北师版初三物理第10讲：根据欧姆定律测量导体的电阻(教师版)-黄庄李贺明

根据欧姆定律测量导体的电阻____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________熟练掌握伏安法、安阻法、伏阻法等方法测量电阻一、伏安法测电阻伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。1．原理：由欧姆定律推出2．电路图：3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。4．注意点：（1）连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。（2）滑动变阻器的作用：ⅰ保护电路；ⅱ改变灯泡两端的电压和通过的电流。（3）本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。5．实验步骤：（1）根据电路图把实验器材摆好。（2）按电路图连接电路。（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。实验次数灯泡亮度电压U/V电流I/A电阻R/Ω1灯丝暗红12微弱发光1.53正常发光2.5同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。6．分析与论证：展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R）

发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。7．灯泡、定值电阻的I-U图像二、测电阻的几种特殊方法1．只用电压表，不用电流表

方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为：用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。

方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。根据分压公式可计算出Ｒｘ的值：方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。具体的作法是先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数Ｕ1；把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数Ｕ2。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值：2．只用电流表，不用电压表

方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过Ｒ0和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx和定值电阻的阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值为

方法二：用图7所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。先闭合开关Ｓ１，读出电流表的示数为I1，再断开Ｓ１闭合Ｓ２，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I1、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。根据分流公式可计算出Ｒｘ的值：

方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知Ｒx的阻值。具体的作法：是先闭合开关S1，读出电流表的示数为I１，再同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I１、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合S1时，根据欧姆定律的变形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；当再同时闭合S1、S2，Ｒ0被短路，这时有：Ｕ＝I2Ｒx②。联立①②解方程组得

类型一伏安法例1．小宣用伏安法测量电阻R的阻值时，并联在电阻R两端的电压表的示数如图1甲所示，与电阻R串联的电流表的示数如图1乙所示，则电压表的示数为V，电流表的示数为A，电阻R的阻值为Ω。甲图甲图13乙图1甲乙解析：此题考查的是电压表和电流表的读数以及测电阻的原理即欧姆定律。答案：2.5 0.5 5例2．（15东城一模）在利用“伏安法”测量定值电阻R的阻值的实验中：（1）2甲 （2）检查电路连接正确后，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑动到某一位置时，电压表的示数如图2乙所示，电流表的示数如图2丙所示，则电压表的示数为V，电流表的示数为A，电阻R的阻值为。甲SR甲SRP图2乙丙甲乙丙SRP图2解析：此题考查的是伏安法测电阻，包括滑动变阻器作用、电表读数、实验原理。答案：（1）左（2）2 0.5 4类型二只用电压表（伏租法）例3．（15大兴一模）小阳想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小阳选择了满足实验要求的器材，并连接了如图3所示实验电路。（1）请按要求帮助小阳完成下列实验步骤：①闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为U1；②_______________________，电压表的示数为U2。（2）请用U1、U2和R0表示出待测电阻Rx=_________________。图3图3解析：通过开关的闭合，使Rx短路，从而电压表测出总电压。答案：（1）闭合开关S1，S2（2）例4．（15海淀二模）小明利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小明选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图4所示。（1）请你在图4中只添加一根导线完成实验电路的连接；（2）请补全实验步骤：①断开S1、S2、S3，按图4连接好电路后，将滑动变阻器的滑片P调至最左端。②调节滑动变阻器至合适阻值，断开开关S3，闭合开关S1、S2，将此时电压表的示数U1记录在表格中，断开开关S1；③保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关，闭合开关，将此时电压表的示数U2记录在表格中，断开开关S1。（3）请你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx＝________。图4图4解析：通过不同开关的断开和闭合，改变电压表的测量范围，测出不同位置的电压答案：（1）连线如下图（2）S2，S1、S3（3）图4图4例5．（15房山一模）某同学为测量电阻Rx的阻值，选择了以下器材：待测电阻Rx、阻值已知的定值电阻R0、电源一个（电源两端电压不变且电压值未知）、电流表一只、开关两个、导线若干。如图5所示，该同学连接了实验电路，请你帮他把实验步骤写完整，写出电阻Rx的表达式。（1）只闭合开关S1时，读出此时电流表的示数I1；（2）闭合开关S1、S2时，；（3）根据所测数据计算得出Rx=。图5图5RxR0S2S1解析：根据电源电压保持不变，列出等式，解出电阻答案：（2）读出此时电流表的示数为I2（3）例6．（15西城一模）小明利用电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的电阻值。他选择了满足实验要求的电源、已调零的电流表，并连接了部分实验电路，如图6所示。（1）请你添加一根导线帮助小明完成实验电路的连接。（2）当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I1，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2，请用I1、I2和R0表示Rx，Rx＝。R0R0S2S1图6RX解析：通过开关的断开闭合，使电流表分别测出支路和干路上的电流。答案：（1）如下图（2）R0SR0S2S1图6RX基础演练1．（15燕山一模）小丽用伏安法测量电阻R的阻值时，电压表和电流表的示数如图7所示，则电压为V，电流为A。电阻R的阻值为Ω。图7图72．（15东城二模）在伏安法测电阻的实验中：小明同学按连接好如图8所示的电路，发现开关S闭合前，电压表（选填“有”或“无”）示数，导致这一现象的原因是有一根导线连接不恰当，请在相应的导线上画“×”，并改成正确的连接。PPSR图83．（15怀柔一模）小华选择了满足实验要求的电源、两块电流表和阻值已知的电阻R0，测量电阻RX的阻值，并连接了部分实验电路，如图9所示。（1）请你帮小华完成图9所示的实验电路的连接；（2）电流表A1、A2的示数分别用I1、I2表示，请用I1、I2和R0表示RX。RX=________图9S图9S2A2R0A1RXS14．用如图10所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，R0阻值已知。（1）将实验过程补充完整：a．对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；b．闭合开关，____________________。c．断开开关，整理器材。（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻Rx________________________________________________________________________。（3）写出本实验中滑动变阻器的作用：__________________________________________。图10图105．（13密一）小磊利用电压表、电阻箱、已知电源两端电压为U且不变的电源、开关及导线，测量电阻Rx的阻值，实验步骤如下：（1）电压表指针调零，断开开关S，连接实验电路如图11所示。（2）将电阻箱电阻R接入电路，闭合开关S，电压表示数为U0，将电源电压U、电阻R及R两端的电压U0记入表格中，断开开关S。则电阻Rx=图11图11SRx1765432890×11765432890×11765432890×11765432890×1电阻箱巩固提高6．（13朝一）小阳想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小阳选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图12所示。小阳设计的实验电路的要求是：闭合开关S1断开开关S2,电压表的示数为U1；闭合开关S1、S2,电压表的示数为为U2。（1）请你根据要求完成图20所示的实验电路的连接；（2）请你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx=。图12图12S1R0RXS27．（15平谷一模）现有如下器材：电源（电压未知但符合实验要求）、三个开关、一个已调零的电压表、一个已知阻值为R0的定值电阻、待测电阻Rx，一个符合实验要求的滑动变阻器和若干条导线。利用上述器材测量一个阻值未知的定值电阻Rx的阻值，图13是某同学连接的部分电路。（1）请你再添加两根导线把电路补充完整。（2）闭合开关S1和S2，断开开关S3，读出电压表示数为U；（3）保持滑动变阻器滑片P位置不动，__________________，读出电压表示数为U1；（4）用R0、U1和U表示Rx。Rx＝________图13图13RxS1S3R01PABS28．（15西城一模）小明利用电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的电阻值。他选择了满足实验要求的电源、已调零的电流表，并连接了部分实验电路，如图14所示。（1）请你添加一根导线帮助小明完成实验电路的连接。（2）当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I1，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2，请用I1、I2和R0表示Rx，Rx＝。图图24S1RxR0S2图149．小阳利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻RX的阻值。小阳选择了满足实验要求的电源、电流表，并连接了实验电路，如图15所示。小阳的实验步骤没有写完整，请你帮助小阳完成实验步骤，并写出电阻RX的表达式。（1）断开S1闭合S2，读出电流表的示数为I1；（2），读出电流表的示数为I2；则RX=。（请用I1、I2和R0表示RX）R0R0RXS1S210．（13通一）小华想利用电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的电阻值。他选择了满足实验要求的电源、电流表，并连接了部分实验电路，如图16所示。（1）请你添加两根导线帮助小华完成实验电路的连接。（2）当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I1，当开关S1、S2均闭合时，电流表的示数为I2，请用I1、I2和R0表示RX。RX＝________。图图16RXR0S2S111．（13海一）小明想利用一块电流表和一个电阻箱R′测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的实验器材，并按照图17所示的电路图连接好实验电路。以下是他设计的实验方案，请将实验步骤补充完整，并写出未知电阻Rx阻值的表达式：（1）断开开关，调整电阻箱R′的阻值为R1，闭合开关，记录电流表的示数I1和R1；（2）断开开关，______；（3）根据测量得到的数据，可得电阻Rx阻值的表达式Rx=______。

S

A图17Rx

R′参考答案：基础演练1．2.4 0.24 102．有 如图1PPSR图13．（1）如图2（答案不止一种）（2）I2R0/I1图2S2A图2S2A2R0A1RXS1图2S2A2R0A1RXS14．（1）调节滑动变阻器使V1V2至合适值，记为U1U2（2）U2R0/U1（3）保护电路、调节电路5．巩固提高6．（1）如图3图3S1图3S1R0RXS2（2）7．（1）如图4图4Rx图4RxS1S3R01PABS2（3）闭合开关S1和S3，断开开关S2（4）图4图4RxS1S3R01PABS28．（1）如图5图图24S1RxR0S2图5（2）图24图24S1RxR0S2图59．断开S2闭合S110．（1）如图6图6R图6RXR0S2S1（2）11．调整电阻箱R′的阻值为R2，闭合开关，记录电流表的示数I2和R21．（15房山一模）某同学按图18甲所示的电路图连接电路,测量电阻R的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器R′的滑片P后,观察到电压表和电流表的示数分别如图18乙、丙所示,则电压表的示数为V,电流表的示数为A,电阻R的阻值为Ω。图1图18丙乙甲R′RPSA2．（15延庆一模）如图19甲所示是小红同学测定小灯泡电阻的实物连接图。（1）电源电压6V，请用笔画线代替导线，帮她完成电路的连接。（2）电路连接无误后，闭合开关，发现灯泡不发光，电流表指针不发生偏转，电压表指针有偏转，请帮她找出故障的原因（填下列故障原因的代号）A．小灯泡短路B．电源接触不良C．小灯泡断路D．电流表内部短路（3）排除故障后闭合开关，电流表和电压表的示数如图19乙所示，则小灯泡的电阻为Ω。图19图19甲乙3．（13西一）小华选择了满足实验要求的电源、两块电流表和阻值已知的电阻R0，测量电阻RX的阻值，并连接了部分实验电路，如图20所示。（1）请你帮小华完成图20所示的实验电路的连接，要求：电流表A2测量通过电阻R0的电流。（2）电流表A1、A2的示数分别用I1、I2表示，请用I1、I2和R0表示RX。RX=________。RXRRXR0S2A2A1图20RXR0S2A2A1图204．（15门头沟一模）为了测量电阻Rx的电阻值，小龙选择了一块已经调好的电流表，一个电阻值已知的定值电阻R0，一个符合要求的电源，以及两个开关S1和S2，并连接了部分实验电路，如图21所示，请帮助小龙完成这个实验。（1）请你添加两根导线完成图21所示的实验电路的连接；（2）闭合开关S1，读出电流表示数为I1；___________，读出电流表示数为I2；（3）写出电阻RX的表达式为：RX＝________。图21S图21S2R0RXS1图21S2R0RXS15．（13延一）小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图22所示。小龙设计的实验电路的要求是：只闭合开关S和S1时，电压表测量的是电阻R0两端的电压U1；只闭合开关S和S2时，电压表测量的是电源两端的电压U2。（1）请你根据小龙的设计要求只添加一根导线完成图22所示的实验电路的连接；（2）请你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx=____________。参考答案1．2.4 0.3 82．（1）如图7（2）C（3）2图7图73．（1）如图8RXR0RXR0S2A2A1图8（2）4．（1）如图9图9S2图9S2R0RXS1（2）闭合S1S2图图9S2R0RXS1（3）5．（1）如图10（2）________________________________________________________________