第四章指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第四章指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·山东·高考真题）函数的定义域是（

）A． B． C． D．2．（2021·全国·高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（

）（）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.63．（2022·北京·高考真题）己知函数，则对任意实数x，有（

）A． B．C． D．4．（2020·山东·高考真题）已知函数是偶函数，当时，，则该函数在上的图像大致是（

）A． B．C． D．5．（2022·浙江·高考真题）已知，则（

）A．25 B．5 C． D．6．（2021·天津·高考真题）若，则（

）A． B． C．1 D．7．（2022·全国·高考真题（文））已知，则（

）A． B． C． D．8．（2020·全国·高考真题（理））设函数，则f(x)（

）A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2022·福建泉州·高一期末）若，则（

）A． B．C． D．10．（2022·广东湛江·高一期末）下列函数为偶函数且在上是增函数的是（

）A． B．C． D．11．（2022·江苏南通·高一期末）已知函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，则下列结论正确的是（

）A．若，则在内至少有一个零点B．若，则在内没有零点C．若在内没有零点，则必有D．若在内有唯一零点，，则在上是单调函数12．（2022·山东烟台·高二期末）若函数为偶函数，为奇函数，且当时，，则（

）A．为偶函数 B．C． D．当时，三．填空题本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2022·广东深圳·高二期末）若是奇函数，则实数___________.14．（2022·江西·横峰中学高一期末）已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则___________.15．（2022·浙江·乐清市知临中学高二期中）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为________．16．（2022·湖北咸宁·高一期末）已知函数恰有个零点，则__________．四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（2022·山西省长治市第二中学校高二期末）化简求值：(1)；(2).18．（2022·湖南衡阳·高一期末）已知函数.(1)当时，求的定义域；(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.19．（2022·四川乐山·高一期末）某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散，当地政府积极组织工人进行抢修，已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费25元，劳务费75元，另外给每人发放100元的服装补贴，每渗水的损失为75元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．(1)写出n关于x的函数关系式；(2)要使总损失最小，应派多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）．20．（2022·重庆长寿·高二期末）已知定义在上的函数为偶函数.(1)求的值，并判断在上单调性（只作判断，不用说明理由）；(2)若，求的范围.21．（2022·内蒙古赤峰·高一期末（文））已知函数（a为常数，且，）．请在下面三个函数：①；②；③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性．(1)请写出表达式，并求a的值；(2)当为奇函数时，若对任意的