2023年江苏省常州市高三压轴卷数学试卷含解析

2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处〃o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.马林・梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费

马等人研究的基础上对2。-1作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如

（其中P是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

2.已知集合4="|卜一1区3,》62},8=卜€2|2*64},则集合3=（）

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}

3.将函数/（x）=2sin（3x+o）（0<o<;r）图象向右平移TT勺个单位长度后，得到函数的图象关于直线x=TTg对称，则

83

函数/（X）在一三上的值域是（）

oX_

「五~\

A.[-1,2]B.[-^3,2]C.---JD.[一行,2]

4.已知抛物线丁=2冲（〃>0）经过点加（2,2夜），焦点为尸，则直线板的斜率为（）

A.272B.—C.—D.-272

42

5.已知a,5是两条不同的直线，a,"是两个不同的平面，且aua,bc.fi,allfl,blla,则“a〃是“a〃",的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6,若i为虚数单位，则复数z=J±上在复平面上对应的点位于（）

1+2/

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.AABC中，AB=3,BC=V13,AC=4,则△ABC的面积是（）

A.3A/3B.C.3D.-

、22

8.直线丁=去+1与抛物线C：f=4）,交于A,5两点，直线///AB,且/与C相切，切点为尸，记ARS的面积

为S,则S-|A却的最小值为（）

9273264

A.一一B.---C.----D.---

442727

2

9.已知双曲线C：—士，F,为其左、右焦点，直线/过右焦点£,与双曲线C的右支交于A,B两点,

4

且点A在x轴上方，若|A6|=3忸闾，则直线/的斜率为（）

A.1B.-2C.-1D.2

10.三棱锥S-ABC中，侧棱SA,底面ABC,AB=5,8c=8,NB=60°,SA=2#>,则该三棱锥的外接球

的表面积为（）

642564362048/T

A.—71B.---nC.---71D.----\j37r

33327

11.已知S“是等差数列｛a“｝的前〃项和，4+出=^，%+4=4,则S[o=（）

8535

A.85B.—C.35D.—

22

3

12.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是:，则判断框中应填入的条件是（）

4

A.z>5?B.z<5?C.z>4?D.z<4?

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2

13.已知双曲线f—5=1S〉0)的一条渐近线为y=2x，则焦点到这条渐近线的距离为.

14.已知点P是抛物线f=4)，上动点，F是抛物线的焦点，点A的坐标为(0,-1)，则管的最小值为.

15.集合A={(x,y)M+3=a,a>0},8={(x,y)|网+1=凶+闻，若Afi8是平面上正八边形的顶点所构成的

集合，则下列说法正确的为

\oX

vV

①”的值可以为2；

②"的值可以为0;

③。的值可以为2+及；

16.已知(l+2x)”=4+4x+“2x2H—+“"'°+41尤”，贝2/4--10a,0+llOn=.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

x=tcosa

17.(12分)在直角坐标系m万中，曲线G的参数方程为c。为参数，aSavG,点M(0,—2).

y=-2+tsma

以坐标原点。为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。=4及cos[o+().

（i）求曲线G的直角坐标方程，并指出其形状;

（2）曲线G与曲线交于A,B两点,若一1—+」一=姮，求Sina的值.

\MA\\MB\4

18.（12分）某商店举行促销反馈活动，顾客购物每满200元，有一次抽奖机会（即满200元可以抽奖一次，满400

元可以抽奖两次，依次类推）.抽奖的规则如下：在一个不透明口袋中装有编号分别为1,2,3,4,5的5个完全相同

的小球，顾客每次从口袋中摸出一个小球，共摸三次，每次摸出的小球均不放回口袋，若摸得的小球编号一次比一次

大（如1,2,5）,则获得一等奖，奖金40元；若摸得的小球编号一次比一次小（如5,3,1）,则获得二等奖，奖金

20元；其余情况获得三等奖，奖金10元.

（1）某人抽奖一次，求其获奖金额X的概率分布和数学期望；

（2）赵四购物恰好满600元，假设他不放弃每次抽奖机会，求他获得的奖金恰好为60元的概率.

19.（12分）第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法（修订草案）》中，提出推行生

活垃圾分类制度，这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传

普及的关系，对某试点社区抽取50户居民进行调查，得到如下的2x2列联表.

分类意识强分类意识弱合计

试点后5

试点前9

合计50

已知在抽取的50户居民中随机抽取1户，抽到分类意识强的概率为058.

（1）请将上面的2x2列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有

关？说明你的理由；

（2）已知在试点前分类意识强的9户居民中，有3户自觉垃圾分类在12年以上，现在从试点前分类意识强的9户居民

中，随机选出3户进行自觉垃圾分类年限的调查，记选出自觉垃圾分类年限在12年以上的户数为X,求X分布列及

数学期望.

3一八斗/n(ad-bc)2

参考公式：K=-----------------------------，其中拉=a+6+c+d.

(〃+b)(c+d)(a+c)(/?+d)

下面的临界值表仅供参考

2

P(K>k0)0.150.100.050.0250.01()0.0050.001

k（）2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

20.（12分）设数列｛4｝,也｝的各项都是正数,S"为数列｛4｝的前〃项和，且对任意〃eN*,都有42=2S“一a,,

bi=e,“自比，cn=an-Inbn（e是自然对数的底数）.

（1）求数列｛a,J,｛a｝的通项公式；

（2）求数列｛&｝的前〃项和北.

2

21.（12分）AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,已知△A8C的面积为」一

3sinA

（1）求siriBsinC;

⑵若6cos885。=1,。=3,求白ABC的周长.

22.(10分)已知函数〃x)=mln(l+x)-x,g(x)=〃a-sinx.

（1）若函数在（。，+8）上单调递减，且函数8（尤）在¥；上单调递增，求实数〃?的值;

X

19

(2)求证：(1+sinl)I+sinl+sin1+sin-~--(nGN*,且〃N2).

[n-l)xn

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.C

【解析】

模拟程序的运行即可求出答案.

【详解】

解：模拟程序的运行，可得：

p=l,

5=1,输出S的值为1,

满足条件PW7,执行循环体，p=3,S=7,输出S的值为7,

满足条件PW7,执行循环体，p=5,5=31,输出S的值为31,

满足条件PW7,执行循环体，p=7,5=127,输出S的值为127,

满足条件PS7,执行循环体，p=9,S=511,输出S的值为511,

此时，不满足条件PS7,退出循环，结束，

故若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是5,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查程序框图，属于基础题.

2.D

【解析】

弄清集合8的含义，它的元素x来自于集合4,且2'也是集合A的元素.

【详解】

因|x-l区3,所以—2WxW4,故4={-2,—1,0,1,2,24},又xeZ,2'GA，则x=0」,2,

故集合B={0,1,2}.

故选：D.

【点睛】

本题考查集合的定义，涉及到解绝对值不等式，是一道基础题.

3.D

【解析】

由题意利用函数丫=4$缶(。*+夕)的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，余弦函数的值域，求得结果.

【详解】

n

解：把函数f(x)=2sin(3x+e)(0＜。＜乃)图象向右平移g个单位长度后,

O

可得y=2sin13x一普+Q

的图象;

7T

再根据得到函数的图象关于直线X=§对称,

TT3冗TT

■^x--—+(p=k7r+-,ZeZ,

382

171

（P---函数/（X）=2sin|3x+

8

7t71,nJ冗7151

在上，3x+-^-€,sin3x----G

I'I?5TI8jF'l'

故/（x）=2sin-*Je[—0,2],即/（x）的值域是[-72,2],

故选：D.

【点睛】

本题主要考查函数y=Asin（0x+e）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，余弦函数的值域，属于中档题.

4.A

【解析】

先求出〃，再求焦点F坐标，最后求的斜率

【详解】

解：抛物线产=2〃:@>0）经过点加（2,2血）

（2旬,=2px2,p=2,

F（1,O）,%=20,

故选：A

【点睛】

考查抛物线的基础知识及斜率的运算公式，基础题.

5.D

【解析】

根据面面平行的判定及性质求解即可.

【详解】

解：aaa,bc.fi,a//fi,b//a,

由a〃儿不一定有a〃4a与/?可能相交；

反之，由a〃人可得a〃b或a与》异面，

'-a,%是两条不同的直线，a,“是两个不同的平面，且aua,bu/j,a//fi,b//a,

则“a〃〃是"a〃/T的既不充分也不必要条件.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查充分条件与必要条件的判断，考查面面平行的判定与性质，属于基础题.

6.D

【解析】

31

根据复数的运算，化简得到2再结合复数的表示，即可求解，得到答案.

【详解】

由题意，根据复数的运算，可得：源《=二=『7,

l+2z(l+2z)(l-2z)555

所对应的点为位于第四象限.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了复数的运算，以及复数的几何意义，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数为代数形式是解

答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

7.A

【解析】

由余弦定理求出角A，再由三角形面积公式计算即可.

【详解】

AH一曲田.A.B1+AC2-BC21

1由41余弦定理得：cosA=-----------------------=-,

2-AB-AC2

又Ae(O,乃)，所以得A=?,

故AA5C的面积S='-A6-AC-sinA=3G.

2

故选：A

【点睛】

本题主要考查了余弦定理的应用，三角形的面积公式，考查了学生的运算求解能力.

8.D

【解析】

设出A8坐标，联立直线方程与抛物线方程，利用弦长公式求得|A8],再由点到直线的距离公式求得尸到AB的距离,

得到AE4B的面积为S,作差后利用导数求最值.

【详解】

"V-JCJC+1

设A(X，yJ,8(私必)，联立〈2_4丫，得f—4履—4=0

则%+4=4%,X+必=%(X+%2)+2=4左2+2

贝！J|=y+%+〃=4k2+4

丫21

由f=4y,得=>/=-X

2

设。伍，%)，则;&nXo=2k,ya=k

则点P到直线y="+l的距离d=〃2+121

从而5=3,即4=2,2+1).而工7

5-|AB|=2(Jt2+l)-VF+l-4(A:2+l)=2J3-4i/2(J>l).

令/(x)=-4x2=/'(X)=6/-8x(x>1)

当时，/'(x)<0；当x>g时，/'(x)>0

故/(七1而=/(^=一|^，即S—|AB|的最小值为一捺

本题正确选项：D

【点睛】

本题考查直线与抛物线位置关系的应用，考查利用导数求最值的问题.解决圆锥曲线中的面积类最值问题，通常采用

构造函数关系的方式，然后结合导数或者利用函数值域的方法来求解最值.

9.D

【解析】

由|AF2|=3|BFZ|,可得入鸟=36反设直线1的方程x=my+石，m>0,设4(西,)[),网马,%)，即yi=-3y2①，

联立直线1与曲线C,得yi+y2=-¥"②，yiyzn—：③，求出O1的值即可求出直线的斜率.

〃厂一4m~—4

【详解】

2

双曲线C：y-/=1,Fl,F2为左、右焦点，则F2(6，0),设直线1的方程X=my+6，m>0,1•双曲线的渐

近线方程为X=±2y,/.m#2,

设A(xi,yi),B(x2,y2),且yi>0,由|AF2|=3|BF2|,，尾=3可，Ayi=-3y20

由｛得(加一4尸+26冲+1=。

，△=(275m)2-4(n?-4)>0,即n?+4>0恒成立,

・"巾2=一追②‘川2=力③'

联立O®得一2%=_"|^>0,联立①③得_3£=^^<0,

m>0,解得：m=-,直线/的斜率为2,

2

故选D.

【点睛】

本题考查直线与双曲线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查向量知识，属于中档题.

10.B

【解析】

由题，侧棱SA_L底面ABC,AB=5,BC=8,NB=60°,则根据余弦定理可得BC=,5?+8?-2x5x8xg=7,

2LBC7,.7

△ABC的外接圆圆心i-sinB一忑一‘一忑

T

三棱锥的外接球的球心到面ABC的距离d=-SA=45,则外接球的半径R=,则该三棱

2

锥的外接球的表面积为S=4乃/?2=—%

3

点睛：本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径E公式是解答的关键.

11.B

【解析】

将已知条件转化为q,△的形式，求得由此求得50.

【详解】

(J5

2a.+d=-3371385

设公差为d,贝时।2,所以2d=—,d=-,q=—,Sin=10a,+-xl0x9x-=—.

2ral+3°d=41248242

故选：B

【点睛】

本小题主要考查等差数列通项公式的基本量计算，考查等差数列前八项和的计算，属于基础题.

12.D

【解析】

首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质，然后对循环体进行分析，找出循环规律，判断输出结果与循环次

数以及i的关系，最终得出选项.

【详解】

经判断此循环为“直到型”结构，判断框为跳出循环的语句，

第一次循环：5=0+-!-=-,z=l+l=2；

1x22

第二次循环：S=—1+」1一=—7,i=2+l=3；

22x33

213

第三次循环：S=—+——i=3+l=4,

33x44

此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，.•"<4?,故选D.

【点睛】

题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框

和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处

理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题

中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.2.

【解析】

2

由双曲线--六=13>0）的一条渐近线为y=2x,解得求出双曲线的右焦点（c,O）,利用点到直线的距离公式

求解即可.

【详解】

•.•双曲线一-1r=13>0）的一条渐近线为y=2x.'.-=2

解得：b=2；.c=Ji百=6

，双曲线的右焦点为（6,0）

・•.焦点到这条渐近线的距离为：-r-=2

本题正确结果：2

【点睛】

本题考查了双曲线和的标准方程及其性质，涉及到点到直线距离公式的考查，属于基础题.

14.旦

2

【解析】

过点p作aw垂直于准线，M为垂足，则由抛物线的定义可得=P产，

则"=3_=sinNP4"，NR4M为锐角.故当Q4和抛物线相切时，”的值最小.

PAPAPA

再利用直线的斜率公式、导数的几何意义求得切点的坐标，从而求得与的最小值.

PA

【详解】

解：由题意可得，抛物线/=4），的焦点尸（0,1）,准线方程为y=T,

过点尸作PM垂直于准线，M为垂足，则由抛物线的定义可得=

PFPM

则——=----=sinZPAM,/PAM为锐角.

PAPA

故当NPAM最小时，竺的值最小.

PA

设切点P（2&,a）,由y=的导数为y，=gx,

则Q4的斜率为=&=君，

求得。=1,可得＞（2,1）,

：•PM=2,PA=ly/l.

・•/DAPMV2

••sin/PAM=-----=——・

PA2

故答案为：交.

2

【点睛】

本题考查抛物线的定义，性质的简单应用，直线的斜率公式，导数的几何意义，属于中档题.

15.②®

【解析】

根据对称性，只需研究第一象限的情况，计算AC：y=（啦-l）x,得到A（l,、汇-1）,C（V2+1,1）,得到答案.

【详解】

如图所示：根据对称性，只需研究第一象限的情况，

集合xy+\=x+y,故-1）=0,即x=］或y=l,

集合A：x+y=a,ACI8是平面上正八边形的顶点所构成的集合，

故AC所在的直线的倾斜角为22.5。，tan22.50=>/2-1,故AC：>=（近一1卜，

解得A0,我—1）,此时血，C（V2+1,1）,此时"夜+2.

故答案为：②③.

本题考查了根据集合的交集求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力，利用对称性是解题的关键.

16.22

【解析】

对原方程两边求导，然后令x=-\求得表达式的值.

【详解】

对等式(l+2x)”=4+4左+。2/+…+%0P"两边求导，得

9

22(l+2x)i。=%+2a2x+—1-10a10x4-110,^'°,令x=—1,则2a、+---1040+Ila”=22.

【点睛】

本小题主要考查二项式展开式，考查利用导数转化已知条件，考查赋值法，属于中档题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)(x-2)2+(y+2)2=8,以(2,—2)为圆心，2夜为半径的圆；(2)sintz=—

4

【解析】

(1)根据极坐标与直角坐标的互化公式，直接得到的直角坐标方程并判断形状;

(2)联立直线参数方程与c,的直角坐标方程，根据直线参数方程中/的几何意义结合」—+—!—=姮求解出

\MA\\MB\4

sina的值.

【详解】

解：(1)由夕=4&cos，+?1,得p=4cose-4sine,所以「？=4pcos。-40sin6,

即犬+了2=4x-4y,(x-2)2+(y+2)2=8.

所以曲线C2是以(2,-2)为圆心，2加为半径的圆.

x=tcosa,.

(2)将c,代入(x-2)2+(y+2)2=8,

y=-2+tsma

整理得J-4?cosa-4=0-

设点A,B所对应的参数分别为乙，t2,

贝！J4+弓=4cosa,r/2=-4.

]1+卜il+m-』+：『一4楂_J16COS%+16历

\MA\\MB\~\MA\\MB\一1阂~4~4-44

解得cos2a=±7,贝！Jsina=Jl-cos2a=业5.

164

【点睛】

本题考查极坐标与直角坐标的互化以及根据直线参数方程中f的几何意义求值，难度一般.(1)极坐标与直角坐标的互

化公式：夕cosa=x,psin8=y；(2)若要使用直线参数方程中/的几何意义，要注意将直线的标准参数方程代入到

对应曲线的直角坐标方程中，构成关于/的一元二次方程并结合韦达定理形式进行分析求解.

18.(1)分布见解析，期望为'50；(2)4——9.

3216

【解析】

(1)先明确X的可能取值，分别求解其概率，然后写出分布列，利用期望公式可求期望；

(2)获得的奖金恰好为60元，可能是三次二等奖，也可能是一次一等奖，两次三等奖，然后分别求解概率即可.

【详解】

(1)由题意知，随机变量X的可能取值为10,20,40

C31c31

且P(X=40)=3=2，P(X=20)=.=7,

/VO/Vo

2

所以P(X=10)=1—尸(X=40)一尸(X=20)=-,

3

即随机变量X的概率分布为

X102040

2

P

366

所以随机变量X的数学期望E(X)=10X2+20XL+40X』=^.

3663

(2)由题意知，赵四有三次抽奖机会，设恰好获得60元为事件A,

因为60=20x3=40+10+10,

所以「⑷心+C守+熬

【点睛】

本题主要考查随机变量的分布列及数学期望，明确随机变量的所有取值是求解的第一步，再求解对应的概率，侧重考

查数学建模的核心素养.

19.(1)有99.5%的把握认为居民分类意识强与政府宣传普及工作有很大关系.见解析(2)分布列见解析，期望为1.

【解析】

(1)由在抽取的50户居民中随机抽取1户，抽到分类意识强的概率为058可得列联表，然后计算K?后可得结论；

(2)由已知X的取值分别为0』,2,3,分别计算概率得分布列，由公式计算出期望.

【详解】

解：(1)根据在抽取的5()户居民中随机抽取1户，到分类意识强的概率为058,可得分类意识强的有29户，故可得2x2

列联表如下：

分类意识强分类意识弱合计

试点后20525

试点前91625

合计292150

50(20xl6-5x9)26050

因为K?的观测值左=»9.934>7.879,

25x25x29x21609

所以有99.5%的把握认为居民分类意识强与政府宣传普及工作有很大关系.

(2)现在从试点前分类意识强的9户居民中，选出3户进行自觉垃圾分类年限的调查，记选出自觉垃圾分类年限在12

年以上的户数为X,则X=0,1,2,3,

C35

故尸—°)=#五'P(x=i)

C；28

23

F(X=2)=C-'^C_=3—,尸(X=3)=CW=1',

C；14Cl84

则X的分布列为

X0123

51531

P

21281484

E(X)=0x—+lx—+2x—+3x—=1.

21281484

【点睛】

本题考查独立性检验，考查随机变量的概率分布列和数学期望.考查学生的数据处理能力和运算求解能力.

20.(1)an=n,bn=Z"(2)7；+1

【解析】

当〃时,，与一%作差可得为一，即可得到数列是首项为公差

(1)22=25„_,-%a；=2S“g-=1(〃>2)｛an｝1,

为1的等差数列，即可求解；对。用=照取自然对数，则足〃用=21nd，即｛In%｝是以1为首项，以2为公比的等比数列,

即可求解；

(2)由(1)可得。“=%比久=小2",再利用错位相减法求解即可.

【详解】

解：(1)因为”“>0,4：=2S“-4,①

当〃=1时,a：=2S]-q，解得4=1；

当〃22时，有“3=2s,i-,②

由①一②得,G=2(S,-S,i)-(a.—，*)=(+«„_!(«>2),

又％〉0，所以%-=1(〃22),

即数列｛an｝是首项为1,公差为1的等差数列，故an=n,

、In”小八

又因为内用=瓦，且b„>0,取自然对数得In仇+1=2Inb„，所以金泊=2,

又因为In仇=lne=l,

所以｛ln〃｝是以1为首项，以2为公比的等比数列，

所以lna=2"L即"Me"

(2)由(1)知,%=a.lnd=〃-2"T,

所以7；=1X1+2x⑵+3>(2y+…+(〃—1)x(2)"-2+〃x(2产,③

2x7；=1x(2)1+2x(2)2+3x(2)3+•••+(n-l)x(2)n-l+wx(2)"，④

③减去④得:―/=1+2+2?+…+2'T一〃x2"

1(2"—1),、

=△-----x2"=2"-1-〃x2"=(1-〃)2"-1，

2-1、7

所以7；=5-1)2'+1

【点睛】

本题考查由凡与S”的关系求通项公式，考查错位相减法求数列的和.

2

21.(l)sinBsinC=-(2)3+屈.

【解析】

12

试题分析：(D由三角形面积公式建立等式Lacsin8=，一，再利用正弦定理将边化成角，从而得出

23sinA

i91

sinBsinC的值；(2)由0»88$。=》和5皿85亩。=一计算出(：05(8+0=-大从而求出角A,根据题设

632

和余弦定理可以求出be和人+c的值，从而求出△ABC的周长为3+屈.

试题解析：(1)由题设得LacsinB=，一，即，csin6=—―.

23sinA23sinA

由正弦定理得一sinCsinB=---