第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bc B．QUOTE1 C．QUOTE D．﹣a+c＜﹣b+c2．若a＞b，则下列式子错误的是（）A．QUOTE B．2a＞2b C．a﹣2＞b﹣2 D．a+2＞b+23．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（）A．﹣x＞﹣y B．a2x＞a2y C．﹣x+a＜﹣y+a D．x＞﹣y4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．m的3倍与的差不大于13，则m的值可能为（

）A．9 B．6 C．5 D．36．若关于x、y二元一次方程组解满足，则n取值范围是（

）A． B． C． D．7．若关于x的不等式组的最大整数解是2，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．8．从甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1h～2hB．2h～3hC．3h～4hD．2h～4h9．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．Ａ．1小时~2小时Ｂ．2小时~3小时Ｃ．3小时~4小时Ｄ．2小时~4小时10．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米二、填空题（每题3分，共24分）11．用不等式表示“的平方与的差是正数”：_______．12．不等式的解集是______．13．若不等式恰有4个整数解,则的取值范围为_________.14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是．17．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打．三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)19．解不等式(组)：（1）x＞x+1（2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）（3）（把它的解集在数轴上表示出来）（4）20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.21．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，,x－2y＝m.))(1)求这个方程组的解；(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正数解；(2)有负数解；（3）有不大于2的解.23．进入四月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元．(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？(2)该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了15%．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的70%，小樱桃的售价最少应为多少？24．小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖．经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6个所需花费相同；购进A款饰品10个和B款饰品4个共需230元．(1)请求出A，B两款饰品的进价分别是多少?(2)小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于1700元，则他有哪几种购进方案?(3)小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元、28元．他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？ 参考答案:一、选择题题号12345678910答案DACDDCCBDB二、填空题11．6．12．0．13．m≥5．14．m>215．8≤a＜13．16．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案为2．17．318．3三、解答题19．解：（1）x＞x+1，x﹣x＞1，x＞1，x＞2；（2）+1≥2x，3x﹣1+2≥4x，3x﹣4x≥1﹣2，﹣x≥﹣1，x≤1，把它的解集在数轴上表示出来为：（3），由①得x≥﹣2，由②得x＞，故不等式组的解集为：x＞．把它的解集在数轴上表示出来为：（4），由①得x≥2，由②得x＜﹣2．故不等式组无解．20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.解：121．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,x－2y＝m.②))①＋②，得x＝eq\f(m＋1,2).①－②，得y＝eq\f(1－m,4).∴这个方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋1,2)，,y＝\f(1－m,4).))(2)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m＋1,2)＞1，,\f(1－m,4)≥－1))，解得1＜m≤5.22．解方程，得x=.(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.23.(1)解：（1）设小樱桃的进价是每千克元，则大樱桃的进价是每千克元，依题意得：，解得：，，销售总利润（元．答：大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元，销售完后，该水果商共赚了3000元钱．(2)设小樱桃的售价为每千克元，依题意得：，解得：．答：小樱桃的售价最少应为每千克元．24.(1)解：设A款饰品的进价是x元，B款饰品的进价是y元，根据题意，得，解得：，答：A，B两款饰品的进价分别是15元，20元；(2)解：设购进A款饰品m个，则购进B款饰品（100-m）个，根据题意，得，解得：60≤m≤62，当m=60时，100-m=40，当m=61时，100-m=39，当m=62时，100-m=38，∴共有3种方案，方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个；答：他有哪3种购进方案，方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个；(3)解：∵按方案一，获得