福建省福州市长乐区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中阶段反馈练习七年级数学（全卷共4页，满分：150分，考试时间：120分钟）友情提示：请将答案写在答题卡规定位置上，不得错位、越界答题．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.－2023的倒数是（）A.2023 B. C.－2023 D.－2.郑和地铁站总建筑面积达17100m2，公共区装修风格简洁明快，以海丝蓝为装饰色，将茉莉花、海浪等造型融入车站装修．数据17100用科学记数法表示为（）A.1.71×102 B.1.71×104 C.171×102 D.0.171×1053.在有理数5，－2，0，－4中，最小的一个数是（）A.5 B.－2 C.0 D.－44.单项式a2b的系数与次数分别是（）A.0，3 B.0，2 C.1，3 D.1，25.用四舍五入法，把3.90461精确到百分位，取得近似值为（）A.3.9 B.3.90 C.3.91 D.3.9056.下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（）A.a－（b＋c） B.（－c）＋（a－b） C.a＋（－b－c） D.a－（b－c）7.一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，则列式表示这个两位数为（）A.ba B.a＋b C.10b＋a D.10a＋b8.下列各组数中，数值相等的是（）A.＋（－3）与－（＋3） B.（－3）2与－ C.与 D.|－3|与－39.已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.m＋n＜0 B.m－n＜0 C.mn＞0 D.10.将四张边长分别为a，b，c，d的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之差，只需知道a，b，c，d中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A.a B.b C.c D.d二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.计算：－4－3＝．12.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为＋22元那么微信零钱支出15元记为元．13.若与是同类项，则的值为．14.若，则x＋y的值为．15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a＋cd＋b的值为．16.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（16分）计算：（1）6＋（－14）－（－7）；（2）；（3）（－3）×5＋24÷（－4）；（4）．18.（6分）化简：－a＋2（3a－1）－3（2a＋1）．19.（6分）先化简，再求值：，其中x＝－2，y＝．20.（8分）如图，长方形的长为半圆的直径，宽为r，半圆的半径为r．（1）列式表示阴影部分的面积；（2）当r＝3时，求阴影部分的面积．21.（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简．22.（10分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5（1）这8筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价5元，出售这8筐白菜可卖多少元？23.（8分）已知A＝2a2＋4ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1（1）求4A－（3A－2B）的值；（2）若4A－（3A－2B）的值与a无关，求b的值．24.（12分）规定：求n个相同的非零有理数的除法运算叫做除方．把（a≠0）记作aeq\o\ac(○,n)，读作“a的圈n次方”，如（－2）÷（－2）÷（－2）记作=3\*GB3③，读作“－2的圈3次方”（1）计算：；（2）关于除方，下列说法：①任何非零有理数的圈3次方都等于它的倒数；②对于任何正整数n，（－1）eq\o\ac(○,n)＝－1；③＝；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．其中正确的是．（填序号）（3）将一个非零有理数a的圈n次方（n≥3）写成幂的形式：aeq\o\ac(○,n)＝；（4）利用（3）的结论计算：．25.（12分）一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向左移动2个单位到达B点，然后向右移动9个单位到达C点．（1）点A，B，C在数轴上表示的数为分别为，，；（2）已知点B以每秒3个单位的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1个单位，5个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．把A，C两点在数轴上的距离记为AC，A，B两点在数轴上的距离记为AB．①若经过t秒之后A点停止，再过2秒后B点也停止运动，求AB；（用含t的式子表示）②求AC－AB的值是否会随着t的变化而改变？2023—2024学年第一学期期中阶段反馈练习七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1－5DBDCB6－10DCABA二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.－7 12.－15 13.1 14.－2 15.1 16.三、解答题：本题共9小题，共86分．17.（16分）计算：（1）6＋（－14）－（－7）；解：原式＝6－14＋7…2分＝－1；……4分（2）；解：原式＝×4×4×5…2分＝20；…4分（3）（－3）×5＋24÷（－4）；解：原式＝－15－6…2分＝－21；…4分（4）．解：原式＝－1－×（4－5）……………2分＝－1－×（－1）＝－1＋………………3分＝－．………………4分18.（6分）化简：－a＋2（3a－1）－3（2a＋1）．解：原式＝－a＋6a－2－6a－3…4分（每个去括号得2分）＝－a－5…6分19.（6分）先化简，再求值：，其中x＝－2，y＝解：原式＝…2分＝－3x＋2y2…4分当x＝－2，y＝时，原式＝．………………6分20.（8分）解：（1）……………4分答：阴影部分的面积是；（2）当r＝3时，………………6分＝………………8分答：当r＝3时，阴影部分的面积是．21.（8分）解：∵－3＜a＜－2，－2＜b＜－1，0＜c＜1∴a＋b＜0，c－a＞0，b＋c＜0…1分∴＝－a＋（a＋b）＋（c－a）－（b＋c）………5分＝－a＋a＋b＋c－a－b－c…6分＝－a．……8分22.（10分）解：（1）2－（－3）＝5答：最重的一筐比最轻的一筐重5kg；………………3分（2）1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5＝－5.5答：与标准重量比较，这8筐白菜总计不足5.5kg；…………7分（3）5×（25×8－5.5）＝972.5答：出售这8筐白菜可卖972.5元．………………10分23.（8分）解：（1）∵A＝2a2＋4ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1∴4A－（3A－2B）＝4A－3A＋2B………………1分＝A＋2B……2分＝2a2＋4ab－2a－1＋2（－a2＋ab＋1）……………3分＝2a2＋4ab－2a－1－2a2＋2ab＋2＝6ab－2a＋1；…5分（2）由（1）得4A－（3A－2B）＝6ab－2a＋1＝（6b－2）a＋1……………6分∵4A－（3A－2B）的值与a无关∴6b－2＝0…7分∴b＝．………………8分24.（12分）解：（1）原式＝………………1分＝1；………………2分（2）①③④；…6分（3）；………………8分（4）原式…10分………………11分．……12分25.（12分）解：（1）－3，－5，4；…3分（2）①移动t秒后，点A表示的数为－3＋t，移动（t＋2）秒后，点B表示的数为－5－3（t＋2）………5分∴AB＝（－3＋t）－