2024高考物理总复习 力和物体的平衡 学案

2024高考物理总复习学案--力和物体的平衡

・考点指要

知识点要求程度

1.力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变更的缘II

由•力是矢量•力的合成及分解.

2.重力是物体在地球表面旁边所受到的地球对它的引力.重心.II

3.形变和弹力.胡克定律.II

4.静摩擦，最大静摩擦力.I

5.滑动摩擦.滑动摩擦定律.II

6.共点力作用下的物体的平衡.II

【说明】(D关于力的合成及分解，在计算方面只要求会应用直角三角形学问求解.

(2)不要求知道静摩擦因数.

•复习导航

本章内容是力学的基础学问.力是贯穿于整个物理学的重要概念，对物体进行受力分析是解决力学问题

的基础和关键.力在合成及分解时所遵守的平行四边形定则，也是全部的矢量都遵守的普遍法则.平衡条件

CF令=0)更是广泛应用于力、热、电等各部分内容的题目求解当中.

近几年的高考针对本章内容单独命题的状况较少，主要是及其他内容(牛顿定律、动量、功和能、电磁

学等)结合起来进行考查.摩擦力、力的合成及分解都是高考热点内容.

本章学问内容可分成两个单元组织复习：(I)力学中的三种常见力；物体受力分析.(H)力的合成及分

解；共点力作用下的物体的平衡.

第I单元力学中的三种常见力•物体受力分析

•学问聚焦

一、力的概念

1.(1)力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而独立存在.(2)力的作用效果：使物体发生形变或使物体

运动状态发生变更.(3)力是矢量.大小、方向、作用点是力的三要素.(4)力的单位：牛顿(N).

2.力的分类：(1)按力的性质分，可分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.(2)按力的效果

分，可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等.

二、力学中的三种常见力

1.重力

产生：地球的吸引.

大小：G=mg,在地球上不同位置，同一物体的重力大小略有不同.

方向：竖直向下.

重心：重力的”等效作用点”，物体的重心不确定在物体上.重心相对物体的位置由物体的形态和质量

分布确定.质量分布匀称、形态规则的物体的重心在物体的几何中心.

2.弹力：干脆接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力.

产生条件：(1)两物体干脆接触；(2)物体发生弹性形变.

物体所受的弹力必定是由于施力物体发生形变产生的.

弹力方向的确定：(1)压力、支持力的方向总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体.

(2)绳的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向.

弹力大小的确定：(1)弹簧在弹性限度内遵守胡克定律尸=丘⑵一般状况下应依据物体的运动状态，利

用牛顿定律或平衡条件来计算.

3.摩擦力：相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体间相对

运动的力.

（1）静摩擦力

产生条件：两物体①干脆接触；②相互挤压；③接触面不光滑；④有相对滑动的趋势.

方向：静摩擦力的方向沿着接触面的切线，及相对滑动趋势的方向相反.

大小：静摩擦力的大小可在0及最大静摩擦力小之间变更，即0<PWFm.静摩擦力的大小及压力大小

无关，由物体的运动状态和物体所受的其他力确定，可依据牛顿其次定律或平衡条件求静摩擦力的大小.

（2）滑动摩擦力

产生条件：两物体①干脆接触；②相互挤压；③接触面不光滑；④有相对滑动.

方向：沿着接触面的切线及相对滑动的方向相反（不确定及物体的运动方向相反）

大小：Ff=PFN

三、物体受力分析

对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是探讨力学问题的重要方法.受力分析的程序是：

1.依据题意选取探讨的对象.选取探讨对象的原则是要使对问题的探讨尽量简便.探讨对象可以是单个

物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统.

2.把探讨对象从四周的物体中隔离出来.为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯.一般应先

分析重力；然后环绕物体一周，找出跟探讨对象接触的物体，并逐个分析这些物体对探讨对象的弹力和摩

擦力；最终再分析其他场力（电场力、磁场力等）.

3.每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避开分析出某些不存在的力.如竖直上抛的

物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”.

4.画完受力图后要进行定性检验，看一看依据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态.

5.对物体受力分析时应留意以下几点：（1）不要把探讨对象所受的力及它对其他物体的作用力相混淆.（2）

对于作用在物体上的每一个力，都必需明确它的来源，不能无中生有.（3）分析的是物体受到哪些“性质力”

（按性质分类的力），不要把“效果力”及“性质力”混淆重复分析.例如，有人认为在竖直面内做圆周运动

的物体运动至最高点时（图1—1—1）受三个力的作用：重力、绳的拉力和向心力.事实上这个向心力是重力

及绳拉力的合力，是“效果力”，不属于单独某一性质的力，不能重复分析.

图1—1—1

・疑难辨析

1.重力是由于地面旁边的物体受到地球的万有引力而产生的，但并不等同于该引力.因为此引力除产生

重力外，还要供应物体随地球自转所需的向心力.因物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力大小不

同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同.不过由于此缘由引起的重力变更不大，一般状况下，可

不考虑地球的自转效应.

2.弹力产生的条件是“接触且有形变”.若物体间虽然接触但无拉伸或挤压，则并无弹力产生.但由于形

变一般很小，难于视察，因而推断弹力是否存在常需采纳“反证法”，由已知运动状态和其他条件，利用

平衡条件或牛顿运动定律分析推理.例如，要推断图1—1—2中静止在水平面上的球是否受到斜面对它的弹

力作用，可先假设有弹力尸.存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，及所给静止状态冲

突，说明此球及斜面间虽接触，但并不挤压，并不存在弹力EV2.

图1—1—2

3.静摩擦力大小、方向的确定既是本单元的重点，也是难点.推断物体间有无静摩擦力及确定静摩擦力

方向时常用的方法是：

(1)假设法.即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静

止是有运动趋势的静止.且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为原来相对运动趋势的方向，从而

确定静摩擦力的方向.

(2)依据物体所处的运动状态，应用力学规律判定.如图1—1—3中物块A和B在外力尸作用下一起沿

水平面对右以加速度。做匀加速直线运动时，若A的质量为冽，则很简洁确定A受的静摩擦力大小为加所

方向水平向右.

"J////////////,

图1—1—3

4.深刻领悟“相对”二字的含义，正确理解摩擦力的概念.

(1)静摩擦力产生在相对静止(有相对滑动趋势)的两物体间，但这两个物体不确定静止，它们可

能一起运动，所以，受静摩擦力作用的物体不确定静止.

滑动摩擦力产生在相对滑动的两物体之间，但受到滑动摩擦力作用的物体可能是静止的.

(2)摩擦力的方向确定及相对滑动的方向相反，或及相对滑动趋势的方向相反，但摩擦力的方向不

确定及物体的运动方向相反.摩擦力的方向及物体的运动方向可能相同，充当动力，对物体做正功，例如，

在运行的传送带上放一初速为零的工件4如图1—1—4),则在工件A未达到及传送带速度相等前，A相对

传送带向左滑动，但相对地仍为向右运动.所以工件所受滑动摩擦力的方向及工件的运动方向是一样的.此

滑动摩擦力是动力，对工件做正功.摩擦力的方向可能及物体的运动方向相反，充当阻力，对物体做负功.

摩擦力的方向还可能及运动方向垂直(例如静摩擦力供应向心力)，等等，总之摩擦力的方向及物体的运

动方向没有确定关系.

5.摩擦力及弹力的关系

(1)产生摩擦力的条件是在产生弹力的条件基础上，增加了接触面不光滑和物体间有相对滑动或相

对滑动趋势.因此，若两物体间有弹力产生，不确定产生摩擦力，但若两物体间有摩擦力产生，必有弹力产

生.

(2)在同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向相互垂直.

(3)滑动摩擦力大小及同一接触面上的弹力(压力)大小成正比：斤〃取.而静摩擦力(除最大静摩

擦力外)及压力无关.

•典例剖析

［例1］匀称长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图1—1—5所示，若细线竖直，

试分析棒的受力状况.

图1—1—5图1—1—6

【解析】取棒为探讨对象，它只受三个力的作用，其中重力G竖直向下，支持力及垂直于地面竖直

向上，绳子拉力分沿绳竖直向上.如图1—1—6所示.

虽然地面不光滑，棒并不受静摩擦力的作用.因为重力G、支持力取和拉力Pr均沿竖直方向，所以棒

在水平方向上没有运动趋势，也就不受静摩擦力了.

【思索】（1）若悬线不竖直，棒的受力状况可能如何？

（2）若水平面光滑，悬线可能不竖直吗？

【思索提示】（1）若悬线不竖直，棒受四个力作用：重力、支持力、线的拉力和摩擦力.

（2）若水平光滑，悬线确定竖直.

【说明】对此类题目的分析，多数同学从想当然动身，只要没告知地面是否光滑，不考虑题目所告

知的物理状态，就认为有摩擦.希望同学们在画受力图时要养成这样的好习惯；不管题目难易，都要遵循前

面讲的受力分析的程序.

【设计意图】（1）练习受力分析的方法.（2）巩固静摩擦力的概念.

［例2］如图1—1—7所示，C是水平地面，A、2是两个长方形物块，尸是作用在物块2上沿水平方

向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A、8间的动摩擦因数〃1和8、C间的动

摩擦因数〃2有可能是

图1—1—7

①“1=0,〃2=0②41=0,

③“1W0,“2=0④〃i=0,42Ho

A.只有②B.只有④

C.①③D.②④

【解析】由于A、B一起做匀速直线运动，所以，B确定受到水平地面的摩擦力，故〃2/0;A、B

间没有相互作用的摩擦力，故可能是〃1=0,也可能“1W0,正确选项为D.

【思索】（1）若A、8一起向右做加速运动，A、2间是否有摩擦力？若有，方向如何？

（2）若A、B一起向右做减速运动，A、B间是否有摩擦力？若有，方向如何？

【思索提示】（1）有摩擦力，A所受静摩擦力的方向向右，A对B的摩擦力向左.

（2）有摩擦力，A所受静摩擦力向左，A对8的摩擦力向右.

【说明】在两物体的接触面上若有摩擦力产生，则物体间的动摩擦因数必定不为零；若在两物体的

接触面没有摩擦力产生，则该接触面上的动摩擦因数可能为零，也可能不为零.

【设计意图】深化对摩擦力产生条件的理解，巩固摩擦力的分析方法.

［例3］如图1—1—8所示.小车上固定着一根弯成。角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球.

试分析下列状况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a水平向右运动.

图1—1—8

【解析】（1）小车静止时，球受到两个力的作用.重力和杆的弹力，依据平衡

条件知，杆对球的弹力大小等于球的重力，方向竖直向上.

（2）选小球为探讨对象.小车以加速度。向右运动时，小球所受重力和杆的弹力

的合力确定水平向右，此时，弹力厂的方向确定指向右上方，只有这样，才能保证

小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速度.假设小球所受弹力方

向及竖直方向的夹角为6（如图1一1—9）,依据牛顿其次定律有Fsin9=ma,Fcos

9=mg.

解得F=m.图1—1—9

【思索】（1）小车如何运动时，弹力的方向才沿杆的方向？

（2）试比较一下绳、杆、弹簧的弹力方向，它们各有何特点？

【思索提示】（1）当小车水平向右的加速度为折gtan9时，弹力的方向沿杆.

（2）绳只能发生拉伸形变，故绳只能产生沿伸长方向的拉力；弹簧可以发生拉伸形变，也可以发生

压缩形变，故弹簧可以产生沿弹簧方向的拉力，也可以产生沿弹簧方向的支持力；杆既可以发生拉伸形变,

也可以发生压缩形变，还可以发生弯曲形变，故杆可产生沿杆方向的拉力和支持力，也可以产生不沿杆方

向的弹力.

【说明】杆可以发生拉伸形变、压缩形变、弯曲形变，所以，杆产生的弹

力方向可能沿杆，也可能不沿杆.

【设计意图】说明不同模型发生形变的不同，产生弹力的不同.

［例4］把一重为G的物体，用一个水平的推力尸=公伏为恒量，r为时间）压

在竖直的足够高的平整的墙上（图1—1—10）,从仁0起先物体所受的摩擦力6随t

的变更关系是图1—1—11中的哪一个

图1—1—10

图i—1—ii

【解析】选物体为探讨对象，按重力、弹力、摩擦力等依次画出物体的受

力状况示意图如图1—1—12所示，在确认无误后分析摩擦力随时间的变更状况：

物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力好的作用.由于F从零起先匀称增大，所以

物体整个过程的大体运动状况应当是：先加速下滑，再减速下滑、最终静止不动.

在解题过程中，要驾驭“先粗后细”的原则.起先一段时间6<G,物体加速下滑.

当6=G时，物体速度达到最大值.之后6>G,物体向下做减速运动，直至速度

减为零.图1—1—12

在整个运动过程中，摩擦力为动摩擦力，其大小为6=〃乐=〃尸=Likt,即

6及/成正比，是一段过原点的直线.

当物体速度减为零之后，动摩擦变为静摩擦，其大小由平衡条件可知6=G所以物体静止后的图线为

平行于方轴的线段.故本题正确答案为B.

【说明】要留意静摩擦力和滑动摩擦力跟压力关系的不同：滑动摩擦力跟压力成正比，静摩擦力（除

最大静摩擦力外）大小跟压力无关.

【设计意图】加深对静摩擦力和滑动摩擦力区分的理解.

・反馈练习

★夯实基础

1.关于力的概念，下列哪些说法是正确的

A.力是使物体产生形变和速度的缘由

B.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体

C.只要两个力的大小相同，它们产生的效果确定相同

D.两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力

【解析】力是产生加速度的缘由，而不是产生速度的缘由，故A错，任何一个力都有施力物体和受

力物体，由于力的作用是相互的，所以，施力物体必定也是受力物体，B对.力的作用效果由其大小、方向、

作用点确定，不仅仅由大小确定，故C错.一对相互作用力必定是同种性质的力，故D错.

【答案】B

2.关于物体的重心，下列说法中正确的是

A.重心就是物体上最重的一点

B.形态规则的物体的重心，确定在它的几何中心

C.重心是物体所受重力的作用点，故重心确定在物体上

D.用细软线将物体悬挂起来，静止时重心确定在悬线所在直线上

【解析】重心是物体上各点所受重力的合力的作用点，是一种等效作用点，故重心不确定在物体上,

更不是物体最重的一点，A、C均错.物体重心的位置由物体的形态和质量分布确定，形态规则且质量分布

匀称的物体的重心，才确定在物体的几何中心，B错.用细线悬挂物体静止时，重力和线的拉力是一对平衡

力，必定共线，所以，重心确定在悬线所在的直线上.D对.

【答案】D

3.关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是

A.有摩擦力确定有弹力

B.摩擦力的大小及弹力成正比

C.有弹力确定有摩擦力

D.弹力是动力，摩擦力是阻力

【解析】依据弹力和摩擦力产生的条件知，有摩擦力必定有弹力，但有弹力不确定有摩擦力，A对,

C错.滑动摩擦力及弹力（压力）成正比，静摩擦力大小及弹力（压力）大小无关，B错.弹力和摩擦力都可

以是动力，也可以是阻力，还可能既不是动力也不是阻力，D错.

【答案】A

4.卡车上装着一只始终及它相对静止的集装箱，不计空气阻力，下列说法正确的是

①当卡车起先运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动

②当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动

③当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零

④当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零

A.①②B.只有③

C.只有④D.①③

【解析】集装箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，集装

箱由于惯性要保持原有静止状态.因此它将相对于汽车向后滑动，而实际集装箱没有滑动，说明只有相对汽

车向后滑的趋势，所以集装箱受到向前的静摩擦力.故①对•集装箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑

动，假设集装箱受水平向右的摩擦力，则其受力如图所示，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多对它施

加两个力（支持力Q和摩擦力6），由二力平衡条件知：西及G抵消，但没有力及B抵消，力是变更物体

运动状态的缘由，木箱在出的作用下，速度将发生变更，不能做匀速直线运动，这及题意冲突，故②错③

对.汽车刹车时，速度减小，假设木箱及汽车的接触面是光滑的，则集装箱相对汽车向前滑动，而实际没动，

说明集装箱受到向后的摩擦力.故④错.

【答案】D

5.下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是

A.静摩擦力的方向确定及物体的运动方向相反

B.静摩擦力的方向不行能及物体的运动方向相同

C.静摩擦力的方向可能及物体的运动方向垂直

D.静止物体所受静摩擦力确定为零

【解析】静摩擦力的方向确定及相对滑动趋势的方向相反，跟物体的运动方向没有确定关系，它们

可能相同、可能相反、可能垂直，等等，故A、B错，C对.静止的物体所受的合力确定为零，摩擦力不确

定为零，D错.

【答案】C

6.如图1—1—13所示，重50N物体，在水平路面上向左运动，它及路面间的动摩擦因数为0.2,同时

受到水平向右F=10N的拉力作用，则它所受摩擦力的大小和方向应是

V////////////////////,

图1—1—13

A.10N,向左B.10N,向右

C.OND.20N,向右

【解析】物体所受的滑动摩擦力大小为6=G=10N.其方向及相对地面的运动方向相反一一

向右.

【答案】B

7.运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分别为尸上和P下，那么它

们的关系是

A.F上向上，尸下向下，F±=FTB.F上向下，尸下向上，F±>FT

C.P上向上，尸下向上，尸上=F1下D.F上向上，尸下向下，FI>FT

【解析】匀速攀上，匀速滑下时，所受摩擦力方向均向上，且大小等于重力.

【答案】C

8.如图1—1—14所示，48两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同

时沿竖直墙面对下滑，已知力A>"ZB，则物体B

图1—1—14

A.只有一个重力B.受到重力和一个摩擦力

C.受到重力、一个弹力和一个摩擦力D.受到重力、一个摩擦力、两个弹力

【解析】由于A、B及墙之间没有弹力，故A、8一起下滑时不受摩擦力作用，它们做自由落体运动,

A、2之间的相互作用力也为零，所以，A、B都是只受重力作用.

【答案】A

9.用一水平力厂将两铁块A和3紧压在竖直墙上而静止，如图1—1—15所示，对此，下列说法中正

确的是

图1—1—15

A.铁块2受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下

B.铁块B确定受墙给它的竖直向上的摩擦力

C.铁块A确定对B施加竖直向上的摩擦力

D.B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下

【解析】A在竖直方向上受两个力：重力、摩擦力，摩擦力只能是2对它施加的.对2,在竖直方向

上，受重力和两个摩擦力，且墙对B的摩擦力大小等于A3重力之和.

【答案】B

★提升实力

10.如图1—1—16是皮带传动装置示意图，A为主动轮，B为从动轮，关于A轮上尸点和8轮上。点

所受摩擦力的方向，下列说法正确的是

图1—1—16

A.P、。点所受摩擦力的方向均沿轮的切线向上

B.P、。点所受摩擦力的方向均沿轮的切线向下

C.P、Q点所受摩擦力的方向沿轮的切线，Q向上，尸点向下

D.P、Q点所受摩擦力的方向沿轮的切线，尸点向上，Q点向下

【解析】A轮靠静摩擦力带动皮带，故A轮上尸点所受的静摩擦力沿轮的切线向下；皮带靠静摩擦

力带动B轮，故8轮上。点所受的静摩擦力的方向沿轮的切线向下，选项B正确.

【答案】B

H.某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为B，对后轮的摩擦力为凡；该人骑着自行车前进

时，地面对前轮的摩擦力为尸3,对后轮的摩擦力为居.下列说法正确的是

A.B及车前进方向相同B.&及车前进方向相同

C.B及车前进方向相同D.F4及车前进方向相同

【解析】推车前进时，两轮在推力作用下及地面接触处都有相对地面对前滑的趋势，故均受向后的

摩擦力；骑车前进时，后轮是主动轮，在它及地面接触处有相对地面对后滑的趋势，故受向前的摩擦力,

前轮是从动轮，它在及地面接触处有相对于地面对前滑的趋势,故受向后的摩擦力.选项D正确.

【答案】D

12.如图1—1—17所示，在水平桌面上放一木块，用从零产起先渐渐

增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩------*擦力6随

拉力厂变更的图象（图1—1—18）正确的是（最大静摩擦力V////////////////////,大于滑动

摩擦力）图1—1—17

图1—1—18

【解析】当木块不受拉力时（尸=0）,桌面对木块没有摩擦力（6=0）.

当木块受到的水平拉力尸较小时，木块仍保持静止，但有向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力,

其大小及尸相等，方向相反.

随着水平拉力尸不断增大，木块向右运动的趋势增加，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平

拉力厂足够大时，木块起先滑动.桌面对木块的静摩擦力达最大值小，在这个过程中，由木块水平方向二

力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力好始终及拉力厂等值反向，即随着F的增大而增大.

木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，F尸4=口G,它小于最大静摩擦力，并且，在木

块接着滑动的过程中保持不变.

【答案】D

※汇.如图1—1—19所示，物体M静止于倾斜放置的木板上，当倾角。由很小缓慢增大到90°的过程

中，木块对物体的支持力乐和摩擦力a'的变更状况是

图1—1—19

A/N、6都增大B.FN、6都减小

C.FN增大,"减小DkN减小，6先增大后减小

【解析】木板倾角较小时，物体相对木板静止且处于平衡状态，由平衡条件得

FN=mgcos0

F/=Mgsin9

所以，在。渐渐增大过程中，麻减小，6增大.

当倾角J增大到一下程度，物体起先相对木板滑动，则

FN=Mgcos9

F/=口FN=NMgcos0

所以，在。接着增大的过程中，乐接着减小，6也渐渐减小.故D选项正确.

【答案】D

X14.用劲度系数仁490N/m的轻弹簧，沿水平桌面水平拉一木板使它做匀速直线运动，弹簧的长度

/i=12cm.若在木板上加上一个质量根=5kg的铁块，仍用原弹簧拉住它沿水平桌面做匀速运动，弹簧的长

度Z2=14cm,则木板及水平桌面间的动摩擦因数〃为多少？

【解析】依据胡克定律和平衡条件得

Kh-lo)=uMg

k(l2-lo)=共(M+m)g

联立解得〃=0.2

【答案】0.2

X15.如图1—1—20所示，在两块木板中间夹着一个50N重的木块A,左右两边对木板的压力厂均为

150N,木板和木块间的动摩擦因数为0.2,假如想从下面把这木块拉出来，须要多大的力？假如想从上面

把它拉出来，须要多大的力？

图1—1—20

【解析】用最小的力拉动物体，使物体匀速运动，此时物体处于平衡状态，故可用力的平衡条件解

决问题.

(1)从下面把木块拉出来，这时摩擦力6向上，左右两侧各等于F尸0.2X150N=30N,

G+Fi=2Ff,Fi=2F广G=2X3QN-50N=10N.

（2）从上面把木块拉出来，这时摩擦力向下，左右两侧各等于斤30N.

F2=G+1Ff

=50N+2X30N=110N

【答案】10N；110N

第II单元力的合成及分解•共点力作用下的物体的平衡

•学问聚焦

一、力的合成及分解

1.合力及分力的关系是等效黄住关系.

2.力的合成及分解都遵循平行四边形定则.计算时首先要依据题目要求依据力的平行四边形定则作出

力的合成或分解的图示，再依据数学学问解三角形求解合力及分力.主要要求解直角三角形问题，对于较简

洁的斜三角形问题，也应能利用正弦定理、余弦定理或相像三角形的学问求解，但不作为重点.

3.二力（丹、&）合成的合力（F）的取值范围为：I&IWPW（FI+F2）.

在两个分力大小确定的状况下，随着两分力夹角的增大，合力渐渐减小.当两分力夹角为零时，合力最

大：Fmax=Fi+F2；当两分力夹角为180°,合力最小：Fmin=IFI-F2I.

4.把一个已知力分解为两个互成角度的分力，假如没有条件限制，可以分解为多数对分力.要得到确定

的答案，必需给出一些附加条件.如已知两个分力的方向，已知一个分力的大小及方向等.在实际问题中，要依

据力产生的实际作用效果或处理问题的便利来确定如何分解.

5.力的正交分解：在很多问题中，常把一个力分解为相互垂直的两个分力.特殊在物体受多个力作用时，

把物体受到的各力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上的力的代数和.这样就可把困

难的矢量运算转化为相互垂直方向上的简洁的代数运算.

二、共点力作用下的物体的平衡

1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态.

物体处于平衡状态的本质特征是加速度为零.

2.平衡条件：物体所受的合外力为零：F^=0.

平衡条件常用的表达形式：

（1）在正交分解法中

（2）物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中某一个力跟其余力的合力大小相等、方向相反、

作用在一条直线上.

3.二力平衡时，二力等值反向共线；三力（非平行）平衡时，三力共面共点.

・疑难辨析

1.力的分解的几种状况

（1）已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有惟一解.

（2）已知合力和一个分力（大小、方向）求另一个分力（大小、方向），有惟一解.

（3）已知合力和两分力的大小求两分力的方向：①尸>无解；②代H+&，有惟一解，死和治

跟F同向；③/=凡乎2,有惟一解；品及/同向，&及F反向；④F「F2<F<FI+F2,有多数组解（若限定

在某一平面内，有两组解）.

（4）已知合力产和用的大小、B的方向及合力的夹角为夕）：①乃<Rin",无解；②尸产Fsin

9,有惟一解；③RinO<B<F,有两组解；④有惟一解.

2.求解平衡问题常用的方法

（1）有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点（依据平衡条件建立方程）求解一一平衡法，也可从力的分

解的观点（将某力按其作用效果分解）求解一一分解法.两种方法可视详细问题敏捷选用.但平衡法是求解平

衡问题的基本方法.特殊对三个以上力的平衡问题，分解法失效，平衡法照样运用.

（2）相像三角形法：通过力三角形及几何三角形相像求未知力.对解斜三角形的状况更显优越.

（3）力三角形图解法：当物体所受的力变更时，通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上）对比分析，

使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理（如典例剖析中例2）.

•典例剖析

［例1］刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1—2—1所示，运

用劈的时候，在劈背上加力R这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截

面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d,劈的侧面的长度是L试证明劈的两个侧面对物体的压力西、入满

.L

思：FI=F2=­F-

d

【解析】依据力尸产生的作用效果，可以把力下分解为两个垂直于侧面的力尸J、F2',如图1—2—2

所示，由对称性可知，FT=&'.依据力三角形△0Q'尸及几何三角形△AC8相像可得

所以=F2'="F

d

由于,&=&',

以L

故F\=FT=—F

d

【思索】试依据丹=尸2=二尸说明，在尸确定时，劈的夹角越小，即劈越锐利，切削工具越简洁劈开

d

物体.

【思索提示】劈越锐利，人越大，在F确定时分力尸1、尸2就越大，所以越简洁劈开物体.

d

【说明】分解力时经常依据力的实际作用效果分析其分力的方向，然后再依据平行四边形定则画出

平行四边形.

【设计意图】（1）说明力的分解的方法；（2）使学生体会物理学问及生活实际的联系，养成用所学

物理学问分析解决实际问题的习惯并提高实力.

［例2］如图1—2—3所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为1一

球对板的压力为乐2.在将板渐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是

图1—2—3

A.PNI和Fm都增大B.FNI和FN2都减小

C.FNI增大,/强减小D.尸N1减小，FN2增大

【解析】虽然题目中的和人涉及的是墙和木板的受力状况，但探讨对象还只能取球.由于球处于

一个动态平衡过程，和1为2都是变力，画受力图可以先画起先时刻的，然后再依据各力的关系定性或定

量地探讨某力的变更规律.

方法1:

球所受的重力G产生的效果有两个：对墙的压力后|和对板的压力厂隙.依据G产生的效果将其分解.

如图1—2—4所示，则/i=Evi,&=FN2.从图中不难看出，当板渐渐被放平的过程中，Evi的方向保

持不变而大小渐渐减小，人及G的夹角渐渐变小，其大小也渐渐减小.因此本题的正确答案为B.

方法2：由于球处于平衡状态，所以弹力打1、风2的合力厂跟重力是一对平衡力，大小、方向均不变,

如图1—2—5所示，画出力的矢量三角形如图1—2—6所示，在板8c渐渐放至水平的过程中，除合力F

恒定外，墙对球的弹力PM的方向也不变更，而加绕0点为轴顺时转动，a角渐渐减小到0,不难看出,

FNI、P也都渐渐减小，当木板水平常，

Fm=0,

FN2=G

方法3：由图1—2—6得

国产尸tana=Gtana

FN2=

由这个表达式不难看出，在2C木板渐渐转成水平的过程中，。角减小，FNI、人2都渐渐减小.

【说明】利用图解法分析动态平衡问题，具有直观、简便等优点，但在运用中有两点须要留意：

L本方法所适用的基本上都是“三力平衡”问题，且物体所受的三力中，有一个恒力（如G）,还有一个

是方向不变仅大小变的力（如Bvi）,另一个则是大小和方向都变的力（如风2）.否则，用图解法分析不确定

简便.

2.作图时要规范，也可仅探讨其中的一个三角形，要特殊留意方向变更的那个力，要切实搞清其方向

变更的范围.

【设计意图】通过本例说明动态分析的方法.

［例3］用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2—7所示，今对小球a持续施加一个

向左偏下30。的恒力，对小球b持续施加一个向右偏上30。的同样大的恒力，最终达到平衡，表示平衡

状态的图1—2—8中的

图1—2—7图1—2—8

【解析】方法1：分别以小球a、6为探讨对象.小球匕受到重力机2g、外加恒力色.线中张力32，平

衡时，尸2及尸72的合力必及小2g等值反向.小球。受到重力山唔、外加恒力尸1、线中张力Pn、以及上面悬

线张力巧（方向未定）.由于月〃及尸72、6及&等值反向，因此，及八的合力照也必定及&等值反

向，即为竖直向下，及㈣g同向.由此可见，小球。平衡时上面悬线的张力为也应在竖直方向（图1—2—

9）.

图1—2—9

方法2：以小球a、b和它们之间的连线组成的整体为探讨对象.这一整体受到的外力有：重力mig、

机2g,外加恒力Fi、尸2,上面悬线弹力FT（方向未定）.由于八、&等值反向，相互抵消.平衡时，悬线弹力

所必及两重力（电+"72次等值反向，即悬线应在竖直位置（图1—2—10）.选项A正确.

FT

图1—2—10

【说明】运用整体法时，可以不考虑小球纵6通过其间细线的相互作用，仅需从整体所受外力动身,

请读者结合本题，细致体会隔离法和整体法的应用.

【设计意图】通过本例说明用整体法和隔离法分析问题的方法及各自的特点.

派［例4］如图1—2—11所示,小球质量为小用两根轻绳B。、C。系好后，将绳固定在竖直墙上,

在小球上加一个及水平方向夹角60°的力E使小球平衡时，两绳均伸直且夹角60°.则力厂的大小应满

意什么条件？

【解析】本题为静力学类问题，并有临界条件需分析，当厂力太小时，C。线会松驰，当下CD=0时物

体受力如图1—2—12有

FminSin60°X2=mg

V3

所以