2023年宁夏回族自治区银川市灵武市中考第一次模拟考试数学试卷

数学学号座位号姓学号座位号姓名班级密封线数学试卷题号一二三四总分复查人得分本卷120分，时间120分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1．某校4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是()A．总体是该校4000名学生的体重B．样本容量是400C．样本是抽取的400名学生的体重D．个体是每一个学生2．下列各式变形中，正确的是（）A．B．C．D．3．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于()A．90°B．120°C．180°D．270°4．某轨道列车共有三节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是()A．B．C．D．5．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是()A．B．C．D．6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现生产400台机器所需的时间比原计划生产450台机器所需的时间少1天，设现在平均每天生产台机器，则下列方程正确的是()A．B．C．D．7．如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系图象的是()A.

B.

C.

D.

8．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)9．分解因式.10．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使得Rt△ABC和Rt△DEF全等.11．刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠，问刘凯的蓝珠最多有个.12．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE垂直于AB交圆O于点E，垂足为点D，AE、CB的延长线交于点F，若OD=3，AB=5，则FC的长是.13．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则.14．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为度.15．如图，要在宽为22米的灵州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应当设计为米（结果保留根号）．16．已知直线经过点（12，﹣5），将直线向上平移个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则的取值范围为．三、解答题（每小题6分，共36分）17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，图①与图②关于点P成中心对称⑴画出对称中心P，并写出点P的坐标；⑵将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系.（直接写出结果）18．（6分）解不等式组19．（6分）化简求值：，其中．密封线20．（6分）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”.螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉，共需4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉，则需要4200元.密封线⑴求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？⑵小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺丝粉最多购买多少箱？21．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB．请用尺规完成基本作图：做出∠BAC的平分线，与BC交于点E，连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．学号座位号姓名班级密学号座位号姓名班级密封线⑴将抽取的96名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下，根据图表中的数据填空：①A类成绩的频数为，C类部分的圆心角度数为；②估计全年级A、B类学生大约一共有多少名？成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）0.5B类（60～79）0.25C类（40～59）16D类（0～39）8⑵第一中学为了解学校教学情况，将第二中学九年级的抽样数据和本校进行对比，得表：学校平均分（分）方差中位数（分）第一中学7343280第二中学7149783你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请任选一个角度来解释你的观点．四、解答题（共36分）23．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，E为AB上一点，BE=BC，延长CE交AD于D，AD=AC.⑴求证：AD是⊙O的切线；⑵若，OE=3，求BC的长．24．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C抛物线的对称轴交x轴于点D．⑴求抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．25．（10分）如图，在矩形OACB中，OB=4，OA=3.分别以OB，OA所在的直线为轴、轴，建立如图所示得平面直角坐标系.F是边BC上一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E.⑴求证：△AOE与△BOF的面积相等；⑵记，当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？⑶请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出F点的坐标；若不存在，请说明理由。密封线26．（密封线问题背景⑴如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF//AB交BC于点F，请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=