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高职高考数学冲刺模拟试卷(四)一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A={1,2,3},B={x|x2-4=0},则A∪B= (

) A.{1} B.{1,2} C.{1,3} D.{-2,1,2,3}【答案】D【解析】∵x2-4=0解得x=±2,∴B={-2,2},∴A∪B={-2,1,2,3}.

5.如果偶函数f(x)在区间[0,5]上是增函数,且有最大值为8,那么f(x)在区间[-5,0]上是 (

) A.减函数且最大值为8 B.增函数且最大值为8 C.减函数且最小值为-8 D.增函数且最小值为-8【答案】A

【解析】∵f(x)在[0,5]上是增函数,∴f(0)<f(5)=8,∵f(x)是偶函数,∴f(-5)=f(5)>f(0)即在[-5,0]上是减函数,最大值为8.

10.设函数f(x)=log2x,则f-1(4)= (

) A.2 B.4 C.8 D.16【答案】D

【解析】把y=4代入原函数得log2x=4,∴x=16.

12.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2=5,则该等差数列的前10项和是 (

) A.29 B.32 C.155 D.170

13.已知直线l1:2y=x,直线l2:y+2x+1=0,则l1与l2 (

) A.相交不垂直 B.相交且垂直 C.平行不重合 D.重合

14.已知a为实数,且a,2a,4成等比数列,则a= (

) A.0 B.2 C.1 D.0或1【答案】C

【解析】由等比中项可得(2a)2=4a,则a1=1,a2=0(舍去).

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)16.等比数列{an}中,若a1+a2+a3=7,a4+a5+a6=56,则a7+a8+a9=

.

17.在△ABC中,如果角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a2+c2-b2=ac,则B=

.

18.已知向量|a|=2,|b|=3,<a,b>=120°,则a(a-b)=

.

19.不等式|3x-2|≤8的解集是

.

20.给定两点A(2,0)和B(5,-3),那么点C(-1,2)到直线AB的距离为

.

24.(本小题满分14分)在数列{an}

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