情景4 地图投影和高斯投影

地图投影和高斯投影MapprojectionandGaussianprojection01地图投影地图投影?地图投影地图投影地图投影的几何设想地图投影地图投影地图平面x，y地图投影x

f1(B,

L)y

f2(B,

L)B,

L定义：按照一定的数学法则将参考椭球面上的元素化算到平面上的过程。地图投影按照一定的数学法则将参考椭球面上的元素化算到平面上的过程。1.定

义长度变形角度变形面积变形2.投影变形等角投影等积投影任意投影（按变形分类）3.投影分类地图投影地图投影地图投影地图投影02

高斯投影高斯投影横轴等角切椭圆柱投影高斯投影高斯投影规律：中央子午线投影后为直线，且长度没有变形。其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线。赤道投影后为与中央子午线垂直的直线。纬线投影后为凸向赤道的曲线。高斯投影高斯投影高斯投影规律：除中央子午线外，其他线段的投影均有变形，且离中央子午线越远，长度变形越大。投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。具有对称性。面积有变形。高斯投影高斯投影高斯投影111325.181111359.333111427.688111319.489在赤道上，距中央子午线经差1度，长度变形只有约两万分之一，而距中央子午线经差3度，长度变形却将近千分之一。在CGCS2000下：投影变形怎么限制长度变形？高斯投影03

投影分带分带投影分带目的:限制长度变形分带原则：满足精度，控制分带数量投影分带投影分带分带投影1:50万高斯投影（6度分带）1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万高斯投影（3度分带）投影分带投影分带我国6度带带号在13-23之间我国3度带带号在24-45之间带号为奇数的3º带中央子午线与相应6º带的中央子午线重合。带号为偶数的3º带中央子午线与相应6º带的分带子午线重合。投影分带已知任意点经度L，计算所在6o带带号N的公式N=Int((L+3)÷6+0.5)我国大陆经度范围——E73o27'~E135o09'

N=Int((L+3)÷6+0.5)——13～23中央子午线经度——L0=6N－3已知任意点经度L，计算所在3o带带号n公式n=Int(L÷3+0.5)我国大陆经度范围——E73o27'~E135o09'

n=Int(L÷3+0.5)——24～45带号n与中央子午线经度L'0的关系——L'0=3n6°带3°带投影分带04

高斯平面直角坐标系P(x,

y)xOyⅠⅡⅢⅣ高斯平面直角坐标系中央子午线的投影为纵轴，向北为正；赤道的投影为横轴，向东为正；二者交点为原点。高斯平面坐标系x=f1(L,

B)y=f2(L,

B)高斯平面直角坐标系高斯平面坐标系x19•OyBAA

:x= 50000.00

my=-10000.00

mB: x=50000.00

my=10000.00

m自然坐标赤 道负值如何处理？高斯平面直角坐标系高斯平面坐标系A

:X=50000.00

mY=490000.00

mB

:X=50000.00

mY=510000.00

m19•YxyBAX移轴500KMA

:x= 50000.00

my=-10000.00

mB: x=50000.00

my=10000.00

mO高斯平面直角坐标系19• •x=

2960072.458

my=599577.834

my=599577.834

mxy O20• •A'B'AByBAA'B'

x= 2960072.458

mox赤道 y中央子午线分带投影高斯平面坐标系x点位不同坐标相同高斯平面直角坐标系高斯平面坐标系通用坐标国家统一坐标19• •xy O20• •A'B'yBAxx=

2960072.458

my=599577.834

my=599577.834

mABA'B'

x= 2960072.458

mx=

2960072.458

my=19599577.834

my=19599577.834

mABx=

2960072.458

mx=

2960072.458