2024高考物理一轮复习寒假分层作业- 运动学图像（解析版）

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

运动学图像

导练目标导练内容

目标1V-t图像

目标2与位移和时间有关的图像

目标3与—一片=2"有关的图像

目标4a-t图像

【知识导学与典例导练】

一、v-t图像

图像

物理意义表示物体速度随时间变化的规律

点两图线交点，说明两物体此时^速度相等

线①②③表示匀螃直线运动;④表示匀速直线运动；⑤®®©表小非匀变速直线运动

识图

五要素

斜（切线）直线斜率表示物体（瞬时）力幅度;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小

截纵截距表示物体初速度

面阴影部分的面罹示物体某段时间内发生的位移；t±为正，t下为负

【例1】甲、乙两车沿平直公路同向行驶，f=0时两车并排，甲车前5s匀速之后匀减速，乙车匀减速直至

停止，VT图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.两车位移之比x甲：无乙=4:5

B.两车减速过程中的加速度之比。甲：%=2:1

C./=20s时两车间的距离最大，最大距离为50m

D./=5s时两车间距离最大，最大距离为12.5m

【答案】C

【详解】AB.V—图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，而图线的斜率表示加速度，由图像可知两车

的位移之比x甲：殳=3:4,两车减速过程中的加速度之比。甲：。乙=3:2,故AB错误；

CD.0〜5s的时间内乙车的速度始终大于甲车的速度，甲乙两车之间的距离一直在增大，5s〜20s时间内，

两车都做减速运动，但甲车做减速运动的加速度大于乙车做减速运动的加速度，因此任意时刻乙车的速度

都大于甲车的速度，综合可知整个运动过程中乙车的速度都大于甲车的速度，故在f=20s时两车间的距离

最大，且最大距离为50m,故C正确D错误。故选C。

二、与位移和时间有关的图像

x-t图像貂<窿

物理意义表示物体位置随时「融化的规律，不是物体运动的轨迹

点两雌交点，说明两物体此时刻相遇

线①②③表示物体做匀速直线运动;④表示物体静止；⑤©表示物体做匀变速直线运动

识图

五要素斜（切线、割线）直维率表示物体（蝴、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小

截既截距新开始计时物体位置

面图线与雌所图图形面积无意义

【例2】物体B、C的位置坐标x与时间f的关系如图所示。虚线/是实线C在t=0时刻的切线，已知虚线

力与实线3平行，实线。是一条开口向下的抛物线。则以下说法正确的是（）

A.在2s~4s内的某一时刻，物体C的速度可能大于物体B的速度

B.0~2s内，物体C的平均速度大于物体B的平均速度

C.0~4s内，物体B运动的路程比物体C运动的路程多16m

D.物体C做匀变速直线运动，加速度大小为2m*

【答案】D

【详解】A.因为实线C是一条开口向下的抛物线，则物体C做匀变速直线运动，速度先减小后反向增大,

虚线N与实线8平行，则只有才=0时刻与尸4s时刻物体C的速度与B速度大小相等，且是速度最大的时刻,

因此在2s~4s内的某一时刻，物体C的速度不可能大于物体B的速度，故A错误；

8-48-0

B.0~2s内，平均速度则有%=《一m/s=2m/s；弓=—^―m/s=4m/s故B错误；

C.O~4s内，物体B做单向直线运动，路程%=4m/sx4s=16m物体C在仁2s时刻运动发生反向，路程为

sc=8m-4m+8m-4m=8m则有Av=%-%=8m故c错误；

4—0

D.物体C先匀减速运动、后反向匀加速运动，加速度大小。=二一m/s?=2m/s2故D正确。故选D。

2

XX

(v-t)

X

-----1图像

t

0tlt20

识图步骤1.根据图像写函数表达式；2.根据表达靛初速赢力唯度两个主要物理量;

点两图线交点,说明两物体此时刻相遇

线①②③表示物体做匀变速直线运动；④表示物体做匀速直线运动

识图

五要素斜①②③斜率左;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小。

截③纵截距表示物体初速度;④图或5表示匀速直线运动的速度

面匀变速直线运动的图爱与t轴所围图形面积不表示物体某段时间发生的位移

【例3】在同一平直公路上甲、乙两车同向做直线运动，两车位移X和时间r的比值一与时间t之间的关系如

t

图所示。两车在％=3s时相遇,下列说法正确的是（）

一ty/mes-1

O2t/s

A.甲车的加速度大小为5m/s2

B.t=0时，甲在乙的后面7.5m处

C.t=3s甲、乙相遇时乙车的速度为7.5m/s

D.，=3s甲、乙相遇前两车相距最远为30m

【答案】D

【详解】A.根据匀变速直线运动的位移时间公式x=卬+1■。产变形得到：=%+g行知对于甲车有:⑥=?

得a甲=10m/s2,A错误；

B.根据匀变速直线运动的位移时间公式x=%，+变形得到-=v0+；加知对于甲车有;亚=见广

得a乙=-5m/s2；%乙=15m/s又两车在/=3s时相遇，则有漏=/+/代入数据，解得％=22.5m

即甲在乙后22.5m；

C.根据匀变速直线运动速度时间公式v=%+R代入数据，f=3s甲、乙相遇时乙车的速度为

丫乙=%乙-af=(15-3x5)m/s=0

D.当甲、乙的速度相等时，两车相距最远，则有%乙-代入数据，解得，=ls

2

根据位移时间公式七甲=ga/2=5m；网乙=vozt--^azt=12,5m可得As;,=网乙+%-西甲=35m-5m=30m

D正确。故选D。

三、与尤=2"有关的图像

V2|/①X|/⑤

图像种类

22

0x0X0VOV

识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对应图线函数表达式;2.找初速箴助睢度两个主要物理量;

点两图线交点，说明两物体经睇段相同位移或在某一位H的速度平方值相同

线①②④⑤表示物体做匀加速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动

识图

素斜v2・x图线斜率k=2a;x-v2图线斜率左二五；上倾为正，下斜为负；滕示大小

截在V2-X图线中纵截距表示物体初速度平方；在XM图线中横截是陵示物体的初速度平方

面图线与才猫由所围图形面积无意义

【例4】一物体做匀加速直线运动，其中间位移的速度为口如图所示为/—X图象，则该物体的初速度为和

22

A.v0=4m/s,4z=3m/sB.v0=10m/s,«=3m/s

22

C.%=4m/s,a=6m/sD.v0=10m/s,«=6m/s

【答案】C

【详解】位移中点速度为V满足丫2-说=%]可得/=说+如结合图像可知纵截距为片，斜率为0,则

%=4m/s,。=6m/s2选项C正确。故选C。

vl抛雌,①x[

图像种类

0x0X0voV

识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对应图线函数表达式;2.找初速青助睢度两个主要物理量；

点两图线交点,说明两物体经i翼段相同位移或在某-6■的速度相同

线①②③表示物体做匀加速直线运动；④⑤表示物体做匀减速直线运动

识图

__,AvAvA/1_[AxAxAt1

五要素斜V-X图中图线的斜率人二=五石=；x-v图中图线的斜率4菽=后•募rq

截在v-x图线中纵截距表示物体初速度;在x-v图线中横截是陵示物体的初速度

面图线与横轴所围图形面积无意义

【例5】一个质点做初速度为%的匀减速直线运动至速度为0,其速度随运动位移关系如图所示.图像上纵

坐标为;％的尸点的斜率为后，已知图像上某点斜率等于该点加速度与速度比值。则粒子做匀减速运动的时

间为（）

22kk

【答案】D

【详解】设加速度为。，根据数学方法可知左,=一a=八「a得到。=1:屣。则粒子做匀减速运动的时间为

v0.5%2

0—v2工心田

t=-----n=_：故选Do

ak

a,

a

ao

图像种类

c

点两图线交点，说明两物体具有相同加速度

线①表示物体做匀变速直送运动;②③④表示物体㈱E匀变速直线运动

识图

五要素斜

截纵截距表示物体初力唯度

面图线与浒由所围图形面^^2

【例6】放在水平面上的物体，在水平力厂作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力厂的方

向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（）

A.。〜马过程中物体做匀加速直线运动，/〜W过程中物体做减速直线运动

B.位移为x/时，物体的速度大小为反A

C.位移为X2时，物体的速度达到最大

D.物体的最大速度为J2ao+%)

【答案】B

【详解】A.0〜%过程中加速度不变，所以物体做匀加速直线运动，马〜退过程中加速度方向不变，依然

与速度同向，故物体仍做加速直线运动，位移为后时，物体的速度达到最大，AC错误；

B.由位移速度公式可得24网=片解得移为为时，物体的速度大小为而*，B正确；

D.由位移速度公式可得=故a-x图像的面积表示则物体在位移为鼻时的最大速度为

yjao(x2+x3),D错误。故选Bo

四、a-t图像

图像

0tlt20t_\

物理意义表示物体加速度随时间变化的规律

点两图线交点，说明两物体此时刻力唯度相等

线①②③表示a均匀变化;④表示a恒定;⑤©表示am阳匀变化；a方向：t上为正，t下为负

识图

五要素斜斜辖示物体力唯度变年,即力唯度变化的快慢

截纵截距表示物体初力睡度

面阻影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负

【例7】f=0时刻，质点尸从原点由静止开始做直线运动，其加速度。随时间f按图示的正弦曲线变化，周

A.f=2办时，P回到原点B.f=2/°时，P的运动速度最小

31

C.1=/。时，尸到原点的距离最远D.5力时，尸的运动速度与/=/右时相同

【答案】BD

【详解】ABC.质点在。〜。时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此

过程一直向前加速运动，，。〜21。时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的

减速运动，2%时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，21。〜能重复此过程的运动，即质点一直

向前运动，AC错误，B正确；

D.。〜/图像的面积表示速度变化量，自〜|,。内速度的变化量为零，因此当时刻的速度与|%时刻相同，

D正确。故选BDo

【综合提升专练】

1."0时，甲、乙两汽车从相距70m的两地开始相向行驶，它们的v-f图象如图所示。忽略汽车掉头所需

时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（）

A.在第A末,乙车改变运动方向

B.在第2s末,甲乙两车相距10m

C.在前4s内,乙车运动加速度的大小总比甲车的小

D.在第4s末,甲乙两车相遇

【答案】B

【详解】A.在第1s末，乙图象的斜率正负发生变化，说明加速度方向改变，但速度仍然为负方向，A错误;

30

B.图象与横轴围成的面积为车的位移，甲向正方向运动，在2s内的位移大小为王=万义2111=30111

30

乙向负方向运动，在2s内的位移大小为/2m=30m两车初始距离为70m,则2s末相距

Ax=70m-30m-30m=10m,B正确；

C.图象的斜率代表加速度，由于乙图象的斜率一直比甲大，故在前4s内，乙车运动加速度的大小总比甲车

的大，C错误;

D.在第4s末，甲车的位移大小为巧=5x4m=120m方向为正方向。乙车的位移大小为

匕=="x2m+竺x2m=30m方向为正方向，此时两车相距Ax'=120m-70m-30m=20m故两车没有相遇，D错

22

误。故选Bo

2.一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度。加速，经过％时间速度变为%,接着以-。加速度运动，当

速度变为g时，加速度又变为°,直至速度变为却，加速度再变为“直至速度变为专…，其…

图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

fV

Vo-……A

V04

O

VO8

V02

A.质点一直沿x轴正方向运动

B.质点将在x轴上一直运动，永远不会停止

C.质点最终静止时离开原点的距离一定大于%

D.质点运动过程中离原点的最大距离为%%

【答案】D

【详解】AB.速度为矢量，质点在％时速度减为0,2/。之后质点反方向加速；图中物体的速度只有两个相

反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，来回往复，最终停止，故A、B错误；

D.由图象知，2环时刻质点离原点的位移最大，由V—图像面积知质点运动过程中离原点的最大距离为%%,

故D正确；

C.由图象知，质点每次速度反向运动的位移均小于之前运动的位移，故最终静止时离开原点的距离一定小

于%,故C错误。故选D。

X1

3.根据机动车的运动情况，绘制如图方--图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行

驶，规定初速度V0的方向为正方向。请判定以下说法合理的是（)

A.机动车的初速度%=10m/s

B,机动车的加速度大小为2m/s2

C.机动车在前3s的位移是12m

D.机动车前3s的动量变化量为IZxlO,kg.m/s

【答案】A

【详解】AB.由户即+32变形可得7%.：+/与题目给定的图线对比，由截距可知;。=一2曲

2

解得—4m/s2由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力，由斜率可知％=Q^m/s=10m/s

故A正确，B错误；

C.机动车速度变为0所需时间为，=2.5s故机动车在前3s的位移是X="11=z122m=12.5m

。2ci—8

故C错误；

D.机动车前3s的动量变化量为原=2-0=。xlOkg・m/sn-lO,kg.故D错误。故选A。

X

4.某物体沿一条直线做匀变速运动，运动时间/内位移为X,物体的-1图像如图所示，下列说法正确的是

t

B.物体的加速度大小为lm/s

C.QO到3s这段时间物体的位移为13.5m

D.t=0到f=6s这段时间物体的平均速度为3m/s

【答案】A

1y1

【详解】AB.根据匀变速直线运动位移时间公式、=%，+万4/得m根据数学知识可得

[a="m/s2=Tm/s2得加速度a=_2m/s2初速度为%=6m/s故A正确，B错误；

C.t=0到t=3s这段时间物体的位移为工二？。­；。/=6x3m+；x(-2)x32m=9m故C错误；

D"=0到t=6s这段时间物体的位移为x=+=6x6m+；x(-2)x62m=0所以这段时间内的平均速度为

万=二=0故D错误。故选A。

t

5.甲乙两质点在同一直线上运动，从，=0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t图像如图甲所示。

乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x-V图像如图乙所示。则下列说法正确的是()

A.甲质点的加速度大小为2m/s2

B.乙质点的加速度大小为10m/s2

C.f=2s时，乙的位移为10m

D.f=0时刻，甲、乙的初速度均为10m/s

【答案】C

【详解】AD.由甲图可知，前1s的位移/=0-(-2)=2m前2s的位移超=6-(-2)m=8m

根据匀变速直线运动位移时间关系可知x=vV+；a/2代入数据解得％=4m/s?；vo=O,AD错误;

2

BC.质点乙做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动位移速度关系可知y-v；=2a2x；a2=-5m/s

乙的初速度为v乙=10m/s,根据丫=%+%1可知，乙匀减速停下来的时间:=2s此时乙的位移刚好为10m,C

正确，B错误；故选C。

6.一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2s

后才开始刹车，如图所示为发现施工提示后的速度平方廿随位移x的变化关系。从司机发现前方施工提示

至汽车速度减小到5m/s过程中，汽车的位移为()

A.37.5mB.41.5mC.42.5mD.44.5m

【答案】B

【详解】由图像可知，司机反应0.2s内的位移占=4m；根据匀变速直线运动的速度位移关系可知寸-v；=2ax

2_2

由图像可得a=-5m/s2当速度为v=5m/s时，汽车的位移Z=匕二%=37.5m故汽车在这个过程中的位移为

2a

x=xt+x2=41.5m,ACD错误，B正确。故选B。

7.自动驾驶是当代汽车领域的重要技术，目前自动驾驶在我国已经得到广泛应用。某具有自动驾驶功能的

跑车在某次由静止开始运动的加速度一位移图线如图所示，则下列说法正确的是（）

A.跑车先做匀加速运动，然后匀速运动B.跑车运动前40m所用的时间为20s

C.跑车匀加速运动的初速度为20匹m/sD.跑车运动80m获得的速度为40m/s

【答案】C

【详解】A.由图可知，跑车的加速度先增大后不变，则跑车先做加速度逐渐增大的变加速直线运动，后做

匀加速直线运动，故A错误；

C.跑车做匀加速直线运动的初速度即变加速直线运动的末速度，设为%，根据解得办=]

可知，加速度。与位移x关系图像与x轴所围的面积表示幺，则x在0-40m内有九=2x20x40

222

解得%=20V2m/s故C正确；

B.若跑车运动前40m是由静止开始做加速度为20m/s2的匀加速直线运动，则所用的时间为a=2k=gs

a

而由题可知，跑车运动前40m内是做加速度逐渐变大的变加速直线运动，故运动的时间不等于亚s，故B

错误;

D.由图可知，跑车运动后40m是做匀加速直线运动，根据--片=2如可得或二或=依结合图像，则有

2

^■^■=20x40解得v=20"m/s故D错误。故选C。

2

8.无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以8m/s的速度

行驶。人工智能发现车头前方28m处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，

其v-x图像如图所示，该图线为一条抛物线，则（）

A.刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为Im/s2

B.汽车经过4s速度变为0

C.若行人通过斑马线的时间是4s,行人有被撞的危险

D.O-lOs内，汽车的位移大小为30m

【答案】A

【详解】A.由v-x图像可知图线满足v?=8?-2foc将x=32m,v=0代入可得而运动学公式有

解得w尸8m/s,a=-lm/s2所以质点做匀减速运动，加速度大小为Im/s?,故A正确；

B.由匀变速速度公式尸vo+af可得减速4s末的速度为％=8+（-l）x4m/s=4m/s,B错误；

C.汽车减速4s内的位移为玉仁T><4m=24m<28m即行人通过斑马线时汽车尚未到斑马线前,

所以行人不会有被撞的危险，C错误；

D.汽车减速到零用时f=.=8s所以汽车0-10s内，汽车的位移即减速到零的位移，为x=%y32m,D

-a2

错误。故选A。

9.如图所示为某质点由静止开始沿直线运动的a-f图像，下列说法正确的是（）

A.质点在8s末回到了出发点

B.质点8s末时速度大小为0

C.质点在前4s内的平均速度大小为6m/s

D.在2〜6s内，质点做匀减速直线运动

【答案】B

【详解】A.质点前4s加速度与速度方向相同，向正方向做加速运动，后4s加速度与速度方向相反，向正

方向做减速运动，在8s内一直向正方向运动，A错误；

B.图像正面积表示质点增加的速度，负面积表示质点减少的速度，正面积和负面积数值相等，所以质点8s

末时速度大小为0,B正确；

C.质点在4s末的速度为V4=（2+4）x4xgm/s=12m/s如果质点在前4s内做匀加速直线运动，前4s内的平

均速度为E=°二卫m/s=6m/s因为质点在前4s内先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，其位移一

2

定大于做匀加速运动的位移，所以其平均速度一定大于6m/s,C错误；

D.在2〜4s内，质点的加速度与速度方向相同，质点做加速直线运动，4〜6s内，加速度与速度方向相反,

质点做减速直线运动，D错误。故选B。

10.某跳水运动员在训练时，自离开跳台开始计时到完全落入水中，其速度随时间变化情况可简化如图所

示，选向下为正方向，下列结论正确的是（）

A.0〜〃为空中运动时间，该段时间内，速度始终向下

B.在这〜“时间内，加速度大小逐渐减小

C.在。〜〃内，平均速度7=*产

D.在〃〜“时间内，平均速度E=£

【答案】BC

【详解】A.在0〜〃为空中运动时间内，速度先为负值，后为正值，则速度方向先向上，后向下，故A错

误；

B.v-f图像斜率的绝对值表示加速度大小，由题图可以看出，在打〜打时间内图线斜率逐渐减小，加速度

大小逐渐减小，故B正确；

C.在0〜〃内，图线斜率不变，表示做匀变速直线运动，则由匀变速直线运动推论，平均速度等于初、末

速度和的一半，故c正确；

D.v-f图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像可以看出，在〃〜打时间内，实际图线与时间轴围的面

积小于虚线（匀减速到零）所围面积，由平均速度等于位移与所用时间的比值，所以此段时间内的平均速

度小于此段时间内匀减速到零的平均速度々，故D错误。故选BC。

2

11.如图所示是两个物体A和B同时出发沿同一直线运动的XT图像.由图像可知（）

234

A.t=4s时物体B的速度为0

B.t=4s时物体A的加速度为0

C.前4s内A、B速度方向相反

D.f=2s时物体A和物体B速度相同

【答案】BC

【详解】A.f=4s时物体B的速度为班=与3=-2.5m/s故A错误;

B.由图像可知，物体A做匀速运动，t=4s时加速度为0,故B正确；

C.由图像可知，前4s内物体A向正方向做匀速运动，物体B向负方向做匀速运动，故C正确；

时物体的速度为时物体的速度为故物体与物体

D./=2sAv«==m/s=2.5m/s,t=2sBv5=-2.5m/sA

B的速度大小相等，方向不同，选项D错误。故选BC。

12.甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，两车的位移随时间变化的关系如图所示。已知乙车图线满足二

次函数方程，且图线与f轴相切于6s处，下列说法中正确的是（）

A.甲车做匀速直线运动，速度为lm/s

B.两车运动方向相同，3s时相遇

C.乙车做匀变速直线运动，六0时速度的大小^m/s

D.乙车加速度逐渐减小，6s来加速度恰减为0

【答案】AC

【详解】A.位移时间图像切线的斜率表示物体运动的速度，可知甲车做匀速直线运动，速度为

5-2

为=^—m/s=lm/s故A正确；

B.甲车的速度为正值，表示甲车向正方向运动，而乙车的图线切线的斜率为负值，说明乙车运动的速度为

负值，表示乙车向负方向运动，但在3s时相遇，故B错误；

CD.乙车做匀变速直线运动，其图线与，轴相切于6s处，则"6s时，速度为零，将其运动反过来看成初速

度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有X=^at2根据图像有x=20rn,t=6s解得a=ym/s2

根据速度时间关系可得%=加=2'6111/$=?向5故C正确，D错误。故选AC。

13.放学后，小张在田径场上骑着智能电动滑板车沿百米赛道匀速行驶，速度大小为2m/s,他在/处发现

前方8处一小朋友摔在地上，立即加速行驶，加速度a与位移x的关系如图所示，结果恰好在3处停下并

将小朋友扶起。下列说法正确的是（）

A.当小张的加速度为-2111々时，小张的位移为11m

B.小张行驶的最大速度为6m/s

C.小张到达B处时的加速度大小为3、6m/s2

D.A、5两处的距离为18m

【答案】BC

【详解】A.根据题图，结合对称性可知当小张的加速度为-2m/s2时，小张的位移为12m,选项A错误;

B.经分析可知，当小张的位移为8m时，小张的速度最大，对小张在0~8m内的运动（办）

其中L（ox）=^x8