24分）1．（3分）如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是A．12米 B．13米 C．14米 D．15米【分析】根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可．【解答】解：如图所示，米，米，根据勾股定理米．故选：．【点评】此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单．2．（3分）一个正数的两个平方根分别是与，则的值为A．1 B． C．2 D．【分析】由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出．【解答】解：由题意得：，解得：，故选：．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．3．（3分）平面直角坐标系中，点在第四象限，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为A． B． C． D．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：点在第四象限，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，点的横坐标是3，纵坐标是，点的坐标为．故选：．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4．（3分）对于一次函数，下列结论错误的是A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象 D．函数的图象与轴的交点坐标是【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．【解答】解：、因为一次函数中，因此函数值随的增大而减小，故选项正确；、因为一次函数中，，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故选项正确；、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得的图象，故选项正确；、令，则，因此函数的图象与轴的交点坐标是，故选项错误．故选：．【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键．5．（3分）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】此题可解出的、的值，然后根据、的值可以判断出该点在何象限内．【解答】解：根据题意，可知，，．，，该点坐标在第一象限．故选：．【点评】此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解为，，第一象限横纵坐标都为正；第二象限横坐标为负；纵坐标为正；第三象限横纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．6．（3分）一组由小到大排列的数据为，0，4，，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是A．5 B．6 C． D．5.5【分析】先根据中位数的概念找出最中间的两个数的平均数求出值，再根据众数的概念求解．【解答】解：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与和的平均数，即，所以求出，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6．故选：．【点评】本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．7．（3分）如图，平面上直线，分别过线段两端点（数据如图），则，相交所成的锐角是A． B． C． D．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：，相交所成的锐角．故选：．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）10．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有2种租车方案．【分析】设租用每辆8个座位的车辆，每辆有4个座位的车辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据、都是正整数求解即可．【解答】解：设租用每辆8个座位的车辆，每辆有4个座位的车辆，根据题意得，，整理得，，、都是正整数，时，，时，，时，（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故答案为：2．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．11．（3分）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是中位数（填众数或方差或中位数或平均数）【分析】由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．12．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是丁．【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的成绩最稳定．【解答】解：，，，，丁的方差最小，射箭成绩最稳定的是：丁．故答案为：丁．【点评】此题主要考查了方差的意义，在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．13．（3分）请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果，那么”的形式如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【分析】命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．故答案为：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14．（3分）在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理三角形的内角和是．【分析】根据折叠前后的两个角相等，把三角形的三个角转化为一个平角，可以得到三角形内角和定理．【解答】解：根据折叠的性质，，，，，，定理为：三角形的内角和是．故答案为：三角形的内角和是．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理的证明，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．三、简答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，按下列要求画出格点三角形．（1）三边长分别为3，，；（2）三边长分别为5，，【分析】（1）如图所示，，为直角边分别为2和2的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出，为直角边分别为2和1的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出，得到三角形为所求的三角形；（2）如图所示，为直角边分别为3和4的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出，为直角边分别为4和2的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出，为直角边分别为2和1的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出，三角形为所求的三角形．【解答】解：（1）如图1所示：，，，为所求作的三角形；（2）如图2所示，，，，为所求作的三角形．【点评】此题主要考查了作图与应用作图．本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决．17．（7分）18．（8分）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：（1）分别写出小金鱼身上点，，，，，的坐标；（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？（3）小金鱼身上的点的横坐标都乘，所得图形与原图形相比有哪些变化？【分析】（1）直接利用已知点位置得出各点坐标即可；（2）直接利用各点坐标的变化在坐标系中找出，进而得出符合题意的答案；（3）直接利用各点坐标的变化在坐标系中找出，进而得出符合题意的答案．【解答】解：（1）如图所示：，，，，，；（2）如图所示：多边形与△即为所求，与原图案关于轴对称；（3）如图所示：多边形和即为所求，与原图案关于轴对称．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出各对应点坐标是解题关键．19．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴于点．（1）求，两点的坐标；（2）过点过直线与轴交于点，且，求的面积．【分析】（1）由函数解析式，令求得点坐标，求得点坐标；（2）有两种情况，若与轴正方向相交于点，则；若与轴负方向相交于点，则，由此求得的面积．【解答】解：（1）令，得，点坐标为，令，得，点坐标为；（2）设点坐标为，，，，点坐标分别为或．，，的面积为6.75或2.25．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，关键是能求出符合条件的两种情况．21．（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平